《電子技術(shù)應(yīng)用》
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基于水平極化定向天線陣的數(shù)字波束形成算法
2020年電子技術(shù)應(yīng)用第1期
唐 濤1，馬 歡2，吳志東1
1.信息工程大學(xué)，河南 鄭州450001；2.同方電子科技有限公司，江西 九江332007
摘要： 研究窄帶多徑環(huán)境下基于短波水平極化定向天線陣列的數(shù)字波束形成算法，短波定向天線陣列流型復(fù)雜無法確定建模，常采用盲波束形成算法。針對現(xiàn)有盲波束形成算法所需先驗(yàn)信息多、弱信號效果差、使用范圍有限且復(fù)雜度較高等問題，設(shè)計(jì)了一種短波多極化異構(gòu)陣列協(xié)同處理方案，提出了基于自適應(yīng)加載投影反饋的多徑增強(qiáng)波束形成算法。該異構(gòu)陣列包含短波垂直極化全向天線陣和短波水平極化定向天線陣，充分利用兩種極化陣列優(yōu)點(diǎn)，算法綜合利用空間平滑、協(xié)方差矩陣求逆和空間投影等方法，通過自適應(yīng)加載處理提高波形估計(jì)的穩(wěn)健性。算法計(jì)算簡便，所需先驗(yàn)信息少，非理想條件適應(yīng)性強(qiáng)。推導(dǎo)了算法的實(shí)現(xiàn)過程和誤差分析，計(jì)算機(jī)仿真驗(yàn)證了算法的有效性。
中圖分類號： TN91
文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.191001
中文引用格式： 唐濤，馬歡，吳志東. 基于水平極化定向天線陣的數(shù)字波束形成算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2020，46(1)：81-85.
英文引用格式： Tang Tao，Ma Huan，Wu Zhidong. A digital beamforming algorithm of horizontally polarized directional antenna array[J]. Application of Electronic Technique，2020，46(1)：81-85.
A digital beamforming algorithm of horizontally polarized directional antenna array
Tang Tao1，Ma Huan2，Wu Zhidong1
1.Institute of Engineering Information Engineering University，Zhengzhou 450001，China； 2.Tongfang Electronic Technology Co.，Ltd.，Jiujiang 332007，China
Abstract： In this paper, the digital beamforming algorithm for horizontally polarized directional antenna array in narrowband multipath environment is studied. Because the steering vector of directional antenna arrays is complex and cannot be modeled exactly, blind beamforming algorithm is usually used for directional antenna arrays. As the existing blind beamforming algorithms require much prior information, work poorly for weak signals, have limited applications, and need high computational complexity, this paper designs a multi-polarization heterogeneous array cooperative processing scheme, and proposes a new multipath strengthening beamforming algorithm based on adaptive loading projection. The heterogeneous array consists of vertical polarization omnidirectional antenna array and horizontal polarization directional antenna array. The new algorithm utilizes the respective advantages of the two polarization arrays. This algorithm combines the methods of spatial smoothing, sampling matrix inversion, and spatial projection, and further improves the robustness of waveform estimation through adaptive loading processing. The algorithm requires less computation and less prior information, and has strong adaptability to non-ideal conditions. The implementation process and error analysis of the new algorithm are deduced, and effectiveness of the new algorithm is verified through computer simulations.
Key words : beamforming；narrowband multipath environment；heterogeneous array；adaptive loading；spatial projection

