0 引言

    在虹膜的識(shí)別研究方面，學(xué)者提出多種識(shí)別方法。DAUGMAN J提出使用二維Gabor變換提取虹膜特征^[1]；譚鐵牛等使用多通道Gabor濾波器提取虹膜特征^[2-3]；LIM S等用二維小波對(duì)虹膜進(jìn)行特征提取和編碼^[4]；文獻(xiàn)[5]使用二維Gabor濾波器對(duì)虹膜特征進(jìn)行提取與識(shí)別；文獻(xiàn)[6]提出使用使用小波變換對(duì)虹膜特征進(jìn)行提取識(shí)別算法。本文首先使用Haar小波對(duì)圖像特征提取，使用K-means對(duì)圖像粗分類，使用Log-Gabor濾波器提取虹膜局部紋理特征，量化編碼后形成虹膜特征模板，實(shí)現(xiàn)了在小樣本集內(nèi)通過計(jì)算特征模板間的相似度來完成對(duì)虹膜的識(shí)別，同時(shí)與文獻(xiàn)[5]和文獻(xiàn)[6]的識(shí)別方法分別在認(rèn)證模式和識(shí)別模式下做了對(duì)比分析。本文提出的虹膜識(shí)別方法相對(duì)傳統(tǒng)的方法在識(shí)別準(zhǔn)確度和穩(wěn)定性上有了較大的提高，取得了較好的效果。

1 本文虹膜識(shí)別方法

    本文設(shè)計(jì)的虹膜識(shí)別方法包括：圖像的預(yù)處理、特征提取、特征編碼和匹配。

1.1 圖像的預(yù)處理

    虹膜圖像的預(yù)處理包括對(duì)虹膜內(nèi)外邊緣的定位、噪聲區(qū)域定位和消除、對(duì)虹膜區(qū)域圖像歸一化等一系列操作。

1.1.1 虹膜內(nèi)外邊緣定位

    由于虹膜的灰度大于瞳孔的灰度，因此使用閾值法、數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)運(yùn)算以及Hough變換對(duì)虹膜的內(nèi)邊緣進(jìn)行定位。一般虹膜內(nèi)邊緣定位是直接在原始的虹膜圖像上進(jìn)行Canny算子的邊緣檢測(cè)，提取到邊緣點(diǎn)后作Hough變換，所以本文方法計(jì)算量和定位時(shí)間相對(duì)減小。

    由于虹膜區(qū)域與鞏膜區(qū)域的灰度差別較小，因此先確定外邊緣的半徑范圍，對(duì)圖像進(jìn)行Canny變換^[7]，得到虹膜的邊緣圖像后使用Hough變換[8]，實(shí)現(xiàn)了對(duì)虹膜外邊緣定位。虹膜邊緣定位結(jié)果如圖1所示。

1.1.2 虹膜噪聲區(qū)域定位和消減

    考慮到提取到的虹膜區(qū)域中有眼瞼這部分噪聲區(qū)域^[9]，會(huì)影響到識(shí)別精度，因此使用Randon變換定位噪聲區(qū)域。2維空間Randon變換的定義如下：

式中，D為整個(gè)圖像平面，f(x，y)為圖像在點(diǎn)(x，y)的灰度，ρ為坐標(biāo)原點(diǎn)到直線的距離，θ為距離與x軸間的夾角，δ為沖激函數(shù)。使用Radon變換標(biāo)記虹膜噪聲區(qū)域，如圖2所示。

    由于虹膜的上下部分常被眼瞼遮擋，而左右部分受眼瞼遮擋一般較少，因此在提取眼瞼噪聲區(qū)域后，只取以區(qū)域水平線為中心的左右部分兩段圓弧，如圖3所示。

1.1.3 虹膜區(qū)域歸一化

    為了消除圖像的平移、縮放和旋轉(zhuǎn)所造成的影響，對(duì)圖像采用歸一化操作。歸一化是將環(huán)形的虹膜圖像轉(zhuǎn)化為矩形圖像，如式(2)所示：

其中，I(x，y)表示虹膜圖像。(r，θ)表示歸一化后的極坐標(biāo)，r∈[0，1]，θ∈[0°，360°]，當(dāng)r=0時(shí)，表示I(x(r，θ)，y(r，θ))為瞳孔邊緣上的像素點(diǎn)；當(dāng)r=1時(shí)，I(x(r，θ)，y(r，θ))為虹膜邊緣上的像素點(diǎn)。改變r(jià)的值對(duì)整個(gè)虹膜區(qū)域歸一化，如圖4所示。

    得到虹膜歸一化圖像后，為了增大圖像的對(duì)比度，得到清晰的虹膜紋理，便于特征提取，采用直方圖均衡化來達(dá)到增強(qiáng)圖像的效果，如式(4)所示：

