0 引言

    深度學(xué)習(xí)的興起帶動(dòng)了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)的發(fā)展，如今一系列的CNN改進(jìn)網(wǎng)絡(luò)如雨后春筍般地出現(xiàn)，如當(dāng)前興盛的Faster R-CNN網(wǎng)絡(luò)被廣泛地應(yīng)用于圖像檢測(cè)領(lǐng)域。Faster R-CNN用于目標(biāo)定位時(shí)，定位出的區(qū)域內(nèi)往往會(huì)出現(xiàn)目標(biāo)邊緣較為模糊的情況，其目標(biāo)不是理想的階躍型邊緣，而是弱邊緣^[1]。對(duì)于工件來(lái)說(shuō)，缺陷只占圖像很小的比例，尤其是氣泡和夾渣，鄰域間的灰度差異也不明顯。針對(duì)這種情況，必須采用恰當(dāng)?shù)乃惴ú拍軐?shí)現(xiàn)工件的精確分割。 

    閾值法因簡(jiǎn)單而被大量應(yīng)用在圖像分割領(lǐng)域。其中，應(yīng)用最廣泛的有最大熵閾值法和Otsu閾值法。

    Pun最早將信息熵定義引用到圖像分割領(lǐng)域，隨后Kapur等提出了最大香農(nóng)信息熵閾值法^[2]。文獻(xiàn)[3]采用了最大熵閾值法及其改進(jìn)算法進(jìn)行圖像的分割。

    Otsu閾值法由于高效而被視為最佳的閾值選取法。如文獻(xiàn)[4]采用了二維直方圖Otsu法；文獻(xiàn)[5]提出了三維直方圖重建的Otsu閾值法。

    近些年來(lái)，邊緣檢測(cè)法(如數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué))被廣泛地應(yīng)用于圖像分割領(lǐng)域。文獻(xiàn)[6]將數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)與Otsu分割算法結(jié)合，取得了比直接分割方法更好的效果。

    因此，本文結(jié)合文獻(xiàn)[6]的思想，提出了將形態(tài)學(xué)和上述兩類閾值法相結(jié)合的方法。實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了本文算法對(duì)工件缺陷的弱邊緣和小目標(biāo)都能準(zhǔn)確地分割出來(lái)，較直接分割法有更佳的效果。

1 圖像分割理論的概述

1.1 形態(tài)學(xué)重建

    圖像形態(tài)學(xué)是在數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的基礎(chǔ)上發(fā)展而來(lái)的非線性圖像處理方法，通過(guò)具有一定形態(tài)的結(jié)構(gòu)元素對(duì)圖像進(jìn)行“探測(cè)”，從而得到物體更本質(zhì)的形態(tài)，便于對(duì)圖像進(jìn)行分析和識(shí)別^[7]。

    本文將形態(tài)學(xué)開(kāi)閉重建算法用于圖像濾波，其重建的流程如圖1所示。

1.2 Otsu閾值分割

    Otsu閾值法又叫最大類間差分法^[8]，該算法假設(shè)一幅圖像由前景和背景組成，通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)的方法選取一個(gè)閾值，運(yùn)用該閾值使得圖像的前景和背景盡可能地分開(kāi)。設(shè)一幅圖像的灰度值是1～L，閾值t從1～L變化，其中使類間方差達(dá)到最大的t^*為最佳閾值。

    當(dāng)目標(biāo)相對(duì)背景尺寸較小時(shí)，或圖像中有多余兩類目標(biāo)時(shí)，可以推廣為多個(gè)閾值的選取，從而實(shí)現(xiàn)圖像的多閾值分割。

1.3 最大熵閾值分割

    根據(jù)灰度級(jí)別，用閾值t把圖像劃分為背景和目標(biāo)兩類，求使背景熵與目標(biāo)熵之和達(dá)到最大的最優(yōu)閾值的方法就是最大熵閾值分割法^[8]。

    設(shè)目標(biāo)熵和背景熵分別為H_O(t)和H_B(t)，則熵函數(shù)定義為：

    使式(1)取值達(dá)到最大的t^*就是最佳閾值。

2 算法流程及步驟

    針對(duì)工件弱邊緣和小目標(biāo)缺陷在分割時(shí)易出現(xiàn)過(guò)分割或欠分割的現(xiàn)象，本文研究了一種精確分割的算法，具體流程如圖2所示。

