??? 摘?要: 提出了一種基于子帶的自適應(yīng)正交頻分復(fù)用（AOFDM）系統(tǒng)的調(diào)制方式的自適應(yīng)選擇方法，不同于傳統(tǒng)AOFDM系統(tǒng)采用固定的門(mén)限，該方法基于子帶中所有子載波的后驗(yàn)信噪比" title="信噪比">信噪比（SNR），計(jì)算得到當(dāng)前信道狀況下不同調(diào)制方式該子帶的誤碼率（BER），并與系統(tǒng)所要求的目標(biāo)BER對(duì)比從而確定子帶所采用的調(diào)制方式。理論分析和計(jì)算機(jī)仿真表明，該方法能夠同時(shí)兼顧系統(tǒng)可靠性和有效性，并在保證系統(tǒng)BER性能的前提下較大地提升了AOFDM系統(tǒng)的吞吐量。
??? 關(guān)鍵詞： 正交頻分復(fù)用; 自適應(yīng)調(diào)制" title="自適應(yīng)調(diào)制">自適應(yīng)調(diào)制; 后驗(yàn)信噪比; 信道狀態(tài)信息; 誤碼率
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??? 正交頻分復(fù)用OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）能夠?qū)剐诺赖亩鄰叫?yīng)并消除符號(hào)間干擾[1]，自適應(yīng)調(diào)制AM（Adaptive Modulation）技術(shù)能夠充分利用信道的變化，通過(guò)改變調(diào)制方式為系統(tǒng)帶來(lái)更高的頻譜利用率[2]。這些技術(shù)都是下一代移動(dòng)通信系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)，而二者的結(jié)合形成根據(jù)信道狀態(tài)信息CSI（Channel State Information）自適應(yīng)地改變調(diào)制方式的OFDM系統(tǒng)，能夠進(jìn)一步增強(qiáng)系統(tǒng)性能[3-4]。目前普遍采用基于子帶的自適應(yīng)OFDM的AOFDM（Adaptive OFDM）系統(tǒng)[5]；傳統(tǒng)的AOFDM系統(tǒng)采用固定的門(mén)限，并根據(jù)子帶中所有子載波的后驗(yàn)信噪比SNR(Signal-to-Noise-Ratio)的范圍確定該子帶所采用的調(diào)制方式，對(duì)于不同子載波之間的信道衰落狀況變化較大的頻率選擇性衰落信道" title="衰落信道">衰落信道，固定門(mén)限的方法不能較好地同時(shí)兼顧可靠性和有效性的要求。
??? 本文首先介紹了基于子帶的AOFDM系統(tǒng)的系統(tǒng)模型，詳細(xì)介紹了該系統(tǒng)的具體實(shí)現(xiàn)原理，并介紹傳統(tǒng)的調(diào)制方式選擇準(zhǔn)則以及其存在的問(wèn)題，進(jìn)而提出了一種AOFDM系統(tǒng)調(diào)制方式的自適應(yīng)選擇準(zhǔn)則，并進(jìn)行理論分析。最后把該準(zhǔn)則應(yīng)用于AOFDM系統(tǒng)中，給出仿真結(jié)果并分析。
1 系統(tǒng)模型
1.1 AOFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)
??? AOFDM系統(tǒng)能夠根據(jù)CSI進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)制，對(duì)CSI較差的子載波采用低階調(diào)制方式，對(duì)CSI較好的子載波采用高階調(diào)制" title="高階調(diào)制">高階調(diào)制方式，從而能夠在保證傳輸可靠性的前提下提升系統(tǒng)的吞吐量。在目前的AOFDM系統(tǒng)中，若對(duì)每個(gè)子載波進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)節(jié)，則用于傳遞所有子載波采用的調(diào)制方式的信令較多，會(huì)帶來(lái)大量的反饋開(kāi)銷(xiāo)。因此目前常用基于子帶的AOFDM系統(tǒng)[5]。
