摘要
本技術(shù)文章主要探討信號鏈、電源管理和微控制器IC在一種實(shí)用的力檢測產(chǎn)品——自行車功率計(jì)——中的應(yīng)用。將說明自行車功率計(jì)運(yùn)行的物理原理和電子設(shè)計(jì)。本文介紹的解決方案功耗非常低,能夠精確放大低頻小信號,并且成本低、體積小。
簡介
自行車功率計(jì)是一種測量健身自行車騎行者功率輸出(以瓦為單位)的儀器。此類功率計(jì)作為訓(xùn)練輔助工具,可向騎行者提供有關(guān)其運(yùn)動(dòng)量的反饋信息。例如,騎行者可以設(shè)定在上坡期間保持至少200 W功率輸出的目標(biāo)。如果功率低于此值,騎行者可以通過加快踩踏板速度或換至更高檔位來增加功率。功率通常顯示在自行車車把上安裝的主控單元上。功率計(jì)與計(jì)算和顯示功率的設(shè)備之間必須有無線連接。為了測量功率,有必要測量施加到自行車傳動(dòng)系統(tǒng)某部分的機(jī)械應(yīng)變?;菟雇姌螂娐分羞B接的應(yīng)變片可用于測量機(jī)械應(yīng)變。惠斯通電橋產(chǎn)生的信號通常非常小,頻率非常低。因此,需要通過具有零漂移輸入失調(diào)電壓的高精度放大器將信號放大。此外,功率計(jì)始終由電池供電,因此功率計(jì)的總電流消耗必須盡可能低。
MAX41400是一款低功耗、高精度儀表放大器,工作電源電壓范圍為1.7 V至3.6 V。此外,該器件具有軌到軌輸入和輸出。它提供8個(gè)輸入可選的固定增益設(shè)置。對于低頻信號應(yīng)用而言,由于其典型1μV的零漂移輸入失調(diào)電壓,成功消除了通常在CMOS輸入放大器中存在的高1/f噪聲。典型電流消耗為65 μA,關(guān)斷模式下電源電流降至0.1 μA。MAX41400采用1.26 mm × 1.23 mm、9引腳WLP封裝或2.5 mm × 2 mm、10引腳TDFN封裝。小封裝尺寸非常適合通常尺寸要求嚴(yán)苛的自行車功率計(jì)。
自行車功率計(jì)中的另一個(gè)關(guān)鍵IC是MAX32666微控制器單元(MCU)。這是一款基于Arm? Cortex?-M4的MCU,集成了藍(lán)牙?低功耗(BLE)無線電。來自儀表放大器的信號由MAX11108逐次逼近寄存器(SAR)模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)進(jìn)行采樣,數(shù)字樣本無線傳輸?shù)竭\(yùn)行應(yīng)用軟件的Android設(shè)備,以計(jì)算功率并繪制功率圖形。
工作原理
本文討論的自行車功率計(jì)測量自行車曲柄臂的彎曲應(yīng)變。曲柄臂是一根桿,一端連接踏板,另一端連接底部支架。當(dāng)騎行者踩踏板時(shí),曲柄臂受力,并以一定的角速度旋轉(zhuǎn)。參見圖1。下面討論功率計(jì)運(yùn)行所依據(jù)的物理原理。
功是通過力傳遞的能量。力作用于物體,使物體移動(dòng)一定的距離,這就是做功。所做的功W與物體移動(dòng)的距離d和所作用的力F的關(guān)系由公式1給出。只有力矢量在位移方向上的分量做功。
使用國際單位制(SI)時(shí),力的單位為牛頓,距離的單位為米,因此功的單位為牛頓米或焦耳。1焦耳等于1牛頓的力在1米的距離上所做的功。
功率定義為做功的速率。它由公式2定義。
P為功率,以瓦為單位;W為功,以焦耳為單位;t為時(shí)間,以秒為單位。
考慮扭矩和功率之間的關(guān)系,如果知道轉(zhuǎn)速(也稱為角速度),就可以計(jì)算功率。功率 = (力×距離)/時(shí)間??紤]自行車曲柄臂在t秒內(nèi)轉(zhuǎn)一整圈。假設(shè)在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中作用力是恒定的。力的作用距離就是半徑為r的圓的周長,其中r是曲柄從樞軸點(diǎn)到力的作用點(diǎn)的長度。