    上述根據(jù)缺陷的類型進(jìn)行分布操作，是因?yàn)閵A渣和另兩種缺陷的灰度分布相反。如果采用相同的操作，將不能實(shí)現(xiàn)正確的分割。

3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

3.1 分割實(shí)驗(yàn)與結(jié)果

    仿真實(shí)驗(yàn)是在MATLAB R2014a環(huán)境下編程完成的，分割結(jié)果如圖3～圖5所示。

    圖3是裂紋缺陷的分割圖。其中，圖3(a)為定位好的裂紋圖像；圖3(b)為裂紋區(qū)域的提取圖像；圖3(c)為對(duì)裂紋進(jìn)行形態(tài)學(xué)重建后的結(jié)果；圖3(d)為重建后的裂紋又進(jìn)行Otsu雙閾值變換后的圖像；圖3(e)為最終的分割結(jié)果；圖3(f)是圖3(e)的邊界提取結(jié)果；圖3(g)是裂紋區(qū)域的列灰度變化曲線圖，反映了相鄰兩列的灰度差異。由該圖可看出，列灰度曲線很平穩(wěn)，即裂紋與周?chē)尘皼](méi)有明顯的灰度差異。從圖3(e)和圖3(f)可看出，本文算法對(duì)灰度過(guò)渡不明顯的裂紋實(shí)現(xiàn)了良好的分割。

    圖4是氣泡缺陷的分割圖。從圖4(e)和圖4(f)可看出，本文算法對(duì)弱小的氣泡實(shí)現(xiàn)了精確的分割。

    圖5是夾渣缺陷的分割圖。從圖5(b)可以看出在提取出的夾渣區(qū)域1和2中，包含了一部分細(xì)長(zhǎng)的黑色背景區(qū)域；同時(shí)夾渣2的右側(cè)存在過(guò)渡區(qū)域。從圖5(e)和圖5(f)看出，采用本文的分割算法實(shí)現(xiàn)了夾渣1和2的良好分割。

    上述結(jié)果和分析表明，本文算法有較好的泛化能力，不僅準(zhǔn)確地分割了具有明顯灰度對(duì)比度的氣泡缺陷，而且對(duì)灰度對(duì)比差異不明顯的裂紋缺陷或者是有過(guò)渡區(qū)域的夾渣缺陷，都實(shí)現(xiàn)了良好的分割。

3.2 對(duì)比實(shí)驗(yàn)

    為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文所研究算法對(duì)缺陷分割的準(zhǔn)確性，在此設(shè)計(jì)對(duì)比實(shí)驗(yàn)。對(duì)比實(shí)驗(yàn)采用最大熵閾值分割法和Otsu雙閾值分割法。 

3.2.1 分割結(jié)果的定性分析

    將對(duì)比實(shí)驗(yàn)的結(jié)果與本文實(shí)驗(yàn)的結(jié)果進(jìn)行比較和分析，如圖6～圖8所示。

    對(duì)圖6裂紋分割對(duì)比圖進(jìn)行分析，從圖6(a)可以看出，對(duì)于灰度對(duì)比差異不明顯的裂紋，最大熵閾值法和Otsu閾值法的分割結(jié)果均出現(xiàn)了嚴(yán)重的誤分割現(xiàn)象，如圖6(b)和圖6(d)所示。而采用本文的算法能實(shí)現(xiàn)裂紋的精確分割，如圖6(f)所示；同時(shí)，圖6(g)表明，提取的邊界與裂紋具有很高的吻合度。

    對(duì)圖7氣泡分割對(duì)比圖進(jìn)行分析，為清晰地觀察氣泡的輪廓，對(duì)圖7(a)進(jìn)行預(yù)處理，即得到圖4(b)，把它與圖7(b)、圖7(c)、圖7(d)和圖7(e)進(jìn)行對(duì)比，表明最大熵閾值法和Otsu閾值法不能分割出氣泡灰度極弱的邊緣；而與圖7(f)和圖7(g)對(duì)比，可以看出本文算法很好地分割出了氣泡的弱邊緣，實(shí)現(xiàn)了精確的分割。

