0 引言

    高分辨距離像（High Resolution Range Profile，HRRP）樣本中蘊含目標(biāo)重要信息，但是受其自身可視性的限制，這些信息并不適宜直接用于識別^[1]。為此，必須細(xì)致地剖析HRRP樣本，盡量準(zhǔn)確地獲取繁雜數(shù)據(jù)中的重要信息，方可實現(xiàn)對目標(biāo)的準(zhǔn)確識別。

    依據(jù)數(shù)學(xué)分析，常規(guī)信號可采用某空間（域）內(nèi)的若干基函數(shù)組合來表達(dá)。因此，以往有不少識別算法嘗試將目標(biāo)HRRP映射到某個特定域內(nèi)，借助適當(dāng)變換來完成對其的分析、表達(dá)，尤其是降維表達(dá)^[2]。近年來對稀疏理論的研究發(fā)現(xiàn)，想要更為精準(zhǔn)地對特定信號開展降維分析，其實可在考慮并衡量信號自身特征的基礎(chǔ)上，依據(jù)冗余度更大的基函數(shù)組合來完成。本文就將遵循特征表示的識別思路，依據(jù)稀疏理論，探討能夠更為簡潔且穩(wěn)健提高HRRP目標(biāo)識別效果的方法。

1 稀疏分析技術(shù)要點

    由常規(guī)正交基構(gòu)成的字典種類很多，且優(yōu)勢鮮明。目前，其實已有不少研究針對特定的應(yīng)用，找到了與之契合、意義明確的正交基，用以完成工作所需的信號分解及表達(dá)?？墒且来怂玫姆治鼋Y(jié)論并非均可推廣，或者具備借鑒意義。換言之，在實際信號相對復(fù)雜，且可能具有未知特性的情況下，僅依靠由某一確定正交基構(gòu)造的字典，往往很難保證其對信號表達(dá)的準(zhǔn)確性，自然也無法保證變換、表達(dá)的稀疏性。

    為了彌補簡單正交字典的劣勢，同時又保留其優(yōu)勢，或可嘗試借助多個正交基級聯(lián)構(gòu)造冗余字典，以達(dá)到預(yù)期表達(dá)效果。事實上，這類研究思路已在圖像信號處理中得到了應(yīng)用及驗證^[3-4]。研究人員曾圍繞常用（諸如：時-頻、Meyer-Lemarié小波及傅里葉基等）級聯(lián)字典的設(shè)計和相關(guān)分解思路進行探討，但以往此類字典大多僅借由兩種正交基組合構(gòu)造，因此為了進一步提升此類字典的表達(dá)能力，可考慮將其拓展為更多個基的組合，以構(gòu)造一類兼具正交性及過完備特點的聯(lián)合字典，并用以實現(xiàn)對雷達(dá)一維HRRP信號的稀疏分析。

1.1 聯(lián)合字典

    為了滿足求解的唯一性條件，并兼具較好的表達(dá)能力，本文的聯(lián)合字典考慮選用一類具備良好正則性的Daubechies小波(dbN，N為階數(shù)) 。對于dbN小波，通常隨著N的增加，將使得信號在依其變換后的能量愈發(fā)集中，數(shù)據(jù)壓縮率愈高。不過，N增大在帶來壓縮優(yōu)勢的同時，卻削弱了其時域緊支性，影響了對樣本進行稀疏表達(dá)所涉的運算量，制約了分析的實時操作性。

    為此，文中在采用其構(gòu)造聯(lián)合字典進行HRRP稀疏分析時，不僅對子字典選擇進行了適當(dāng)?shù)恼壑刑幚恚∟=1~10），還嘗試探尋更為快捷的分解策略。

1.2 分解策略

    依據(jù)聯(lián)合字典，采用改進的分組匹配追蹤策略Improved Partition Matching Pursuit (IPMP)實現(xiàn)分解的具體步驟如下：

2 基于聯(lián)合字典稀疏表達(dá)的目標(biāo)識別

    該識別算法將被劃分為兩個處理環(huán)節(jié)：前一環(huán)節(jié)主要關(guān)注如何自HRRP數(shù)據(jù)中篩選目標(biāo)特征；后一環(huán)節(jié)則關(guān)注如何利用所得識別目標(biāo)。

2.1 訓(xùn)練環(huán)節(jié)

    (1)采用Daubechies系列小波基構(gòu)造聯(lián)合字典。

    (2)基于樣本求取類別字典。

    借助IPMP算法，依聯(lián)合字典對HRRP樣本進行分解，以剔除樣本中的無用成分，保留核心目標(biāo)特征，同時實現(xiàn)數(shù)據(jù)降維，求得各目標(biāo)類別字典G_l(l=1，2，…，N)。

2.2 測試環(huán)節(jié)

    在這一環(huán)節(jié)，將借助類別字典G_l(l=1，2，…，N)對相應(yīng)目標(biāo)HRRP樣本開展稀疏分析，以判定其類別。具體操作步驟如下：

    初始化：根據(jù)數(shù)據(jù)類型，確定對其的校準(zhǔn)策略，并得到測試樣本y。

3 仿真分析

3.1 仿真數(shù)據(jù)說明

    仿真環(huán)境：Windows 7系統(tǒng)，CPU頻率為1.5 GHz，內(nèi)存2 GB。仿真軟件為MATLAB 2012b。仿真中用到3類飛機目標(biāo)(B-1b、B-52、F-15型)的HRRP仿真數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)設(shè)定：雷達(dá)中心頻率為5 520 MHz，帶寬400 MHz，方位角控制在0°～180°間，每隔0.1°采集一次回波，當(dāng)俯仰角及橫滾角均為0°時，所得樣本中等間隔篩選出600個用于訓(xùn)練階段；當(dāng)俯仰角調(diào)整為3°、橫滾角也調(diào)整為3°時，所得樣本中等間隔篩選出300個用于測試。另外，還將在測試樣本中加入白噪聲，以模擬不同信噪比的情況。

