近年來，隨著雷達和干擾技術(shù)的不斷發(fā)展，電磁領(lǐng)域的斗爭越來越激烈。雷達在突破傳統(tǒng)體制的同時，不斷追求理論和技術(shù)上的進步，而這一切的努力都是為了雷達能在電磁斗爭中取得優(yōu)勢，即在被干擾的情況下盡可能地發(fā)現(xiàn)和跟蹤目標，即提高在干擾條件下的雷達最大作用距離和發(fā)現(xiàn)概率[1～2]。在實戰(zhàn)中，雷達通常工作在復(fù)雜的電磁環(huán)境中，為了提高在干擾條件下的雷達作戰(zhàn)效能，必須對噪聲干擾進行有效的抑制。但是，現(xiàn)有評估雷達作戰(zhàn)效能都是從雷達最大作用距離或發(fā)現(xiàn)概率出發(fā)，沒有從干擾信號" title="干擾信號">干擾信號角度討論。本文以信噪比為紐帶，建立機載雷達接收端的噪聲干擾模型，對干擾模型進行分析，建立一種Remez變換算法的線性相位FIR數(shù)字濾波方法，對噪聲干擾信號進行處理，以抑制噪聲干擾效能，為評判標準對綜合評估機載雷達作戰(zhàn)效能提供重要的參考依據(jù)，最后通過仿真比較說明該方法的合理性。
1 基本原理
　　針對干擾對抗實際環(huán)境、干擾效果度量的基本框架如圖1所示，圖中環(huán)境信號模型主要是建立目標、噪聲環(huán)境以及干擾信號模型，用于模擬接收信號。信號處理機的實時濾波特性是其抗干擾的主要措施，包括脈沖壓縮、濾波處理、目標檢測技術(shù)等模塊，其模塊結(jié)構(gòu)如圖2所示。各種抗干擾措施輸入前后的信干比增益是主要的度量指標。干擾效果度量則是建立干擾效果度量的準則，從而根據(jù)抗干擾措施前后的總的信干比增益，評價其抗干擾效果。

　　本文主要用線性相位FIR數(shù)字濾波方法對干擾信號進行處理，根據(jù)抗干擾措施前后信干比的變化，以及由此帶來的對雷達最大作用距離和發(fā)現(xiàn)概率的影響，建立了抗干擾措施的數(shù)學(xué)模型，并利用信干比的測量結(jié)果合理完善該數(shù)學(xué)模型，從而為綜合評估機載雷達作戰(zhàn)效能提供重要參考。
2 數(shù)學(xué)模型
2.1信號模型
2.1.1雷達接收端接收信號模型
　　常用雷達信號為窄帶信號，其發(fā)射信號可以表示為：
　　s(t-nT)=Re[u(t-nT)exp(jω₀(t-nT))]　　　　(1)
　　式中Re表示取實部；u(t)為調(diào)制信號的復(fù)數(shù)包絡(luò)；ω₀為發(fā)射角頻率，即工作頻率，而T則為脈沖重復(fù)頻率。
　　由目標反射的回波信號sr(t)則可以表示為:
　　s_r(t-nT)=ks(t-t_r)=Re[ku(t-t_r)exp(jω₀(t-nT))　　　　(2)
2.1.2 噪聲干擾模型
　　噪聲干擾的模擬主要考慮有源噪聲。在理想條件下，雷達對目標的檢測能力僅受到接收機熱噪聲的限制^[4]。然而，在電子戰(zhàn)條件下，雷達受到噪聲干擾時，必須用等效的噪聲功率密度來分析干擾的效能。
　　如果干擾中心頻率為f₀，接收機中心頻率為f_s，則到達接收機的干擾功率P_rj為:
　　
　　式中，P_j、G_j分別為干擾機功率、指向雷達方向的干擾天線增益；γ_j為極化系數(shù)，B_j為干擾機工作帶寬，B_r為雷達接收機帶寬。雷達的噪聲干擾方式的效果體現(xiàn)在干擾機工作帶寬B_j占雷達工作帶寬B_r的百分比。式(3)考慮B_j＞B_r的情況；若B_j≤B_r，認為B_r＞B_j=1。
2.2 典型抗干擾措施模型
2.2.1 噪聲調(diào)頻干擾模型
　　噪聲調(diào)頻干擾是目前應(yīng)用最廣泛的壓制干擾形式，它具有較寬的干擾頻帶，但干擾功率密度低。其干擾電壓的表達式如下所示：

