0  引言

    電價理論是電力市場的核心理論[1]。在電力市場環(huán)境下，確定合理的用戶側(cè)電價，可以使用戶積極參與電力工業(yè)改革，調(diào)整用電方式和用電結(jié)構(gòu)，使負荷保持在一個比較平穩(wěn)的狀態(tài)，提高電力系統(tǒng)運行效率和穩(wěn)定性。作為用戶側(cè)電價的一種，分時電價目前在世界各國得到了廣泛的應(yīng)用，而且分時電價是需求側(cè)管理的一種重要手段。在我國，DSM和分時電價也得到了廣泛的研究。文獻[2]和[3]認為我國目前實行實時電價的條件不具備，但實行分時電價是必不可少的。文獻[4]主要針對江蘇省實行分時電價后大工業(yè)用戶的響應(yīng)進行了分析，認為實行分時電價具有一定的負荷調(diào)節(jié)效果。文獻[5]提出了用戶反應(yīng)的概念來描述電價對負荷的影響，并提出了基于DSM的分時電價的數(shù)學(xué)模型，但它們均未涉及平時段電價的確定問題。文獻[6]對平時段電價的確定進行了探索性研究，提出了用MCP計算的平均購電電價來確定平時段電價，將文獻[5]的工作拓廣到與電力市場報價端相關(guān)聯(lián)的模型研究，從一個可行的途徑將分時電價市場化，得到適應(yīng)電力市場條件的分時電價體系。但是，由于MCP對平時段電價的限制，文獻[6]確定的分時電價不能得到使削峰填谷最優(yōu)的平時段電價。從電力系統(tǒng)角度來考慮，要盡可能地減小峰負荷和提高谷負荷，這樣才能最大可能地提高電力系統(tǒng)運行效率和穩(wěn)定性。因此，本文對削峰填谷效果最優(yōu)時分時電價的確定進行了研究，提出了削峰填谷效果最優(yōu)時分時電價數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB進行了數(shù)值仿真，驗證了該數(shù)學(xué)模型確定的分時電價的削峰填谷作用，并與文獻[5－6]仿真結(jié)果進行了比較，得出本文確定的分時電價的優(yōu)缺點。

1 基于DSM與用戶購電費用的分時電價數(shù)學(xué)模型
    本文仍采用文獻[6]中用戶反應(yīng)定義和數(shù)學(xué)模型描述電價對負荷的控制作用。
1.1 基本假設(shè)與參量的設(shè)定
1.1.1 基本假設(shè)
    (a) 實行分時電價前后每天的總用電量保持不變。
    (b) 調(diào)整到某一時段的電量按時間軸平均分配。
    (c) 文中只考慮了價格對用戶需求的影響，其他因素的影響需進一步研究；同樣文中只考慮了用戶需求對價格的影響，其他因素(如燃料價格)對價格的影響暫時忽略。
    根據(jù)國外實行需求側(cè)管理的經(jīng)驗，在實行需求側(cè)管理后，一般用電量略有增加或基本保 持不變，因而假定實行分時電價前后用電量保持不變是合理的。與[4-6]一樣，假設(shè)(b)、尤其是假設(shè)(c)是為了使本文的討論得以順利進行所作的簡化性假設(shè)，特別的消除假設(shè)(c)是一個十分重要的問題，有待進一步的研究。
1.1.2 參量的設(shè)定
    1) 時段的劃分
    我們將一天24小時劃分為3類時段：Tf、Tp、Tg,滿足：
         Tf+Tp+Tg=24               (1)             
    其中：Tf峰時段；Tp平時段；Tg谷時段
    在本文中，我們假定時段劃分確定，根據(jù)負荷曲線中負荷的分布來進行時段劃分。時段劃分的具體數(shù)值為：
    峰負荷時段：8:00～12:00(峰1)，18:00～22:00(峰2)；平負荷時段：12:00～18:00(平1)，22:00～24:00(平2)；谷負荷時段：0:00～4:00(谷1)，4:00～8:00(谷2)。
    2) 電價的確定
    峰、平、谷時段的電價分別為：Pf、Pp、Pg。滿足：
   
