??? 根據(jù)缺陷信號(hào)的特點(diǎn)以及環(huán)境要求，采用漏磁傳感器陣列進(jìn)行數(shù)據(jù)采集^[2]。為提高檢測靈敏度，減小鋼管表面接觸噪聲和溫度影響,由32個(gè)傳感器組成的傳感器陣列，貼敷在與鋼管表面吻合的耐磨塊內(nèi)，形成探頭。傳感器被分為兩組，每組16個(gè)。一組由16個(gè)電磁感應(yīng)式傳感器組成，另一組由16個(gè)霍爾傳感器組成，兩組交替分配在探頭表面。傳感器陣列傳送出來的兩組32路信號(hào)經(jīng)過預(yù)處理之后被送到融合中心進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。
1.1 電磁感應(yīng)式傳感器^[3]
??? 電磁感應(yīng)式傳感器的工作原理是：當(dāng)它貼著鋼管表面掃查時(shí)，鋼管缺陷產(chǎn)生的漏磁場會(huì)引起穿過線圈的磁通量變化，從而使電磁線圈中產(chǎn)生感生電動(dòng)勢，形成缺陷信號(hào)。當(dāng)檢測用的電磁線圈與鋼管做相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)，檢測漏磁場的線圈所產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢U_c為：
???

式中,n為線圈匝數(shù)，φ為線圈中通過的漏磁場磁通量；B為漏磁場的磁通量密度；S為線圈的橫截面積，t為線圈運(yùn)動(dòng)時(shí)間。電磁感應(yīng)式傳感器能夠在很大的溫度范圍中應(yīng)用，且工作壽命長、抗灰塵、抗水和抗油污的能力強(qiáng)，即能耐受各種環(huán)境條件及外部噪聲。
1.2 霍爾傳感器^[3]
??? 霍爾傳感器檢測漏磁信號(hào)的工作原理是：當(dāng)電流I沿與磁場B的垂直方向通過時(shí)，在與電流和磁場垂直的霍爾傳感器兩側(cè)便產(chǎn)生霍爾電勢H_r：
???

式中，R_H為霍爾系數(shù)；KH為霍爾系數(shù)RH與霍爾傳感器厚度t之比，稱為霍爾元件靈敏度。當(dāng)霍爾系數(shù)RH與電流一定時(shí)，霍爾電勢H_r只取決于磁場B的強(qiáng)度而與漏磁場的運(yùn)動(dòng)速度無關(guān)，因此，霍爾傳感器不會(huì)受到管線檢測的非勻速性的影響。
2 信號(hào)預(yù)處理
??? 對(duì)于多傳感器測量的漏磁缺陷信號(hào)數(shù)據(jù)，為了保證測試的準(zhǔn)確性，系統(tǒng)取得信號(hào)之后，首先要對(duì)信號(hào)進(jìn)行預(yù)處理，濾除各種外界干擾和各種噪聲，獲得正確的測量粗值。一般有兩種方法：一是進(jìn)行平滑處理，實(shí)際算法可通過滑動(dòng)中值平滑器來實(shí)現(xiàn);二是剔除粗大誤差，可采取數(shù)據(jù)相關(guān)剔除法與信號(hào)平滑法同時(shí)進(jìn)行,將來自多傳感器具有相關(guān)性、互補(bǔ)性和冗余性的數(shù)據(jù)進(jìn)行數(shù)據(jù)融合。這種方法可以充分利用被測目標(biāo)在時(shí)間與空間上的信息，對(duì)被測量進(jìn)行精確描述^[4]。因此，多傳感器融合的結(jié)果比單個(gè)傳感器的測量值更為準(zhǔn)確。
??? 本文對(duì)漏磁缺陷信號(hào)使用小波降噪算法，該方法首先將每個(gè)傳感器的測量值用小波閾值的方法去噪，以減小噪聲對(duì)傳感器測量值的影響。為了更好地重建傳感器信號(hào)，可將各個(gè)傳感器測量值進(jìn)行歸一化處理，然后再送入RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)融合中心進(jìn)行融合。對(duì)缺陷信號(hào)采取小波分析可以突出缺陷點(diǎn)，經(jīng)過小波分析后可將缺陷信號(hào)的局部模極大值及其位置以及漏磁信號(hào)的波形特征等作為特征信息，用來區(qū)分不同的缺陷。
2.1 信號(hào)模型
??? 在漏磁信號(hào)采集過程中，假設(shè)有N個(gè)傳感器對(duì)同一缺陷的不同位置進(jìn)行測量，每個(gè)傳感器得到的漏磁信號(hào)測量值記為X_j(j=1,2,3...N)，在測量過程中存在內(nèi)部和外部噪聲影響，測量值可以表示為：
???

