0  引言

    電壓、頻率、有功功率、無(wú)功功率是電力系統(tǒng)最重要的電氣量，它們之間存在著復(fù)雜的關(guān)系。一般來(lái)說(shuō)，頻率與有功功率關(guān)系大。當(dāng)系統(tǒng)有功出現(xiàn)缺額(發(fā)出的有功少于消耗的有功)時(shí)，頻率就會(huì)下降，頻率下降會(huì)使負(fù)荷消耗的有功減少；當(dāng)系統(tǒng)有功出現(xiàn)過(guò)剩(發(fā)出的有功多于消耗的有功)時(shí)，頻率就會(huì)升高，頻率升高會(huì)使負(fù)荷消耗的有功增加。電壓與無(wú)功功率關(guān)系大^[1]。當(dāng)系統(tǒng)無(wú)功出現(xiàn)缺額(發(fā)出的無(wú)功少于消耗的無(wú)功)時(shí)，系統(tǒng)電壓就會(huì)下降；當(dāng)系統(tǒng)無(wú)功出現(xiàn)過(guò)剩(發(fā)出的無(wú)功多于消耗的無(wú)功)時(shí)，系統(tǒng)電壓就會(huì)升高。它們之間也會(huì)互相牽連和影響。例如，線路輸送有功增加也會(huì)引起電壓損耗增加，使線路末端電壓下降；頻率降低，會(huì)引起異步電動(dòng)機(jī)和變壓器的勵(lì)磁電流增加，所消耗的無(wú)功增加，從而使電壓下降；系統(tǒng)電壓升高或降低會(huì)使負(fù)荷消耗有功增加或減少，從而影響頻率變化。分析電力系統(tǒng)出現(xiàn)的一些現(xiàn)象，要分清主次，才能得出正確結(jié)論。

1  系統(tǒng)正常運(yùn)行頻率質(zhì)量和經(jīng)濟(jì)問(wèn)題

    頻率不僅是電力系統(tǒng)運(yùn)行與表征電能質(zhì)量的重要指標(biāo)，而且是電力系統(tǒng)運(yùn)行的重要參數(shù)^[2]。我國(guó)電力系統(tǒng)頻率額定值為50 Hz。頻率過(guò)大或過(guò)小都會(huì)影響產(chǎn)品的質(zhì)量乃至整個(gè)電力系統(tǒng)的穩(wěn)定性，從而造成嚴(yán)重的經(jīng)濟(jì)損失。電力系統(tǒng)中的發(fā)電、變電、輸電、配電和用電設(shè)備是按額定頻率進(jìn)行設(shè)計(jì)和制造的，這些設(shè)備在額定頻率下運(yùn)行，其效能最佳。當(dāng)頻率偏離額定值，將影響電力用戶產(chǎn)品的數(shù)量和質(zhì)量，嚴(yán)重是會(huì)造成廢品，導(dǎo)致用電設(shè)備無(wú)法正常工作，此外還會(huì)影響電力系統(tǒng)本身的正常運(yùn)行和安全運(yùn)行。當(dāng)頻率降低時(shí)，會(huì)造成汽輪機(jī)葉片振動(dòng)增大，降低其壽命，有時(shí)會(huì)造成共振，使葉片斷裂；同時(shí)還會(huì)造成由異步電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)的電廠廠用電機(jī)械出力下降，導(dǎo)致發(fā)電機(jī)出力下降，使系統(tǒng)頻率進(jìn)一步下降，從而出現(xiàn)頻率崩潰現(xiàn)象^[3]。有核電站的電力系統(tǒng)，頻率偏移過(guò)大會(huì)使反應(yīng)堆冷卻介質(zhì)泵自動(dòng)斷開(kāi)，從而導(dǎo)致反應(yīng)堆停止運(yùn)行^[4]。當(dāng)頻率過(guò)高時(shí)，也會(huì)影響大容量汽輪機(jī)葉片和大軸的壽命，因此頻率過(guò)高也應(yīng)引起注意^[5]。另一方面，系統(tǒng)頻率降低時(shí)，異步電動(dòng)機(jī)和變壓器的勵(lì)磁電流增加，所消耗的無(wú)功功率增大，結(jié)果引起電壓下降，當(dāng)頻率降至45~46 Hz時(shí)，發(fā)電機(jī)和勵(lì)磁機(jī)轉(zhuǎn)速均顯著下降，導(dǎo)致各發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)下降，全系統(tǒng)的電壓水平大為降低，如果系統(tǒng)原來(lái)的電壓水平偏低，還可能引起電壓不斷下降，出現(xiàn)電壓崩潰現(xiàn)象。發(fā)生頻率或電壓崩潰，會(huì)使整個(gè)系統(tǒng)瓦解，造成大面積停電^[6]。

