復(fù)雜背景中弱小目標(biāo)的檢測(cè)一直是監(jiān)視和告警系統(tǒng)的重要組成部分。要求監(jiān)視和告警系統(tǒng)具備極快的反應(yīng)速度，就只有及時(shí)地發(fā)現(xiàn)目標(biāo)、跟蹤目標(biāo)、捕獲和鎖定目標(biāo)。而監(jiān)視和告警系統(tǒng)為了增大其有效作用距離，要求在遠(yuǎn)距離發(fā)現(xiàn)目標(biāo)。因此在絕大部分時(shí)間內(nèi)，目標(biāo)在視場(chǎng)中是以小目標(biāo)(點(diǎn)和斑點(diǎn)目標(biāo))形態(tài)出現(xiàn)的，而且目標(biāo)的對(duì)比度一般都很低，要保證可靠、穩(wěn)定地檢測(cè)并跟蹤目標(biāo)有一定的難度。
　　模板匹配是基于圖像相似性度量、在現(xiàn)場(chǎng)獲取的實(shí)時(shí)圖像中尋找最接近目標(biāo)模板圖像區(qū)域的一種識(shí)別跟蹤方式。它無需對(duì)圖像進(jìn)行分割和特征提取處理，而只在原始圖像數(shù)據(jù)上進(jìn)行運(yùn)算，從而保留了圖像的全部信息。在目標(biāo)特征很不明顯的紅外弱小目標(biāo)識(shí)別中這是一種切實(shí)可行的識(shí)別跟蹤方法。由于紅外弱小目標(biāo)識(shí)別圖像本身所具有的目標(biāo)特征很不明顯、背景特征比較強(qiáng)等特點(diǎn)，常用的相似性度量方法如最大近鄰點(diǎn)距離法(MCD)、二維最小絕對(duì)差累加和算法(MAD)^[4]、基于邊緣特征的相似度量(ESD)^[1,4]等并不適用。而歸一化互相關(guān)度量^[3,5]則比較適合紅外弱小目標(biāo)的識(shí)別，匹配成功率要明顯高于其它的相似性度量方法，再結(jié)合自適應(yīng)模板修正，大大提高了算法的穩(wěn)定性。

1 歸一化相關(guān)函數(shù)
　　設(shè)模板T疊放在搜索圖S上平移，模板覆蓋下的那塊搜索圖叫做子圖S^i,j，i，j為這塊子圖的左上角像點(diǎn)在S圖中的坐標(biāo)，叫參考點(diǎn)，從圖1中可以看出i和j的取值范圍為1＜i,j＜N-M+1。用式(1)表示的測(cè)度來衡量T和S^i,j的相似程度：
　　
　　展開式(1)，則有：
　　
　　式(2)右邊第三項(xiàng)表示模板的總能量，是一個(gè)常數(shù)，與(i，j)無關(guān);第一項(xiàng)是模板覆蓋下那塊子圖的能量，它隨(i，j)位置而緩慢改變;第二項(xiàng)是子圖像與模板的互相關(guān)，隨(i，j)而改變。T與S^i,j匹配時(shí)這一項(xiàng)的取值最大，因此可以用下列相關(guān)函數(shù)作相似性度量：
　　
　　歸一化為：
　　　　

　　將它應(yīng)用到圖像匹配，即將模板圖像在目標(biāo)圖像內(nèi)滑動(dòng)，計(jì)算每個(gè)位置處的圖像與模板圖像的相關(guān)系數(shù)值R(i，j)，得到整個(gè)圖像的一個(gè)相關(guān)曲面，尋找這個(gè)相關(guān)曲面的峰值即可確定最佳匹配位置。
2 自適應(yīng)模板修正
　　在對(duì)目標(biāo)進(jìn)行跟蹤過程中，目標(biāo)模板維系了整個(gè)跟蹤的動(dòng)態(tài)過程。在序列圖像中，由于目標(biāo)在不斷變化，因此實(shí)際圖像必然存在著變形、噪聲、遮擋等變化。對(duì)模板進(jìn)行合理的更新是跟蹤的關(guān)鍵，選擇合適的模板更新策略，可以在一定程度上克服這些變化對(duì)跟蹤效果的影響。
　　通過分析和試驗(yàn)仿真，本文首先對(duì)模板進(jìn)行中心加權(quán)修正，然后采用基于濾波與預(yù)測(cè)的模板圖像更新策略,即基于跟蹤置信度的加權(quán)自適應(yīng)模板更新算法。
2.1 初始模板確定