0 引言

    短波頻段由于電離層極化效應(yīng)，使得陣列接收站可以同時接收水平和垂直極化2種分量，水平極化定向天線具有更好的靈敏度與更強(qiáng)的指向性，同時利用水平極化定向天線對常用垂直極化干擾具有較好的極化隔離作用，使得接收整體底噪較低。單個定向天線視角范圍較小，將定向天線組成圓形天線陣，實(shí)現(xiàn)水平360°視角內(nèi)信號的有效接收[1]。目前還存在一些難題：(1)接收交叉極化會干擾甚至破壞接收信號中包含的來波方向信息[2]；(2)短波對數(shù)周期天線、魚骨天線等不存在固定的相位中心；(3)短波水平極化天線空間架設(shè)時水平展開出現(xiàn)了嚴(yán)重互耦現(xiàn)象。這些原因都使得陣列流型復(fù)雜多變，無法確定建模?；谒綐O化定向天線陣列的短波測向算法雖然也采用了各種極化陣列自適應(yīng)處理方法[3-4]，但還是存在著測向游動較大的突出缺點(diǎn)，基于定向天線陣先測向再波束合成的算法在實(shí)際應(yīng)用中有較大局限性，需要重點(diǎn)考慮自適應(yīng)數(shù)字波束形成算法。

    對于經(jīng)典自適應(yīng)數(shù)字波束形成算法而言，非盲數(shù)字波束形成算法主要有最小均方誤差算法(Minimum Mean Square Error，MMSE)、采樣協(xié)方差求逆算法(Stimulate Matrix Inversing，SMI)、最小方差無失真響應(yīng)算法(Minimum Variance Distorionless Response，MVDR)、線性約束最小方差算法(Linearly Constrained Minimum Variance，LCMV)、對角加載算法(Diagonal Loading，DL)、特征結(jié)構(gòu)類算法(Eigenspace-Based，ESB)、零點(diǎn)預(yù)處理算法等。盲數(shù)字波束形成算法主要有循環(huán)自適應(yīng)波束形成類(Cyclic Adaptive Beamforming，CAB)、最小二乘恒模算法(Least Square Constant Modulus Algorithm，CMA)、基于高階累積量的聯(lián)合近似特征矩陣對角化算法(Joint Approximate Diagonalization of Eigenmatrix，JADE)、基于獨(dú)立分量分析的快速分離算法(FastICA)等[5-6]。

    由于短波水平極化定向天線陣列流型未知，通常考慮應(yīng)用盲數(shù)字波束形成算法。恒模算法由于具有較強(qiáng)的干擾抑制能力、對陣列幅相誤差不敏感等優(yōu)點(diǎn)，迭代運(yùn)算不破壞相位信息，對后續(xù)的數(shù)字解調(diào)具有重要意義。恒模算法對于強(qiáng)信號的合成效果好，但是弱信號的合成效果較差，會出現(xiàn)錯誤捕獲現(xiàn)象，需要進(jìn)一步尋找有效方法提高算法的穩(wěn)健性[7-9]。如針對對數(shù)周期天線陣的一種盲波束形成算法，在最小二乘恒模算法基礎(chǔ)上構(gòu)造對角加載的初始權(quán)值來提高算法穩(wěn)健性，算法主要考慮單個對數(shù)周期天線陣列流型的失配情況，未考慮大型方向性天線陣的交叉極化和互耦的實(shí)際影響。

    可以考慮跳出估計(jì)準(zhǔn)確陣列流型的思路，建設(shè)2個異構(gòu)陣列，1個垂直極化全向天線陣先用于測向，測向后可有效提取期望信號；1個水平極化定向天線陣直接用于高增益數(shù)字波束形成，相互協(xié)同更好地接收處理信號。同時考慮實(shí)際通信中常見的多徑效應(yīng)，如果處理不好會嚴(yán)重影響接收效果。另一個角度來看其實(shí)各徑信號也包含了發(fā)射信號的波形信息，最佳接收端處理應(yīng)充分利用各徑的能量合并，相關(guān)文獻(xiàn)提出了基于矩陣重構(gòu)的多徑接收魯棒波束形成算法，但在定向天線陣中應(yīng)用受限。