2  負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性及負(fù)荷與頻率的關(guān)系

    系統(tǒng)處于運(yùn)行穩(wěn)定時(shí)，系統(tǒng)中負(fù)荷的有功功率隨頻率的變化特性稱為有功功率-頻率靜態(tài)特性，簡(jiǎn)稱負(fù)荷的頻率靜態(tài)特性。根據(jù)所需的有功功率與頻率的關(guān)系可將負(fù)荷分成以下幾類：

    （1）不受頻率影響的負(fù)荷，如白熾燈、電熱器、照明、電熱和整流負(fù)荷等。

    （2）與頻率成正比的負(fù)荷，通常負(fù)荷的阻力矩等于常數(shù)的屬于此類，如帶金屬切削機(jī)床和磨粉機(jī)的電動(dòng)機(jī)、球磨機(jī)、往復(fù)式水泵壓縮機(jī)和卷?yè)P(yáng)機(jī)等。

    （3）與頻率的二次方成正比例的負(fù)荷，如網(wǎng)損、變壓器中的渦流損耗。

    （4）與頻率三次方成正比的負(fù)荷：如通風(fēng)機(jī)、靜水頭阻力不大的循環(huán)水泵等。

    （5）與頻率的高次方成正比例的負(fù)荷，如靜水頭阻力很大的給水泵等。

    系統(tǒng)實(shí)際負(fù)荷是上述各類負(fù)荷的組合，稱為綜合負(fù)荷，其有功功率與頻率的關(guān)系可以表示為：

    上式表示負(fù)荷有功功率與頻率呈非線性關(guān)系。當(dāng)頻率下降時(shí)，負(fù)荷有功功率將減少；當(dāng)頻率升高時(shí)，負(fù)荷有功功率將增加^[7]。這就是說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)有功功率失去平衡而引起頻率變化時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷也參與對(duì)頻率的調(diào)節(jié)，其特性有助于系統(tǒng)有功功率在新的頻率下重新獲得平衡，這種現(xiàn)象稱為負(fù)荷的頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)。負(fù)荷的頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)一般用負(fù)荷的頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)表示，它等于負(fù)荷有功功率標(biāo)幺值的變化量與頻率標(biāo)幺值的變化量的比值^[8]，即

    不同電力系統(tǒng)負(fù)荷頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)不同，同一系統(tǒng)不同時(shí)間段負(fù)荷頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)也不同。當(dāng)系統(tǒng)出現(xiàn)功率缺額(或過(guò)剩)時(shí)，可利用K_D系數(shù)估算出系統(tǒng)頻率下降(或上升)值，這是調(diào)度中心必須掌握的運(yùn)行參數(shù)^[9]。

    發(fā)電機(jī)也有頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)，用系數(shù)K_G表示，它由調(diào)速器調(diào)差系數(shù)決定，即 K_G=1/δ_G。發(fā)電機(jī)頻率調(diào)節(jié)效應(yīng)與負(fù)荷相反，當(dāng)頻率下降(或升高)時(shí)，發(fā)電機(jī)輸出有功功率增大(或減小)，這有利于系統(tǒng)有功功率平衡和頻率的穩(wěn)定。因此：

    當(dāng)發(fā)電機(jī)滿載時(shí)，系統(tǒng)頻率下降，發(fā)電機(jī)頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)幾乎不起作用。

3  電力系統(tǒng)頻率調(diào)整方式

    為了保持電力系統(tǒng)頻率在額定值附近運(yùn)行，電力系統(tǒng)在正常運(yùn)行方式下有三種調(diào)頻手段：

    （1）一次調(diào)頻。依靠發(fā)電機(jī)組的調(diào)速器調(diào)頻。當(dāng)系統(tǒng)負(fù)荷發(fā)生變化，造成機(jī)組輸入功率與輸出功率不平衡后，會(huì)引起機(jī)組轉(zhuǎn)速發(fā)生變化，即頻率發(fā)生變化，隨后各機(jī)組的調(diào)速器會(huì)反應(yīng)頻率的變化，自動(dòng)地調(diào)節(jié)進(jìn)汽(水)閥門(mén)的開(kāi)度，改造機(jī)組出力，是系統(tǒng)有功功率重新達(dá)到平衡^[10]。這種調(diào)頻方式是所有的發(fā)電機(jī)組(除了系統(tǒng)頻率下降時(shí)的滿載機(jī)組)都參與調(diào)頻，但不可能是頻率恢復(fù)到原有值^[11]。

