0 引言

    高速飛行器具有重要的戰(zhàn)略意義和極高的應(yīng)用價(jià)值，其具有全球攻擊、機(jī)動(dòng)作戰(zhàn)等特點(diǎn)，特別是在遠(yuǎn)程打擊、快速突防、電子壓制、對(duì)地偵察和預(yù)警等方面極具發(fā)展?jié)摿?sup>[1]。目標(biāo)檢測(cè)性能優(yōu)劣是實(shí)現(xiàn)高速運(yùn)動(dòng)飛行器對(duì)目標(biāo)精確打擊的關(guān)鍵。對(duì)于高速運(yùn)動(dòng)飛行器而言，雷達(dá)導(dǎo)引頭接收到的各脈沖回波間，由于平臺(tái)速度引入了不可忽略的距離走動(dòng)，嚴(yán)重降低相干積累后的檢測(cè)前信噪比，從而直接影響整個(gè)雷達(dá)導(dǎo)引頭的探測(cè)性能，因此必須對(duì)彈速產(chǎn)生的距離徙動(dòng)進(jìn)行補(bǔ)償。

    近年來(lái)，現(xiàn)場(chǎng)可編程邏輯門(mén)陣列(Field Programmable Gate Array，F(xiàn)PGA)技術(shù)飛速發(fā)展，集成度越來(lái)越高，功耗、成本不斷降低，特別是在并行處理、流水線設(shè)計(jì)、可重構(gòu)等方面具有獨(dú)一無(wú)二的優(yōu)勢(shì)，使其逐漸在雷達(dá)信號(hào)處理領(lǐng)域中占據(jù)重要地位。本文使用FPGA對(duì)距離徙動(dòng)校正算法進(jìn)行了硬件實(shí)現(xiàn)，具有實(shí)時(shí)性高，處理速度快，精度高等特點(diǎn)^[2-3]。

1 RCMC算法

    彈載雷達(dá)彈速補(bǔ)償方法采用了RCMC的思想，本節(jié)將從信號(hào)模型的角度對(duì)RCMC原理簡(jiǎn)要地闡述^[4]。

    假設(shè)一彈載雷達(dá)發(fā)射一串載頻為f₀，帶寬為B，脈沖持續(xù)時(shí)間為T(mén)_p的線性調(diào)頻信號(hào)，發(fā)射的脈沖串信號(hào)可表示為：

    距離徙動(dòng)校正（RCMC）是通過(guò)補(bǔ)償各次脈沖的時(shí)間延遲Δt_i，使得第i(i=2，3，…，N)個(gè)脈壓輸出時(shí)域信號(hào)峰值位置按第一個(gè)脈沖對(duì)齊。第i次脈沖的RCMC補(bǔ)償因子的頻域形式可表示為：

    綜上，只需對(duì)距離壓縮后的回波信號(hào)在頻域乘以一個(gè)距離徙動(dòng)校正因子H_i(f)，就可以去掉距離走動(dòng)效應(yīng)。所以彈速補(bǔ)償?shù)膶?shí)現(xiàn)方法的核心問(wèn)題就是讓硬件來(lái)運(yùn)算式(11)。

2 算法的FPGA實(shí)現(xiàn)

    由于FPGA在并行處理、流水線設(shè)計(jì)、可重構(gòu)等方面的優(yōu)勢(shì)，使其相對(duì)于DSP等處理器更適合來(lái)運(yùn)算式(11)。具體的實(shí)現(xiàn)方法按流程上可分為三步來(lái)做，第一步是將時(shí)域信號(hào)變?yōu)轭l域信號(hào)；第二步在頻域下乘以H_i(f)；第三步將運(yùn)算結(jié)果逆變?yōu)闀r(shí)域信號(hào)。顯然，第一步和第三步使用FFT和IFFT即可實(shí)現(xiàn)，并且FFT和IFFT算法的FPGA實(shí)現(xiàn)已很成熟，所以實(shí)現(xiàn)方法的核心問(wèn)題就是實(shí)現(xiàn)第二步。

    在做RCMC之前首先要在FPGA內(nèi)做數(shù)字下變頻和脈沖壓縮，由于距離徙動(dòng)校正和脈壓有緊密的互聯(lián)結(jié)構(gòu)，在硬件設(shè)計(jì)中，特別是同步設(shè)計(jì)上，往往要將這兩者綜合考慮，所以本設(shè)計(jì)中將脈壓和距離徙動(dòng)校正封裝在一個(gè)模塊內(nèi)。

