??? 摘? 要： 基于N阱 0.6μm DPDM CMOS工藝，完成了高階∑△ADC中第一級(jí)積分器的設(shè)計(jì)。分析了開關(guān)電容" title="開關(guān)電容">開關(guān)電容積分器的非理想特性，同時(shí)設(shè)計(jì)了一個(gè)對(duì)寄生電容" title="寄生電容">寄生電容不敏感的同相開關(guān)電容（SC）積分器，并特別采用旁路電容" title="旁路電容">旁路電容減小溝道電荷注入引起的諧波失真和噪聲。在cadence下的電路仿真表明，積分器具有-104.9dB等效輸入噪聲；利用MATLAB進(jìn)行系統(tǒng)仿真，∑△ADC的信號(hào)噪聲畸變比（SNDR）達(dá)到100.5dB，滿足系統(tǒng)16bit的要求。?

??? 關(guān)鍵詞： 開關(guān)電容；積分器；電荷注入；共模" title="共模">共模反饋?

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??? 在現(xiàn)代信號(hào)處理中，由于CMOS工藝中的電阻和電容的絕對(duì)容差大及面積上的約束，不能滿足大多數(shù)信號(hào)連續(xù)處理的要求。開關(guān)電容積分器利用周期性的翻轉(zhuǎn)電容形成等效電阻，實(shí)現(xiàn)了模擬信號(hào)的離散處理。而開關(guān)電容電路具有準(zhǔn)確的頻率相應(yīng)、良好的電壓線性度和溫度特性等特點(diǎn)，并易于與CMOS工藝兼容，因此，∑△ADC中的調(diào)制器主要使用開關(guān)電容電路來實(shí)現(xiàn)。因?yàn)檎{(diào)制器的性能決定了ADC的轉(zhuǎn)換精度，作為調(diào)制器中的基本模塊，積分器的設(shè)計(jì)更是至關(guān)重要。?

??? 本文基于N阱0.6DPDM CMOS工藝，完成了五階∑△ADC中第一級(jí)積分器的設(shè)計(jì)，電路采用對(duì)寄生電容不敏感的同相開關(guān)電容（SC）積分器結(jié)構(gòu)，并使用兩相非重疊時(shí)鐘和旁路電容減小電荷注入引入的諧波失真和噪聲。而積分器中所使用的折疊式共源共柵放大器減小了積分器的非理想特性。經(jīng)過仿真驗(yàn)證，積分器具有-104.9dB的等效輸入噪聲，∑△ADC的SNDR達(dá)到100.5dB，滿足系統(tǒng)16bit精度的要求。?

1 開關(guān)電容積分器?

1.1 開關(guān)電容積分器的基本原理?

??? 現(xiàn)在廣泛使用的積分器為同相積分器和反相積分器，其結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中Cs為采樣電容；Cf為積分電容；Ф1和Ф2為兩相非重疊時(shí)鐘，括號(hào)外為同相積分器電路時(shí)鐘，括號(hào)內(nèi)為反相積分器電路時(shí)鐘。根據(jù)積分器和離散信號(hào)的工作原理，同相積分器的傳輸函數(shù)為：?

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其中，ω為信號(hào)角頻率；一個(gè)離散信號(hào)延時(shí)z^-1對(duì)應(yīng)一個(gè)時(shí)鐘周期T，每個(gè)時(shí)鐘周期分為采樣相位和積分相位。式(1)中的第一部分為理想積分器的表達(dá)式，第二部分為幅度誤差，第三部分為相位誤差。信號(hào)的頻率越高，積分器的誤差越大，因此時(shí)鐘頻率應(yīng)取較大值，從而減小信號(hào)頻率對(duì)誤差的影響（后面的所有推導(dǎo)都是基于同相積分器進(jìn)行）。?

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1.2 開關(guān)電容積分器的非理想特性?

??? 積分器的非理想特性包括時(shí)鐘饋通、運(yùn)算放大器的有限查摸增益、有限單位增益帶寬以及擺率，而時(shí)鐘跳變也會(huì)對(duì)積分器性能產(chǎn)生影響，具體分析可參考相關(guān)資料^[2]。?