式中，N是圖像像素的總數(shù)，N(r_k)為圖像出現(xiàn)灰度級(jí)為r_k的像素?cái)?shù)，k為灰度級(jí)數(shù)。

    使用該變換后輸出的圖像具有較寬的灰度動(dòng)態(tài)范圍和較強(qiáng)的對(duì)比度，效果如圖5所示。

1.2 虹膜的特征提取

    通過使用Haar小波變換提取各通道的能量均值μ_n及方差σ_n，使用K-means方法進(jìn)行聚類，得到小樣本集的虹膜圖像，使用Log-Gabor濾波提取虹膜的紋理信息，得到相應(yīng)的虹膜特征。

1.2.1 基于Haar小波變換和K-means粗分類

    由于虹膜圖像紋理特征明顯，則小波通道輸出的能量較大，因此采用各小波通道^[10]的能量均值和方差來表示其虹膜的紋理特征。第n個(gè)通道的能量均值μ_n和方差σ_n分別表示如式(5)、式(6)所示。

    能量均值μ_n： 

式中，M、N表示小波通道的尺寸，s(i，j)為該通道的小波分解系數(shù)。計(jì)算對(duì)應(yīng)通道的低頻小波系數(shù)cA₃、水平高頻系數(shù)cD₃^h、垂直高頻系數(shù)cD₃^v的統(tǒng)計(jì)信息，部分虹膜樣本統(tǒng)計(jì)信息如表1所示。其中，S1、S2、S3、S4分別表示不同類別的虹膜圖像。

    本文將每個(gè)虹膜圖像的通道3的小波系數(shù)統(tǒng)計(jì)特征通過使用K-means方法^[11]進(jìn)行聚類，得到虹膜圖像小樣本集。使用的K-means算法步驟如下：

    (1)選取適當(dāng)?shù)?2個(gè)虹膜樣本作為初始質(zhì)心；

    (2)分別計(jì)算所有虹膜圖像樣本到這12個(gè)質(zhì)心的距離；

    (3)如果樣本離質(zhì)心S_i最近，那么這個(gè)樣本屬于S_i這個(gè)點(diǎn)群；如果到多個(gè)質(zhì)心的距離相等，則可劃分到任意組；

    (4)按距離對(duì)所有樣本分完組之后，計(jì)算每個(gè)組的均值，作為新的質(zhì)心S_i^*；

    (5)重復(fù)步驟(2)～(4)直到新的質(zhì)心和原質(zhì)心相等，算法結(jié)束。

    通過以上的算法，將虹膜圖像集分為12個(gè)小的樣本集，實(shí)現(xiàn)了在小樣本集內(nèi)計(jì)算虹膜特征模板的相似度，完成對(duì)虹膜圖像的識(shí)別。

1.2.2 基于Log-Gabor濾波的虹膜特征提取

    文獻(xiàn)[1]提取虹膜紋紋理信息采用的是二維Gabor濾波，二維Gabor函數(shù)如式(7)所示。

    由于偶對(duì)稱Gabor濾波器是一個(gè)不嚴(yán)格的帶通濾波器，該頻域表現(xiàn)為在坐標(biāo)軸原點(diǎn)處出現(xiàn)一個(gè)相對(duì)較大的直流分量，影響識(shí)別算法的性能，本文通過采用Log-Gabor濾波器實(shí)現(xiàn)對(duì)虹膜的特征提取。Log-Gabor濾波器的頻率表示如式(8)所示。

式中，f₀為中心頻率，β為帶寬，Log-Gabor濾波器的傳遞函數(shù)在線性頻率與對(duì)數(shù)頻率下的形狀如圖6所示。Log-Gabor濾波器在對(duì)數(shù)尺度上具有高斯形狀的分布，不存在其直流分量，為嚴(yán)格意義上的帶通小波，由于人類的視覺系統(tǒng)具有對(duì)數(shù)性質(zhì)的非線性，因此使用對(duì)數(shù)頻率下具有Gauss分布的Log-Gabor函數(shù)波。

    濾波器參數(shù)為wavelength=1/f₀=18、sigma=β/f₀=0.5，得到的32×180表征虹膜紋理信息的特征數(shù)據(jù)如圖7所示。

1.3 特征編碼

    虹膜圖像經(jīng)過Log-Gabor濾波后得到其紋理的特征系數(shù)后，判斷其系數(shù)的實(shí)部和虛部的正負(fù)進(jìn)行量化編碼，如式(9)所示。

其中，h_Re、h_Im分別表示為濾波后特征數(shù)據(jù)的實(shí)部與虛部，fft表示傅里葉變換，ifft表示為傅里葉反變換。本文使用的Log-Gabor濾波提取的虹膜紋理特征編碼后的數(shù)據(jù)如圖8所示，編碼后生成一個(gè)32×360的二進(jìn)制虹膜特征模板，虹膜特征模板如圖9所示。

