1引言

經(jīng)典DC/DC變換器的體積通常都很大，并且功率密度和功率傳輸效率均很低。雖然第一代羅氏變換器顯著地增大了電壓傳輸增益，提高了功率密度和功率傳輸效率，但是相對(duì)而言，其開關(guān)上的功率損耗仍然很大[1－8]。高功率密度的開關(guān)電感變換器已成功地應(yīng)用于DC/DC變換器[7－9]中，但是在開關(guān)閉合和關(guān)斷的轉(zhuǎn)換期間，很大的電流和電壓所產(chǎn)生的交疊，會(huì)在變換器內(nèi)部?jī)芍婚_關(guān)上產(chǎn)生很大的功率損耗。

運(yùn)用軟開關(guān)技術(shù)可以減少功率損耗[10－14]。然而大多數(shù)文章中論述到的這類變換器僅是單象限運(yùn)行。本文介紹的新型四象限D(zhuǎn)C/DC零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振羅氏變換器，能夠有效地降低變換器的開關(guān)損耗，從而極大地提高功率傳輸效率。四象限D(zhuǎn)C/DC零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振羅氏變換器的電路如圖1所示。電路1實(shí)現(xiàn)了Ⅰ，Ⅱ象限內(nèi)的運(yùn)行；電路2實(shí)現(xiàn)了Ⅲ，Ⅳ象限內(nèi)的運(yùn)行；電路1和電路2可以通過輔助開關(guān)實(shí)現(xiàn)相互轉(zhuǎn)換。每一個(gè)電路都是由一只主電感L和兩只開關(guān)及輔助元件所組成。假設(shè)主電感L足夠大，則通過它的電流iL可認(rèn)為是一常數(shù)。源電壓V1和負(fù)載電壓V2通常是恒定的，如：令V1=42V，V2=±28V[7－9]。

它的4種運(yùn)行模式如下：

圖1四象限D(zhuǎn)C／DC零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振羅氏變換器

（a）電路1（Ⅰ，Ⅱ象限內(nèi)運(yùn)行）（b）電路2（Ⅲ，Ⅳ象限內(nèi)運(yùn)行）

表2不同頻率時(shí)的實(shí)測(cè)結(jié)果

表1開關(guān)狀態(tài)（空白表示關(guān)斷）

圖2模式A運(yùn)行

(a)等效電路（b）波形圖

（1）模式A（象限I）：電能由V1端傳向V2端；

（2）模式B（象限II）：電能由V2端傳向V1端；

（3）模式C（象限Ⅲ）：電能由V1端傳向－V2端；

（4）模式D（象限Ⅳ）：電能由－V2端傳向V1端。

每種模式都有兩個(gè)狀態(tài)：“通”狀態(tài)和“斷”狀態(tài)，其開關(guān)狀態(tài)如表1所示[6，7，9]：

2模式A

模式A是一零電流開關(guān)（ZCS）buck變換器，其等效電路、電流和電壓的波形圖如圖2所示。開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷周期可分為4個(gè)時(shí)間段0～t1，t1t2，t2～t3和t3～t4。導(dǎo)通時(shí)間為kT=t2，此時(shí)輸入電流流經(jīng)開關(guān)S1和主電感L。整個(gè)周期為T=t4。諧振電路為L(zhǎng)r1－Cr。諧振角頻率為：（1）特征阻抗為：（2）

諧振電流（交流分量）為：（3）

考慮到直流分量，電流峰值為：(4)

2.1時(shí)間間隔0～t1當(dāng)t=0時(shí)開關(guān)S1導(dǎo)通，源電流以斜率V1/Lr1線性增加，但始終比負(fù)載恒定電流IL小，因此諧振電容Cr上無電流流過。當(dāng)t=t1時(shí)，源電流等于負(fù)載恒定電流IL，此時(shí)t1為：(5)相應(yīng)的位移角為：(6)

2.2時(shí)間間隔t1～t2

在這一時(shí)間段，電流流過諧振電容Cr，電路Lr1－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當(dāng)過峰值后，電流下降至IL，如果變換器工作在準(zhǔn)諧振狀態(tài)，則在t=t2時(shí)電流下降到零，開關(guān)S1關(guān)斷（模式B，C，D亦然）。

顯然開關(guān)S1是在電流為零時(shí)關(guān)斷。這一時(shí)間長(zhǎng)度為：(7)