　　在跟蹤開始時(shí)，由于還沒有識(shí)別到目標(biāo)的所在區(qū)域，因此要確定一個(gè)初始模板，待首次識(shí)別到目標(biāo)后再對(duì)模板進(jìn)行完全刷新，以便后續(xù)跟蹤。實(shí)際應(yīng)用中，自動(dòng)目標(biāo)搜索主要針對(duì)遠(yuǎn)距離的單小目標(biāo)，目標(biāo)大小約占5×5像素，目標(biāo)灰度分布接近高斯分布，可以預(yù)先生成一個(gè)呈高斯分布的目標(biāo)模板進(jìn)行相關(guān)匹配識(shí)別，如式(5)：
　　
　　式(5)中，T₀(m,n)為初始模板，i和j為像素相對(duì)于模板中心的坐標(biāo)，di,dj分別為目標(biāo)水平和垂直方向上的尺寸參數(shù)，K為模板中心亮度，由當(dāng)時(shí)的天光背景決定。由于用初始高斯模板進(jìn)行匹配識(shí)別容易受到噪聲的影響，因此初始搜索時(shí)要先進(jìn)行形態(tài)學(xué)開運(yùn)算^[6]濾波去噪，形態(tài)開濾波的結(jié)構(gòu)元視目標(biāo)大小而定。
2.2 中心加權(quán)修正
　　對(duì)本文的目標(biāo)模板，感興趣的區(qū)域均位于模板圖像的中心，而且圖像模板的中心在幀間變化比較小，因此可以對(duì)模板中心加權(quán)，使模板像素在匹配中的貢獻(xiàn)率從模板中心到邊緣由大變小，提高匹配對(duì)噪聲和目標(biāo)變形的影響。中心加權(quán)系數(shù)如式(6)：
　　
　　式(6)中，i和j是像素相對(duì)于模板中心的坐標(biāo)。
2.3 基于濾波與預(yù)測(cè)的模板圖像更新策略
　　加權(quán)自適應(yīng)模板修正算法表示如式(7)：
　　
　　式(7)中，T(m,n,t)為當(dāng)前使用的模板圖像，O(m,n,t)為當(dāng)前幀最佳匹配位置子圖像，T(m,n,t+1)為預(yù)測(cè)得到的下一幀模板圖像，α為加權(quán)系數(shù)(0≤α≤1)，該系數(shù)的大小根據(jù)幀內(nèi)相關(guān)置信度分析確定。
　　相關(guān)跟蹤過程中相關(guān)置信度評(píng)價(jià)的依據(jù)來源于各幀相關(guān)匹配曲面分析和當(dāng)前幀最佳匹配度量數(shù)值的變化率分析,設(shè)計(jì)相關(guān)跟蹤置信度。式中，R_max為當(dāng)前幀最佳匹配度量數(shù)值，T_S為設(shè)定閾值。加權(quán)系數(shù)α就由這個(gè)幀內(nèi)相關(guān)置信度C0唯一確定。實(shí)際應(yīng)用中一般采用分段函數(shù)的形式：當(dāng)C₀＜T1時(shí)，令權(quán)值α=0，即完全刷新模板;而當(dāng)T₁≤C₀≤T₂時(shí)，令權(quán)值α=C₀；當(dāng)C₀>T₂時(shí)，令α=1。這是為了防止目標(biāo)有被遮擋的情況出現(xiàn)。參數(shù)T₁、T₂、T_S根據(jù)試驗(yàn)確定。
3 遺傳算法優(yōu)化
　　用相關(guān)法求匹配的計(jì)算量很大，因?yàn)槟０逡?N-M+1)個(gè)參考位置上做相關(guān)計(jì)算，而其中除一點(diǎn)以外都是在非匹配點(diǎn)上做無用功，這直接影響到目標(biāo)識(shí)別的速度。因此本文采取了遺傳算法優(yōu)化來提高相關(guān)匹配的速度。
　　遺傳算法是模擬生物在自然環(huán)境中的遺傳和進(jìn)化過程而形成的一種自適應(yīng)全局優(yōu)化概率搜索算法。圖2為遺傳算法的運(yùn)算過程示意圖。

　　由該圖可以看出，使用上述三種遺傳算子(選擇算子、交叉算子、變異算子)的遺傳算法主要運(yùn)算過程如下所述。
　　步驟一：初始化。設(shè)置進(jìn)化代數(shù)計(jì)數(shù)器清零；設(shè)置最大進(jìn)化代數(shù)T；隨機(jī)生成M個(gè)個(gè)體作為初始群體P(0)。這里將圖像中的像素點(diǎn)視為個(gè)體，而像素點(diǎn)的位置構(gòu)成解空間。