2.2.2 濾波模型
　　(1)抑制干擾信號的數(shù)字濾波技術(shù)的特點
　　在一個實際的機載雷達中，如果使用一個數(shù)字濾波器組，則它對經(jīng)過接收機、頻率轉(zhuǎn)換、視頻采樣和A/D變換后的信號進行頻域檢測，從而將目標信號識別出來，如圖3所示。
　　(2)FIR濾波器的窗函數(shù)設(shè)計法
　　設(shè)h(n)(n=0,1,2，…，N-1)為濾波器的沖激響應(yīng)，輸入信號x(n)，則通過Z變換后得到的FIR濾波器的傳遞函數(shù)為：
　　
　　由式(6)可看出，F(xiàn)IR濾波器的一般結(jié)構(gòu)如圖4。

　　窗函數(shù)設(shè)計法是一種通過截短和計權(quán)使無限長非因果序列成為有限長脈沖序列的設(shè)計方法。該方法的基本思想就是選擇一個適當(dāng)?shù)拇昂瘮?shù)，在時域中用有限序列的窗函數(shù)w(n)與濾波器的單位脈沖響應(yīng)進行乘積運算。根據(jù)技術(shù)要求確定待求濾波器的單位取樣響應(yīng)h_d(n)。如果給出待求濾波器的頻響為H_d(e^jω)，那么單位取樣響應(yīng)用下式求出：
　　
　　按照過渡帶及阻帶衰減情況，選擇窗函數(shù)形式。原則是在保證阻帶衰減滿足要求的情況下，盡量選擇主瓣窄的窗函數(shù)。
　　(3)Remez變換算法的FIR數(shù)字濾波器設(shè)計
　　通常，長度為N的線性相位FIR數(shù)字濾波器由于h(n)的長度N取奇數(shù)還是偶數(shù)，對它們的幅度特性H_g(ω)有影響，因此對線性相位FIR濾波器的4種不同情況進行了討論，如表1^[2]所示。
　　經(jīng)過推導(dǎo)可把H_g(ω)統(tǒng)一表示為：H_g(ω)=Q(ω)P(ω)，式中P(ω)為系數(shù)不同的余弦組合式，Q(ω)是不同的常數(shù)。E(ω)則可近似表示為：
　　
3 仿真分析
　　設(shè)定：干擾噪聲為均值0，標準偏差為0.5的高斯白噪聲，其調(diào)制噪聲電壓的波形、自相關(guān)函數(shù)和功率譜見圖5。

?

　　假如0.2kHz正弦調(diào)制信號，其中噪聲功率是輸入信號的4倍。這樣從輸入信號中看不出原始信號的波形來。信號的采樣頻率f_s=1kHz。圖6為在虛警概率P_fa=10^-2、10^-4、10^-6時信噪比與雷達發(fā)現(xiàn)概率Pd的關(guān)系仿真曲線，圖7(a)為混有噪聲的輸入信號，圖7(b)為濾波后的信號，圖8為FIR線性相位濾波器的幅頻特性。

　　從以上結(jié)果可以看出：
　　(1) 從圖6的仿真結(jié)果可以清楚地看到雷達接收端的信號噪聲比與雷達發(fā)現(xiàn)概率之間的關(guān)系。由此得到如下結(jié)論：在相同的信號噪聲比情況下，虛警概率越小則發(fā)現(xiàn)概率越小；為了獲得相同的雷達發(fā)現(xiàn)概率，虛警概率小的雷達接收端必須具有較高的信號噪聲比；對于同一虛警概率情況下，隨著信號噪聲比的增大，雷達的發(fā)現(xiàn)概率也在增大。
　　(2) 對比圖7(a)和圖7(b)可以看出，干擾信號在高頻段有很強的能量分布，因此選擇合適的分析頻帶可有效地抑制噪聲干擾信號而保留有用信號。經(jīng)過數(shù)字濾波后，信號的頻率成分確實得到了很明顯的改善，附加在有用信號中的高頻噪聲成分被FIR濾波器有效地濾除掉了，僅僅保留了有用信號的基本成分，使得信號本身的確得到了較為明顯的改善。
　　(3) 由圖8可知，該濾波器具有最大平坦通帶和等紋波阻帶幅度特性，通帶邊緣頻率0.2π，通帶加權(quán)W(ω)=1，阻帶邊緣頻率0.3π，阻帶加權(quán)W(ω)=10，這樣通帶波紋δ1=0.058 2，衰減為0.491 6dB，阻帶衰減為44.7dB。通帶平坦度L=6，在ω=0和ω=π角頻率上傳遞函數(shù)為零。
　　綜上所述，基于Remez算法設(shè)計的線性相位FIR濾波器性能優(yōu)異，適用于信號的實時抗干擾處理，并能有效地提高雷達系統(tǒng)信噪比，為綜合評估機載雷達作戰(zhàn)效能提供重要的參考價值。這與實際抑制干擾信號的要求完全相符，說明該方法的合理性。