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基于障碍Lyapunov函数的多智能体系统误差约束同步
《信息技术与网络安全》2020年第6期
吴慕兰
中国科学技术大学 自动化系，安徽 合肥230026
摘要： 带误差约束的多智能体同步除了要求多智能体的状态同步以外，同时还要求同步误差受给定的界约束。针对期望实现误差约束的未知非线性领航-追随者多智能体系统，提出了一种分布式神经自适应同步控制方法。首先利用神经网络近似智能体动力学方程中的未知非线性项，提出了一种新的分布式障碍Lyapunov函数来限制同步误差，然后根据所提出的障碍Lyapunov函数，通过稳定性分析推导出分布式自适应控制律。最后给出了一个仿真实例，验证了利用所提出的控制律可以实现同步误差约束。
中圖分類號： TP273
文獻標識碼： A
DOI： 10.19358/j.issn.2096-5133.2020.06.014
引用格式： 吳慕蘭. 基于障礙Lyapunov函數(shù)的多智能體系統(tǒng)誤差約束同步[J].信息技術與網(wǎng)絡安全，2020，39(6)：73-79.

Synchronization of multi-agent systems with error constraints based on barrier Lyapunov function
Wu Mulan
Department of Automation，University of Science and Technology of China，Hefei 230026，China
Abstract： Synchronization of multi-agent systems with error constraints requires that the states of agents synchronize, meanwhile the synchronization error is required to be confined by a predefined bound. This paper proposes a distributed neuro-adaptive control for synchronization of the leader-follower multi-agent systems with error constraints, where both the leader and the followers are governed by unknown nonlinear dynamics. To solve the problem of synchronization error constraints, neural networks are employed to approximate the unknown nonlinearities of the system dynamics, and a novel distributed barrier Lyapunov function (DBLF) is developed to confine the synchronization errors. Then distributed neuro-adaptive control protocols are derived based on the Lyapunov stability analysis, in which the Lyapunov function is defined in terms of the proposed DBLF. A simulation example is finally provided to verify that the synchronization error constraints can be realized by employing the proposed control protocols.
Key words : multi-agent systems；synchronization error constraints；adaptive control；neural network；barrier Lyapunov function

近年來，多智能體系統(tǒng)由于在編隊控制、無線傳感器、機器人協(xié)作裝備等領域的廣泛應用而受到越來越多的關注。作為多智能體系統(tǒng)研究中的基礎問題，同步指所有智能體在某些變量例如位置或速度上達到一致的動態(tài)過程。目前存在的有關同步問題的工作主要分為兩類：一類是無領航者的同步問題[1]，一類是領航-追隨者同步問題[2]，并且其中大多數(shù)工作是關于線性系統(tǒng)的。但是在實際情況中系統(tǒng)不可避免地會出現(xiàn)各種非線性和不確定性項，因此未知非線性多智能體系統(tǒng)的同步已成為一個研究的熱點。

由于神經網(wǎng)絡方法[3-4]具有可以從樣本集學習復雜映射的能力，其可以在線學習對未知非線性動力學系統(tǒng)的識別?；谏窠浘W(wǎng)絡固有的非線性逼近能力和內在的自適應學習特征，原始的控制問題常常可以轉化為神經網(wǎng)絡自適應控制問題[5-6]。這類控制策略能保證系統(tǒng)的一致性誤差最終可以穩(wěn)定在一個較小的界內，其大小取決于模型中的一些顯式參數(shù)和未知但有界的項，然而并沒有系統(tǒng)的方法去計算這些上界，因此無法去準確地評估最終的穩(wěn)定狀態(tài)性能。同時，不確定性使得控制過程中誤差的收斂速度也難以準確地評估。實際控制過程中，希望系統(tǒng)在各項參數(shù)設計好后滿足給定的穩(wěn)態(tài)性能和瞬態(tài)性能，即系統(tǒng)的誤差最終收斂到給定的較小的界內，同時收斂的速度不小于給定的值。KATSOUKIS T等通過使用預設性能控制的方法來實現(xiàn)這一同步誤差約束[7]，其最終目標是使得每個智能體的同步誤差嚴格地在預設區(qū)域內演化。關鍵思想是通過轉換后的同步誤差將每個智能體的約束誤差放寬為不受約束的誤差，但是轉換后的誤差會增加需要處理的變量的數(shù)量且控制效果不穩(wěn)定。

本文采用障礙Lyapunov函數(shù)方法[8]解決誤差約束問題從而避免引入轉換誤差，設計了新的分布式障礙Lyapunov用以研究多智能體系統(tǒng)問題，實驗結果表明同步誤差能夠被嚴格限制在預設范圍內演化。



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作者信息：

吳慕蘭

(中國科學技術大學 自動化系，安徽 合肥230026)


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