??? 考慮運(yùn)放" title="運(yùn)放">運(yùn)放的有限增益后，積分器中運(yùn)放的輸入端不再虛短，這時(shí)運(yùn)放的寄生電容也必須加以考慮，這會(huì)帶來積分器的電荷泄漏（charge leakage），即采樣電容上的電荷在電荷轉(zhuǎn)移周期內(nèi)并沒有完全轉(zhuǎn)移到積分電容上，而是泄漏到一些寄生電容里。設(shè)運(yùn)放的有限增益為A，運(yùn)放的寄生電容為Cp，采用如圖2所示的等效模型進(jìn)行分析。根據(jù)電荷守恒原理，可得：?

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??? 積分器傳遞函數(shù)的極點(diǎn)誤差為（1－r₁），增益誤差為（1－r₂）。極點(diǎn)誤差可使積分器極點(diǎn)偏離單位圓，引起調(diào)制器傳輸函數(shù)的改變，并產(chǎn)生電荷泄露而引入靜態(tài)誤差，從而增加調(diào)制器噪聲水平。開關(guān)電容積分器的建立過程也并不像理想轉(zhuǎn)換過程那樣完美，運(yùn)放的有限帶寬會(huì)讓積分器轉(zhuǎn)換過程在有限時(shí)間內(nèi)產(chǎn)生動(dòng)態(tài)誤差。假設(shè)運(yùn)放的有限帶寬為B，則傳輸函數(shù)可寫為：?

?????

其中，ε=e^-πBTS，T為時(shí)鐘周期^[1]。從上式可知，運(yùn)放帶寬越大引入的誤差就越小。在通常情況下，開關(guān)電容積分器中運(yùn)放的單位增益帶寬應(yīng)至少大于采樣頻率的10倍^[2]。運(yùn)放的擺率同樣重要，當(dāng)積分電容上的電荷變化引起運(yùn)放的輸出電壓變化時(shí)，有限擺率會(huì)產(chǎn)生影響。為了避免這個(gè)影響，必須滿足Vo/SR[3]。?

??? 開關(guān)電容電路中的開關(guān)為MOS開關(guān)，其存在著“溝道電荷注入”現(xiàn)象和時(shí)鐘饋通效應(yīng)，并具有有限的導(dǎo)通電阻和漏電流。目前普遍采用CMOS開關(guān)和全差分電路及兩相非重疊時(shí)鐘技術(shù)來減小這些非理想特性的影響^[1]。?

2 電路實(shí)現(xiàn)?

2.1 運(yùn)放的設(shè)計(jì)?

??? 由前面的分析可知，為了使積分器完全建立，并提高∑△調(diào)制器的過采樣率，速度是運(yùn)放主要考慮的因素。折疊式共源共柵能提供中等程度的增益，同時(shí)，它具有較大的帶寬和共模輸出范圍，故被廣泛應(yīng)用于開關(guān)電容積分器的設(shè)計(jì)中。本文所設(shè)計(jì)的運(yùn)放電路結(jié)構(gòu)如圖3所示。?

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??? 折疊式共源共柵的增益由式(4)決定：?

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??? 由于在∑△調(diào)制器中，第一級(jí)積分器的噪聲不能被整形，故需減小其輸出噪聲。所以，本文采用噪聲較小的PMOS作為輸入差分對(duì)，而靠近電源和地的四個(gè)MOS管取較大的柵長，在此取3μm。?

??? 全差分運(yùn)放需要共模負(fù)反饋網(wǎng)絡(luò)來穩(wěn)定輸出共模電壓。開關(guān)電容共模反饋使用電容和兩相非重疊時(shí)鐘實(shí)現(xiàn)了共模反饋的功能，并不消耗額外的功耗。CMFB通過非重疊時(shí)鐘對(duì)開關(guān)電容進(jìn)行不斷的刷新來穩(wěn)定共模輸出電壓。圖3（b）為開關(guān)電容共模反饋結(jié)構(gòu)，其中C1+和C1-檢測(cè)共模電壓，C2+和C2-將檢測(cè)到的電壓與運(yùn)放輸出電壓比較，然后根據(jù)比較結(jié)果反饋一個(gè)共模輸出電壓：?

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??? V_cmfb調(diào)整運(yùn)放偏置電流源。C1和C2的比值決定在周期之間步長的幅度，它會(huì)導(dǎo)致不同的收斂速度，比值越大收斂越快。然而，C1的增大會(huì)降低放大器的頻率特性，而太小的C1則增加了積分器的穩(wěn)定時(shí)間，也會(huì)增大輸出共模電壓的誤差^[4]?；谝陨峡紤]，C1＝100fF，C2＝600fF。?

2.2 積分器的設(shè)計(jì)?