    接下來(lái)按照功能來(lái)介紹，先對(duì)脈沖壓縮進(jìn)行簡(jiǎn)要介紹，再對(duì)距離徙動(dòng)校正作詳細(xì)介紹。圖1為距離徙動(dòng)校正模塊的系統(tǒng)框圖。RCMC模塊的頂層的輸入輸出很簡(jiǎn)潔，輸入輸出端口與式(11)、式(16)中的參數(shù)的映射關(guān)系如表1所示。

2.1 脈沖壓縮的FPGA實(shí)現(xiàn)

    脈沖壓縮在時(shí)域下是回波信號(hào)與匹配濾波器的沖擊響應(yīng)的卷積，而在頻域下為乘積運(yùn)算，便于硬件實(shí)現(xiàn)。所以本設(shè)計(jì)中采用頻域下相乘的方法來(lái)實(shí)現(xiàn)時(shí)序脈沖壓縮。

    將輸入的兩路正交回波信號(hào)DIN_RE和DIN_IM進(jìn)行FFT運(yùn)算，XILINX提供了免費(fèi)的FFT IP核，所以這里直接在FPGA工程中調(diào)用一個(gè)FFT IP。將DVIN與FFT的start引腳連接，將輸入數(shù)據(jù)DIN_RE、DIN_IM與FFT的xn_re，xn_im連接。然后將經(jīng)過(guò)FFT運(yùn)算后的兩路頻域數(shù)據(jù)與量化后的匹配濾波系數(shù)復(fù)乘。匹配濾波系數(shù)由MATLAB生成導(dǎo)入FPGA的ROM內(nèi)。如圖1所示，ROM的使能引腳與FFT的輸出有效引腳dv連接，ROM使能之后地址累加1開(kāi)始輸出系數(shù)，與FFT輸出的數(shù)據(jù)作同步處理之后輸入給復(fù)數(shù)乘法器，若不作距離徙動(dòng)校正將復(fù)數(shù)乘法器的結(jié)果進(jìn)行逆FFT運(yùn)算之后便完成了脈沖壓縮。

2.2 距離徙動(dòng)校正的FPGA實(shí)現(xiàn)

    由式(10)，可令：

其中，i為脈沖序列數(shù)，初始值為1；T_r為慢時(shí)間域下的脈沖重復(fù)周期(單位：s)；v為導(dǎo)彈速度(單位：m/s)；c為光速(單位：m/s)；f為單一頻點(diǎn)的頻率(單位：Hz)；B為脈沖寬度(單位：Hz)，這里取40 MHz；nfft為FFT的字長(zhǎng)，這里取16 384；n為量化后的序列數(shù)，初始值為0。

    對(duì)于FPGA來(lái)說(shuō)，它無(wú)法直接計(jì)算e^jω，而根據(jù)歐拉公式可得：

    所以為便于FPGA實(shí)現(xiàn)可以通過(guò)正余弦函數(shù)來(lái)計(jì)算e^jω。正余弦函數(shù)本文采用查表法的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)，首先由MATLAB生成兩組數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)值為round(G·cos(k))和round(G·sin(k))，G=8 192，k的取值范圍為1:1:1024。G與k的取值與精度要求有關(guān)。將生成的這兩組數(shù)據(jù)分別存在兩個(gè)coe文件中。在FPGA工程中調(diào)用兩個(gè)ROM，將存儲(chǔ)深度定為1 024，位寬定為15，將MATLAB生成的兩個(gè)coe文件導(dǎo)入ROM。如圖1所示，再將ROM的使能與FFT IP核的dv引腳連接，通過(guò)計(jì)算ROM的地址即可計(jì)算得出的e^jω的數(shù)值。具體計(jì)算方法如下。

式中，addr為ROM的地址，ROM的存儲(chǔ)深度為1 024，所以sin與cos函數(shù)每1 024個(gè)數(shù)據(jù)為一個(gè)周期，所以要計(jì)算得出cosω與sinω，只要通過(guò)乘法器計(jì)算出addr，再將addr對(duì)1 024取余，即截取addr的低10位，然后接入兩個(gè)ROM的地址總線引腳，接著把兩個(gè)ROM輸出的數(shù)據(jù)除以8 192，即截掉低15位，得到cosω與sinω的計(jì)算結(jié)果。

    對(duì)式(15)的參數(shù)進(jìn)行整理，將B、c、nfft等常數(shù)合并為系數(shù)coe，并取整得：

    如圖1所示，將兩個(gè)正余弦ROM的輸出與脈壓之后頻域下的數(shù)據(jù)作復(fù)乘(數(shù)據(jù)同步之后輸入復(fù)數(shù)乘法器)即可完成e^jω的運(yùn)算，最后再對(duì)復(fù)乘結(jié)果進(jìn)行逆FFT運(yùn)算(IFFT IP核的設(shè)置與上文的FFT IP核的設(shè)置相同)，即可得到脈壓和距離徙動(dòng)校正之后的數(shù)據(jù)。

