線性卷積和線性相關(guān)的FFT算法
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上傳者：serena
標簽： 線性卷積 FFT算法
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文檔介紹： 線性卷積和線性相關(guān)的FFT算法： 一 實驗目的 1：掌握FFT基2時間（或基2頻率）抽選法，理解其提高減少乘法運算次數(shù)提高運算速度的原理。 2：掌握FFT圓周卷積實現(xiàn)線性卷積的原理。 二 實驗內(nèi)容及要求 1.對N=2048或4096點的離散時間信號x(n)，試用Matlab語言編程分別以DFT和FFT計算N個頻率樣值X(k), 比較兩者所用時間的大小。 2.對N/2點長的x(n)和N/2點長的h(n)，試用Matlab語言編程實現(xiàn)以圓周卷積代替線性卷積，并比較圓周卷積法和直接計算線性卷積兩者的運算速度。 三預做實驗 1.FFT與DFT計算時間的比較 （1）FFT提高運算速度的原理; （2）實驗數(shù)據(jù)與結(jié)論; 2.圓周卷積代替線性卷積的有效性實驗。 （1）圓周卷積代替線性卷積的原理， （2）實驗數(shù)據(jù)和結(jié)論。 FFT提高運算速度的原理; FFT算法將長序列的DFT分解為短序列的DFT。N點的DFT先分解為2個N/2點的DFT，每個N/2點的DFT又分解為N/4點的DFT，等等。最小變換的點數(shù)即所謂的基數(shù)。因此，基數(shù)為2的FFT算法的最小變換（或稱蝶型）是2點的DFT。一般地，對N點FFT，對應(yīng)于N個輸入樣值，有N個頻域樣值與之對應(yīng)。
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