1 窄帶多徑環(huán)境下短波定向天線陣的數(shù)字模型

    短波M陣元接收陣列，假設(shè)空間中存在一組P個不同來向的多徑信號，空間中還存在Q個獨(dú)立或者多徑的干擾信號，接收信號可寫為：

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    如果多徑時延τp比較小或者信號帶寬比較窄，記為窄帶多徑模型接收信號X(t)表示為：

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    MMSE波束形成器無需知道信號陣列流型，關(guān)鍵問題就是如何獲取期望信號波形。

2 自適應(yīng)加載投影反饋的多徑增強(qiáng)波束形成算法

    針對獲取預(yù)知期望信號波形的問題，本文設(shè)計(jì)了短波多極化異構(gòu)陣列協(xié)同處理方案，如圖1所示，異構(gòu)陣列流型不同，接收期望信號波形是相同的。

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    由于全向天線陣接收信號也包括多徑信號，需要首先進(jìn)行去相關(guān)處理。下面以空間平滑(spatial smoothing)[10]為例，均勻線陣的流型矢量可表示為：

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    估計(jì)的期望信號含有噪聲分量會影響最終波束形成效果，可以采用信號加干擾子空間來抑制噪聲影響，即特征空間類算法[11]。

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    各種非理想環(huán)境下得到波形信息后就可以利用MMSE波束形成器，具體又分2種情況：

    (1)短波同構(gòu)陣列(即短波垂直極化全向天線陣)MMSE波束形成器的權(quán)值為：

    tx1-gs18.gif

    (2)短波異構(gòu)陣列(即短波水平極化定向天線陣)MMSE波束形成器的權(quán)值為：

    tx1-gs19.gif

    當(dāng)然，具體實(shí)現(xiàn)過程中也可以研究算法和速率損失較小情況下的低復(fù)雜度波束合成算法[12]。

3 算法仿真與性能分析

3.1 實(shí)驗(yàn)1：自適應(yīng)數(shù)字波束形成算法的方向圖

    20元均勻直線陣，間距波長比為0.5，1個期望信號2條多徑，角度為[80°，50°]，信噪比為0 dB；1個干擾2條多徑，角度為[120，150°]，信噪比為10 dB；快拍數(shù)為1 000點(diǎn)。主徑與反射徑之間的復(fù)包絡(luò)向量默認(rèn)為[1，-0.5+0.5j]，空間平滑子陣數(shù)量為10。

    結(jié)論1：MMSE算法是已知期望信號波形信息，實(shí)現(xiàn)2徑能量合并。如圖2所示，SS-SMI-MMSE算法沒有任何幅相差情況下只形成一個準(zhǔn)確80°主瓣，主瓣比較寬，50°沒有形成主瓣；如圖3所示，有一定幅相差情況下，主瓣方向還發(fā)生偏離，算法性能下降。SS-DLSMI-ESB-MMSE算法在有無幅相差情況下都能很好地逼近理想MMSE算法。

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3.2 實(shí)驗(yàn)2：同構(gòu)陣列輸出SINR與輸入SNR關(guān)系

    陣列仿真條件與實(shí)驗(yàn)1相同，信噪比從-20 dB～30 dB變化，進(jìn)行100次Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

    結(jié)論2：在沒有幅相差的情況下，各算法性能相當(dāng)，同構(gòu)陣列時ESB投影抑制了噪聲分量，所以輸出信干噪比更高；如圖4所示，在有幅相差的情況下，SS-SMI-MMSE算法和SS-SMI-ESB-MMSE算法由于期望信號分量較大使得出現(xiàn)信號對消現(xiàn)象，輸出性能下降；對角加載SS-DLSMI-ESB-MMSE算法克服了這個問題，但是自適應(yīng)對角加載之后整體輸出信干噪比略低于理想MMSE值；本文算法自適應(yīng)設(shè)計(jì)加載量，保證性能與穩(wěn)健性的平衡處理。

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3.3 實(shí)驗(yàn)3：同構(gòu)陣列輸出SINR與角度誤差關(guān)系

