《電子技術(shù)應(yīng)用》
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單片機(jī)數(shù)字濾波算法,看這篇

2021-09-17
來源:EDN電子技術(shù)設(shè)計(jì)
關(guān)鍵詞: 單片機(jī) 數(shù)字濾波

  單片機(jī)主要作用是控制外圍的器件,并實(shí)現(xiàn)一定的通信和數(shù)據(jù)處理。但在某些特定場(chǎng)合,不可避免地要用到數(shù)學(xué)運(yùn)算,盡管單片機(jī)并不擅長(zhǎng)實(shí)現(xiàn)算法和進(jìn)行復(fù)雜的運(yùn)算。下面主要是介紹如何用單片機(jī)實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波

  在單片機(jī)進(jìn)行數(shù)據(jù)采集時(shí),會(huì)遇到數(shù)據(jù)的隨機(jī)誤差,隨機(jī)誤差是由隨機(jī)干擾引起的,其特點(diǎn)是在相同條件下測(cè)量同一量時(shí),其大小和符號(hào)會(huì)現(xiàn)無規(guī)則的變化而無法預(yù)測(cè),但多次測(cè)量的結(jié)果符合統(tǒng)計(jì)規(guī)律。為克服隨機(jī)干擾引起的誤差,硬件上可采用濾波技術(shù),軟件上可采用軟件算法實(shí)現(xiàn)數(shù)字濾波。濾波算法往往是系統(tǒng)測(cè)控算法的一個(gè)重要組成部分,實(shí)時(shí)性很強(qiáng)。

  采用數(shù)字濾波算法克服隨機(jī)干擾的誤差具有以下優(yōu)點(diǎn):

  1、數(shù)字濾波無需其他的硬件成本,只用一個(gè)計(jì)算過程,可靠性高,不存在阻抗匹配問題。尤其是數(shù)字濾波可以對(duì)頻率很低的信號(hào)進(jìn)行濾波,這是模擬濾波器做不到的。

  2、數(shù)字濾波使用軟件算法實(shí)現(xiàn),多輸入通道可共用一個(gè)濾波程序,降低系統(tǒng)開支。

  3、只要適當(dāng)改變?yōu)V波器的濾波程序或運(yùn)算,就能方便地改變其濾波特性,這對(duì)于濾除低頻干擾和隨機(jī)信號(hào)會(huì)有較大的效果。

  4、在單片機(jī)系統(tǒng)中常用的濾波算法有限幅濾波法、中值濾波法、算術(shù)平均濾波法、加權(quán)平均濾波法、滑動(dòng)平均濾波等。

 ?。?)限幅濾波算法

  該運(yùn)算的過程中將兩次相鄰的采樣相減,求出其增量,然后將增量的絕對(duì)值,與兩次采樣允許的最大差值A(chǔ)進(jìn)行比較。A的大小由被測(cè)對(duì)象的具體情況而定,如果小于或等于允許的最大差值,則本次采樣有效;否則取上次采樣值作為本次數(shù)據(jù)的樣本。

  算法的程序代碼如下:

  #defineA //允許的最大差值

  chardata; //上一次的數(shù)據(jù)

  char filter()

  {

  chardatanew; //新數(shù)據(jù)變量

  datanew=get_data(); //獲得新數(shù)據(jù)變量

  if((datanew-data)>A||(data-datanew>A))

  return data;

  else

  returndatanew;

  }

  說明:限幅濾波法主要用于處理變化較為緩慢的數(shù)據(jù),如溫度、物體的位置等。使用時(shí),關(guān)鍵要選取合適的門限制A。通常這可由經(jīng)驗(yàn)數(shù)據(jù)獲得,必要時(shí)可通過實(shí)驗(yàn)得到。

  (2)中值濾波算法

  該運(yùn)算的過程是對(duì)某一參數(shù)連續(xù)采樣N次(N一般為奇數(shù)),然后把N次采樣的值按從小到大排列,再取中間值作為本次采樣值,整個(gè)過程實(shí)際上是一個(gè)序列排序的過程。