F × r為扭矩,記為τ;一個(gè)完整的圓有2π弧度,因此2π/τ為角速度,記為ω。公式3可以改寫為公式4。
因此,為了計(jì)算功率,我們需要兩個(gè)量:扭矩和角速度。扭矩就是力與曲柄臂長度的乘積,是一個(gè)常數(shù),因此我們需要測量作用力和角速度。請注意,只有力矢量的切向分量對功率有貢獻(xiàn),因?yàn)樗橇κ噶恐形ㄒ蛔龉Φ姆至俊?/p>
圖1.功率計(jì)算
推導(dǎo)中做了一個(gè)簡化,即在曲柄臂的旋轉(zhuǎn)過程中,作用力是恒定的。但是,實(shí)際情況并非如此。例如,當(dāng)曲柄臂垂直時(shí)(如果把曲柄臂看作時(shí)鐘的分針的話,就是6點(diǎn)鐘或12點(diǎn)鐘位置),力的切向分量將為零。此時(shí)力的徑向分量最大,但徑向分量不做功。當(dāng)曲柄處于水平位置時(shí)(即3點(diǎn)鐘或9點(diǎn)鐘位置),力的切向分量最大。這意味著在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過程中,扭矩會連續(xù)變化,因此我們需要在旋轉(zhuǎn)期間多次對力進(jìn)行采樣。
本文討論的自行車功率計(jì)安裝在左側(cè)曲柄臂上。我們僅測量一條腿消耗的功率,并假設(shè)另一條腿消耗的功率平均值與前者相同。我們將從功率計(jì)獲得的功率讀數(shù)乘以2,以計(jì)算騎行者的總功率輸出。更復(fù)雜(且昂貴)的功率計(jì)可單獨(dú)測量每條腿的功率。
力通過應(yīng)變片來測量,角速度通過慣性測量單元(IMU)陀螺儀來測量。然而,為了節(jié)省功耗和成本,本文稍后將討論一種替代技術(shù),即通過處理應(yīng)變片信號來推導(dǎo)角速度。
力的測量
載荷力導(dǎo)致曲柄臂發(fā)生機(jī)械變形,在本例中為彎曲。傳動(dòng)系統(tǒng)的其他部件(例如穿過底部支架的主軸)將發(fā)生扭轉(zhuǎn)應(yīng)變,某些型號的自行車功率計(jì)會利用這種應(yīng)變。
測量應(yīng)變的標(biāo)準(zhǔn)方法是使用一種稱為應(yīng)變片的傳感器。應(yīng)變片是嵌入柔性材料中的非常細(xì)的長金屬絲。將應(yīng)變片貼在我們要測量應(yīng)變的物體的表面。應(yīng)變片的方向取決于我們希望測量的應(yīng)變類型。當(dāng)物體變形時(shí),應(yīng)變片中的金屬絲會被拉伸或壓縮。金屬絲被拉伸的話,會變得更長更細(xì)。金屬絲的電阻與橫截面積成反比,與長度成正比,因此金屬絲的這些變形都會導(dǎo)致電阻變大。金屬絲被壓縮的話,會變得更短更粗,從而導(dǎo)致電阻變小。未變形的應(yīng)變片具有一定的標(biāo)稱電阻,標(biāo)準(zhǔn)值為120 Ω、350 Ω和1 kΩ。當(dāng)應(yīng)變片被壓縮或拉伸時(shí),電阻會在其標(biāo)稱值附近略微波動(dòng)變化。本文中的自行車功率計(jì)使用1 kΩ應(yīng)變片,以便盡量減小流經(jīng)惠斯通電橋的電流。
為了測量如此小的電阻變化,通常會使用一種稱為惠斯通電橋的電路。參見圖2。
該電橋由兩個(gè)并聯(lián)的分壓器組成。電橋的頂部和底部之間施加一定的激勵(lì)電壓VEX。輸出電壓為圖中所示的Vo。輸出電壓的計(jì)算公式如下所示。
如果電橋是平衡的,即R4/R3 = R1/R2,則Vo = 0 V。在所謂的四分之一電橋配置中,四個(gè)電阻中的一個(gè)被應(yīng)變片取代。假設(shè)R4被Rg取代。當(dāng)R4值改變時(shí),電橋變得不平衡,差分電壓Vo變成非零值。
