功率譜密度是單位頻率間隔的光功率或者噪聲功率。今天為大家介紹相關(guān)的內(nèi)容，歡迎大家學習！

　　在光學中，功率譜密度（有時稱為功率密度）會以下面兩種形式出現(xiàn)：

　　1，光功率譜密度，定義為單位頻率（或者波長）間隔的光功率，例如，單位為 mW/THz或者 mW/nm。

　　2，噪聲功率密度，定義為某一個量漲落的功率譜密度，例如光功率或者相位，這里頻率指的是噪聲頻率（而不是光頻）。

　　下面會對討論以上兩個量。

　　光功率譜密度

　　當采用光譜分析儀來測量一些激光光源的光功率譜分布情況時，結(jié)果通常是功率譜密度（單位為 mW/nm或者 dBm/nm，其中dBm是分貝毫瓦，是相對于1mW的分貝值）或者給定測量帶寬的功率。

　　考慮功率譜密度時，有許多相關(guān)的量。主要考慮兩個問題：

　　1，任何情況下，都存在處于某些波長或者頻率范圍的能量、功率和強度等。相應(yīng)的，積分量具有的單位分別為焦耳、瓦特和瓦特每平方厘米等。

　　2，光功率譜密度可以是單位頻率間隔（THz）的光功率，也可以是單位波長間隔（nm）的光功率。如果積分量的單位為瓦特，得到的功率密度為 W/THz或者 W/nm。它們之間轉(zhuǎn)化時需要注意，因為轉(zhuǎn)化因子與波長相關(guān)，頻率和時間間隔為極小量時，應(yīng)該根據(jù) dν？=?（c?/?λ2）？dλ進行轉(zhuǎn)化。這表明波長越短時，每nm對應(yīng)更多的THz。這導致的結(jié)果是光譜的峰值位置與功率譜密度采用頻率間隔或波長間隔有關(guān)。如果忽視這一問題就會出現(xiàn)混淆或者得到的功率譜密度有錯誤。參看圖1和圖2。

　　圖1：不同溫度黑體的功率譜密度，由普朗克定律得到，功率譜密度采用頻率間隔表示。

　　圖2：與圖1相同，功率譜密度采用波長間隔表示。這樣改變了峰值位置。例如溫度為6000K時，峰值為483nm，對應(yīng)的頻率為621 THz，而在上圖中該溫度下的峰值為353 THz.

　　需要采用光功率譜密度給出脈沖形狀光譜圖。在這種情況下，功率譜密度是從一些窗口方程中提取一些數(shù)據(jù)在有限時間內(nèi)進行傅里葉變換得到。

　　噪聲功率譜密度

　　噪聲PSD是指單位噪聲頻率（而不是光學頻率）的平均功率。這一噪聲PSD存在于幾乎任何光學或者電子信號中?？梢越Y(jié)合光功率（參閱強度噪聲）一起使用，也會與相位噪聲，頻率噪聲，脈沖時間噪聲，脈沖能量或鎖模激光器中的時間抖動一起討論。類似的，PSD適用于電壓或者電流中。

　　圖3：固體激光器的強度噪聲光譜。這里顯示的是功率譜密度相對于散粒噪聲的曲線。

　　PSDs可以定義為關(guān)注量傅里葉變換的模平方，但是這一直接方法僅僅當有限時間間隔內(nèi)方程不為0的情況。而常見的情形是方程在某一個平均值附近漲落（例如，考慮激光器功率或者相位漲落時），定義為：

　　可以適用于X（t）變化情況時的PSD。這里，積分限制在一個有限時間間隔（因此得到的積分值是收斂的），傅里葉變換的模平方需要除以時間間隔T。后面計算當時間間隔T很長時的結(jié)果。這一定義意義非常清晰，但有時不方便（尤其是解析計算時）。因此可以采用Wiener-Khinchin理論，即

　　是X（t）的自相關(guān)函數(shù)。

　　在任何情況下，功率譜密度都是統(tǒng)計測量結(jié)果，可以對測量得到的真實數(shù)據(jù)取平均估計其值。簡單測量一個軌跡只能得到粗略的PSD。

　　功率譜密度可以表示為單邊方程，即頻率只取大于0的值，或者表示為兩邊方程，頻率可正可負。通常采用光譜分析儀得到的光功率密度是單邊的。工程理論中的噪聲PSDs也都是單邊的，而在物理理論中則是雙邊的。噪聲功率密度由電子光譜分析儀測量，然后計算在時間域得到的數(shù)據(jù)。相對強度噪聲表示為 dBc/Hz（相對于帶寬為1 Hz的載流子的dB值），或者表示相位噪聲為rad2/Hz。有時需要指明功率密度的平方根，單位為rad/√Hz。

　　在一定噪聲頻率范圍內(nèi)的關(guān)注量（例如，光相位）的方差由PSD的積分得到：

　　其平方根等于均方根值。然而，這一積分不總是收斂（例如，當PSD存在f=0的奇點時）。而相位噪聲中，發(fā)散對應(yīng)的是有限線寬。噪聲積分用于計算信噪比。

　　然而，測量或者計算功率譜密度容易出現(xiàn)很多錯誤。一些常見錯誤為：

　　混淆單邊或者雙邊PSDs，或者沒有弄清楚采用哪種

　　電子光譜分析儀設(shè)置錯誤，例如，考慮探測器模式和平均方法

　　沒有在電子光譜分析儀得到的數(shù)據(jù)中添加糾正因子（例如，有效噪聲帶寬）

　　當由時間域的數(shù)據(jù)計算PSDs時沒有選擇合適的窗口消除錯誤

　　在實驗環(huán)境中正確處理功率譜密度需要在數(shù)學基礎(chǔ)，物理原理和電子光譜分析儀方面進行充足的培訓。