0 引言

    線性功率放大電路在壓電材料的驅(qū)動、光電管、光譜儀、微機(jī)電、納米工程等方面都有著廣泛的應(yīng)用空間，由于該類應(yīng)用通常為高精度場合，因此，要求放大電路具有良好的穩(wěn)定性。其中，壓電執(zhí)行器是利用逆壓電效應(yīng)，通過功率放大電路，以驅(qū)動容性壓電負(fù)載，因此，在設(shè)計(jì)時必須考慮到容性負(fù)載的技術(shù)特點(diǎn)和壓電執(zhí)行器的應(yīng)用要求。

    如表1所示，某壓電執(zhí)行器要求在±200 V的直流電源作用下，在±10 V的輸入電壓范圍內(nèi)，能夠輸出360 V的電壓峰峰值，其工作頻率從直流至10 kHz。容性壓電負(fù)載可以等效為10．6 nF的電容，電路工作環(huán)境為25℃，且只采用空氣對流冷卻。

1 功率放大器的選擇
    功率放大器的選擇步驟：
    第一步：利用最高頻率和最大電壓擺幅，計(jì)算大信號響應(yīng)下的轉(zhuǎn)換速率。為了能夠跟蹤上給定的頻率和輸出振幅下的正弦波，所需轉(zhuǎn)換速率S．R：
    
    第二步：在最高頻率下，容性負(fù)載會產(chǎn)生最大電流，可以采用兩種方法得到輸出電流峰值Iop：
    方法一：

    第四步：如表2所示，針對放大器的設(shè)計(jì)指標(biāo)，選擇適用的功率運(yùn)算放大器。

    如圖1所示，由PA85的參數(shù)可知，當(dāng)輸出電流為±200 mA時，在最壞情況下的飽和壓降為10 V。因此，可以滿足輸出電流峰值為120 mA時，輸出電壓峰值為180 V的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

    如圖2所示，由PA85的功率響應(yīng)可知，無論補(bǔ)償電容Cc選擇為圖中任何三種數(shù)值，在10 kHz的頻率以下，輸出電壓都處在360 V的峰峰值范圍內(nèi)，因此，滿足設(shè)計(jì)指標(biāo)。

    如圖3所示，由PA85的外部連接和相位補(bǔ)償可知，當(dāng)選擇補(bǔ)償電容Cc為10 pF、補(bǔ)償電阻Rc為330 Ω時，增益則為20，可以滿足輸入電壓峰值為10 V，輸出電壓峰值為180 V，增益為18的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

    如圖4所示，由PA85的轉(zhuǎn)換速率可知，當(dāng)選擇Cc為10 pF時，轉(zhuǎn)換速率S.R最大值為400 V／μs，因此，可以滿足轉(zhuǎn)換速率為11．3 V／μs的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

    如圖5所示，由PA85的小信號響應(yīng)可知，當(dāng)閉環(huán)增益為18，相當(dāng)于25．1 dB時，選擇Cc為10 pF，該電路的閉環(huán)帶寬fcl大約為2 MHz。首次檢驗(yàn)表明：PA85不僅能夠在大信號域內(nèi)，跟蹤上10 kHz的正弦波信號，而且也有足夠大的帶寬，以滿足在小信號域內(nèi)，10 kHz下的平坦響應(yīng)。

    如圖6所示，根據(jù)功率去額的通常經(jīng)驗(yàn)：當(dāng)環(huán)境溫度為25℃時，可以通過散熱器利用空氣對流冷卻，以保持放大器的管殼溫度在85℃。因此，由PA85的功率降額可知，由于最大輸出功耗PDOUTMAX為17 W，幾乎與Tc為85℃的垂線相交，這就意味著初步滿足該電路針對散熱方式的設(shè)計(jì)指標(biāo)。

2 電路的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)
2．1 容性負(fù)載的開環(huán)增益
    如圖7所示，開環(huán)增益Ao1和小信號交流增益1／β的交匯點(diǎn)為閉合頻率fc1，此處的環(huán)路增益Ao1β為O dB。

    當(dāng)線性功率放大電路驅(qū)動容性壓電負(fù)載時，放大器的輸出阻抗Ro和容性負(fù)載CL會在開環(huán)增益Ao1的高頻部分增加一個極點(diǎn)，使其改變?yōu)楹腥菪詨弘娯?fù)載CL的開環(huán)增益Ao1w／CL。通過閉合率穩(wěn)定性檢查發(fā)現(xiàn)：在fcl處的閉合率為40 dB／dec，大于20 dB／dec，這意味著在fcl以前存在著兩個極點(diǎn)，相當(dāng)于180°的相位移，這就有可能產(chǎn)生破壞性振蕩。
2．2 一階穩(wěn)定性分析
2．2．1 幅頻曲線的穩(wěn)定性分析
    第一步：如圖8所示，由于50 Ω的輸出阻抗Ro，4．64 Ω的電流限制電阻RCL和容性負(fù)載CL的共同作用下，在開環(huán)增益Ao1w／CL增加的極點(diǎn)頻率fp2：
    
    第二步：如圖8所示，在低頻部分，由于阻性反饋Rf和Ri決定的小信號交流增益1／βlow是一個25．1 dB的水平線，其與含有容性壓電負(fù)載的開環(huán)增益Ao1w／CL曲線的閉合率為40 dB／dec，因此，必須提高電路的穩(wěn)定性。