3 仿真結(jié)果

    本節(jié)將通過(guò)測(cè)試和仿真等手段來(lái)驗(yàn)證本方法的正確性和硬件系統(tǒng)的性能。

3.1 測(cè)試數(shù)據(jù)

    為驗(yàn)證本方法的正確性和可行性，將一組（10個(gè)脈沖）下變頻之后的回波數(shù)據(jù)輸入FPGA進(jìn)行運(yùn)算，在復(fù)數(shù)乘法器1的輸出口和整個(gè)系統(tǒng)的輸出口設(shè)了兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)，將這兩個(gè)測(cè)試點(diǎn)的數(shù)據(jù)保存至txt文件，導(dǎo)入MATLAB，與直接用MATLAB作距離徙動(dòng)校正后的數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比。

    輸入的初始回波數(shù)據(jù)如圖2所示。

    第一個(gè)測(cè)試點(diǎn)數(shù)據(jù)作折線圖，如圖3所示。MATLAB的仿真結(jié)果如圖4所示。

    第二個(gè)測(cè)試點(diǎn)數(shù)據(jù)作折線圖，如圖5所示。MATLAB的仿真結(jié)果如圖6所示。

    由上面兩圖可以看出FPGA運(yùn)行結(jié)果與MATLAB仿真結(jié)果非常一致，將測(cè)試點(diǎn)2的兩個(gè)數(shù)據(jù)做差可以看出誤差，如圖7所示，可以估算出最大誤差為1.5/1 100=0.14%。

3.2 仿真波形

    圖8是MODELSIM仿真波形，以一個(gè)脈沖數(shù)據(jù)為例，可以看出，從第一個(gè)回波數(shù)據(jù)輸入到系統(tǒng)處理結(jié)束后最后一個(gè)數(shù)據(jù)輸出，整個(gè)系統(tǒng)的處理時(shí)間為493.355 μs，扣除數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間16 384×5 ns=81.92 μs，系統(tǒng)處理時(shí)間為411.435 μs。

    在FFT處理出第一個(gè)數(shù)據(jù)的瞬間，使能信號(hào)就會(huì)傳遞給ROM_MATCH和乘法器模塊，這些模塊便開(kāi)始進(jìn)行運(yùn)算，并且FFT每輸出一個(gè)數(shù)據(jù)，這些模塊便計(jì)算一次，當(dāng)16 384個(gè)數(shù)據(jù)全部FFT運(yùn)算結(jié)束，其他模塊也幾乎同時(shí)運(yùn)算結(jié)束，數(shù)據(jù)從FFT輸出到復(fù)數(shù)乘法器輸出結(jié)果延時(shí)時(shí)間小于20個(gè)時(shí)鐘周期，本系統(tǒng)的主時(shí)鐘頻率為200 MHz，所以延時(shí)時(shí)間小于100 ns，很好地體現(xiàn)了FPGA并行處理和流水線運(yùn)算的優(yōu)勢(shì)，總延時(shí)493 ?滋s絕大部分都消耗在了FFT和IFFT運(yùn)算以及數(shù)據(jù)傳輸時(shí)間上。

4 結(jié)論

    將距離徙動(dòng)校正的思想用于彈速補(bǔ)償，提高了相參積累后的信噪比，使用FPGA實(shí)現(xiàn)距離徙動(dòng)校正算法具有實(shí)時(shí)性高、處理速度快、精度高等特點(diǎn)，為雷達(dá)導(dǎo)引頭提供了很好的軟硬件支持，提高了雷達(dá)導(dǎo)引頭的探測(cè)性能。

參考文獻(xiàn)

[1] 尚煒.某相參末制導(dǎo)雷達(dá)信號(hào)處理機(jī)的理論分析及實(shí)現(xiàn)[D].西安：西安電子科技大學(xué)，2009.

[2] 宋萬(wàn)均，張安堂.雙基地雷達(dá)目標(biāo)速度計(jì)算的FPGA實(shí)現(xiàn)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2014(1).47-49.

[3] 王龍，楊承志，吳宏超，等.基于FPGA的數(shù)字基帶多模雷達(dá)信號(hào)源設(shè)計(jì)[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016(8):87-90.

[4] CUMMING I G，WONG F H.合成孔徑雷達(dá)成像算法與實(shí)現(xiàn)[M].洪文，等，譯.北京：電子工業(yè)出版，2012.

作者信息:

侯凱強(qiáng)，施君南，許彥章，邱曉燕

（上海無(wú)線電設(shè)備研究所，上海200090）