《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于循環(huán)前綴的OFDM同步算法研究與FPGA實(shí)現(xiàn)
來源:電子技術(shù)應(yīng)用2010年第12期
陳 適， 馬 璇， 陳紫晶, 白 旭, 余百慕
武漢理工大學(xué) 信息工程學(xué)院， 湖北 武漢430070
摘要： 提出了一種基于循環(huán)前綴的符號同步算法。此算法在最大似然估計(jì)的基礎(chǔ)上加以改進(jìn)，簡化了符號同步中相關(guān)運(yùn)算的判決方法，在保持同步效率的同時(shí)，極大地節(jié)約了硬件資源，使算法更易于硬件實(shí)現(xiàn)。改進(jìn)算法基于IEEE 802.11a的標(biāo)準(zhǔn)提出，通過Matlab仿真分析其性能，并在FPGA硬件平臺上實(shí)現(xiàn)，利用ChipScope觀測得到波形。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，電路系統(tǒng)工作可靠，滿足設(shè)計(jì)要求。
關(guān)鍵詞： FPGA OFDM 循環(huán)前綴 同步 Virtex
中圖分類號： TN929.5
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
文章編號： 0258-7998(2010)12-0107-04
An OFDM synchronization algorithm based on cyclic prefix and FPGA implementation
CHEN Shi，MA Xuan，CHEN Zi Jing，BAI Xu,YU Bai Mu
School of Information Engineering，Wuhan University of Technology, Wuhan 430070，China
Abstract： This paper presents a kind of symbol synchronization based on cyclic prefix. This algorithm based on ML estimation algorithm, improve and simplifies symbol synchronization method in the operation, not only optimises the system in hardware resources, but also improves the performance of estimation. By simulating in Matlab and implementing in FPGA based on the IEEE 802.11a,we successfully further verified the feasibility of the algorithm. The results show that the system is reliable and can meet the design requirements.
Key words : OFDM；cyclic prefix；synchronization；FPGA

    OFDM(Orthogonal Frequency Division Multiplexing)即正交頻分復(fù)用技術(shù)，實(shí)際上是多載波調(diào)制的一種。其主要思想是：將信道分成若干正交子信道，將高速數(shù)據(jù)信號轉(zhuǎn)換成并行的低速子數(shù)據(jù)流，調(diào)制到在每個(gè)子信道上進(jìn)行傳輸。
    信號在無線信道中傳輸時(shí),會受到多徑衰落、時(shí)延擴(kuò)展、多普勒頻移等現(xiàn)象的影響，破壞子載波的正交性。系統(tǒng)接收端會因定時(shí)不準(zhǔn)確導(dǎo)致FFT處理窗包含連續(xù)兩個(gè)OFDM信號，引入數(shù)據(jù)誤差造成符號間干擾(ISI)。因此，符號同步顯得尤為重要。同步的定時(shí)和頻偏估計(jì)算法通常分為兩類：第一類為數(shù)據(jù)輔助估計(jì)[1]，即基于導(dǎo)頻或訓(xùn)練序列的同步算法，第二類是非數(shù)據(jù)輔助估計(jì)[2-3]，即利用數(shù)據(jù)自身的冗余性進(jìn)行同步計(jì)算。本文提出了一種基于循環(huán)前綴的非數(shù)據(jù)輔助估計(jì)算法。
1系統(tǒng)模型
1.1 IEEE802.11a的基帶系統(tǒng)模型
    IEEE802.11a基帶系統(tǒng)收發(fā)機(jī)各功能模塊如圖1所示，其中上半部分對應(yīng)于發(fā)射機(jī)鏈路，下半部分對應(yīng)于接收機(jī)鏈路。系統(tǒng)可采用BPSK、QPSK、16QAM和64 QAM四種調(diào)制類型以及1/2 、2/3和3/4三種編碼速率分別來支持6 Mb/s~54 Mb/s的數(shù)據(jù)速率。一個(gè)OFDM符號中包含48個(gè)映射后的復(fù)數(shù)數(shù)據(jù)，4個(gè)導(dǎo)頻信息以及12個(gè)零點(diǎn)，因此該系統(tǒng)采用64點(diǎn)IFFT和FFT運(yùn)算，為了克服符號間干擾，在每個(gè)OFDM符號前加入16點(diǎn)的保護(hù)前綴[4]。

1.2 OFDM符號結(jié)構(gòu)
    在OFDM中，基帶帶寬由N個(gè)子載波占用，符號速率為單載波傳輸模式的1/N,正是因?yàn)檫@種低符號速率，可以使OFDM系統(tǒng)抵抗多徑信道導(dǎo)致的ISI。另外，通過在每個(gè)OFDM符號前加入保護(hù)前綴可以進(jìn)一步抵抗符號間干擾，即將每個(gè)OFDM符號后時(shí)間中的樣點(diǎn)復(fù)制到OFDM符號的前面，形成前綴，在增加符號長度的同時(shí)，也維持了子載波的正交性。OFDM符號結(jié)構(gòu)如圖2所示。

2 符號定時(shí)同步
2.1 OFDM信號和信道模型
    在OFDM系統(tǒng)中，傳輸?shù)腘個(gè)復(fù)數(shù)信號經(jīng)過串并轉(zhuǎn)換和IFFT后，被調(diào)制到N路子載波上，其中每個(gè)OFDM符號后的L個(gè)樣值被復(fù)制到符號前作為循環(huán)前綴，基帶信號s(n)表示如下[4]:

2.2 改進(jìn)算法的定時(shí)估計(jì)
    在多徑衰落信道中,最大似然定時(shí)估計(jì)算法可以表示為[5]:      

    由于循環(huán)前綴的長度為L，可分別計(jì)算L個(gè)點(diǎn)的實(shí)部Re{rdif(n)}和虛部Im{rdif(n)}的總值:
 
3 算法仿真與分析
　 用Matlab對上述兩種算法進(jìn)行仿真分析并進(jìn)行對比。主要仿真參數(shù)按照IEEE802.11a的標(biāo)準(zhǔn)設(shè)定如下：子載波采用BPSK調(diào)制方式，進(jìn)行64點(diǎn)的FFT運(yùn)算，循環(huán)前綴的點(diǎn)數(shù)為16，總子載波數(shù)為52，其中數(shù)據(jù)子載波數(shù)為48。
　 圖3(a)是根據(jù)最大似然估計(jì)算法，在SNR=10 dB的高斯信道中進(jìn)行仿真得到的圖形。仿真中，通過觀測歸一化后OFDM估計(jì)的峰值，獲得最大似然估計(jì)的定時(shí)同步點(diǎn)。圖3(b)則是在相同的環(huán)境下對改進(jìn)算法進(jìn)行仿真得到的結(jié)果。算法中通過檢測輸出峰值，可以較理想地確定符號同步的位置。從圖中可以看出，改進(jìn)算法可得到較明顯的同步定位點(diǎn)。

    再從均方誤差(MSE)的角度比較兩種算法，結(jié)果如圖4所示。從圖中可以看出，兩者曲線的走勢相近。從同步性能來看，兩者不相上下，但由于所提出算法的硬件實(shí)現(xiàn)成本比最大似然估計(jì)算法低很多，因此所提出算法相對較好。

4 FPGA實(shí)現(xiàn)
    本設(shè)計(jì)采用Xilinx公司Virtex 2p系列器件實(shí)現(xiàn)各模塊構(gòu)建。改進(jìn)算法在ISE10.1開發(fā)軟件下編譯通過，并在Modelsim環(huán)境下仿真，最后運(yùn)用ChipScope進(jìn)行在線邏輯分析并得出結(jié)果。
    符號同步系統(tǒng)框圖如圖5所示，信號先經(jīng)過64個(gè)時(shí)鐘的延時(shí)，再與當(dāng)前的數(shù)據(jù)相減并取模。硬件上充分利用FPGA中資源，構(gòu)成32個(gè)并行減法器(實(shí)部虛部各16個(gè))，然后32組數(shù)據(jù)取模后相加，再依次調(diào)用FPGA中除法器以及乘法器的IP核進(jìn)行求倒和平方運(yùn)算，最后設(shè)定判決門限對同步點(diǎn)進(jìn)行判決。

    本設(shè)計(jì)用FPGA模擬了無線信道中10 dB的信噪比，如圖6所示；觀測改進(jìn)算法的同步定時(shí)估計(jì)值如圖7所示。兩圖均用ChipScope進(jìn)行在線邏輯觀測。從圖7中可以看出，估計(jì)值出現(xiàn)的尖銳的峰值處就是同步的定位點(diǎn)?？赏ㄟ^設(shè)定合理的判決門限，使得OFDM符號同步達(dá)到較高的準(zhǔn)確率。由生成報(bào)表可知，該設(shè)計(jì)使用觸發(fā)器個(gè)數(shù)為2 379，占總資源的8%；LUT的個(gè)數(shù)為1 473,占總資源的5%。綜上可知，實(shí)驗(yàn)結(jié)果正確、設(shè)計(jì)可行。

    OFDM技術(shù)預(yù)計(jì)將成為3 G以后主流的移動(dòng)通信技術(shù)。本文主要針對OFDM系統(tǒng)符號定時(shí)，提出了一種非數(shù)據(jù)輔助型的同步估計(jì)算法，利用循環(huán)前綴的冗余性，對數(shù)據(jù)樣值的末端和循環(huán)前綴進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算來糾正符號同步誤差。文中推導(dǎo)了改進(jìn)的相關(guān)算法，并和最大似然估計(jì)相比較,進(jìn)行Matlab仿真驗(yàn)證并且在硬件上用FPGA成功實(shí)現(xiàn)。
參考文獻(xiàn)
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[2] HSIEH M H, WEI Che Ho. A lowcomplexity frame     synchronization and frequency offset compensation scheme  for OFDM systems over fading channels. Vehicular Technology[C]. IEEE Transactions on.1999,48(5):1596-1609.
[3] ZHENG Hua Rong, TANG Jue,SHEN Bo.Low-complexity joint synchronization of symbol timing and carrier frequency for OFDM systems [C]. Consumer Electronics,IEEE Transactions on. 2005,51(3):783-789.
[4] 王文博, 鄭侃.寬帶無線通信OFDM技術(shù) [M].北京：人民郵電出版社,2007:1-39.
[5] LEE J L, TOUMPAKARIS H D. Maximum likelihood estimation of time and   frequency offset for OFDM systems[C]. Electronics  Letters Volume:40 Issue:22 Date:28 Oct. 2004,40(22):1428-1429.

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