    第三步：如圖9所示，噪聲增益相位補(bǔ)償法是以維持閉環(huán)增益不變的基礎(chǔ)上，在高頻部分增加了放大電路的整體噪聲增益，其缺點(diǎn)是減小了閉環(huán)帶寬，反饋零點(diǎn)相位補(bǔ)償法是以單位增益穩(wěn)定性為代價，其優(yōu)點(diǎn)是提高了閉環(huán)帶寬。因此，可以根據(jù)性能折中的原則，將上述兩種相位補(bǔ)償法相融合。

    由Rn和Cn組成的噪聲增益相位補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)，提高了在高頻部分的小信號交流增益1／βhi：
    
    如圖8所示，噪聲增益的零點(diǎn)頻率fzl可以按照20 dB／dec的閉合率，由噪聲增益的極點(diǎn)頻率fp5，向小信號交流增益1／βlow變化。然而，僅靠噪聲增益相位補(bǔ)償法，閉合率仍舊為40 dB／dec。
    第四步：如圖8所示，反饋零點(diǎn)相位補(bǔ)償法是在小信號交流增益1／βhi上增加一個極點(diǎn)，極點(diǎn)頻率設(shè)置在閉合頻率fcl十分頻處，目的是防止Ao1曲線隨時間和溫度發(fā)生向左漂移，這就可能會導(dǎo)致出現(xiàn)40 dB／dec的閉合率。Cf和Rf的極點(diǎn)頻率fp6為：
    
    如圖8所示，由于小信號增益不能小于0 dB，因此，1／β曲線與O dB相交形成了零點(diǎn)頻率fz2。
    第五步：由于在閉合頻率fcl處的閉合率為20 dB／dec，因此，初步完成了該電路的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)。
2．2．2 相頻曲線的穩(wěn)定性分析
    如圖10所示，從直流到fcl處，相位裕度φ≥45°，因此該電路應(yīng)具有較好的穩(wěn)定性。

2．3 功率設(shè)計(jì)軟件的穩(wěn)定性分析
    采用APEX公司的功率設(shè)計(jì)軟件可以在一階穩(wěn)定性分析基礎(chǔ)之上進(jìn)一步提高分析精度。功率設(shè)計(jì)軟件分析的性能指標(biāo)(部分)如下：估計(jì)的閉合頻率為1 333．521 kHz；建議的最大帶寬為42．169 65 kHz；估計(jì)的閉合率為20 dB／dec；估計(jì)的相位裕度為54．144 3°；總的輸出電阻Zout為54．64 Ω；Zout／Cload的極點(diǎn)頻率fp2為274．789 085 4 kHz；直流的小信號交流增益1／β為25．6dB；噪聲增益為15.9dB；Noise Gain的極點(diǎn)頻率fp5為9．824 379 039 kHz；噪聲增益的零點(diǎn)頻率fz1為1．568 598 037 kHz；Cf／Rf的極點(diǎn)頻率fp6為98．243 786 57 kHz；Rf／Cf的零點(diǎn)頻率fz2為11 691．010 6 kHz。建議的最大帶寬指的是環(huán)路增益Ao1β減小到20 dB處的頻率，相當(dāng)于Ao1與1／β的差值為20 dB。如圖11，圖12所示，在1．5 kHz處的相位裕度為54．1°。
2．4 Spice仿真的穩(wěn)定性分析
    如圖13所示，利用APEX提供的PA85的宏模型，在NI公司的Multisim 10仿真器下，構(gòu)建線性功率放大電路的Spice模型。

    如圖14所示，根據(jù)Spice環(huán)路增益測試法，將原有的輸入信號端置零，在反饋接入點(diǎn)串聯(lián)上1 GH的電感L、并聯(lián)上1 GF的電容C，加入測試信號源Vin，其中環(huán)路增益Ao1β為Bode_OUT與Bode_IN之比，采樣點(diǎn)設(shè)置為MultisimTM允許的最大值1000。
    如圖15所示，考慮到放大器開環(huán)增益普遍具有的離散性，該誤差是可以接受的，但是相位裕度通常必須大于45°。

2．5 實(shí)際電路的穩(wěn)定性分析
    如圖16所示，由于實(shí)際電路很難將反饋網(wǎng)絡(luò)斷開，因此可以采用“方波測試法”檢測相位裕度。該方法是在1 kHz的頻率下，調(diào)節(jié)輸入的幅度，使其輸出方波達(dá)到2Vpp，并在不同的輸出直流偏置下，檢測輸出方波頂部的超調(diào)和振蕩，并對照開環(huán)相位裕度與阻尼系數(shù)的關(guān)系曲線，從而得到較完整的相位裕度，以確保在不同應(yīng)用下無異常。最壞情況是當(dāng)輸出直流偏置為零時，導(dǎo)致Ro為最大值，此時，阻尼系數(shù)大約為0．7，相位裕度大約為50°。

3 結(jié)語
    線性功率放大電路的設(shè)計(jì)是一個復(fù)雜的工作，尤其是在針對容性負(fù)載時，極點(diǎn)和零點(diǎn)的設(shè)置變得更加復(fù)雜，這些都可以借助功率設(shè)計(jì)軟件、模型仿真和實(shí)物檢測的方法來解決這些問題。本次穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是在提高帶寬的同時，處理好了極點(diǎn)和零點(diǎn)的問題，從而避免了超調(diào)和振蕩，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明所做的穩(wěn)定性設(shè)計(jì)是有效的、可行的。