    （2）二次調(diào)頻。依靠發(fā)電機(jī)組調(diào)速器的同步器(調(diào)頻器)進(jìn)行調(diào)頻。機(jī)組調(diào)速器的同步機(jī)由伺服電動(dòng)機(jī)等元件組成，控制伺服電機(jī)的正反轉(zhuǎn)，就可調(diào)整轉(zhuǎn)速的整定值，相當(dāng)于平移發(fā)電機(jī)調(diào)速器調(diào)差特性曲線(功率-頻率特性曲線)。裝有自動(dòng)發(fā)電控制系統(tǒng)(AGG)的電廠，可以通過(guò)AGG達(dá)到自動(dòng)二次調(diào)頻的目的。這種調(diào)頻方式只有部分機(jī)組參與調(diào)頻，且調(diào)頻可以恢復(fù)到原有值^[12]。

    （3）三次調(diào)頻。根據(jù)電力系統(tǒng)經(jīng)濟(jì)調(diào)度原則分配各發(fā)電機(jī)的有功功率，稱為三次調(diào)頻^[13]。這種調(diào)頻不僅能使頻率在額定值下運(yùn)行，還能使電力系統(tǒng)處于最經(jīng)濟(jì)狀態(tài)下運(yùn)行。這種調(diào)頻方式由調(diào)度中心能量管理系統(tǒng)(EMS)來(lái)完成^[14]。因種種原因，目前只有少數(shù)電力系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)三次調(diào)頻。

    與頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)一樣，也有電壓靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)，因?yàn)樨?fù)荷消耗的無(wú)功功率與電壓也有零次方、一次方、二次方和多次方關(guān)系的，這表示負(fù)荷消耗的無(wú)功功率與電壓也成非線性關(guān)系^[15]。當(dāng)電壓下降時(shí)，負(fù)荷無(wú)功功率將減少；當(dāng)電壓升高時(shí)，負(fù)荷無(wú)功功率將增加。這就是說(shuō)，當(dāng)系統(tǒng)無(wú)功功率失去平衡而引起電壓變化時(shí)，系統(tǒng)負(fù)荷也參與對(duì)電壓的調(diào)節(jié)，其特性有助于系統(tǒng)無(wú)功功率在新的電壓下重新獲得平衡，這種現(xiàn)象稱為負(fù)荷的電壓靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)。同理，也有發(fā)電機(jī)的電壓靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)。與頻率靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)不一樣，電壓靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)很難找到一個(gè)全網(wǎng)靜態(tài)調(diào)節(jié)效應(yīng)系數(shù)，因此對(duì)此分析研究很少。

4  基于PSASP實(shí)際電網(wǎng)模型的算例分析

    本電網(wǎng)是基于某實(shí)際電網(wǎng)中的局部電網(wǎng)搭建的電網(wǎng)模型，PSASP軟件的仿真就是基于此局域電網(wǎng)進(jìn)行的^[16-17]。該電網(wǎng)的系統(tǒng)基準(zhǔn)容量是1 000 MVA，下面介紹一些用PSASP軟件的電網(wǎng)模型搭建與仿真成果。

    （1）切除發(fā)電機(jī)

    切除發(fā)電機(jī)后，總發(fā)電機(jī)的出力減小，當(dāng)發(fā)電機(jī)出力小于負(fù)荷(包括網(wǎng)損)需求時(shí)，使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速下降，系統(tǒng)頻率降低，一方面由于發(fā)電機(jī)調(diào)速器作用，其出力略有增加，另一方面負(fù)荷有功功率與頻率有關(guān)，頻率下降時(shí)負(fù)荷消耗的有功功率略有減少，從而使供需達(dá)到新的平衡，也就是在較低的頻率下平衡。

    PSASP仿真中選擇切除發(fā)電機(jī)天光G5，仿真結(jié)果如圖1所示。

    仿真觀測(cè)的電氣設(shè)備的數(shù)據(jù)是發(fā)電機(jī)天光G6的功角、天光G6的頻率以及69號(hào)線路hm天光1101-hm天光1102的交流線的頻率。從圖可知，切除發(fā)電機(jī)后，發(fā)電機(jī)的功角出現(xiàn)了一段時(shí)間的震蕩，其頻率逐漸降低到趨于平衡，69號(hào)交流線的頻率逐漸降低到趨于平衡。從而切除發(fā)電機(jī)后相當(dāng)于整體發(fā)電機(jī)出力不足，這時(shí)候根據(jù)前面發(fā)電機(jī)與負(fù)荷頻率特性分析可知電力系統(tǒng)頻率將降低。