??? 在一個(gè)基于子帶的AOFDM系統(tǒng)中，整個(gè)頻帶B被分為N個(gè)子載波，子載波間隔為B/N，為了減少傳輸所采用的調(diào)制方式的信息而需要的信令開(kāi)銷(xiāo)，將所有N個(gè)子載波劃分為K個(gè)子帶，同一個(gè)子帶中的子載波采用同樣的調(diào)制方式。每個(gè)子帶包含NS個(gè)連續(xù)的子載波，則K=N/NS。AOFDM系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。
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??? 接收端通過(guò)信道估計(jì)獲得CSI，從而確定第k(k=1,2,…,K)個(gè)子帶采取的調(diào)制方式為MSk，以信令的形式反饋回發(fā)送端。本文假設(shè)信令反饋無(wú)誤，并不考慮反饋時(shí)延的影響。發(fā)送端首先將信源比特分為K個(gè)比特流，然后按照MSk對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式對(duì)第k個(gè)子帶的比特進(jìn)行自適應(yīng)調(diào)制；獲得所有子帶的已調(diào)符號(hào)之后，通過(guò)離散傅里葉變換IDFT(Inverse Discrete Fourier Transform）并加上循環(huán)擴(kuò)展CP(Cyclic Prefix)之后，形成OFDM符號(hào)發(fā)送出去。在接收端，首先獲取所有子載波上的信號(hào)；對(duì)于第k個(gè)子帶的數(shù)據(jù)，按照MSk對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式對(duì)信號(hào)進(jìn)行解調(diào)，最后恢復(fù)出原始信號(hào)。
1.2 信道模型
??? 一個(gè)多徑衰落信道的時(shí)域沖擊響應(yīng)為:
??? 
其中，L表示多徑數(shù)，τl表示第l條徑的時(shí)延，hl(t)是在t時(shí)刻第l條徑的信道衰落，第l條徑的平均功率為Pl，滿(mǎn)足
??? 本論文中所采用的信道模型為3GPP協(xié)議通用的典型城市信道模型（TU模型）[6]，其時(shí)域沖激響應(yīng)的平均幅度如圖2（a）所示，由12條獨(dú)立的徑組成，信道的頻域衰落如圖2（b）所示。
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??? 假定信道的時(shí)域沖激響應(yīng)在一個(gè)OFDM符號(hào)內(nèi)保持不變，第i個(gè)子載波上收到的信號(hào)Ri可以表示為:
??? 
其中, Si表示發(fā)送端已調(diào)頻域符號(hào)，Hi表示頻域的信道衰落，ni表示加性高斯白噪聲AWGN(Additional White Gaussian Noise)，并且E[|ni|2]=σ2。假設(shè)每個(gè)子載波上信號(hào)的發(fā)送功率為P，則第i個(gè)子載波接收到信號(hào)的后驗(yàn)信噪比SNR為:
??? 
2 傳統(tǒng)AOFDM原理
??? AOFDM系統(tǒng)根據(jù)一個(gè)子帶的CSI決定該子帶中所有子載波采用的調(diào)制方式，子帶之間相互獨(dú)立。下面對(duì)一個(gè)子帶進(jìn)行研究，所有子帶采用相同的處理方式。
??? 由（3）式可見(jiàn)，后驗(yàn)SNR直接反映了子帶的CSI，可以作為選擇調(diào)制方式的依據(jù)。傳統(tǒng)的AOFDM系統(tǒng)采用固定的門(mén)限，子帶中各子載波上的后驗(yàn)SNR所處不同區(qū)間對(duì)應(yīng)采用不同的調(diào)制方式，包括平均SNR選擇準(zhǔn)則和最低SNR選擇準(zhǔn)則。
??? 設(shè)該系統(tǒng)中備選的調(diào)制方式總共有W種，采用第w種調(diào)制方式時(shí)每個(gè)已調(diào)符號(hào)上所加載的比特?cái)?shù)為d(w)。在一個(gè)子帶中，設(shè)γi(i=1,2,…,Ns)表示其中第i個(gè)子載波的后驗(yàn)SNR，b為該子帶中每個(gè)子載波上所加載的比特?cái)?shù)。
??? 若采用平均SNR選擇準(zhǔn)則，則：
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??? 因此AOFDM系統(tǒng)可按照(5)式確定子帶采用的調(diào)制方式:
??? 