同時(shí)，電容Cr上的電壓也是一正弦函數(shù)。當(dāng)t=t2時(shí)，電容上的電壓vc相應(yīng)的電壓值Vco為：

VCO=V1[1＋sin(π/2＋α1)]=V1(1＋cosα1)(8)

2.3時(shí)間間隔t2～t3

由于開關(guān)S1關(guān)斷，所以電容Cr上所充的電量將會(huì)通過負(fù)載電流IL釋放。因?yàn)樨?fù)載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時(shí)間間隔t2～t3內(nèi)由Vco線性減小至0，則這一時(shí)間長(zhǎng)度為：(9)

2.4時(shí)間間隔t3～t4

由于續(xù)流二極管D2的存在，電容電壓vc不能減小至負(fù)值。當(dāng)t=t3時(shí)，負(fù)載電流不再流經(jīng)Cr，而是流經(jīng)D2。從這時(shí)起，續(xù)流負(fù)載電流流過主電感L、負(fù)載電源V2和續(xù)流二極管D2。這一階段的時(shí)間長(zhǎng)度(t4－t3)取決于設(shè)計(jì)要求。若忽略功率損耗，且認(rèn)為I2=IL，得出輸入電流平均值I1為：(10)因此，(11)

導(dǎo)通占空比為：k=t2/t4(12)

整個(gè)開關(guān)周期為：T=t4(13)

相應(yīng)的頻率為：f=1/T(14)

圖3模式B運(yùn)行

3模式B

模式B是一零電流開關(guān)（ZCS）boost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖3所示。開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷周期可分為4個(gè)時(shí)間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，導(dǎo)通時(shí)間為kT=t2，輸出電流僅在時(shí)間段t4－t3內(nèi)流經(jīng)電源V1。整個(gè)周期為T=t4。諧振電路為L(zhǎng)r2－Cr。

諧振角頻率為：(15)特征阻抗為：(16)諧振電流（交流分量）為：(17)考慮到直流分量，電流峰值為：(18)

3.1時(shí)間間隔0～t1

t=0時(shí)開關(guān)S2導(dǎo)通，電容Cr上的電壓等于電源電壓V1。電感電流iLr2以斜率V1/Lr1線性增加，但始終比負(fù)載恒定電流IL小。因此諧振電容Cr上無電流流過。當(dāng)t=t1時(shí)，電感電流等于負(fù)載恒定電流IL，則t1為：(19)相應(yīng)的位移角為：(20)

3.2時(shí)間間隔t1～t2

在此時(shí)間段內(nèi)，電流流過諧振電容Cr,電路Lr2－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當(dāng)過峰值點(diǎn)后，電流下降至IL。如果變換器工作在準(zhǔn)諧振狀態(tài)，則在t=t2時(shí)電流下降到0，開關(guān)S2關(guān)斷。這一時(shí)間長(zhǎng)度為：(21)

同時(shí)，電容上Cr的電壓也是一正弦函數(shù)。當(dāng)t=t2時(shí)，電容上的電壓vc相應(yīng)的電壓值Vco為：

Vco=－V1sin(π/2＋α2)=－V1cosα2(22)

3.3時(shí)間間隔t2～t3

由于開關(guān)S2關(guān)斷，電容Cr上所充的電量將會(huì)通過負(fù)載電流IL釋放。因?yàn)樨?fù)載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時(shí)間間隔t2～t3內(nèi)，由Vco線性增大至源電壓V1，則這一時(shí)間長(zhǎng)度為：(23)

3.4時(shí)間間隔t3～t4

由于續(xù)流二極管D1的存在，電容電壓vc不能比源電壓V1高。當(dāng)t=t3時(shí)，負(fù)載電流不再流經(jīng)Cr，而是流經(jīng)D1。從這時(shí)起，負(fù)載電流流過主電感L，續(xù)流二極管D1，源電壓V1和負(fù)載電壓V2。這一階段的時(shí)間長(zhǎng)度（t4－t3）取決于設(shè)計(jì)要求。若忽略功率損耗，且I2=IL，我們得出輸出電流平均值I1為：(24)或(25)因此(26)

導(dǎo)通占空比為：k=t2/t4(27)

整個(gè)重復(fù)周期為：T=t4(28)

