《電子技術(shù)應用》
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LMI方法在大時滯網(wǎng)絡擁塞控制器中的應用
來源：電子技術(shù)應用2010年第8期
牛 訸1, 侯 輝2
1浙江大學 電氣工程學院， 浙江 杭州 310027； 2桂林理工大學圖書館，廣西 桂林541004
摘要： 從H∞控制理論的觀點出發(fā)，將帶寬擾動作為網(wǎng)絡負載來考慮，基于LMI方法設計了大時滯反饋網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的H∞擁塞控制器，所得到的數(shù)據(jù)分組丟包率不僅與隊列的變化率有關，還與窗口的變化率有關，并進一步說明該控制器為基于平均隊列長度估計的預測控制器。仿真結(jié)果表明，所設計的控制器在高速網(wǎng)絡中具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性。
中圖分類號： TP393
文獻標識碼： A
文章編號： 0258-7998(2010)08-0111-03
LMI approach to congestion controller for large-delay networks
NIU He1, HOU Hui2
1. College of Electrical Engineering,Zhejiang University, Hangzhou 310027, China;2. Library of Guilin University of Technology, Guilin 541004, China
Abstract： This paper designs the controller of large-delay networks based on LMI approach from the viewpoint of control theory, taking the bandwidth disturbance as network load. The packet loss rate is not only related with the variance ratio of the queue, but also with variance ratio of the window ,and further shows that the controller is estimated predictive controller based on the average queue length. The simulation results show that the controller get good stability and robust performance in high-speed networks.
Key words : congestion control; LMI approach; large-delay networks; stability

    Internet的擁塞控制已經(jīng)成為當前計算機網(wǎng)絡研究領域的一個熱點。網(wǎng)絡擁塞的發(fā)生來源于網(wǎng)絡資源和流量分布的不均勻，擁塞使得數(shù)據(jù)包在傳輸過程中時延增大，丟包率上升，吞吐量下降，從而導致網(wǎng)絡服務質(zhì)量下降。近年來，應用控制理論方法來處理網(wǎng)絡的擁塞控制問題越來越受到人們的關注。
　RED算法是IETF推薦使用的唯一的AQM算法，但研究及實踐均發(fā)現(xiàn), RED算法的魯棒性和穩(wěn)定性并不十分理想, 其性能對網(wǎng)絡設計參數(shù)及運行狀態(tài)很敏感。另外，由于TCP鏈路的物理差別，傳播時延也有較大的波動。但已有的大多數(shù)算法和策略都沒有充分考慮大時滯對AQM穩(wěn)定性的影響，從而導致了大時滯網(wǎng)絡環(huán)境下的劇烈的系統(tǒng)震蕩，降低了鏈路利用率?，F(xiàn)代時滯系統(tǒng)分析技術(shù)基于嚴格的理論推導與證明，將時滯分析技術(shù)應用于網(wǎng)絡擁塞控制研究是可行的，并且為深入研究網(wǎng)絡參數(shù)和系統(tǒng)穩(wěn)定性提供幫助。
　本文基于TCP/AQM流體動力學模型,從H∞控制理論的觀點出發(fā)，將TCP流個數(shù)的擾動作為網(wǎng)絡負載來考慮，基于LMI方法設計了具有時滯反饋的網(wǎng)絡控制系統(tǒng)的H∞擁塞控制器，由控制器得到的數(shù)據(jù)包分組丟棄概率的變化不僅與隊列的變化率有關，還與窗口的變化率有關，并進一步說明該控制器為基于平均隊列長度估計的預測控制器。仿真結(jié)果表明，所設計的控制器在高速網(wǎng)絡中具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性。
1 TCP/AQM反饋控制系統(tǒng)
　Misra等人基于流體動力學提出了TCP/AQM系統(tǒng)模型[1]，用一對非線性微分方程表示：


                     
    則TCP/AQM系統(tǒng)模型可化為如下形式的反饋控制系統(tǒng)：


    證明：
　(1)如果定理中LMI成立，則系統(tǒng)是漸近穩(wěn)定的；由式(9)，利用Schur補性質(zhì)可得出式(7)，從而由引理1可證得無擾動時式(4)漸近穩(wěn)定。


　　

    則定理2得證。另外由于式(15)為LMI，因此將網(wǎng)絡參數(shù)代入即可求解。
2.3  H∞網(wǎng)絡擁塞控制器的參數(shù)估計
　當網(wǎng)絡穩(wěn)定時，由系統(tǒng)參數(shù)之間的相互關系，通過解LMI式(15)及式(16)可得出k和γ的值，此時AQM/TCP系統(tǒng)的H∞擁塞控制器的形式為：

3 性能仿真

    隊列長度變化及窗口大小的變化見圖1和圖2，可以看出，所設計的擁塞控制器在大時滯環(huán)境下比RED算法獲得了更穩(wěn)定的隊列變化；并且窗口變化平緩，鏈路利用率高，具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性。

    針對大多數(shù)傳統(tǒng)AQM算法和策略沒有充分考慮大時延對AQM穩(wěn)定性影響的問題，本文基于LMI方法設計了一種H∞網(wǎng)絡擁塞控制器，由控制器得到的數(shù)據(jù)包分組丟棄概率的變化不僅與隊列的變化率有關，還與窗口的變化率有關，并進一步說明該控制器為基于平均隊列長度估計的預測控制器。仿真結(jié)果表明，所設計的控制器在高速網(wǎng)絡中具有較高的鏈路利用率和很好的隊列穩(wěn)定性，并且具有良好的穩(wěn)定性和魯棒性能。
參考文獻
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