  算法的程序代碼如下:

  #define N11 //定義獲得的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)

  char filter()

  {

  charvalue_buff[N]; //定義存儲(chǔ)數(shù)據(jù)的數(shù)組

  char count,i,j,temp;

  for(count=0;count

  {

  value_buf[count]=get_data();

  delay(); //如果采集數(shù)據(jù)比較慢,那么就需要延時(shí)或中斷

  }

  for(j=0;j

  {

  for(value_buff[i]>value_buff[i+1]

  {

  temp=value_buff[i];

  value_buff[i]=value_buff[i+1];

  value_buff[i+1]=temp;

  }

  }

  returnvalue_buff[(N-1)/2];

  }

  說明:中值濾波比較適用于去掉由偶然因素引起的波動(dòng)和采樣器不穩(wěn)定而引起的脈動(dòng)干擾。若被測(cè)量值變化比較慢,采用中值濾波法效果會(huì)比較好,但如果數(shù)據(jù)變化比較快,則不宜采用此方法。

 ?。?)算術(shù)平均濾波算法

  該算法的基本原理很簡(jiǎn)單,就是連續(xù)取N次采樣值后進(jìn)行算術(shù)平均。

  算法的程序代碼如下:

  char filter()

  {

  int sum=0;

  for(count=0;count

  {

  sum+=get_data();

  delay():

  }

  return (char)(sum/N);

  }

  說明:算術(shù)平均濾波算法適用于對(duì)具有隨機(jī)干擾的信號(hào)進(jìn)行濾波。這種信號(hào)的特點(diǎn)是有一個(gè)平均值,信號(hào)在某一數(shù)值附近上下波動(dòng)。信號(hào)的平均平滑程度完全到?jīng)Q于N值。當(dāng)N較大時(shí),平滑度高,靈敏度低;當(dāng)N較小時(shí),平滑度低,但靈敏度高。為了方便求平均值,N一般取4、8、16、32之類的2的整數(shù)冪,以便在程序中用移位操作來代替除法。

 ?。?)加權(quán)平均濾波算法

  由于前面所說的“算術(shù)平均濾波算法”存在平滑度和靈敏度之間的矛盾。為了協(xié)調(diào)平滑度和靈敏度之間的關(guān)系,可采用加權(quán)平均濾波。它的原理是對(duì)連續(xù)N次采樣值分別乘上不同的加權(quán)系數(shù)之后再求累加,加權(quán)系數(shù)一般先小后大,以突出后面若干采樣的效果,加強(qiáng)系統(tǒng)對(duì)參數(shù)變化趨勢(shì)的認(rèn)識(shí)。各個(gè)加權(quán)系數(shù)均小于1的小數(shù),且滿足總和等于1的結(jié)束條件。這樣加權(quán)運(yùn)算之后的累加和即為有效采樣值。其中加權(quán)平均數(shù)字濾波的數(shù)學(xué)模型是:

  式中:D為N個(gè)采樣值的加權(quán)平均值:XN-i為第N-i次采樣值;N為采樣次數(shù);Ci為加權(quán)系數(shù)。加權(quán)系數(shù)Ci體現(xiàn)了各種采樣值在平均值中所占的比例。一般來說采樣次數(shù)越靠后,取的比例越大,這樣可增加新采樣在平均值中所占的比重。加權(quán)平均值濾波法可突出一部分信號(hào)抵制另一部分信號(hào),以提高采樣值變化的靈敏度。

  樣例程序代碼如下:

  char codejq[N]={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12}; //code數(shù)組為加權(quán)系數(shù)表,存在程序存儲(chǔ)區(qū)

  char codesum_jq=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12;

  char filter()

  {

  char count;

  char value_buff[N];

  int sum=0;

  for(count=0;count

  {

  value_buff[count]=get_data();

  delay();

