隨著網(wǎng)絡(luò)通信技術(shù)迅猛發(fā)展，數(shù)字媒體(包括數(shù)字音頻、數(shù)字圖像和數(shù)字視頻)得到廣泛應(yīng)用，然而數(shù)字產(chǎn)品極易被非法拷貝和分發(fā)，如何進(jìn)行版權(quán)保護(hù)、確保信息安全已成為時(shí)代產(chǎn)權(quán)保護(hù)和認(rèn)證的核心問(wèn)題。傳統(tǒng)的加密方法已不能很好地滿足版權(quán)信息的嵌入和控制等穩(wěn)健性要求，數(shù)字水印作為一種新型的數(shù)字版權(quán)保護(hù)和數(shù)據(jù)安全維護(hù)技術(shù)引起了人們的高度關(guān)注。數(shù)字水印是將版權(quán)標(biāo)識(shí)(水印信息)嵌入到數(shù)字媒體中，通過(guò)對(duì)水印的檢測(cè)和分析可以跟蹤數(shù)字產(chǎn)品拷貝的非法銷售和使用，從而保證數(shù)字信息的完整性、可靠性和安全性。為了增強(qiáng)水印的魯棒性和安全性，以保密性和隱蔽性等為特點(diǎn)的擴(kuò)頻技術(shù)被應(yīng)用到數(shù)字水印技術(shù)中,已成為研究熱點(diǎn)^[4]?；跀U(kuò)頻的數(shù)字水印算法" title="水印算法">水印算法，許多文獻(xiàn)都運(yùn)用了具有較好的自相關(guān)特性的M序列、Gold序列，但其互相關(guān)函數(shù)存在大量的尖峰脈沖，而且序列的數(shù)量有限。同時(shí)，為了獲得大量的不同隨機(jī)碼序列，必須對(duì)其產(chǎn)生的隨機(jī)二進(jìn)制序列進(jìn)行緩存。
　　據(jù)資料，目前很少有人將混沌序列直接用來(lái)調(diào)制有意義水印信息實(shí)現(xiàn)擴(kuò)頻水印。因此，本文提出了一種用Chebyshev混沌序列雙重加密的小波變換域數(shù)字圖像擴(kuò)頻水印算法，并給出了仿真實(shí)驗(yàn)。
1 擴(kuò)頻數(shù)字水印模型
　　擴(kuò)頻通信作為一種新的通信方式，以擴(kuò)展頻譜換取信噪比要求的降低，為了安全可靠通信，需要具有偽隨機(jī)編碼調(diào)制和信號(hào)相關(guān)處理的能力，其可行性和理論依據(jù)主要是從信息論中信息容量的仙農(nóng)(Shannon)公式引伸而來(lái)的。傳統(tǒng)擴(kuò)頻通信系統(tǒng)的標(biāo)準(zhǔn)模型一般是由輸入信息的擴(kuò)頻編碼部分、含噪聲的信道和接收端的擴(kuò)頻解碼部分組成，而擴(kuò)頻數(shù)字水印從本質(zhì)上說(shuō)也是一種擴(kuò)頻通信方式，即從水印的嵌入部分(擴(kuò)頻調(diào)制)向水印的檢測(cè)部分(擴(kuò)頻解調(diào))傳輸有用信息，其基本模型如圖1所示。

　　從以上可知，擴(kuò)頻數(shù)字水印基本模型是由通信的傳統(tǒng)模型擴(kuò)展而來(lái)的，從通信角度看, 原始宿主圖像可以被認(rèn)為是具有一定帶寬的信道; 數(shù)字水印信息是欲傳輸?shù)男盘?hào)。這就為擴(kuò)頻通信及相關(guān)編碼技術(shù)在數(shù)字水印中的應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)^[1][3][8]。
2 混沌擴(kuò)頻序列
2.1混沌理論
　　一般而言，混沌是非線性動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)所特有的一種運(yùn)動(dòng)形式?；煦邕\(yùn)動(dòng)是一種不穩(wěn)定有限定常運(yùn)動(dòng)，是確定性系統(tǒng)中存在的有序又無(wú)序的類似隨機(jī)性的過(guò)程，并且對(duì)初始值有極其敏感的依賴性。
　　目前，混沌仍沒(méi)有一個(gè)統(tǒng)一的數(shù)學(xué)定義，已有的定義從不同側(cè)面反映了混沌運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)。這里給出Devaney的混沌定義^[9]，該定義把混沌歸結(jié)為三個(gè)特征：不可預(yù)測(cè)性、不可分解性和具有規(guī)律性行為。具體為：設(shè)(X，ρ)是一緊致的度量空間，f：X→X是連續(xù)映射，稱f在X上是混沌的。如果:
　　(1) f具有對(duì)初值敏感依賴性：δ＞0,使х∈X，及x的鄰域N(x)，總у∈N(x)及n≥0，使ρ(fⁿ(x), fⁿ(y))＞δ。
　　(2) f在X上拓?fù)鋫鬟f：U和V為開(kāi)集，且U和VX，k＞0，使f^k(U)∩V≠Φ(如一映射具有稠軌道，則它顯然是拓?fù)鋫鬟f的)。
　　(3) f的周期點(diǎn)在X中稠密。
　　從定性和定量的角度來(lái)識(shí)別混沌系統(tǒng)的狀態(tài)方法通常有：直接觀測(cè)法、分頻采樣法、龐加萊截面法、贗相空間法、Lyapunov指數(shù)法等?，F(xiàn)在許多映射例如Chebyshev映射、Logistic 映射、Kent 映射在一定約束條件下都能進(jìn)入混沌狀態(tài)而產(chǎn)生混沌序列，并且序列具有較理想的相關(guān)特性 ,類似白噪聲性能,能夠滿足擴(kuò)頻通信中對(duì)偽隨機(jī)碼的要求。相對(duì)M序列和Gold序列，混沌序列原理上只要增加迭代次數(shù)，設(shè)定初始值和結(jié)構(gòu)參數(shù)，就可以提供數(shù)量眾多、非相關(guān)和長(zhǎng)周期的偽隨機(jī)碼。
2.2 Chebyshev混沌序列
　　本文采用了4階的Chebyshev映射模型^[2]，一般用如下的方程表示：