則相應(yīng)頻率為：f=1/T(29)

4模式C

模式C是一零電流開關(guān)（ZCS）buck－boost變換器，其等效電路、電流和電壓的波形圖如圖4所示。開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷周期可分為4個(gè)時(shí)間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4。導(dǎo)通時(shí)間為kT=t2，此時(shí)輸入電流流經(jīng)開關(guān)S1和主電感L。輸出電流僅在t4～t3時(shí)間段內(nèi)流經(jīng)負(fù)載電壓V2。整個(gè)周期為T=t4。諧振電路為L(zhǎng)r1－Cr。諧振角頻率為：(30)特征阻抗為：(31)

圖4模式C運(yùn)行

（a）等效電路（b）波形

諧振電流（交流分量）為：(32)

考慮到直流分量，電流峰值為：(33)

4.1時(shí)間間隔0t1

當(dāng)t=0時(shí)開關(guān)S1導(dǎo)通，電容Cr上的電壓等于負(fù)載電壓V2。源電流以斜率（V1＋V2）/Lr1線性增加，但始終比負(fù)載恒定電流IL小，因此諧振電容Cr上無電流流過。當(dāng)t=t1時(shí)，源電流等于負(fù)載恒定電流IL，此時(shí)t1為：(34)

相應(yīng)的位移角為：(35)

在t=0時(shí)開關(guān)S1導(dǎo)通之前，續(xù)流二極管D2導(dǎo)通。因此諧振電容Cr上的電壓vC在這一階段等于V2。

4.2時(shí)間間隔t1～t2

在這一時(shí)間段，電流流過諧振電容Cr，電路Lr1－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當(dāng)過峰值后，電流下降至IL，如果變換器工作在準(zhǔn)諧振狀態(tài)，則在t=t2時(shí)電流下降到零，開關(guān)S1關(guān)斷。這一時(shí)間長(zhǎng)度為：(36)

同時(shí)，電容Cr上的電壓也是一正弦函數(shù)。諧振振幅等于V1。當(dāng)t=t2時(shí)，電容上的電壓vc相應(yīng)的電壓值Vco為：

Vco=V1－V2＋V1sin(π/2＋α1)

=V1(1＋cosα1)－V2(37)

4.3時(shí)間間隔t2～t3

由于開關(guān)S1關(guān)斷，電容Cr上所充的電量將會(huì)通過負(fù)載電流IL釋放。因?yàn)樨?fù)載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時(shí)間間隔t2t3內(nèi)由Vco線性減小，在t=t3時(shí)減小至－|V2|，則這段時(shí)間長(zhǎng)度為：(38)

在這一時(shí)間段，續(xù)流二極管D2由于反向偏置，故不導(dǎo)通。

4.4時(shí)間間隔t3～t4

當(dāng)t=t3時(shí)，電容電壓vc等于負(fù)載電壓V2，這時(shí)續(xù)流二極管D2導(dǎo)通。當(dāng)t=t3時(shí)，主電感上的電流不再流經(jīng)電容Cr，而是流經(jīng)V2。從這時(shí)起，負(fù)載電流續(xù)流流過主電感L，負(fù)載電壓V2和續(xù)流二極管D2。這一階段的時(shí)間長(zhǎng)度（t4－t3）取決于設(shè)計(jì)要求。若忽略功率損耗，且認(rèn)為I2=IL，我們得出輸入、輸出電流平均值為：(39)(40)

因此，(41)

導(dǎo)通占空比為：k=t2/t4(42)

整個(gè)開關(guān)周期為：T=t4(43)

相應(yīng)的頻率為：f=1/T(44)

5模式D

模式D是一零電流開關(guān)（ZCS）buck－boost變換器，其等效電路、電流和電壓波形如圖5所示。開關(guān)導(dǎo)通和關(guān)斷周期可分為4個(gè)時(shí)間段0～t1，t1～t2，t2～t3和t3～t4，導(dǎo)通時(shí)間為kT=t2，輸出電流僅在時(shí)間段（t4－t3）內(nèi)流經(jīng)電源V1。整個(gè)周期為T=t4。諧振電路為L(zhǎng)r2－Cr。諧振角頻率為：(45)特征阻抗為：(46)

諧振電流（交流分量）為：

圖5模式D運(yùn)行

（a）等效電路（b）波形

(47)

