《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于Chebyshev混沌序列的數(shù)字圖像擴(kuò)頻水印

2008-07-30
作者:徐祗軍1,2, 吳曉娟1, 董文

  摘 要: 利用同一密鑰的混沌序列" title="混沌序列">混沌序列對有意義的水印信息加擾擴(kuò)頻" title="擴(kuò)頻">擴(kuò)頻實(shí)現(xiàn)雙重加密,再考慮人類視覺系統(tǒng)(HVS)的影響將水印加到宿主圖像小波變換的低頻系數(shù)中,提取時利用圖像復(fù)原方法實(shí)現(xiàn)盲檢測。通過仿真,比較PN序列和M序列,從峰值信噪比(PSNR)和歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)的結(jié)果可知,該數(shù)字水印" title="數(shù)字水印">數(shù)字水印具有較好的魯棒性" title="魯棒性">魯棒性和安全性。
  關(guān)鍵詞: 數(shù)字圖像 混沌序列 Chebyshev 映射 擴(kuò)頻水印


  隨著網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)迅猛發(fā)展,數(shù)字媒體(包括數(shù)字音頻、數(shù)字圖像和數(shù)字視頻)得到廣泛應(yīng)用,然而數(shù)字產(chǎn)品極易被非法拷貝和分發(fā),如何進(jìn)行版權(quán)保護(hù)、確保信息安全已成為時代產(chǎn)權(quán)保護(hù)和認(rèn)證的核心問題。傳統(tǒng)的加密方法已不能很好地滿足版權(quán)信息的嵌入和控制等穩(wěn)健性要求,數(shù)字水印作為一種新型的數(shù)字版權(quán)保護(hù)和數(shù)據(jù)安全維護(hù)技術(shù)引起了人們的高度關(guān)注。數(shù)字水印是將版權(quán)標(biāo)識(水印信息)嵌入到數(shù)字媒體中,通過對水印的檢測和分析可以跟蹤數(shù)字產(chǎn)品拷貝的非法銷售和使用,從而保證數(shù)字信息的完整性、可靠性和安全性。為了增強(qiáng)水印的魯棒性和安全性,以保密性和隱蔽性等為特點(diǎn)的擴(kuò)頻技術(shù)被應(yīng)用到數(shù)字水印技術(shù)中,已成為研究熱點(diǎn)[4]?;跀U(kuò)頻的數(shù)字水印算法" title="水印算法">水印算法,許多文獻(xiàn)都運(yùn)用了具有較好的自相關(guān)特性的M序列、Gold序列,但其互相關(guān)函數(shù)存在大量的尖峰脈沖,而且序列的數(shù)量有限。同時,為了獲得大量的不同隨機(jī)碼序列,必須對其產(chǎn)生的隨機(jī)二進(jìn)制序列進(jìn)行緩存。
  據(jù)資料,目前很少有人將混沌序列直接用來調(diào)制有意義水印信息實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻水印。因此,本文提出了一種用Chebyshev混沌序列雙重加密的小波變換域數(shù)字圖像擴(kuò)頻水印算法,并給出了仿真實(shí)驗(yàn)。
1 擴(kuò)頻數(shù)字水印模型
  擴(kuò)頻通信作為一種新的通信方式,以擴(kuò)展頻譜換取信噪比要求的降低,為了安全可靠通信,需要具有偽隨機(jī)編碼調(diào)制和信號相關(guān)處理的能力,其可行性和理論依據(jù)主要是從信息論中信息容量的仙農(nóng)(Shannon)公式引伸而來的。傳統(tǒng)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)模型一般是由輸入信息的擴(kuò)頻編碼部分、含噪聲的信道和接收端的擴(kuò)頻解碼部分組成,而擴(kuò)頻數(shù)字水印從本質(zhì)上說也是一種擴(kuò)頻通信方式,即從水印的嵌入部分(擴(kuò)頻調(diào)制)向水印的檢測部分(擴(kuò)頻解調(diào))傳輸有用信息,其基本模型如圖1所示。


  從以上可知,擴(kuò)頻數(shù)字水印基本模型是由通信的傳統(tǒng)模型擴(kuò)展而來的,從通信角度看, 原始宿主圖像可以被認(rèn)為是具有一定帶寬的信道; 數(shù)字水印信息是欲傳輸?shù)男盘?。這就為擴(kuò)頻通信及相關(guān)編碼技術(shù)在數(shù)字水印中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)[1][3][8]
2 混沌擴(kuò)頻序列
2.1混沌理論

  一般而言,混沌是非線性動力學(xué)系統(tǒng)所特有的一種運(yùn)動形式。混沌運(yùn)動是一種不穩(wěn)定有限定常運(yùn)動,是確定性系統(tǒng)中存在的有序又無序的類似隨機(jī)性的過程,并且對初始值有極其敏感的依賴性。
  目前,混沌仍沒有一個統(tǒng)一的數(shù)學(xué)定義,已有的定義從不同側(cè)面反映了混沌運(yùn)動的性質(zhì)。這里給出Devaney的混沌定義[9],該定義把混沌歸結(jié)為三個特征:不可預(yù)測性、不可分解性和具有規(guī)律性行為。具體為:設(shè)(X,ρ)是一緊致的度量空間,f:X→X是連續(xù)映射,稱f在X上是混沌的。如果:
  (1) f具有對初值敏感依賴性:δ>0,使х∈X,及x的鄰域N(x),總у∈N(x)及n≥0,使ρ(fn(x), fn(y))>δ。
  (2) f在X上拓?fù)鋫鬟f:U和V為開集,且U和VX,k>0,使fk(U)∩V≠Φ(如一映射具有稠軌道,則它顯然是拓?fù)鋫鬟f的)。
  (3) f的周期點(diǎn)在X中稠密。
  從定性和定量的角度來識別混沌系統(tǒng)的狀態(tài)方法通常有:直接觀測法、分頻采樣法、龐加萊截面法、贗相空間法、Lyapunov指數(shù)法等?,F(xiàn)在許多映射例如Chebyshev映射、Logistic 映射、Kent 映射在一定約束條件下都能進(jìn)入混沌狀態(tài)而產(chǎn)生混沌序列,并且序列具有較理想的相關(guān)特性 ,類似白噪聲性能,能夠滿足擴(kuò)頻通信中對偽隨機(jī)碼的要求。相對M序列和Gold序列,混沌序列原理上只要增加迭代次數(shù),設(shè)定初始值和結(jié)構(gòu)參數(shù),就可以提供數(shù)量眾多、非相關(guān)和長周期的偽隨機(jī)碼。
2.2 Chebyshev混沌序列
  本文采用了4階的Chebyshev映射模型[2],一般用如下的方程表示:

