近年來，隨著雷達(dá)和干擾技術(shù)的不斷發(fā)展，電磁領(lǐng)域的斗爭越來越激烈。雷達(dá)在突破傳統(tǒng)體制的同時(shí)，不斷追求理論和技術(shù)上的進(jìn)步，而這一切的努力都是為了雷達(dá)能在電磁斗爭中取得優(yōu)勢(shì)，即在被干擾的情況下盡可能地發(fā)現(xiàn)和跟蹤目標(biāo)，即提高在干擾條件下的雷達(dá)最大作用距離和發(fā)現(xiàn)概率[1～2]。在實(shí)戰(zhàn)中，雷達(dá)通常工作在復(fù)雜的電磁環(huán)境中，為了提高在干擾條件下的雷達(dá)作戰(zhàn)效能，必須對(duì)噪聲干擾進(jìn)行有效的抑制。但是，現(xiàn)有評(píng)估雷達(dá)作戰(zhàn)效能都是從雷達(dá)最大作用距離或發(fā)現(xiàn)概率出發(fā)，沒有從干擾信號(hào)" title="干擾信號(hào)">干擾信號(hào)角度討論。本文以信噪比為紐帶，建立機(jī)載雷達(dá)接收端的噪聲干擾模型，對(duì)干擾模型進(jìn)行分析，建立一種Remez變換算法的線性相位FIR數(shù)字濾波方法，對(duì)噪聲干擾信號(hào)進(jìn)行處理，以抑制噪聲干擾效能，為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)對(duì)綜合評(píng)估機(jī)載雷達(dá)作戰(zhàn)效能提供重要的參考依據(jù)，最后通過仿真比較說明該方法的合理性。
1 基本原理
　　針對(duì)干擾對(duì)抗實(shí)際環(huán)境、干擾效果度量的基本框架如圖1所示，圖中環(huán)境信號(hào)模型主要是建立目標(biāo)、噪聲環(huán)境以及干擾信號(hào)模型，用于模擬接收信號(hào)。信號(hào)處理機(jī)的實(shí)時(shí)濾波特性是其抗干擾的主要措施，包括脈沖壓縮、濾波處理、目標(biāo)檢測(cè)技術(shù)等模塊，其模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。各種抗干擾措施輸入前后的信干比增益是主要的度量指標(biāo)。干擾效果度量則是建立干擾效果度量的準(zhǔn)則，從而根據(jù)抗干擾措施前后的總的信干比增益，評(píng)價(jià)其抗干擾效果。

　　本文主要用線性相位FIR數(shù)字濾波方法對(duì)干擾信號(hào)進(jìn)行處理，根據(jù)抗干擾措施前后信干比的變化，以及由此帶來的對(duì)雷達(dá)最大作用距離和發(fā)現(xiàn)概率的影響，建立了抗干擾措施的數(shù)學(xué)模型，并利用信干比的測(cè)量結(jié)果合理完善該數(shù)學(xué)模型，從而為綜合評(píng)估機(jī)載雷達(dá)作戰(zhàn)效能提供重要參考。
2 數(shù)學(xué)模型
2.1信號(hào)模型
2.1.1雷達(dá)接收端接收信號(hào)模型
　　常用雷達(dá)信號(hào)為窄帶信號(hào)，其發(fā)射信號(hào)可以表示為：
　　s(t-nT)=Re[u(t-nT)exp(jω₀(t-nT))]　　　　(1)
　　式中Re表示取實(shí)部；u(t)為調(diào)制信號(hào)的復(fù)數(shù)包絡(luò)；ω₀為發(fā)射角頻率，即工作頻率，而T則為脈沖重復(fù)頻率。
　　由目標(biāo)反射的回波信號(hào)sr(t)則可以表示為:
　　s_r(t-nT)=ks(t-t_r)=Re[ku(t-t_r)exp(jω₀(t-nT))　　　　(2)
2.1.2 噪聲干擾模型
　　噪聲干擾的模擬主要考慮有源噪聲。在理想條件下，雷達(dá)對(duì)目標(biāo)的檢測(cè)能力僅受到接收機(jī)熱噪聲的限制^[4]。然而，在電子戰(zhàn)條件下，雷達(dá)受到噪聲干擾時(shí)，必須用等效的噪聲功率密度來分析干擾的效能。
　　如果干擾中心頻率為f₀，接收機(jī)中心頻率為f_s，則到達(dá)接收機(jī)的干擾功率P_rj為:
　　
　　式中，P_j、G_j分別為干擾機(jī)功率、指向雷達(dá)方向的干擾天線增益；γ_j為極化系數(shù)，B_j為干擾機(jī)工作帶寬，B_r為雷達(dá)接收機(jī)帶寬。雷達(dá)的噪聲干擾方式的效果體現(xiàn)在干擾機(jī)工作帶寬B_j占雷達(dá)工作帶寬B_r的百分比。式(3)考慮B_j＞B_r的情況；若B_j≤B_r，認(rèn)為B_r＞B_j=1。
2.2 典型抗干擾措施模型
2.2.1 噪聲調(diào)頻干擾模型
　　噪聲調(diào)頻干擾是目前應(yīng)用最廣泛的壓制干擾形式，它具有較寬的干擾頻帶，但干擾功率密度低。其干擾電壓的表達(dá)式如下所示：