本文討論的功率計(jì)使用半橋配置,其中R4和R3是應(yīng)變片,R1和R2是虛擬1 kΩ電阻。使用兩個(gè)應(yīng)變片而不是一個(gè),可以使電橋輸出的信號幅度加倍。此外還能提供溫度補(bǔ)償。溫度也會導(dǎo)致應(yīng)變片的金屬絲膨脹或收縮,從而影響電阻,這種變化與機(jī)械應(yīng)變無法區(qū)分。然而,由于兩個(gè)應(yīng)變片非??拷覝囟认嗤?,因此與溫度相關(guān)的電阻變化會相互抵消。
系統(tǒng)描述
完整系統(tǒng)包括:安裝在左曲柄臂上的小型窄體PCB,貼在曲柄臂上的應(yīng)變片,以及Android設(shè)備,例如智能手機(jī)或平板電腦。Android設(shè)備通過BLE從PCB接收原始數(shù)據(jù),然后計(jì)算并顯示功率。
圖3顯示了PCB的框圖。
整個(gè)PCB由一枚CR2032紐扣電池供電。在電池的使用壽命期間,電池的標(biāo)稱3 V電壓會發(fā)生變化;隨著電池電量逐漸耗盡,此電壓會逐漸降低。ADC和儀表放大器的基準(zhǔn)電壓以及電橋的激勵(lì)電壓都需要穩(wěn)定、精確受控的電壓,因此我們使用MAX17227升壓轉(zhuǎn)換器將原始電池電壓升壓至3.8 V。電橋的3 V激勵(lì)電壓和ADC基準(zhǔn)電壓由MAX6029基準(zhǔn)電壓源利用3.8 V電源產(chǎn)生。所有IC的3.0 V電源電壓均由MAX1725 LDO穩(wěn)壓器產(chǎn)生。
圖3.功率計(jì)信號鏈框圖
MAX41400儀表放大器將電橋輸出的差分電壓放大并轉(zhuǎn)換為單端電壓。連接到儀表放大器REF輸入的分壓器提供1.5 V基準(zhǔn)電壓。放大后的應(yīng)變片信號由MAX11108 ADC進(jìn)行采樣。這是一款帶串行外設(shè)接口(SPI)的12位SAR ADC。角速度由微機(jī)電系統(tǒng)(MEMS) IMU中的陀螺儀測量。IMU由MCU通過I2C接口控制。
MAX32666 MCU運(yùn)行的固件控制電路的周期供電,然后采集ADC和IMU樣本,并將這些數(shù)據(jù)放入BLE數(shù)據(jù)包中進(jìn)行周期性傳輸。
盡可能降低功耗
PCB上的整個(gè)電路/芯片的運(yùn)行和休眠以一定占空比進(jìn)行,以充分降低平均功耗。用于檢測力的采樣速率為25 Hz。MCU每40 ms從深度睡眠模式(該模式下大部分內(nèi)部電路處于關(guān)斷或低功耗狀態(tài))喚醒一次。然后,固件將各種模擬器件從低功耗狀態(tài)喚醒。例如,有一個(gè)MOSFET晶體管與應(yīng)變片電橋的激勵(lì)電壓串聯(lián),充當(dāng)開關(guān)。當(dāng)電橋不使用時(shí),該晶體管會切斷流過電橋的DC電流。電橋相當(dāng)于3 V和GND之間的1 kΩ電阻,因此當(dāng)開關(guān)閉合時(shí),將有3 mA的DC電流流經(jīng)電橋。此電流若一直存在,會大大增加總平均功耗。儀表放大器有一個(gè)關(guān)斷輸入引腳,該引腳通過MCU的通用輸入/輸出(GPIO)進(jìn)行控制。除了對力信號進(jìn)行采樣的短暫時(shí)間外,儀表放大器處于關(guān)斷狀態(tài)。類似地,在對力信號進(jìn)行采樣并讀出值之前和之后的時(shí)間里,ADC一直保持低功耗狀態(tài)。為使ADC在低功耗和活動(dòng)狀態(tài)之間轉(zhuǎn)換,需要寫入SPI命令。最后是盡量降低IMU電流消耗。由于僅使用陀螺儀而不使用加速度計(jì),因此加速度計(jì)始終保持低功耗模式。陀螺儀僅在捕捉和讀取樣本所需的極短時(shí)間內(nèi)處于活動(dòng)狀態(tài),其余時(shí)間處于低功耗狀態(tài)。此外,角速度僅以1.6 Hz的速率進(jìn)行采樣。本文稍后將展示IMU可以完全省去,從而節(jié)省更多功耗。在完成對力和可能的角速度的采樣并存儲樣本后,MCU就會返回深度睡眠模式。累積了一定數(shù)量的樣本后,MCU將其打包成BLE數(shù)據(jù)包并進(jìn)行傳輸。當(dāng)電路板不使用時(shí),與電池串聯(lián)的滑動(dòng)開關(guān)會將電池與其余電路斷開。