  因此,Chebyshev混沌序列在理想情況下完全可以代替M序列、Glod序列作為直接序列來擴(kuò)頻,但為了進(jìn)一步增強(qiáng)其隨機(jī)性,提高擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗解碼能力,需將混沌序列轉(zhuǎn)化為數(shù)字序列。通常采用二值量化的方法得到二進(jìn)制序列,量化函數(shù)為:
  
  則擴(kuò)頻序列由混沌序列二值量化得到:
  m[xn] n=0,1,2,…,N-1,N為序列周期。
  Chebyshev混沌序列及其二進(jìn)制序列(以500長度為例)如圖2所示。
  Chebyshev混沌序列的自相關(guān)性和互相關(guān)性(以500長度為例)如圖3所示。


3 數(shù)字水印方案
3.1 數(shù)字水印的嵌入

  Chebyshev混沌擴(kuò)頻序列調(diào)制水印,加入宿主圖像形成水印圖像的過程為:
  第一步,先將二值水印圖像轉(zhuǎn)換為一維二進(jìn)制信號,w[i],i=1,…,N-1;w[i]∈{-1,+1},按照w[i]的長度,截取用密鑰A產(chǎn)生的混沌二進(jìn)制序列對其加擾,這樣可以使水印數(shù)據(jù)更具隨機(jī)性,起到一次加密作用。然后用切譜速率Cr對加擾后的w[i]進(jìn)行過采樣,形成調(diào)制信號c[k]=w[i],{(i-1)Cr≤k≤iCr};
  第二步,運(yùn)用同一密鑰A產(chǎn)生的混沌二進(jìn)制擴(kuò)頻序列p[k]對水印調(diào)制信號c[k]進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制,起到再次加密作用,生成擴(kuò)頻水印信號p1[k]=c[k]p[k];
  第三步,由于小波變換具有良好的空間方向選擇性和能量壓縮性,人眼對其高頻部分敏感,對其低頻部分不敏感,與HVS信號處理過程相符,考慮視覺效應(yīng)和魯棒性將p1[k]加到宿主圖像小波變換的低頻部分中,并采用公式:
  I′(i,j)=I(i,j)(1+a×p1[k])
  這樣可以使嵌入的水印強(qiáng)度與小波低頻系數(shù)的幅度成比例,自動利用了視覺掩蔽特性;
  第四步,經(jīng)小波反變換得到水印圖像I′′(i,j),并采用峰值信噪比(PSNR)來分析宿主圖像與水印圖像的差別。
  具體的水印嵌入過程模型如圖4所示。
3.2 數(shù)字水印的檢測
  為了提高水印系統(tǒng)的安全性,本文利用維納濾波進(jìn)行圖像復(fù)原提取逼近原始圖像實(shí)現(xiàn)盲檢測,其過程如下:
  第一步,運(yùn)用維納濾波對退化的水印圖像I′′(i,j)進(jìn)行圖像復(fù)原得到逼近圖像,將I′′(i,j)和逼近圖像進(jìn)行小波變換,求得低頻系數(shù)的差值,得到序列p1′(k);
  第二步,采用歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)[6~7]分析p1′(k)與混沌二進(jìn)制擴(kuò)頻序列p[k]的相關(guān)性,根據(jù)閾值檢測判斷是否含有擴(kuò)頻水印序列,具體公式為:
  
  第三步,如有擴(kuò)頻水印序列,則對m1′[k]進(jìn)行解擴(kuò)、采樣解調(diào)和加擾提取出水印信息w′[i],同樣用歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)定量分析提取的水印與原始水印的相似程度。
  具體的水印檢測過程模型如圖5所示。


4 仿真結(jié)果
  為了驗(yàn)證文中所提出的水印算法有效性,用歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)定量分析提取的水印與原始水印的相似程度。設(shè)水印信息為32×32的二值圖像,原始圖像為256×256的lenna灰度圖像。
  水印加入、相關(guān)檢測過程和攻擊后提取水印信息的仿真結(jié)果分別如圖6、圖7和圖8所示。


  通過仿真可以看出該水印具有良好的隱蔽性,并且通過對經(jīng)圖像處理操作和幾何變換攻擊的水印圖像進(jìn)行檢測,仍可以提取出較好的水印信息。
  分別采用混沌序列、PN碼序列和M序列進(jìn)行水印算法,它們的峰值信噪比(PSNR)與歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)數(shù)值比較情況如表1所示。
  從表1數(shù)據(jù)可以看出:該水印相比采用PN碼序列和M序列的水印具有更好的魯棒性,更適合實(shí)際應(yīng)用。


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