式中，S(n)為真實(shí)的被測量值，e_j(n)(j=1,2,3...N)為第j個(gè)傳感器在n時(shí)刻的加性噪聲，X_j(n)為第j個(gè)傳感器在n 時(shí)刻的實(shí)際測量值。由于每個(gè)傳感器受到噪聲干擾的程度不同，所以實(shí)際測量值偏離真實(shí)的被測量值的程度也是不同的。
2.2 小波閾值去噪
?? 小波去噪的方法主要通過設(shè)置閾值來實(shí)現(xiàn)，對(duì)漏磁信號(hào)的離散小波變換，計(jì)算所有小波系數(shù)，剔除被認(rèn)為與噪聲有關(guān)的小波系數(shù)，然后通過小波變換的逆變換得到信號(hào)。對(duì)于給定的信號(hào)，選取閾值的方法很多，本文使用的是基于Stein無偏風(fēng)險(xiǎn)估計(jì)值最小化(SURE)的方法：
???

式中的閾值t，得到它的是似然函數(shù)，然后使似然函數(shù)最小化，得到所需閾值。在VISU的方法中閾值的選取固定不變，而在SURE方法中,閾值是自適應(yīng)變化的，可以更好地降低噪聲對(duì)缺陷信號(hào)的影響^[4]。根據(jù)經(jīng)過小波處理后的漏磁信號(hào)缺陷波形，可以提取出缺陷的特征向量，用以作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合中心的輸入。數(shù)據(jù)融合可根據(jù)融合的層次和實(shí)際內(nèi)容將其分成像素層融合、特征層融合和決策層融合。本文把經(jīng)過小波降噪處理后的信號(hào)通過RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合中心進(jìn)行特征級(jí)融合，以對(duì)信號(hào)進(jìn)行定量分析。
3 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合算法
??? 常用的數(shù)據(jù)融合方法包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、聚類算法或模板法。其中,人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有學(xué)習(xí)、記憶、聯(lián)想、容錯(cuò)、并行處理等卓越功能,在拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)、權(quán)重自適應(yīng)等方面應(yīng)用靈活,已在計(jì)量測試儀器標(biāo)定、故障診斷中獲得廣泛應(yīng)用。在多傳感器測量系統(tǒng)中，采用數(shù)據(jù)融合技術(shù)可為系統(tǒng)帶來多方面的益處^[5]，如增強(qiáng)系統(tǒng)的穩(wěn)定性、增加系統(tǒng)的可信度及提高系統(tǒng)的檢測能力。由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)收斂速度慢,網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時(shí)間較長,且存在局部極小值的問題，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有更快的學(xué)習(xí)特征，其逼近能力更強(qiáng)。因此，本系統(tǒng)選用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為融合中心的特征層融合器進(jìn)行融合訓(xùn)練。
3.1 RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)^[6]
??? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示，第一層為輸入層，用作特征信息融合信息采集，構(gòu)成輸入樣本空間X；第二層為隱含層，用作將輸入樣本空間映射為高維的徑向基函數(shù)空間，即對(duì)輸入信息空間X進(jìn)行特征提取。隱含層節(jié)點(diǎn)參數(shù)向量包括中心值C_i和標(biāo)準(zhǔn)偏差" title="標(biāo)準(zhǔn)偏差">標(biāo)準(zhǔn)偏差δ_i；第三層為輸出層，ω_i為第i個(gè)基函數(shù)與輸出節(jié)點(diǎn)的連接權(quán)值" title="權(quán)值">權(quán)值，輸出為Y，徑向基函數(shù)選擇高斯函數(shù)，如下：
???