    對(duì)圖8夾渣分割對(duì)比圖進(jìn)行分析，圖8(b)、圖8(c)、圖8(d)和圖8(e)表明，最大熵閾值法和Otsu閾值分割法對(duì)夾渣1和2均產(chǎn)生了誤分割現(xiàn)象，即將一部分與夾渣灰度相近的背景分割出來(lái)了；同時(shí)，對(duì)于夾渣2還存在過(guò)分割現(xiàn)象。而圖8(f)和圖8(g)表明了本文分割算法的正確性。

3.2.2 分割結(jié)果的定量分析

    為了說(shuō)明算法具有客觀性和準(zhǔn)確性，本文引入了分割精度、均方根誤差和相關(guān)性系數(shù)三項(xiàng)指標(biāo)^[9]對(duì)上面3種算法的結(jié)果分別進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。

    分割精度的計(jì)算按照如下公式：

其中，SA表示分割精度，R_S為手動(dòng)勾畫(huà)出的分割圖像的參考面積，T_S為分割結(jié)果的真實(shí)面積，|R_S-T_S|為錯(cuò)分割的像素點(diǎn)個(gè)數(shù)。

    分割精度的值越大，分割結(jié)果越好；均方根誤差(Root Mean Square Error，RMSE)的值越小，分割結(jié)果越接近于理想狀態(tài)；相關(guān)性系數(shù)γ的值越大，分割結(jié)果與參考圖像的相似度越高。

    上述3種實(shí)驗(yàn)結(jié)果的評(píng)價(jià)見(jiàn)表1。由表1可知，對(duì)于灰度對(duì)比差異不明顯的裂紋缺陷，最大熵閾值法和Otsu閾值法的分割結(jié)果都不是很好，尤其是Otsu閾值法的效果極差，而本文算法實(shí)現(xiàn)的結(jié)果較優(yōu)；對(duì)于有明顯灰度差異的氣泡，本文算法較另外兩種算法能很好地分割出邊緣細(xì)節(jié)；對(duì)于含有過(guò)渡區(qū)域的夾渣缺陷，最大熵閾值法和Otsu閾值法的分割效果很接近，它們均不能很好地分割出目標(biāo)，而本文算法具有較大的分割精度、較小的均方根誤差和較高的相關(guān)性系數(shù)，因此實(shí)現(xiàn)了較好的分割效果。 

3.3 缺陷的測(cè)量

    缺陷分割的目的是對(duì)缺陷進(jìn)行分析和測(cè)量，因此，深入地了解缺陷的形狀、大小及空間位置是非常重要的。本文選取了面積、周長(zhǎng)、面積周長(zhǎng)比、長(zhǎng)寬比（即最小外接矩形的長(zhǎng)寬比）和缺陷面積與定位區(qū)域的比5個(gè)指標(biāo)來(lái)測(cè)量缺陷，其中，面積和周長(zhǎng)均用像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)計(jì)算，具體統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)表2。

    由表2中缺陷面積與定位區(qū)域的比值可知，本文研究的工件缺陷都以小目標(biāo)的形式存在，再結(jié)合表1中本文算法對(duì)應(yīng)的各類缺陷評(píng)價(jià)指標(biāo)的值，驗(yàn)證了本文算法對(duì)小目標(biāo)缺陷分割的有效性。

4 結(jié)束語(yǔ)

    本文在Faster R-CNN定位的基礎(chǔ)上，針對(duì)大部分的工業(yè)工件存在缺陷，且許多以弱邊緣或小面積的形式存在的現(xiàn)狀，利用形態(tài)學(xué)重建、最大熵閾值法和Otsu雙閾值分割法，提出了一種可實(shí)現(xiàn)工業(yè)CT圖像缺陷精確分割的算法。該算法不存在誤分割或過(guò)分割現(xiàn)象；同時(shí)，用對(duì)比實(shí)驗(yàn)從定性和定量的角度，分別驗(yàn)證了本文算法的優(yōu)越性。本文算法具有較好的應(yīng)用價(jià)值。

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作者信息:

吳曉元1，常海濤1，茍軍年1，2

(1.蘭州交通大學(xué) 自動(dòng)化與電氣工程學(xué)院，甘肅 蘭州730070；

2.蘭州交通大學(xué) 光電技術(shù)與智能控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，甘肅 蘭州730070）