摘  要： 加權(quán)模糊Petri網(wǎng)缺乏較強(qiáng)的自學(xué)習(xí)能力，針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，給出了一個(gè)基于BP算法的加權(quán)模糊Petri網(wǎng)權(quán)值學(xué)習(xí)算法。該算法不需要對(duì)原有模型進(jìn)行修改，使得加權(quán)模糊Petri網(wǎng)權(quán)值的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練得到一定地簡(jiǎn)化。
關(guān)鍵詞： WFPN；產(chǎn)生式規(guī)則；BP算法；權(quán)值學(xué)習(xí)

　加權(quán)模糊Petri網(wǎng)WFPN（Weighted Fuzzy Petri Net）為由加權(quán)模糊產(chǎn)生式規(guī)則所構(gòu)成的知識(shí)庫(kù)系統(tǒng)建模提供了的良好工具，它能夠?qū)⒁?guī)則系統(tǒng)中的知識(shí)結(jié)構(gòu)化地表示出來(lái)。但自適應(yīng)能力差是模糊系統(tǒng)本身的一個(gè)不足之處，加權(quán)模糊產(chǎn)生式規(guī)則中的部分參數(shù)（例如命題權(quán)值、規(guī)則的確信度等），這些參數(shù)往往依賴于領(lǐng)域?qū)＜业慕?jīng)驗(yàn)，很難精確地獲得，影響了WFPN的知識(shí)推理[1]。在參考文獻(xiàn)[1-5]中，研究人員對(duì)模糊Petri的學(xué)習(xí)能力做了進(jìn)一步研究并給出了多個(gè)模型以及對(duì)應(yīng)的學(xué)習(xí)算法。
　WFPN中的變遷與庫(kù)所之間的連接有著明確的意義，表示了各個(gè)命題之間的蘊(yùn)涵關(guān)系，這是與一般的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不同的地方[1]。WFPN中人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的層次結(jié)構(gòu)不明顯，將BP算法引入WFPN中需要對(duì)BP算法做一些修改，本文在參考文獻(xiàn)[6]給出的WFPN模型以及相應(yīng)的推理算法的基礎(chǔ)上，將BP算法應(yīng)用在不存在回路的WFPN模型中，對(duì)WFPN模型中的權(quán)值進(jìn)行學(xué)習(xí)、優(yōu)化，使其接近理想值，從而提高模型的自適應(yīng)能力，文中所給算法不需要通過(guò)增加虛變遷和虛庫(kù)所[1]對(duì)WFPN模型進(jìn)行層次劃分，這樣可以避免增加WFPN模型的復(fù)雜度。
1 WFPN模型
　參考文獻(xiàn)[6]給出了WFPN的一般形式及推理算法。WFPN為一個(gè)十元組（P，T，D，I，O，M，Th，W，f，β），基于該WFPN模型的推理算法采用了矩陣運(yùn)算。WFPN的一般形式與推理算法可參考文獻(xiàn)[6]。

　本文針對(duì)沒(méi)有回路的WFPN模型，提出了WFPN模型的學(xué)習(xí)算法。學(xué)習(xí)算法是借鑒神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中的BP算法，但該學(xué)習(xí)算法是直接建立在WFPN模型上的，不需要將WFPN轉(zhuǎn)化到神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型上，使得WFPN具有像神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中BP網(wǎng)絡(luò)一樣的學(xué)習(xí)能力。
參考文獻(xiàn)
[1] 鮑培明.基于BP網(wǎng)絡(luò)的模糊Petri網(wǎng)的學(xué)習(xí)能力[J].計(jì)算機(jī)學(xué)報(bào)，2004，27（5）：695-702.
[2] Li Xiaoou， ROSANO L F. A weighted fuzzy petri net model for knowledge learning and reasoning. Neural Networks[R]. 1999. IJCNN′99. International Joint Conference on Volume 4，July 1999.
[3] Li Xiaoou， Yu Wen， ROSANO L F. Dynamic knowledge inference and learning under adaptive fuzzy Petri net framework[J]. Systems， Man and Cybernetics， Part C， IEEE Transactions on Volume 30， 2000，11（4）：442-450.
[4] TSANG E C C， YEUNG D S， LEE J W T. Learning capability in fuzzy Petri nets. Systems[R]. Man， and Cybernetics， 1999. IEEE SMC ′99 Conference Proceedings. 1999 IEEE International Conference on Volume 3，1999.
[5] 吳宴華，須文波.結(jié)合遺傳算法優(yōu)化模糊Petri網(wǎng)的參數(shù)[J].微計(jì)算機(jī)信息，2005，21（12-2）：174-175.
[6] 吳榮海，范曉梅，吳堅(jiān)，等.加權(quán)模糊Petri網(wǎng)的正向推理算法[J].大理學(xué)院學(xué)報(bào)，2007，6（8）：68-72.
[7] 吳榮海.加權(quán)模糊Petri網(wǎng)在不精確知識(shí)表示和推理中的應(yīng)用研究[D].云南：云南師范大學(xué)，2006.
[8] 史忠植.知識(shí)發(fā)現(xiàn)[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004，230-264.