2.2.2 濾波模型
　　(1)抑制干擾信號(hào)的數(shù)字濾波技術(shù)的特點(diǎn)
　　在一個(gè)實(shí)際的機(jī)載雷達(dá)中，如果使用一個(gè)數(shù)字濾波器組，則它對(duì)經(jīng)過接收機(jī)、頻率轉(zhuǎn)換、視頻采樣和A/D變換后的信號(hào)進(jìn)行頻域檢測(cè)，從而將目標(biāo)信號(hào)識(shí)別出來，如圖3所示。
　　(2)FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計(jì)法
　　設(shè)h(n)(n=0,1,2，…，N-1)為濾波器的沖激響應(yīng)，輸入信號(hào)x(n)，則通過Z變換后得到的FIR濾波器的傳遞函數(shù)為：
　　
　　由式(6)可看出，F(xiàn)IR濾波器的一般結(jié)構(gòu)如圖4。

　　窗函數(shù)設(shè)計(jì)法是一種通過截短和計(jì)權(quán)使無限長非因果序列成為有限長脈沖序列的設(shè)計(jì)方法。該方法的基本思想就是選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，在時(shí)域中用有限序列的窗函數(shù)w(n)與濾波器的單位脈沖響應(yīng)進(jìn)行乘積運(yùn)算。根據(jù)技術(shù)要求確定待求濾波器的單位取樣響應(yīng)h_d(n)。如果給出待求濾波器的頻響為H_d(e^jω)，那么單位取樣響應(yīng)用下式求出：
　　
　　按照過渡帶及阻帶衰減情況，選擇窗函數(shù)形式。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣窄的窗函數(shù)。
　　(3)Remez變換算法的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)
　　通常，長度為N的線性相位FIR數(shù)字濾波器由于h(n)的長度N取奇數(shù)還是偶數(shù)，對(duì)它們的幅度特性H_g(ω)有影響，因此對(duì)線性相位FIR濾波器的4種不同情況進(jìn)行了討論，如表1^[2]所示。
　　經(jīng)過推導(dǎo)可把H_g(ω)統(tǒng)一表示為：H_g(ω)=Q(ω)P(ω)，式中P(ω)為系數(shù)不同的余弦組合式，Q(ω)是不同的常數(shù)。E(ω)則可近似表示為：
　　
3 仿真分析
　　設(shè)定：干擾噪聲為均值0，標(biāo)準(zhǔn)偏差為0.5的高斯白噪聲，其調(diào)制噪聲電壓的波形、自相關(guān)函數(shù)和功率譜見圖5。

?

　　假如0.2kHz正弦調(diào)制信號(hào)，其中噪聲功率是輸入信號(hào)的4倍。這樣從輸入信號(hào)中看不出原始信號(hào)的波形來。信號(hào)的采樣頻率f_s=1kHz。圖6為在虛警概率P_fa=10^-2、10^-4、10^-6時(shí)信噪比與雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率Pd的關(guān)系仿真曲線，圖7(a)為混有噪聲的輸入信號(hào)，圖7(b)為濾波后的信號(hào)，圖8為FIR線性相位濾波器的幅頻特性。

　　從以上結(jié)果可以看出：
　　(1) 從圖6的仿真結(jié)果可以清楚地看到雷達(dá)接收端的信號(hào)噪聲比與雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率之間的關(guān)系。由此得到如下結(jié)論：在相同的信號(hào)噪聲比情況下，虛警概率越小則發(fā)現(xiàn)概率越??；為了獲得相同的雷達(dá)發(fā)現(xiàn)概率，虛警概率小的雷達(dá)接收端必須具有較高的信號(hào)噪聲比；對(duì)于同一虛警概率情況下，隨著信號(hào)噪聲比的增大，雷達(dá)的發(fā)現(xiàn)概率也在增大。
　　(2) 對(duì)比圖7(a)和圖7(b)可以看出，干擾信號(hào)在高頻段有很強(qiáng)的能量分布，因此選擇合適的分析頻帶可有效地抑制噪聲干擾信號(hào)而保留有用信號(hào)。經(jīng)過數(shù)字濾波后，信號(hào)的頻率成分確實(shí)得到了很明顯的改善，附加在有用信號(hào)中的高頻噪聲成分被FIR濾波器有效地濾除掉了，僅僅保留了有用信號(hào)的基本成分，使得信號(hào)本身的確得到了較為明顯的改善。
　　(3) 由圖8可知，該濾波器具有最大平坦通帶和等紋波阻帶幅度特性，通帶邊緣頻率0.2π，通帶加權(quán)W(ω)=1，阻帶邊緣頻率0.3π，阻帶加權(quán)W(ω)=10，這樣通帶波紋δ1=0.058 2，衰減為0.491 6dB，阻帶衰減為44.7dB。通帶平坦度L=6，在ω=0和ω=π角頻率上傳遞函數(shù)為零。
　　綜上所述，基于Remez算法設(shè)計(jì)的線性相位FIR濾波器性能優(yōu)異，適用于信號(hào)的實(shí)時(shí)抗干擾處理，并能有效地提高雷達(dá)系統(tǒng)信噪比，為綜合評(píng)估機(jī)載雷達(dá)作戰(zhàn)效能提供重要的參考價(jià)值。這與實(shí)際抑制干擾信號(hào)的要求完全相符，說明該方法的合理性。