其中，T(w)表示第w和第w+1種調(diào)制方式的信噪比切換門(mén)限值，并且T(w)
??? 
??? 然后根據(jù)(5)式確定所采用的調(diào)制方式。
??? 本文研究的AOFDM系統(tǒng)共有4種備選的調(diào)制方式，分別為不傳輸、QPSK、16QAM以及64QAM，并且這些調(diào)制方式中比特映射采用格雷映射方式。在AWGN信道下，在信噪比為γ時(shí)采用這些調(diào)制方式的誤碼率BER性能為:
??? 
b=2,4,6分別對(duì)應(yīng)QPSK、16QAM以及64QAM。
??? 根據(jù)(7)式可以獲得當(dāng)采用各種調(diào)制方式時(shí)，為保證一定的誤碼率性能（BER
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3 自適應(yīng)調(diào)制方式選擇準(zhǔn)則
??? 對(duì)于上一節(jié)的兩種方法，可以看出平均SNR選擇準(zhǔn)則將所有子載波后驗(yàn)SNR的平均值作為調(diào)制方式的選擇依據(jù)，而最小SNR選擇準(zhǔn)則將所有子載波的后驗(yàn)SNR的最小值作為調(diào)制方式的選擇依據(jù)，因此前者相對(duì)于后者會(huì)以更大概率選擇高階的調(diào)制方式，從而吞吐量高于后者，但是后者的誤碼率性能優(yōu)于前者。在如圖2所示的頻率選擇性衰落信道下，同一個(gè)子帶中各個(gè)子載波的后驗(yàn)SNR可能相差較大，若選擇平均SNR選擇準(zhǔn)則，則可能因不滿(mǎn)足BER
??? 為了解決這一矛盾，本論文提出了一種新的調(diào)制方式選擇準(zhǔn)則。從(7)式可以看出，若子載波上信號(hào)的后驗(yàn)SNR已經(jīng)獲得，就可以計(jì)算得到采用某種調(diào)制方式時(shí)該子載波傳輸?shù)恼`碼率。對(duì)于基于子帶的AOFDM系統(tǒng)，若對(duì)子帶內(nèi)所有子載波進(jìn)行計(jì)算并取平均，就能夠得到采用某種調(diào)制方式時(shí)該子帶傳輸?shù)钠骄`碼率。計(jì)算得到所有調(diào)制方式的誤碼率性能，并按照通信質(zhì)量的可靠性要求選擇吞吐量最高的調(diào)制方式，則能夠在保證系統(tǒng)可靠性并滿(mǎn)足通信質(zhì)量要求的前提下，極大地提升系統(tǒng)吞吐量。下面對(duì)該方法進(jìn)行詳述。
??? (1)首先根據(jù)(3)式計(jì)算得到子帶中所有子載波的后驗(yàn)SNR γi(i=1,2，……,NS)，并根據(jù)(7)式計(jì)算采用b所對(duì)應(yīng)的調(diào)制方式時(shí)各個(gè)子載波傳輸?shù)恼`碼率為εb,i(i=1,2,…,NS)。
??? (2)對(duì)于該子帶當(dāng)前的CSI，根據(jù)(8)式分別計(jì)算b為不同值時(shí)該子帶傳輸?shù)钠骄`碼率
??? 
??? (3)根據(jù)系統(tǒng)通信" title="系統(tǒng)通信">系統(tǒng)通信質(zhì)量的可靠性要求，并同時(shí)為了使吞吐量最大化，最后根據(jù)(9)式確定當(dāng)前CSI下所采用的調(diào)制方式：
??? 