　　步驟二：個(gè)體評(píng)價(jià)。計(jì)算群體P(t)中各個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度，這里直接取相似性度量R為個(gè)體的適應(yīng)度。
　　步驟三：選擇運(yùn)算。采用比例選擇方法，這是一種回放式隨機(jī)采樣的方法。其基本思想是各個(gè)個(gè)體被選中的概率與其適應(yīng)度大小成正比。設(shè)群體大小為M，個(gè)體i的適應(yīng)度為F_i，則個(gè)體i被選中的概率p_is為：p_is=(i=1,2,…，M)。由于是隨機(jī)選擇的原因，選擇誤差較大，本文結(jié)合了最優(yōu)保存策略來減小誤差。最優(yōu)保存策略的具體操作過程是：找出當(dāng)前群體中適應(yīng)度最高的個(gè)體和適應(yīng)度最低的個(gè)體，若當(dāng)前群體中最佳個(gè)體的適應(yīng)度比總的迄今為止最好個(gè)體的適應(yīng)度還要高，則以當(dāng)前群體中的最佳個(gè)體作為新的迄今為止的最好個(gè)體，用迄今為止的最好個(gè)體替換掉當(dāng)前群體中的最差個(gè)體。
　　步驟四：交叉運(yùn)算。采用單點(diǎn)交叉，它是指在個(gè)體編碼串中只隨機(jī)設(shè)置一個(gè)交叉點(diǎn)，然后在該點(diǎn)相互交換兩個(gè)配對(duì)個(gè)體的部分染色體。
　　步驟五：變異運(yùn)算。采用基本位變異，它是指對(duì)個(gè)體編碼串中以變異概率P_m隨機(jī)指定的某一位或某幾位基因座上的基因值作變異操作。群體P(t)經(jīng)過選擇、交叉、變異運(yùn)算后得到下一代群體P(t+1)。
　　步驟六：終止條件判斷。若當(dāng)前遺傳代數(shù)小于設(shè)定值，則遺傳代數(shù)加一并轉(zhuǎn)到步驟二；反之，則以進(jìn)化過程中所得到的具有最大適應(yīng)度的個(gè)體作為最優(yōu)解輸出，終止計(jì)算。
4 實(shí)驗(yàn)結(jié)果
　　根據(jù)上述基于自適應(yīng)模板匹配的弱小目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)，對(duì)實(shí)際拍攝到的紅外弱小目標(biāo)圖像進(jìn)行處理，獲得了大量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。
　　實(shí)驗(yàn)參數(shù)：圖像尺寸＝256×256；模板尺寸＝21×14；針對(duì)實(shí)際應(yīng)用，初始搜索時(shí)形態(tài)開濾波選取2×2的結(jié)構(gòu)元；取T_s＝0.995，T₁＝0.25；遺傳算法參數(shù)：人口數(shù)32，進(jìn)化代數(shù)80，交叉概率0.9，變異概率0.1。實(shí)驗(yàn)在P3 1.0G、WinXP、Visual C++6.0環(huán)境下進(jìn)行。
　　實(shí)驗(yàn)共取2200幀序列圖像，如果僅僅用相關(guān)函數(shù)法進(jìn)行匹配跟蹤，會(huì)在第271幀跟丟目標(biāo)；而當(dāng)采用了中心加權(quán)方法修正模板，會(huì)在第891幀跟丟目標(biāo)；若再加入基于濾波與預(yù)測(cè)的模板圖像更新策略，跟蹤可以穩(wěn)定持續(xù)到最后一幀。實(shí)時(shí)性方面，優(yōu)化前的匹配運(yùn)算次數(shù)為(256-21+1)×(256-14+1)＝57348；優(yōu)化后的匹配運(yùn)算次數(shù)為32+32×80＝2640；可以看到運(yùn)算速度的提高十分明顯。實(shí)驗(yàn)結(jié)果充分說明了本文方法在紅外弱小目標(biāo)識(shí)別上的優(yōu)越性，如果還能充分利用目標(biāo)的幀間運(yùn)動(dòng)信息^[2]，更將極大地提高本方法的穩(wěn)定跟蹤能力。部分實(shí)驗(yàn)結(jié)果見圖3。