式中，m為隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)， ‖·‖為歐幾里德范數(shù)。
??? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)過程分為兩個(gè)階段：第一階段，根據(jù)所有的輸入樣本確定徑向基函數(shù)及其參數(shù)，即確定隱含層各節(jié)點(diǎn)的高斯函數(shù)的中心值和標(biāo)準(zhǔn)偏差；第二階段，在確定隱含層各參數(shù)后，根據(jù)樣本，采用梯度下降算法，求出輸出層的權(quán)值。
??? RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要是通過調(diào)整連接權(quán)值，使輸出層與期望輸出逐漸趨于一致。根據(jù)最小均方差原理(MSE)，當(dāng)誤差指標(biāo)處于某一個(gè)范圍之內(nèi)時(shí)，則可以停止運(yùn)算，表示網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練成功。
3.2 神經(jīng)RBF網(wǎng)絡(luò)參數(shù)選取及權(quán)值更新
??? 在融合中心，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)參數(shù)有徑向基函數(shù)的隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)、中心值和標(biāo)準(zhǔn)偏差。節(jié)點(diǎn)數(shù)越多，學(xué)習(xí)能力越強(qiáng)，合理的節(jié)點(diǎn)數(shù)可通過訓(xùn)練得到最佳值。確定中心值和標(biāo)準(zhǔn)偏差可采用簡單有效的聚類算法K-均值聚類算法。該方法具有實(shí)現(xiàn)簡便、運(yùn)算量較小、抗噪聲能力強(qiáng)以及識(shí)別率高等優(yōu)點(diǎn)，可以很好地解決建模樣本分布不合理的問題。標(biāo)準(zhǔn)偏差的大小影響徑向基函數(shù)對(duì)輸入的響應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)偏差太小則基函數(shù)只能對(duì)輸入數(shù)據(jù)附近的很小區(qū)域做出響應(yīng)，標(biāo)準(zhǔn)偏差過大則可能丟失固有的局部信息，模型精度也較差，因此標(biāo)準(zhǔn)偏差的選取應(yīng)在一個(gè)穩(wěn)定區(qū)間內(nèi)進(jìn)行。
??? 本文利用梯度下降算法確定連接權(quán)值。假設(shè)總誤差為：
???

式中，p(x_j)為第j個(gè)訓(xùn)練樣本的期望輸出；y(x_j)為網(wǎng)絡(luò)實(shí)際輸出，n為訓(xùn)練樣本總數(shù)。
???

式中，Y_i(x_j)為隱含層第i個(gè)基函數(shù)的輸出；為連接權(quán)值ω_i的更新值；η為學(xué)習(xí)步長，一般為在0.2～0.9之間選取^[7]。
4 實(shí)驗(yàn)仿真分析
??? 本文采用MATLAB軟件進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，通過提供的40組人工裂縫的樣本，對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)進(jìn)行訓(xùn)練學(xué)習(xí)和模式識(shí)別，并在學(xué)習(xí)初期對(duì)輸入數(shù)據(jù)進(jìn)行了預(yù)處理，通過樣本訓(xùn)練逐漸生成最佳的RBF期網(wǎng)絡(luò)^[8]。另取10組測試樣本數(shù)據(jù)作為輸入，用MATLAB軟件進(jìn)行模擬仿真，同時(shí)利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)其進(jìn)行深度評(píng)估，并與常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行對(duì)比，其實(shí)驗(yàn)仿真結(jié)果如表1所示。

?

??? 仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：利用RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)融合能比較精確地檢測到信號(hào)缺陷深度，在學(xué)習(xí)能力和檢測精度上，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)均優(yōu)于常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，該方法的平均絕對(duì)誤差一般為2.69％，而常規(guī)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的平均絕對(duì)誤差為5.47％?？梢?，前者檢測效果明顯好于后者。
??? 在漏磁缺陷信號(hào)中，利用小波降噪預(yù)處理可以在有效降低噪聲影響的同時(shí)，最大程度上保留了缺陷的特征信息；采用漏磁傳感器陣列,一定程度上克服了原有單傳感器系統(tǒng)的檢測誤差；基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的漏磁信號(hào)數(shù)據(jù)融合處理，可對(duì)裂紋深度檢測的同時(shí)進(jìn)行定量分析。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，RBF 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)不僅具有很快的學(xué)習(xí)速度, 而且能夠有效地提高檢測的精度和準(zhǔn)確率，消除信息的不確定性，提高傳感器的可靠性。