其中：Δ 為谷時段電價對平時段電價的拉開度；ξ為峰時段電價對平時段電價拉開度與谷時段電價對平時段電價拉開度的 比值。
    3) 用電量
    某負荷代表日的負荷曲線為L=L(t)(0≤t≤24),則：
 
    其中：Q全天用電量；Qf 峰時段的用電量；Qp為 平時段的用電量；Qg為 谷時段的用電量
1.2 分時電價數(shù)學(xué)模型
    本文根據(jù)DSM的總體目標(biāo)和經(jīng)濟學(xué)中的會計學(xué)原理，從供需兩側(cè)出發(fā)建立了分時電價模型。
    1) 供方獲利
    實行分時電價前供電方的銷售收入為：
  

其中：QfTOU、QpTOU、QgTOU為實行分時電價后峰、平、谷時段的用電量
    實行分時電價后供電方通過削峰可以節(jié)約的電力建設(shè)投資為M′。
    供電方獲利的約束條件是：

    2) 用戶端受益

即

    3) 優(yōu)化目標(biāo)
    盡可能減小峰負荷，提高谷負荷，從而提高電力系統(tǒng)的負荷率、電力系統(tǒng)的運行效率和穩(wěn)定性，并且盡可能減少用戶購電費用，從而達到社會效益最優(yōu)的目的。因此，目標(biāo)函數(shù)為：
      目標(biāo)函數(shù)1：
 
其中:L(t,ξ,Δ)為實行分時電價后, 在給定的ξ和Δ條件下用戶反應(yīng)后的負荷。
    目標(biāo)函數(shù)1用來實現(xiàn)峰負荷最小，目標(biāo)函數(shù)2用來實現(xiàn)谷負荷差最大，目標(biāo)函數(shù)3用來實現(xiàn)峰谷負荷差最小。
    從目標(biāo)函數(shù)來看，為了實現(xiàn)削峰填谷最優(yōu)的目標(biāo)，進行單目標(biāo)優(yōu)化是不夠的，因此選用雙目標(biāo)優(yōu)化。觀察目標(biāo)函數(shù)1、2和3，我們可以發(fā)現(xiàn)，如果選用目標(biāo)函數(shù)2和另外一個函數(shù)進行雙目標(biāo)優(yōu)化的話，由于優(yōu)化的方向不一致，因此進行雙目標(biāo)優(yōu)化存在困難；如果選取目標(biāo)函數(shù)1和3進行雙目標(biāo)優(yōu)化的話，因為優(yōu)化方向一致，比較容易解決這個問題。而且，目標(biāo)函數(shù)1和2的優(yōu)化可以保證削峰填谷最優(yōu)，因為當(dāng)峰負荷和峰谷負荷差都最小時，也即是峰負荷最小和谷負荷最大。
    多目標(biāo)優(yōu)化的方法很多，最簡單和實用的是加權(quán)系數(shù)法[7]。在加權(quán)系數(shù)法中，最主要的就是確定權(quán)值。由于本文模型是首次提出，缺乏相應(yīng)的數(shù)據(jù)和方法，因此，在本文多目標(biāo)優(yōu)化過程中，利用權(quán)值嘗試法來確定目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值。

2 仿真與結(jié)果比較
    本文利用浙江某地區(qū)典型日負荷數(shù)據(jù)進行數(shù)值仿真。
2.1 目標(biāo)函數(shù)權(quán)值的確定
    如前文所述，確定目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值時采用權(quán)值嘗試法，通過比較在目標(biāo)函數(shù)取不同權(quán)值時的峰負荷與谷負荷仿真結(jié)果來確定目標(biāo)函數(shù)的權(quán)值,如表1所示。