考慮到直流分量，電流峰值為：(48)

5.1時(shí)間間隔0～t1

當(dāng)t=0時(shí)開關(guān)S2導(dǎo)通，電容Cr上的電壓等于電源電壓V1。電感電流iLr2以斜率（V1＋V2）/Lr2線性增加，但始終比負(fù)載恒定電流IL小。因此諧振電容Cr上無電流流過。當(dāng)t=t1時(shí)，電感電流iLr2等于負(fù)載恒定電流IL，則t1為：(49)相應(yīng)的位移角為：(50)

5.2時(shí)間間隔t1～t2

在此時(shí)間段內(nèi)，電流流過諧振電容Cr，電路Lr2－Cr諧振，電流波形為一正弦函數(shù)曲線。當(dāng)過峰值點(diǎn)后，電流下降至IL，如果變換器工作在準(zhǔn)諧振狀態(tài)，則在t=t2時(shí)電流下降到零，開關(guān)S2關(guān)斷。這一時(shí)間長(zhǎng)度為：(51)

同時(shí)，電容Cr上的電壓也是一正弦函數(shù)。當(dāng)t=t2時(shí)，電容上的電壓vc相應(yīng)的電壓值Vco為：

Vco=（V1－V2）－V2sin(π/2＋α2)

=V1－V2(1＋cosα2)(52)

5.3時(shí)間間隔t2t3

由于開關(guān)S2關(guān)斷，電容Cr上所充的電量將會(huì)通過負(fù)載電流IL釋放。因?yàn)樨?fù)載電流IL是一常數(shù)，所以電壓vc在時(shí)間間隔t2～t3內(nèi)由Vco線性增大至V1，則這段時(shí)間長(zhǎng)度為：(53)

5.4時(shí)間間隔t3t4

由于續(xù)流二極管D1的存在，電容電壓vc不能比源電壓V1高。當(dāng)t=t3時(shí)，主電感上的電流不再流經(jīng)Cr，而是流經(jīng)D1。從這時(shí)起，輸出電流I1流過主電感L，續(xù)流二極管D1，源電壓V1和負(fù)載電壓V2。這一階段的時(shí)間長(zhǎng)度（t4－t3）取決于設(shè)計(jì)要求。若忽略功率損耗，我們得出輸出電流平均值I1為：(54)或(55)

因此，(56)

導(dǎo)通占空比為：k=t2/t4(57)

整個(gè)重復(fù)周期為：T=t4(58)

則相應(yīng)頻率為：f=1/T(59)

6實(shí)測(cè)結(jié)果

以1個(gè)±28V的直流電池做為負(fù)載、1個(gè)42V的直流電池做為電源來進(jìn)行測(cè)試。測(cè)試條件為：V1=42V，V2=±28V，L=30μH，Lr1=Lr2=1μH，Cr=4μF且體積為40（in）3。實(shí)測(cè)結(jié)果如表2所示。可見，其平均功率傳輸效率為96.3％，且總的平均功率密度（PD）為17.1W/（in）3。經(jīng)典變換器的功率密度通常小于5W/（in）3，因而本文所介紹的這種變換器的功率密度要高得多。由于開關(guān)頻率較低（f<41kHz） 且 工 作 在 簡(jiǎn) 諧 狀 態(tài) ， 所 以 高 次 諧 波 分 量 很 小 。 通 過 快 速 傅 立 葉 變 換 （ FFT） 分 析 ， 得 出 其 總 體 諧 波 失 真 （ THD） 非 常 小 ， 所 以 電 磁 干 擾 （ EMI） 很 弱 ， 可 以 滿 足 電 磁 靈 敏 度 （ EMS） 和 電 磁 兼 容 性 （ EMC） 的 要 求 。

7結(jié)語

1種新型的四象限D(zhuǎn)C/DC零電流開關(guān)準(zhǔn)諧振變換器已開發(fā)出來。由于它應(yīng)用了軟開關(guān)技術(shù)，因而極大地減少了開關(guān)功率損耗，實(shí)現(xiàn)了高效率的功率傳輸。因?yàn)槠溟_關(guān)頻率較低磁干擾（EMI）很弱，可以滿足電磁靈敏度（EMS）和電磁兼容性（EMC）的要求。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證實(shí)了這種變換器的上述優(yōu)點(diǎn)和文中的分析。