    陣列仿真條件與實(shí)驗(yàn)1相同，期望信號角度誤差3°以內(nèi)，進(jìn)行100次Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

    結(jié)論3：如圖5所示，SS-SMI-MMSE算法、SS-SMI-ESB-MMSE算法和SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的輸出信干噪比都隨著期望角度誤差變大而降低，理想MMSE與角度估計(jì)精度無關(guān)，但是SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的抗角度誤差能力強(qiáng)。

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3.4 實(shí)驗(yàn)4：異構(gòu)陣列輸出SINR與輸入SNR關(guān)系

    陣列仿真條件與實(shí)驗(yàn)1相同，信噪比從-20 dB～30 dB變化，進(jìn)行100次Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

    結(jié)論4：如圖6所示，有幅相差情況下，SS-SMI-MMSE算法與SS-SMI-ESB-MMSE算法性能一致，因?yàn)楫悩?gòu)陣列的噪聲本身也不相關(guān)，ESB投影抗噪處理不影響算法性能；但是SS-DLSMI-ESB-MMSE算法因?yàn)樽赃m應(yīng)加載，使得協(xié)方差矩陣減少了期望信號分量，輸出信干噪比逼近理想MMSE性能。

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3.5 實(shí)驗(yàn)5：異構(gòu)陣列輸出SINR與角度誤差關(guān)系

    陣列仿真條件與實(shí)驗(yàn)1相同，期望信號角度誤差3°以內(nèi)，進(jìn)行100次Monte-Carlo統(tǒng)計(jì)實(shí)驗(yàn)。

    結(jié)論5：如圖7所示，SS-SMI-MMSE算法、SS-SMI-ESB-MMSE算法和SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的輸出信干噪比都隨著期望角度誤差變大而降低，理想MMSE與角度估計(jì)精度無關(guān)，SS-SMI-ESB-MMSE算法和SS-DLSMI-ESB-MMSE算法的性能相當(dāng)，比SS-SMI-MMSE算法性能好，原因在于ESB處理還改善了期望角度誤差。

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3.6 實(shí)驗(yàn)6：算法在短波某實(shí)際系統(tǒng)中的應(yīng)用驗(yàn)證

    短波24元水平對數(shù)周期天線組成圓陣接收實(shí)際信號，選取實(shí)際某天波信號進(jìn)行應(yīng)用驗(yàn)證，信號取大致來波方向的相鄰7~10幅天線，通過觀察可知多副天線的接收信號差異波動較大。

    結(jié)論6：如圖8～圖10所示，單個定向天線接收時兩個信號時頻混疊，基于自適應(yīng)加載投影的多徑增強(qiáng)波束形成算法可以穩(wěn)健地分離出多信號，驗(yàn)證了算法的有效性。

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4 結(jié)論

    本文分析了垂直極化全向天線陣與水平極化天線陣的優(yōu)缺點(diǎn)及其應(yīng)用場合，設(shè)計(jì)了一種短波多極化異構(gòu)陣列協(xié)同處理方案，提出了基于自適應(yīng)加載投影反饋的多徑增強(qiáng)波束形成算法。該算法在已知期望信號大致度角的前提下，綜合利用空間平滑、采樣協(xié)方差矩陣求逆和空間投影等方法來估計(jì)波形，同時針對弱信號性能差的問題，通過自適應(yīng)加載進(jìn)一步提高波形估計(jì)的穩(wěn)健性，算法計(jì)算簡便，所需先驗(yàn)信息少，非理想條件適應(yīng)性強(qiáng)。后續(xù)研究應(yīng)該繼續(xù)考慮水平極化定向天線向垂直極化全向天線的引導(dǎo)協(xié)同處理，提高微弱信號的測向問題。

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作者信息:

唐  濤1，馬  歡2，吳志東1

(1.信息工程大學(xué)，河南 鄭州450001；2.同方電子科技有限公司，江西 九江332007)

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