    （2）切除線路

    切線路對(duì)電力系統(tǒng)頻率的影響要分情況討論不可一概而論，對(duì)于接近電廠的線路，承擔(dān)著將電廠發(fā)電輸送出去的艱巨使命，這些線路一般會(huì)有非常大的潮流，切除這些線路將對(duì)電力系統(tǒng)造成非常大的影響，可能會(huì)造成整個(gè)電力系統(tǒng)的崩潰，發(fā)電機(jī)被迫停機(jī)等事故。所以一般這些線路要特別的注意與保護(hù)，為了安全起見(jiàn)，這些線路一般采用多回線路輸送，減小故障對(duì)電力系統(tǒng)的影響。這些線路一般也不可切除，除非在發(fā)電機(jī)停機(jī)，線路檢修時(shí)才行，否則，線路一切斷，發(fā)電機(jī)發(fā)電很多都沒(méi)法輸送出去，發(fā)電機(jī)的頻率就會(huì)節(jié)節(jié)上升，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成飛輪事故，給生命安全帶來(lái)隱患，整個(gè)發(fā)電機(jī)也將報(bào)廢。

    如圖2就是切除這樣一條線路，104號(hào)輸電線東疆220-天光2201后對(duì)系統(tǒng)的仿真。

    從圖可知，發(fā)電機(jī)天光G6的功角在一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)震蕩，頻率節(jié)節(jié)上升，69號(hào)線路的頻率也出現(xiàn)震蕩。整個(gè)電力系統(tǒng)崩潰無(wú)法正常運(yùn)行。

    還有一類線路離發(fā)電廠較遠(yuǎn)，承擔(dān)著一定量的負(fù)荷潮流的輸送，這種線路接近于負(fù)荷特性，切除這種線路相當(dāng)于切負(fù)荷會(huì)造成電力系統(tǒng)頻率上升。如圖3所示，切除兩條線路：線路66(hm天光1101-hm北郊1101)和線路70(hm天光1102-hm馬場(chǎng)110)的仿真。

    可見(jiàn)發(fā)電機(jī)功角一段時(shí)間內(nèi)出現(xiàn)震蕩，發(fā)電機(jī)頻率增加最后達(dá)到穩(wěn)定，頻率穩(wěn)定在一個(gè)較高水平。69號(hào)線路的頻率也先增加最后穩(wěn)定在一個(gè)較高的水平。

    （3）切除負(fù)荷

    電力系統(tǒng)的電能是不能儲(chǔ)存的，有功功率供需關(guān)系一定要保持平衡。當(dāng)發(fā)電機(jī)出力大于負(fù)荷(包括網(wǎng)損)需求時(shí)，使發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速上升，系統(tǒng)頻率升高，一方面由于發(fā)電機(jī)調(diào)速器作用，其出力略有減少，另一方面負(fù)荷有功功率與頻率有關(guān)，頻率升高時(shí)負(fù)荷消耗的有功功率略有增加，從而使供需達(dá)到新的平衡，也就是在較高的頻率下平衡。正常情況下切除負(fù)荷，就會(huì)使發(fā)電機(jī)的出力大于負(fù)荷，從而導(dǎo)致電力系統(tǒng)的頻率升高。

    如圖4切除負(fù)荷hm一電35(0.005+j0.002)后的仿真。

    可見(jiàn)電力系統(tǒng)頻率上升達(dá)到新的穩(wěn)定值。

    但也有些情況切負(fù)荷，會(huì)使系統(tǒng)頻率降低，其實(shí)這也是不足為怪的，仿真結(jié)果也是正確的。電力系統(tǒng)頻率決定因素很多，決定過(guò)程亦是一個(gè)復(fù)雜的過(guò)程，它不僅要受到負(fù)荷有功功率的影響也受到負(fù)荷無(wú)功功率的影響。假設(shè)線路輸送的潮流是P+jQ，切除的負(fù)荷為P_L+jQ_L，切除后線路輸送潮流為(P-P_L)+j(Q-Q_L)，線路輸送的無(wú)功功率減少。由于電力系統(tǒng)決定因素很多是非線性的，若此時(shí)無(wú)功為主要決定因素，由于無(wú)功負(fù)荷被切除，切除后電力系統(tǒng)中的無(wú)功供應(yīng)相對(duì)比未切除前的充足，會(huì)引起電力系統(tǒng)電壓升高，從而導(dǎo)致負(fù)荷消耗有功增加，當(dāng)增加的負(fù)荷消耗有功的量大于線路切除的有功的量時(shí)，則會(huì)導(dǎo)致發(fā)電機(jī)出力小于負(fù)荷需求。從而由發(fā)電-負(fù)荷功率頻率特性曲線可知經(jīng)過(guò)發(fā)電機(jī)一系列調(diào)節(jié)過(guò)程后，會(huì)使頻率降低，在較低的頻率中發(fā)電與負(fù)荷達(dá)到新的平衡。