當(dāng)使用IMU且電路板運(yùn)行時(shí),3 V電源下測得的平均電流消耗為760 μA,因此平均功耗為2.3 mW。這是包括惠斯通電橋在內(nèi)的整個(gè)系統(tǒng)的功耗。CR2032電池的典型電量為225 mAh,因此其工作壽命約為296小時(shí)。如果移除IMU,則3 V電源下的電流消耗降至640 μA,平均功耗為1.9 mW,CR2032電池的工作壽命將是352小時(shí)。
角速度估算
圖4顯示了轉(zhuǎn)一整圈所測得的作用于自行車曲柄臂的力的切向分量(以牛頓為單位)。當(dāng)曲柄臂旋轉(zhuǎn)時(shí),作用力的切向分量周期性變化。
圖4.曲柄臂上的力與時(shí)間的關(guān)系(40 ms采樣間隔)
原則上,可以通過對力信號進(jìn)行信號處理來計(jì)算角速度。信號處理算法利用MATLAB?進(jìn)行編程。基本方法是取一個(gè)由連續(xù)的力樣本組成的向量,然后用公式6所示的正弦函數(shù)來擬合。
A是幅度,ω是角速度,Φ是相位,B是偏移量。
優(yōu)化成本函數(shù)由公式7給出。這是最小二乘成本函數(shù),其中?是實(shí)測數(shù)據(jù)點(diǎn)的向量,y是公式6的輸出。
為使公式7中的C值最小,我們利用MATLAB最小搜索非線性規(guī)劃求解器來求得A、ω、Φ和B的值。我們只使用求得的ω值,而不使用其他值。估算當(dāng)前樣本向量的ω之后,采集下一組連續(xù)樣本并重復(fù)該過程。在極少數(shù)情況下,最小化搜索無法收斂,并且成本遠(yuǎn)高于正常水平。在這種情況下,丟棄計(jì)算出的ω值,而使用先前的值。
為了驗(yàn)證這一概念,我們使用BLE嗅探器捕捉自行車運(yùn)行期間傳輸?shù)囊幌盗袛?shù)據(jù)包。數(shù)據(jù)包中包含角速度和力的樣本。利用MATLAB腳本提取數(shù)據(jù)包的內(nèi)容并進(jìn)行后處理。圖5中繪制了每分鐘的估計(jì)踏頻(以轉(zhuǎn)數(shù)為單位),并將其與陀螺儀指示的踏頻進(jìn)行了比較。
圖5.角速度估算
能量測量
騎行者所做的機(jī)械功就是功率對時(shí)間的積分,因此存在足夠的數(shù)據(jù)來計(jì)算騎行者消耗的能量。應(yīng)用軟件對功率隨時(shí)間的變化進(jìn)行數(shù)值積分,得出以焦耳為單位的機(jī)械功。所得值乘以轉(zhuǎn)換系數(shù),便可將焦耳轉(zhuǎn)換為千卡。假設(shè)為了做一焦耳的功,騎行者需要消耗四焦耳的化學(xué)能,那么將機(jī)械功乘以比例因子4,就能估算出騎行者消耗的千卡能量。
演示視頻
本文介紹的解決方案是在固定式健身自行車上實(shí)現(xiàn)的,如自行車功率計(jì)視頻所示。兩個(gè)應(yīng)變片貼在自行車的左曲柄臂上,包含電子元器件的小型PCB安裝在曲柄臂上并連接到應(yīng)變片。
結(jié)論
本文介紹了低功耗、高精度MAX41400儀表放大器的力檢測應(yīng)用,具體而言是自行車功率計(jì)。將低功耗MAX32666 MCU與幾個(gè)ADI電源管理IC組合使用,構(gòu)成的解決方案的平均功耗僅為2.3 mW。
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