摘  要： 為了改善針對(duì)一般非線性離散時(shí)間系統(tǒng)的控制性能，引入“擬偽偏導(dǎo)數(shù)”概念，給出了一般非線性離散時(shí)間系統(tǒng)沿迭代軸的非參數(shù)動(dòng)態(tài)線性化形式，并綜合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以及模糊控制各自的優(yōu)點(diǎn)，提出了基于BP算法無(wú)模型自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制方案。仿真結(jié)果表明，該控制器對(duì)模型有較強(qiáng)的魯棒性和跟蹤性。
關(guān)鍵詞： BP算法；無(wú)模型自適應(yīng)控制；迭代學(xué)習(xí)；擬偽偏導(dǎo)數(shù)

    針對(duì)設(shè)計(jì)部分依賴、不完全依賴和不依賴受控系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的控制系統(tǒng)，國(guó)內(nèi)外控制理論界做了多年的努力，發(fā)展了許多理論和方法。例如專家系統(tǒng)、模糊控制[1]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、多模型方法等。最近無(wú)模型自適應(yīng)控制理論得到了廣泛的應(yīng)用，該控制器的設(shè)計(jì)和分析不需要已知系統(tǒng)的任何知識(shí)，僅依賴于系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，與模型結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)階數(shù)均無(wú)關(guān)。
    迭代學(xué)習(xí)控制(ILC)可利用以前操作的信息修正當(dāng)前控制行為,提高控制性能，可以實(shí)現(xiàn)有限時(shí)間區(qū)間上的完全跟蹤任務(wù)，近十幾年來(lái)得到了廣泛的研究[2]。池榮虎將非參數(shù)自適應(yīng)控制（NP-AC）的基本思想和分析手段引入到學(xué)習(xí)過(guò)程中，提出了一種新的無(wú)模型自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制方案（MF-AILC）[3，4]?？紤]如下一般非線性離散時(shí)間SISO系統(tǒng)：


這種控制方案只需系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)，與系統(tǒng)的模型結(jié)構(gòu)、系統(tǒng)階數(shù)無(wú)關(guān)。
    神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是借鑒于生物神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而發(fā)展起來(lái)的新型智能信息處理系統(tǒng)，可作為一般的函數(shù)估計(jì)器，有較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)、自組織與自適應(yīng)性，能夠用數(shù)理方法從信息處理的角度對(duì)人腦神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行抽象，并建立某種簡(jiǎn)化模型。模糊邏輯則模仿人腦的邏輯思維機(jī)理，用于處理模型未知或不精確的控制問(wèn)題,對(duì)非線性系統(tǒng)控制簡(jiǎn)單、有效。二者各有所長(zhǎng)，具有互補(bǔ)性。模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與模糊邏輯[5]相結(jié)合，這種結(jié)合給智能系統(tǒng)提供了一個(gè)新的研究方向[6]。

    根據(jù)系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)，調(diào)整控制器的參數(shù)-擬偽偏導(dǎo)數(shù)θ(k，t)，以達(dá)到某種性能指標(biāo)的最優(yōu)化，使輸出層的輸出對(duì)應(yīng)于擬偽偏導(dǎo)數(shù)θ(k，t)，通過(guò)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自身學(xué)習(xí)、加權(quán)系數(shù)調(diào)整，使其穩(wěn)定狀態(tài)對(duì)應(yīng)于某種最優(yōu)控制律下的無(wú)模型自適應(yīng)控制器的參數(shù)。引入模塊模糊量化法，系統(tǒng)的狀態(tài)變量進(jìn)行歸檔模糊量化和歸一化處理。利用模糊控制的魯棒性和非線性控制作用，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)NN的輸入進(jìn)行預(yù)處理，避免了當(dāng)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)用Sigmoid函數(shù)或雙曲正切函數(shù)時(shí)，由于輸入過(guò)大易導(dǎo)致輸出趨于飽和使得對(duì)輸入不再敏感。
2 算法實(shí)現(xiàn)
2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)
    三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有M個(gè)輸入節(jié)點(diǎn)、Q個(gè)隱層節(jié)點(diǎn)、一個(gè)輸出節(jié)點(diǎn)，輸出節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)無(wú)模型自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制器的逆為偏導(dǎo)數(shù)θ(k，t)，輸出層和隱層的神經(jīng)元的激勵(lì)函數(shù)可取正負(fù)對(duì)稱的Sigmoid函數(shù)。
    BP網(wǎng)絡(luò)的前向計(jì)算和加權(quán)系數(shù)修正迭代算法如下：
    輸入節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)經(jīng)模糊量化處理后的系統(tǒng)狀態(tài)變量：
  

    本文將BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、模糊理論及無(wú)模型自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)相結(jié)合，構(gòu)造出了一種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的模糊無(wú)模型自適應(yīng)迭代學(xué)習(xí)控制器。該控制器綜合了三者的優(yōu)點(diǎn)，利用有著較強(qiáng)的非線性逼近性的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)逆?zhèn)纹珜?dǎo)數(shù)。文章提出的控制方案，不需要已知系統(tǒng)的任何先驗(yàn)知識(shí)，是一種無(wú)模型的方法，而且迭代學(xué)習(xí)控制律的學(xué)習(xí)增益僅依賴于系統(tǒng)的輸入輸出數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)，并可沿學(xué)習(xí)軸迭代地更新。仿真結(jié)果表明了該控制方案的有效性。

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