3.2 實驗分析

3.2.1 訓(xùn)練仿真實驗

    為了有效地對HRRP信號進行稀疏分析，字典的選擇至關(guān)重要，而與之配合的分解算法的選擇也同樣非常關(guān)鍵。本文依據(jù)聯(lián)合字典，探討了一類適用的IPMP分解策略。為了說明不同字典及分解方法對于樣本表達(dá)測效果差異，圖1中展示的是對于F-15機型同一組HRRP樣本信號，分別依據(jù)Harr小波基或聯(lián)合字典，輔以不同分解策略，經(jīng)稀疏分析之后所得的逼近效果比對結(jié)果。

    通過圖1可知，首先，無論采用何類字典和分解策略，隨著所選稀疏系數(shù)的增多，對原始數(shù)據(jù)表達(dá)的誤差將逐漸減小。不過，減小到一定程度后，這種變化趨勢會趨于緩慢，并趨向穩(wěn)定。其次，比較了圖示三類方法所得逼近表述的準(zhǔn)確性，可以看出在使用聯(lián)合字典時，由于其具備對多種特征的表達(dá)能力，因而適用范圍更廣，表述效果也相對更優(yōu)，分解留存的殘差也就更小。再次，圖中還依據(jù)同一聯(lián)合字典，就不同分解算法性能進行了比對。鑒于本文探討的IPMP分解方法是在常規(guī)MP方法的基礎(chǔ)上做了相應(yīng)的修正，改善了后者求解時可能面臨的過匹配難題，所以采用IPMP分解所得的表達(dá)準(zhǔn)確率會適當(dāng)優(yōu)于使用MP所得。

    除去表述上的差異外，更重要的是，使用IPMP算法將能夠更快地完成樣本分解。表1中給出了稀疏系數(shù)量為100、信噪比15 dB時，針對同一目標(biāo)相同樣本，分別用表內(nèi)分解方法及字典進行稀疏分析時，所耗費時間的對比關(guān)系。

3.2.2 測試仿真實驗

    無論是何種應(yīng)用背景，當(dāng)樣本信噪比較高時，識別分析效果往往相對較優(yōu)?？墒牵瑢嵺`中很難保證接收信號質(zhì)量，為此所用識別策略應(yīng)具備盡可能好的抵御雜噪、干擾的性能。本實驗就此進行了算法間的比較分析，并給出了如圖2所示的測試結(jié)果。

    圖2中就幾類算法的性能進行了比對，其中本文探討的方法以及依據(jù)PCA開展的識別均可歸入依重構(gòu)模型開展識別分析的類型。不同的是，前者將依據(jù)聯(lián)合字典展開對HRRP的稀疏分析、降維處理，以達(dá)成識別分析的目的。相較而言，后者其實也具備類似的“去冗余”能力，可將HRRP樣本由高維向低維映射，并且也能保留其潛在的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，使得去冗余后的低維數(shù)據(jù)中仍然留存有原始信號的主要特征。不過，根據(jù)以往研究、應(yīng)用也可了解到，雖然PCA算法中基的選取至關(guān)重要，可是它本身對此卻有所制約，不僅如此，其主成分?jǐn)?shù)量還受到信號維度大小的限制。顯然，兩者相比，本文所用的聯(lián)合字典不僅冗余，約束也更弱，因此依其所得識別性能也就更優(yōu)。

    此外，本實驗還比較了MCC、SVM識別算法的性能，結(jié)果顯示：信噪比對各類算法的識別性能均有明顯的影響。具體而言，SVM與本文算法相比，兩者性能雖然在高信噪比時差別不大，但在低信噪比時卻相距甚遠(yuǎn)，后者的抗噪能力顯然更強。而用MCC法識別所得的準(zhǔn)確率普遍較低，據(jù)本文算法取得的識別結(jié)果亦是優(yōu)于采用MCC所得。不過，有研究表明^[1]，某些情況下其實可先借由對HRRP數(shù)據(jù)進行適當(dāng)?shù)膬缱儞Q預(yù)處理，再采用MCC法即可獲取較好的辨識結(jié)果。但是，這類冪變換可能會造成噪聲水平的放大，削弱目標(biāo)分量，反而影響了MCC法識別分析的抗噪性能。

4 結(jié)論

    本文將稀疏分析理論引入目標(biāo)識別應(yīng)用，并基于分組稀疏分析策略開展了對HRRP樣本的剖析及識別。實驗表明：基于分組稀疏分析思路的目標(biāo)識別方案切實可行，能夠用以達(dá)成對目標(biāo)穩(wěn)健、有效地識別；相比某些常規(guī)識別算法，文中所提方法具有抵御雜噪干擾的能力及識別準(zhǔn)確率均更優(yōu)。在當(dāng)前寬帶雷達(dá)普遍應(yīng)用的背景下，文中所提算法實現(xiàn)過程簡捷，大量壓縮了樣本分析量，緩解了此類識別勢必面臨的龐雜的數(shù)據(jù)處理難題。

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作者信息:

段沛沛1，2，李  輝1，雒明世2

（1.西北工業(yè)大學(xué) 電子信息學(xué)院，陜西 西安710029；2.西安石油大學(xué) 計算機學(xué)院，陜西 西安710065）