1.4 虹膜特征匹配

    本文使用的是基于漢明距離的分類器進(jìn)行匹配。其原理為：設(shè)A與B是兩個(gè)虹膜特征編碼模板，長(zhǎng)度為N，漢明距離表示為：

    計(jì)算出的距離HD越小，表明這兩個(gè)特征模板的匹配度越高。

    虹膜類內(nèi)漢明距離分布如圖10(a)所示，類間漢明距離的分布如圖10(b)所示，虹膜類內(nèi)類間漢明距離分布如圖10(c)所示。類內(nèi)類間漢明距離分布接近正態(tài)分布，由于類間虹膜的漢明距離遠(yuǎn)大于類內(nèi)虹膜的漢明距離，因此可以通過設(shè)置合適的分類閾值對(duì)虹膜進(jìn)行類別識(shí)別匹配。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

    本文使用虹膜圖像均來自中科院CASIA V1.0虹膜數(shù)據(jù)庫(kù)，符合虹膜質(zhì)量評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)^[12]。使用MATLAB R2014a編程實(shí)現(xiàn)。使用認(rèn)證模式和識(shí)別模式這兩種模式對(duì)本文的實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。

2.1 認(rèn)證模式分析與評(píng)價(jià)

    認(rèn)證模式目的在于測(cè)試算法是否能夠正確判斷該輸入數(shù)據(jù)來自某一類別。測(cè)試時(shí)采用3個(gè)指標(biāo)來衡量算法的系統(tǒng)識(shí)別性能，即錯(cuò)誤接受率(False Acceptance Rate，F(xiàn)AR)、錯(cuò)誤拒絕率(False Rejection Rate，F(xiàn)RR)和等錯(cuò)誤率(Equal Error Rate，ERR)。其中，ERR數(shù)值越小，說明其算法性能越好。

    CASIA V1.0虹膜數(shù)據(jù)庫(kù)中有108只人的眼睛，每只眼睛有7張虹膜圖像；選取每人的3幅虹膜圖像作為訓(xùn)練集，將其余的每人4幅虹膜圖像作為測(cè)試集，選取0.3~0.5的閾值區(qū)間分別對(duì)各方法進(jìn)行認(rèn)證實(shí)驗(yàn)，各算法在不同閾值下FRR和FAR曲線如圖11所示。由圖11可以看出，錯(cuò)誤拒絕率FRR隨閾值的增大而減小，錯(cuò)誤接受率FAR隨閾值的增大而增大，圖中FAR曲線與FRR曲線的交點(diǎn)為等錯(cuò)率EER。本文使用的算法求得的EER在0.1以內(nèi)，文獻(xiàn)[5]使用二維Gabor變換的EER在0.1~0.2間，文獻(xiàn)[6]使用二維小波變換的EER在0.2~0.3間，本文使用的算法識(shí)別性能優(yōu)于其他兩種算法，識(shí)別的準(zhǔn)確率較高。

2.2 識(shí)別模式分析與評(píng)價(jià)

    識(shí)別模式是指將待識(shí)別的虹膜特征編碼與數(shù)據(jù)庫(kù)中的虹膜特征編碼進(jìn)行匹配計(jì)算，將小于閾值的類別作為識(shí)別結(jié)果。該模式采用識(shí)別率(CCR)作為評(píng)價(jià)指標(biāo)，定義如式(12)所示：

式中，M是正確識(shí)別的樣本數(shù)，N為識(shí)別的樣本總數(shù)。本文將虹膜數(shù)據(jù)庫(kù)108只虹膜中每只虹膜選擇3幅作為訓(xùn)練集，共324個(gè)，其他的432個(gè)虹膜樣本作為測(cè)試樣本進(jìn)行識(shí)別。文獻(xiàn)[5]基于二維Gabor變換虹膜識(shí)別算法、文獻(xiàn)[6]基于小波變換的虹膜識(shí)別算法以及本文算法的識(shí)別率對(duì)比如表2所示。

3 結(jié)束語(yǔ)

    本文為了改善傳統(tǒng)虹膜識(shí)別方法，首先使用了閾值法和數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)操作得到虹膜的內(nèi)邊緣；為了減少虹膜噪聲對(duì)識(shí)別精度的干擾，進(jìn)行了對(duì)虹膜噪聲區(qū)域的定位和處理；通過Haar小波變換提取虹膜的特征信息，使用K-means進(jìn)行聚類得到虹膜圖像小樣本集，減少了識(shí)別的復(fù)雜度，同時(shí)使用了Log-Gabor濾波器s提取虹膜紋理特征；最后通過在認(rèn)證模式和識(shí)別模式這兩種模式對(duì)本文的方法進(jìn)行了分析和評(píng)價(jià)。該算法提高了識(shí)別率，有較好的應(yīng)用價(jià)值。

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作者信息:

姚立平，潘中良

（華南師范大學(xué) 物理與電信工程學(xué)院，廣東 廣州510006）