0 引言

隨著信息安全等級保護測評工作的推進，測評過程中產生了海量的測評數(shù)據(jù)，但在測評工作結束以后，這些測評數(shù)據(jù)往往“石沉大?！保瑳]有被有效利用起來。從信息系統(tǒng)等級保護測評數(shù)據(jù)開始，綜合運用定性和定量的方法，將各項測評數(shù)據(jù)進行轉換、計算、分析等處理，運用貝葉斯網絡算法對系統(tǒng)進行風險評估^［1］，可以了解系統(tǒng)中潛在的危害，并針對性地加以識別防范，從而提高系統(tǒng)抗風險強度并進一步保障被測評系統(tǒng)的安全運行。

用概率理論的貝葉斯網絡方法來描述不同因素之間的關系，是一種基于有向無環(huán)圖的概率推理方法，其體現(xiàn)節(jié)點間的概率相關性，同時能夠較為有效地處理現(xiàn)實生活中的不確定性問題。許多專家都使用貝葉斯網絡方法進行風險評估，并應用于交通事故^［2］、銀行系統(tǒng)^［3］、電力供應和大型工程^［4］等方面。

1  等級保護和貝葉斯網絡

貝葉斯網絡對處理現(xiàn)實生活中的不確定性問題有明顯的效果，其具有很強的計算能力，能夠通過已知信息運算預測未知信息^［5］，進而形成準確性較高的推理結果。通過貝葉斯網絡算法對系統(tǒng)的等級保護測評數(shù)據(jù)進行分析推理，達成對系統(tǒng)的風險評估。

風險評估過程主要分為以下幾個階段：（1）首先安全測評機構對系統(tǒng)進行等級保護測評，從等級保護測評結果中獲得測評數(shù)據(jù)；（2）通過對數(shù)據(jù)進行層次分析，確定各節(jié)點指標之間的依賴關系以及關系強度，構造出等級保護數(shù)據(jù)拓撲結構；（3）定性和定量的風險評估方法，首先，通過測評數(shù)據(jù)中測評項的識別，經過專家經驗以及歷史數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析，定性計算出各節(jié)點指標的先驗概率以及條件概率，然后，通過上述概率定量的計算出各個節(jié)點的后驗概率，形成貝葉斯網絡風險模型；（4）貝葉斯網絡因果推理。結合上述模型，確定在系統(tǒng)已出現(xiàn)故障的情況下，通過先驗概率、條件概率、后驗概率聯(lián)合推理出導致故障出現(xiàn)的測評項風險概率(即故障定位)，其中使用的計算分析方法是貝葉斯網絡因果推理算法。隨后根據(jù)后驗概率和風險概率等對被測評系統(tǒng)給出風險評價，使用戶可以更加全面地了解被測評系統(tǒng)的安全態(tài)勢，并給出相應的安全風險化解解決方法。圖1所示為風險評估模型研究流程圖。

1.1  貝葉斯網絡模型的建立

通過已知測評數(shù)據(jù)的層次拓撲結構以及測評節(jié)點之間的關系強度，構建一個以測評項為下層父節(jié)點，層面結構和控制點為中間子節(jié)點的貝葉斯網絡拓撲結構。其中構成模型的最下層是無有向邊輸入的父節(jié)點；構成模型的最上層是無有向邊輸出的子節(jié)點；中間節(jié)點按相對應的關系依次排開，并且同一層節(jié)點之間相互獨立且符合伯努利分布，如圖2所示。

1.2 模型節(jié)點先驗概率的確定

根據(jù)歷史數(shù)據(jù)或專家主觀經驗判斷得出的各測評項發(fā)生的概率被稱為先驗概率，此類概率未經過實驗驗證，屬于檢驗前的概率。利用專家經驗從資產、威脅、脆弱性三個方面確定先驗概率的過程是一個主觀模糊的過程，因為沒有統(tǒng)一的參考標準，所以結果往往不夠準確。根據(jù)科學研究中工作人員的語言表達習慣在語言量詞和實際數(shù)值之間建立了一種相對應關系，通過專家的評價對先驗概率的值進行參數(shù)確定。將多位專家的結果進行平均分析，就可以基本上確定最終的概率值。