??? 根據(jù)前面的理論分析，為了減小溝道電荷注入等非理想效應(yīng)引起的誤差和噪聲，開關(guān)電容積分器采用了對(duì)寄生電容不敏感的全差分同相積分器和“下極板采樣”技術(shù)，其電路結(jié)構(gòu)如圖4所示，圖中Ф1a和Ф2a分別是Ф1和Ф2的延時(shí)相時(shí)鐘。?

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??? 在一階近似中，當(dāng)Ф2關(guān)斷時(shí)，其源端和漏端總是接地，所以，其注入和吸收的電荷為常數(shù)，與Vi無關(guān)，而僅引入失調(diào)電壓，并可通過全差分電路來消除。但是，在二階近似中，當(dāng)Ф1導(dǎo)通時(shí)，使Ф2吸收的總溝道電荷獨(dú)立于信號(hào)，而當(dāng)其斷開時(shí)注入的電荷卻由開關(guān)兩邊的阻抗決定。因?yàn)镃MOS傳輸門的阻抗和輸入信號(hào)有關(guān)，故Ф2的注入電荷與信號(hào)相關(guān)，從而引入了諧波失真。因此，可在采樣電容的左端和共模電平之間連接一個(gè)旁路電容C1。如果CMOS傳輸門和旁路電容的RC常數(shù)大于關(guān)斷Ф1時(shí)鐘的下降時(shí)間，則當(dāng)Ф1斷開時(shí)所看到的阻抗由旁路電容決定，由于旁路電容的阻抗不變，故消除了失真。C1的電荷注入會(huì)被和其并聯(lián)的開關(guān)消除。為了協(xié)調(diào)系統(tǒng)的工作和控制，利用M1作為Reset開關(guān)。?

??? 采樣電容和積分電容主要由積分器的噪聲大小來決定，積分器理想輸入熱噪聲為：S_N＝4KT/C_s，所以應(yīng)采用較大的采樣電容；但較小的采樣電容有利于減小運(yùn)放的容性負(fù)載，使得運(yùn)放有更好的轉(zhuǎn)換速率，更節(jié)約了芯片面積。所以，C_s＝525fF，C_f＝7.6pF，積分器的積分頻率為C_s/(C_f×T)。?

3 仿真驗(yàn)證?

3.1 電路仿真?

??? 采用CSMC 0.6μm DPDM CMOS工藝庫，在cadence中對(duì)電路進(jìn)行仿真，驗(yàn)證運(yùn)放和積分器的性能。仿真條件為：電源電壓V_DD=5V，時(shí)鐘頻率f_CLK=2.5MHz，負(fù)載電容C_L=1pF。運(yùn)放的性能參數(shù)如表1所示；積分器的仿真結(jié)果如圖5所示^[5]。由仿真結(jié)果可得：積分器的積分頻率為175.59kHz，而理論值為172.69kHz，所以積分器的幅度誤差僅為0.016；相位誤差滿足±100的頻率為15Hz～108.33kHz，滿足音頻信號(hào)處理的需要。積分器等效輸入噪聲為-104.9dB。

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3.2 系統(tǒng)仿真?

??? 在MATLAB中利用Simulink建立五階∑△ADC系統(tǒng)模型。理想模型的仿真得到：SNDR＝117.7dB，有效位數(shù)ENOB＝19.26bit；考慮積分器非理想特性的影響，仿真結(jié)果為：SNDR＝114.1dB，ENOB＝18.66bit；僅考慮積分器噪聲的仿真結(jié)果為：SNDR＝110.6dB，ENOB＝18.08bit；最后，同時(shí)考慮這兩種因素的影響，得到SNDR為107.9dB，ENOB達(dá)到17.64bit。系統(tǒng)最后的仿真結(jié)果如圖6所示?！啤鰽DC的有效位數(shù)達(dá)到16.40bit，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)16bit的要求。?

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??? 本文詳細(xì)討論了開關(guān)電容積分器的非理想特性，在此基礎(chǔ)上采用對(duì)寄生電容不敏感的同相積分器結(jié)構(gòu)，利用非重疊時(shí)鐘和旁路電容減小電荷注入引入的失真和噪聲，從而完成了高階∑△ADC中的第一級(jí)積分器的設(shè)計(jì)。經(jīng)過系統(tǒng)仿真驗(yàn)證，∑△ADC的SNDR達(dá)到100.5dB，ENOB達(dá)到16.40bits，滿足系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求。?

參考文獻(xiàn)?

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