    通過比較仿真結(jié)果可以看出，目標(biāo)函數(shù)3占的比例比較大時，峰谷負荷差最小，而且峰負荷與實行分時電價前比減少了821.4MW，可以在削峰和填谷之間達到最佳均衡。因此，本文對目標(biāo)函數(shù)1、3的權(quán)值取為0.2、0.8。
2.2 仿真算法
    (a) 取一平時段電價初值，根據(jù)數(shù)學(xué)模型算出滿足約束條件的平時段電價的上界 和下界；
    (b) 從中選出使峰負荷最小和峰谷負荷差最小在權(quán)值為0.2、0.8時達到最佳均衡 時的平時段電價；
    (c) 算出此平時段電價下的最優(yōu)拉開度和反應(yīng)后負荷
2.3 實行分時電價前數(shù)據(jù)；
    (a) 典型日負荷數(shù)據(jù)如表2所示。

    (b) 實行分時電價前最大負荷、最小負荷和用戶購電費用：Lmax＝7780MW；Lmin＝4910MW；m0＝6.6243×107元
2.4 仿真結(jié)果
    削峰填谷最優(yōu)時分時電價和用戶反應(yīng)后負荷數(shù)據(jù)如下：
    ξ=0.360 0，Δ=0.450 0元/kW；Pf=0.677 0元/kW,Pp=0.515 0元/kW，Pg=0.065 0元/kW；k=10.415 4(k為峰時段電價與谷時段電價的比值)；Lmax=6 945.6MW；Lmin=5 900.6MW；MTOU=6.573 0×107元。
    仿真結(jié)果與原始負荷數(shù)據(jù)比較如圖1所示。

    圖1表明，削峰填谷最優(yōu)分時電價實行后，能夠起到很好的削峰和填谷的作用。從數(shù)值上看，削峰填谷最優(yōu)分時電價實行后，峰負荷為6945.6MW，比實行分時電價前減少了834.4MW，谷負荷為5900.6MW，比實行分時電價前增加了990.6MW。
2.5 與文獻[5,6]仿真結(jié)果比較
    本文仿真結(jié)果和文獻[5-6]仿真結(jié)果如表3和圖2所示。

    從圖2可以看出，本文確定的分時電價實行后能起到更好的削峰填谷作用。從數(shù)值上看，本文確定的分時電價實行后，峰負荷為6859.6MW，比文獻[5]仿真結(jié)果小了24.5MW，比文獻[6]仿真結(jié)果小了38.4MW；谷負荷為5918.2MW，比文獻[5]仿真結(jié)果大了93.5MW，比文獻[6]大了120.5MW。
    但是，如果從用戶購電費用角度看，本文確定的分時電價實行后，用戶購電用為6.6015×107元，比文獻[5]確定的分時電價實行后用戶購電費用大6.129×106元，比文獻[6]確定的分時電價實行后用戶購電費用大6.424×106元。
    由此可見，雖然本文確定的分時電價可以更好地起到削峰填谷作用，但是使用戶購電費用增加很多。
2.6 本文分時電價數(shù)學(xué)模型在實際中的應(yīng)用構(gòu)想
    在實際應(yīng)用中，各地區(qū)可以根據(jù)用戶調(diào)查確定各類用戶反應(yīng)函數(shù)的值，根據(jù)本地區(qū)削峰填谷的需要確定分時電價的具體的值。

3 結(jié)論
    本文建立了削峰填谷最優(yōu)時分時電價數(shù)學(xué)模型，利用MATLAB進行了數(shù)值仿真，驗證了本文數(shù)學(xué)模型確定的分時電價可以起到很好的削峰填谷作用。與文獻[5－6]仿真結(jié)果比較表明，本文確定的分時電價可以起到更好的削峰填谷作用，但是相應(yīng)的，用戶購電費用也增加很多。因此，如何在削峰填谷和減少用戶購電費用之間達到最佳均衡、使社會效益最大需要進一步的研究。為了使本文研究順利進行，本文設(shè)定了三個基本假設(shè)，如何消除假設(shè)b)，尤其使假設(shè)c)有待進一步的研究。另外，時段劃分也是分時電價中一個很重要的研究內(nèi)容，如何將時段劃分和電價確定一起考慮也有待進一步研究。本文對分時電價在實際中的應(yīng)用進行了構(gòu)想，但是如何結(jié)合實際情況確定分時電價有待進一步研究，而且這是一個有著很重大的經(jīng)濟價值的研究。