    圖5切除負(fù)荷hm天光351(0.01+j0.0033)就是這種情況。從圖5可知，切負(fù)荷后電力系統(tǒng)電壓升高，頻率降低。

    （4）沖擊負(fù)荷

    沖擊負(fù)荷是具有周期性或非周期性，突然變化很大的負(fù)荷。如電弧煉鋼爐、軋鋼機(jī)等。一般出現(xiàn)最大負(fù)荷的時(shí)間很短，但其峰值可能是其平均負(fù)荷的數(shù)倍或數(shù)十倍。這類負(fù)荷對(duì)電力系統(tǒng)影響較大，當(dāng)其變化幅值相對(duì)于系統(tǒng)容量較大時(shí)，很有可能引起系統(tǒng)頻率的連續(xù)振蕩，電壓擺動(dòng)。通常對(duì)沖擊負(fù)荷需要做專門(mén)的研究，并提出相應(yīng)的對(duì)策，以滿足電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定和電能質(zhì)量的要求。圖7對(duì)負(fù)荷母線hm巴變101進(jìn)行沖擊負(fù)荷仿真的情況。

    從以上兩圖可知在1 s到1.4 s之間對(duì)母線hm巴變101施加了一個(gè)尖頂狀得沖擊負(fù)荷，該過(guò)程中電力系統(tǒng)的頻率與電壓都出現(xiàn)了一些波動(dòng)，隨著沖擊負(fù)荷的消失電力系統(tǒng)再次達(dá)到了穩(wěn)定狀態(tài)。說(shuō)明該系統(tǒng)的抗沖擊負(fù)荷的能力還是比較強(qiáng)的，由于天光G6離沖擊負(fù)荷母線較遠(yuǎn)所以影響比較小，而201號(hào)交流線由于離沖擊負(fù)荷比較近所以影響比較大。

5  結(jié)論

    頻率變化的原因是電力系統(tǒng)中負(fù)荷的變化，也即頻率變化是系統(tǒng)負(fù)荷與電源之間的功率失去平衡所致，確切的說(shuō)有功功率有著更為直接的影響作用。當(dāng)系統(tǒng)有功出現(xiàn)缺額(發(fā)出的有功少于消耗的有功)時(shí)，頻率就會(huì)下降，頻率下降會(huì)使負(fù)荷消耗的有功減少；當(dāng)系統(tǒng)有功出現(xiàn)過(guò)剩(發(fā)出的有功多于消耗的有功)時(shí)，頻率就會(huì)升高，頻率升高會(huì)使負(fù)荷消耗的有功增加。所以系統(tǒng)中會(huì)影響到負(fù)荷以及負(fù)荷中有功與無(wú)功比例的因素都會(huì)影響到電力系統(tǒng)的頻率特性。所以，電力系統(tǒng)的電壓水平、有功功率、無(wú)功功率、切機(jī)、切負(fù)荷、切線路、沖擊負(fù)荷、勵(lì)磁、發(fā)電機(jī)慣性時(shí)間常數(shù)、調(diào)速器調(diào)差系數(shù)、調(diào)速器死區(qū)、調(diào)速器汽門(mén)開(kāi)度、動(dòng)態(tài)負(fù)荷恒定阻抗的比例、感應(yīng)電動(dòng)機(jī)參數(shù)、發(fā)電機(jī)剩余參數(shù),調(diào)速器剩余參數(shù)等等都是影響電力系統(tǒng)頻率特性的因素。

    對(duì)于電力系統(tǒng)低頻與高頻問(wèn)題，若電力系統(tǒng)頻率偏高，可以采用切除一部分機(jī)組或者利用調(diào)速裝置調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速；頻率過(guò)低，可以進(jìn)行低頻減載方案設(shè)計(jì)切除部分負(fù)荷(負(fù)載)或者利用調(diào)速裝置調(diào)節(jié)發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速。除此之外對(duì)頻率問(wèn)題還可以用調(diào)頻器進(jìn)行調(diào)節(jié)或者進(jìn)行頻率控制的設(shè)置與規(guī)劃。

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作者信息:

劉杰鋒，李  冰，張  帆，王  帥，段正陽(yáng)，林宇龍，劉  芳

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