　　因此，Chebyshev混沌序列在理想情況下完全可以代替M序列、Glod序列作為直接序列來(lái)擴(kuò)頻，但為了進(jìn)一步增強(qiáng)其隨機(jī)性，提高擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗解碼能力，需將混沌序列轉(zhuǎn)化為數(shù)字序列。通常采用二值量化的方法得到二進(jìn)制序列，量化函數(shù)為：
　　
　　則擴(kuò)頻序列由混沌序列二值量化得到：
　　m[xn] n=0,1,2，…，N-1，N為序列周期。
　　Chebyshev混沌序列及其二進(jìn)制序列(以500長(zhǎng)度為例)如圖2所示。
　　Chebyshev混沌序列的自相關(guān)性和互相關(guān)性(以500長(zhǎng)度為例)如圖3所示。

3 數(shù)字水印方案
3.1 數(shù)字水印的嵌入
　　Chebyshev混沌擴(kuò)頻序列調(diào)制水印，加入宿主圖像形成水印圖像的過(guò)程為：
　　第一步，先將二值水印圖像轉(zhuǎn)換為一維二進(jìn)制信號(hào)，w[i],i=1,…，N-1；w[i]∈{-1,+1}，按照w[i]的長(zhǎng)度，截取用密鑰A產(chǎn)生的混沌二進(jìn)制序列對(duì)其加擾，這樣可以使水印數(shù)據(jù)更具隨機(jī)性，起到一次加密作用。然后用切譜速率C_r對(duì)加擾后的w[i]進(jìn)行過(guò)采樣，形成調(diào)制信號(hào)c[k]=w[i],{(i-1)C_r≤k≤iC_r};
　　第二步，運(yùn)用同一密鑰A產(chǎn)生的混沌二進(jìn)制擴(kuò)頻序列p[k]對(duì)水印調(diào)制信號(hào)c[k]進(jìn)行擴(kuò)頻調(diào)制，起到再次加密作用，生成擴(kuò)頻水印信號(hào)p1[k]=c[k]p[k]；
　　第三步，由于小波變換具有良好的空間方向選擇性和能量壓縮性，人眼對(duì)其高頻部分敏感，對(duì)其低頻部分不敏感，與HVS信號(hào)處理過(guò)程相符，考慮視覺(jué)效應(yīng)和魯棒性將p1[k]加到宿主圖像小波變換的低頻部分中，并采用公式:
　　I′(i,j)=I(i,j)(1+a×p1[k])
　　這樣可以使嵌入的水印強(qiáng)度與小波低頻系數(shù)的幅度成比例，自動(dòng)利用了視覺(jué)掩蔽特性；
　　第四步，經(jīng)小波反變換得到水印圖像I′′(i,j),并采用峰值信噪比(PSNR)來(lái)分析宿主圖像與水印圖像的差別。
　　具體的水印嵌入過(guò)程模型如圖4所示。
3.2 數(shù)字水印的檢測(cè)
　　為了提高水印系統(tǒng)的安全性，本文利用維納濾波進(jìn)行圖像復(fù)原提取逼近原始圖像實(shí)現(xiàn)盲檢測(cè)，其過(guò)程如下：
　　第一步，運(yùn)用維納濾波對(duì)退化的水印圖像I′′(i,j)進(jìn)行圖像復(fù)原得到逼近圖像，將I′′(i,j)和逼近圖像進(jìn)行小波變換，求得低頻系數(shù)的差值，得到序列p1′(k);
　　第二步，采用歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)[6～7]分析p1′(k)與混沌二進(jìn)制擴(kuò)頻序列p[k]的相關(guān)性，根據(jù)閾值檢測(cè)判斷是否含有擴(kuò)頻水印序列，具體公式為:
　　
　　第三步，如有擴(kuò)頻水印序列，則對(duì)m1′[k]進(jìn)行解擴(kuò)、采樣解調(diào)和加擾提取出水印信息w′[i]，同樣用歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)定量分析提取的水印與原始水印的相似程度。
　　具體的水印檢測(cè)過(guò)程模型如圖5所示。

4 仿真結(jié)果
　　為了驗(yàn)證文中所提出的水印算法有效性，用歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)定量分析提取的水印與原始水印的相似程度。設(shè)水印信息為32×32的二值圖像，原始圖像為256×256的lenna灰度圖像。
　　水印加入、相關(guān)檢測(cè)過(guò)程和攻擊后提取水印信息的仿真結(jié)果分別如圖6、圖7和圖8所示。

　　通過(guò)仿真可以看出該水印具有良好的隱蔽性，并且通過(guò)對(duì)經(jīng)圖像處理操作和幾何變換攻擊的水印圖像進(jìn)行檢測(cè)，仍可以提取出較好的水印信息。
　　分別采用混沌序列、PN碼序列和M序列進(jìn)行水印算法，它們的峰值信噪比(PSNR)與歸一化相關(guān)系數(shù)(NC)數(shù)值比較情況如表1所示。
　　從表1數(shù)據(jù)可以看出：該水印相比采用PN碼序列和M序列的水印具有更好的魯棒性，更適合實(shí)際應(yīng)用。