??? 由于該方法能夠保證
從而保證在任何情形下都能滿(mǎn)足可靠性的要求，因此該方法在可靠性方面優(yōu)于平均SNR選擇準(zhǔn)則；同時(shí)，從(8)式可見(jiàn)，選擇調(diào)制方式的依據(jù)是子帶中所有子載波傳輸?shù)钠骄`碼率，因而在同樣CSI狀況下選擇采用高階調(diào)制的概率更高，吞吐量?jī)?yōu)于最小SNR選擇準(zhǔn)則。因此，這個(gè)方法能夠在保證系統(tǒng)可靠性的前提下，極大地提升系統(tǒng)的吞吐量。
4 仿真結(jié)果
??? 為了證明上述自適應(yīng)選擇調(diào)制方式對(duì)系統(tǒng)性能的提升，在圖2所示的信道下進(jìn)行了仿真。仿真參數(shù)如表2所示。10MHz帶寬包含840個(gè)有效子載波，并分為56個(gè)子帶，每個(gè)子帶包含15個(gè)子載波，該系統(tǒng)通信的可靠性要求誤碼率低于10-3，即BER0=10-3，每個(gè)子帶可以采用的調(diào)制方式如表1所示。
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??? 圖3顯示了AOFDM系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的平均SNR選擇準(zhǔn)則和最小SNR選擇準(zhǔn)則，以及本文介紹的自適應(yīng)調(diào)制方式選擇準(zhǔn)則得到的BER性能。在低SNR時(shí)性能差別不大，在高SNR時(shí)誤碼率性能較好，這是因?yàn)樵诟逽NR情況下后驗(yàn)SNR足夠高，即使采用64QAM調(diào)制也能夠擁有很好的誤碼率性能。對(duì)比這三種準(zhǔn)則所帶來(lái)的誤碼率性能，平均SNR選擇準(zhǔn)則的性能最差，在如圖2所示的頻率選擇性衰落信道下，誤碼率性能高于10-3，不能滿(mǎn)足通信的可靠性要求；最小SNR選擇準(zhǔn)則的性能最好，采用自適應(yīng)調(diào)制方式選擇準(zhǔn)則的誤碼率性能低于10-3，滿(mǎn)足通信的可靠性要求。
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??? 圖4顯示了AOFDM系統(tǒng)采用傳統(tǒng)的平均SNR選擇準(zhǔn)則和最小SNR選擇準(zhǔn)則以及本文介紹的自適應(yīng)調(diào)制方式選擇準(zhǔn)則得到的吞吐量性能。其中，平均SNR選擇準(zhǔn)則帶來(lái)的吞吐量最好，這是因?yàn)椴捎眠@種準(zhǔn)則時(shí)，選擇采用高階調(diào)制的概率大于其他準(zhǔn)則；而由于最小SNR選擇準(zhǔn)則總是以子帶中的最小后驗(yàn)SNR為選擇依據(jù)，選擇采用高階調(diào)制方式的概率低于其他準(zhǔn)則，因此該準(zhǔn)則帶來(lái)的吞吐量性能最低，在吞吐量為4bit/符號(hào)時(shí)，最小SNR選擇準(zhǔn)則比平均SNR選擇準(zhǔn)則的吞吐量性能要差4dB。而自適應(yīng)調(diào)制方式選擇準(zhǔn)則的吞吐量性能在這二者之間，在吞吐量為4bit/符號(hào)時(shí)，自適應(yīng)調(diào)制方式選擇準(zhǔn)則比最小SNR選擇準(zhǔn)則的吞吐量性能要好近3dB，這是因?yàn)檫@種準(zhǔn)則能夠根據(jù)信道狀況判定其BER性能，采用高階調(diào)制方式的概率比最小SNR選擇準(zhǔn)則更高。
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??? 從上述分析可見(jiàn)，在頻率選擇性衰落信道環(huán)境中，平均SNR選擇準(zhǔn)則的誤碼率性能不能滿(mǎn)足系統(tǒng)通信的可靠性要求；而最小SNR選擇準(zhǔn)則的吞吐量性能較低；這兩種方法都不能同時(shí)兼顧有效性和可靠性。本文提出的自適應(yīng)調(diào)制方式選擇準(zhǔn)則，能夠同時(shí)兼顧系統(tǒng)的可靠性和有效性，在保證系統(tǒng)通信誤碼率的前提下較大地提升了系統(tǒng)的吞吐量。
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