其次由于不同專家的知識程度和經驗水平略有不同，導致不同的專家得到的結果正確性有差異，因此在此種情況下，需要對專家的權重進行分析。假設若有z個專家就某參數(shù)值n進行分析，記ni,i=0,1,2,3…,z為第i個專家給出的參數(shù)值，Wi為第i個專家的權重，

∑zi=1Wi=1，由加權平均公式可以得出概率P=∑zi=1niWi。

表1為專家權重的判斷標準，通過表中計算得出節(jié)點先驗概率的數(shù)值如表2所示。

1.3  條件概率

條件概率表征父節(jié)點運行狀態(tài)對子節(jié)點運行狀態(tài)影響程度，貝葉斯網絡采用條件概率矩陣確定上層子節(jié)點與下層父節(jié)點之間的關系。采用的條件概率是從歷史數(shù)據(jù)中獲取變量參數(shù)的概率分布，同時按照發(fā)生的可能性概率填入表中。表3為圖2中崗位設置的條件概率。

1.4  聯(lián)合概率推理

利用當前給定的拓撲結構和節(jié)點的狀態(tài)，通過式（1）所示貝葉斯網絡運算公式，計算節(jié)點發(fā)生問題的概率，形成基于等級保護的貝葉斯網絡模型。

上式即為重要的貝葉斯網絡公式，其中P(Li)的值為先驗概率，P(Li|R)的值需要根據(jù)先驗概率P(Li)和觀測數(shù)據(jù)重新修正后得到，被稱為后驗概率。通過上述先驗概率、條件概率得到后驗概率值，其中運算過程使用貝葉斯網絡算法。

然后，利用上述已經構建完成的貝葉斯網絡，可以使用故障診斷理論對貝葉斯網絡重新定義，即假設系統(tǒng)發(fā)生故障的情況下，故障可能發(fā)生節(jié)點的概率變化，其中運用的算法是貝葉斯網絡因果推理算法，其中算法的偽代碼如下所示。

貝葉斯網絡因果推理算法偽代碼

輸入：貝葉斯網絡概率結構模型G(包括子節(jié)點概率Score、條件概率GL)。確定因果推理中因(即父節(jié)點概率變化Fuscore)發(fā)生情況；

輸出：貝葉斯網絡因果推理結果模型。

1、G←貝葉斯網絡概率結構模型

2、Sum←0

3、Sumf←0 //反向F的和

4、C←［］

5、Cf←［］

6、For i←0 to Score.length

7、do C［i］←0;Cf［i］←0

8、End for

9、For i←0 to GL.length

10、do GLocate←PrefixInteger(i.toString(2),Score.length)

//調用函數(shù)PrefixInteger(T=0,

F=1)，的個數(shù)依順序的二進制變換，與子節(jié)點數(shù)量同步補零

(T=0,F=1)，根據(jù)二值邏輯確定條件概率(T和F)的位置分布

11、B←1

12、For j←0 to Score.length

13、do B←B*Score［j］GLocate［j］

//同為一個父節(jié)點的j個子節(jié)點概率概率乘積

14、End for

15、Sum←Sum+B*GL［i］*Fuscore//上述概率乘

積與每個條件概率(GL)為T以及父節(jié)點T變化的乘積之總和

16、Sumf←Sumf+B*(100-GL［i］)*(100-Fuscore)

//上述概率

乘積與每個條件概率(GL)為F以及父節(jié)點F變化的乘積之總和

17、For k←0 to C.length

18、do C［k］←C［k］+B*GL［i］*Fuscore

//子節(jié)點為C=T時概率

19、Cf［k］←Cf［k］+B*(100-GL［i］)*(100-Fuscore) //子節(jié)點為Cf=T時概率

20、End for

21、End for

22、For n←0 to C.length

C［n］←(C［n］+Cf［n］)/(Sum+Sumf)