  }

  for(count=0;count

  sum+=value_buff[count]*jq[count];

  return(char)(sum/sum_jq);

  }

 ?。?)滑動(dòng)平均濾波算法

  以上介紹和各種平均濾波算法有一個(gè)共同點(diǎn),即每獲取一個(gè)有效采樣值必須連續(xù)進(jìn)行若干次采樣,當(dāng)采速度慢時(shí),系統(tǒng)的實(shí)時(shí)得不到保證。這里介紹的滑動(dòng)平均濾波算法只采樣一次,將一次采樣值和過去的若干次采樣值一起求平均,得到的有效采樣值即可投入使用。如果取N個(gè)采樣值求平均,存儲(chǔ)區(qū)中必須開辟N個(gè)數(shù)據(jù)的暫存區(qū)。每新采集一個(gè)數(shù)據(jù)便存入暫存區(qū)中,同時(shí)去掉一個(gè)最老數(shù)據(jù),保存這N個(gè)數(shù)據(jù)始終是最新更新的數(shù)據(jù)。采用環(huán)型隊(duì)列結(jié)構(gòu)可以方便地實(shí)現(xiàn)這種數(shù)據(jù)存放方式。

  程序代碼如下:

  char value_buff[N];

  char i=0;

  char filter()

  {

  char count;

  int sum=0;

  value_buff[i++]=get_data();

  if(i==N)

  i=0;

  for(count=0;count

  sum=value_buff[count];

  return (char)(sum/N);

  }

 ?。?)低通濾波

  將普通硬件RC低通濾波器的微分方程用差分方程來表求,變可以采用軟件算法來模擬硬件濾波的功能,經(jīng)推導(dǎo),低通濾波算法如下:

  Yn=a* Xn+(1-a) *Yn-1

  式中 Xn——本次采樣值

  Yn-1——上次的濾波輸出值;

  ,a——濾波系數(shù),其值通常遠(yuǎn)小于1;

  Yn——本次濾波的輸出值。

  由上式可以看出,本次濾波的輸出值主要取決于上次濾波的輸出值(注意不是上次的采樣值,這和加權(quán)平均濾波是有本質(zhì)區(qū)別的),本次采樣值對(duì)濾波輸出的貢獻(xiàn)是比較小的,但多少有些修正作用,這種算法便模擬了具體有教大慣性的低通濾波器功能。濾波算法的截止頻率可用以下式計(jì)算:

  fL=a/2Pit pi為圓周率3.14…

  式中 a——濾波系數(shù);

  , t——采樣間隔時(shí)間;

  例如:當(dāng)t=0.5s(即每秒2次),a=1/32時(shí);

  fL=(1/32)/(2*3.14*0.5)=0.01Hz

  當(dāng)目標(biāo)參數(shù)為變化很慢的物理量時(shí),這是很有效的。另外一方面,它不能濾除高于1/2采樣頻率的干攪信號(hào),本例中采樣頻率為2Hz,故對(duì)1Hz以上的干攪信號(hào)應(yīng)采用其他方式濾除,

  低通濾波算法程序于加權(quán)平均濾波相似,但加權(quán)系數(shù)只有兩個(gè):a和1-a。為計(jì)算方便,a取一整數(shù),1-a用256-a,來代替,計(jì)算結(jié)果舍去最低字節(jié)即可,因?yàn)橹挥袃身?xiàng),a和1-a,均以立即數(shù)的形式編入程序中,不另外設(shè)表格。雖然采樣值為單元字節(jié)(8位A/D)。為保證運(yùn)算精度,濾波輸出值用雙字節(jié)表示,其中一個(gè)字節(jié)整數(shù),一字節(jié)小數(shù),否則有可能因?yàn)槊看紊崛ノ矓?shù)而使輸出不會(huì)變化。

  設(shè)Yn-1存放在30H(整數(shù))和31H(小數(shù))兩單元中,Yn存放在32H(整數(shù))和33H(小數(shù))中。


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