23、End for//C［n］即為因果推理中出現(xiàn)的果(由

父節(jié)點原因引起變化的概率導致n個子節(jié)點的概率變化結果)

圖3即為構造的貝葉斯網絡因果推理風險概率，并由圖中概率情況對被測評系統(tǒng)做風險評價。

圖3貝葉斯網絡因果推理概率

2  實驗仿真

通過上述風險評估過程的計算，下面介紹使用貝葉斯網絡對等級保護測評數(shù)據(jù)進行風險評估的實例，以某電力單位財務部門等級保護測評數(shù)據(jù)為樣本，分別對應用安全、物理安全、網絡結構等方面進行風險評估。首先對測評數(shù)據(jù)的先驗概率定性分析，得出如表4所示測評分數(shù)的先驗概率。

表4測評分數(shù)先驗概率

根據(jù)等級保護測評數(shù)據(jù)（如表5所示）生成貝葉斯網絡拓撲結構。

表5等級保護測評數(shù)據(jù)(部分)

風險評估結果圖如圖5、圖6所示。通過拓撲結構的下層節(jié)點測評分數(shù)得出先驗概率，同時與條件概率得出上層節(jié)點的概率值，即為后驗概率；假設當已知系統(tǒng)出現(xiàn)故障的情況下各層節(jié)點的概率變化值，也即是當系統(tǒng)發(fā)生故障即概率值(T=100)時，相應的節(jié)點概率變化。

由圖5、圖6節(jié)點概率的變化可以得出如表6所示結果。

通過對表6的聯(lián)合概率和故障預測概率分析得出，在系統(tǒng)故障已發(fā)生的情況下系統(tǒng)建設管理、系統(tǒng)運維管理以及SQl Server 2008等方面風險發(fā)生的可能性加大，同時參考歷年標準中定義風險嚴重程度，如下表7所示，系統(tǒng)建設管理、系統(tǒng)運維管理以及SQl Server 2008方面，需以預警的手段通知被測機構方，使被測機構對整體風險態(tài)勢有所感知。上述風險評估僅應用于貝葉斯網絡拓撲結構的控制點方面，可以更深層次地對最下層節(jié)點進行風險運算，使風險評價更加全面準確。

3  結束語

本文主要研究了基于貝葉斯網絡方法的等級保護測評數(shù)據(jù)風險評估問題，提出了相應的計算模型，并根據(jù)計算模型進行了實例計算。風險評估的過程主要包括模型構造、定性定量計算、貝葉斯網絡計算、貝葉斯網絡因果推理。利用貝葉斯網絡的不確定推理、條件獨立性假設等特性^［6］，簡化了模型的運算復雜度，增加了因果推理計算，比較分析風險結果，具有一定的應用價值。但需要指出的是，由于風險的量化問題，評估過程還存在一定的不確定性，下一步研究的重點是如何更好地對測評數(shù)據(jù)進行量化，從而使風險評估過程更加科學高效。

參考文獻

 ［1］ SEBok.ISO/IEC 27001［Z］.2013.

［2］ KONDAKCI S.Network security risk assessment using bayesian belief networks［C］. IEEE Second International Conference on Social Computing.IEEE Computer Society,2010:952-960.

［3］ 陸靜,王捷.基于貝葉斯網絡的商業(yè)銀行全面風險預警系統(tǒng)［J］.系統(tǒng)工程理論與實踐,2012,32(2):225-235.

［4］ CHEN T T,LEU S S.Fall risk assessment of cantilever bridge projects using Bayesian network［J］.Safety Science,2014,70(70):161-171.

［5］ 高倩.基于貝葉斯網絡預測的故障診斷的應用與研究［D］.北京： 華北電力大學(北京),2011.

［6］ 張鳴天.基于貝葉斯網絡的信息安全風險評估研究［D］.北京： 北京化工大學，2016.

（收稿日期：2018-10-15）

作者簡介：

趙一鳴(1992-)，男，碩士，主要研究方向：軟件開發(fā)與信息安全。

謝炯(1981-)，男，博士，主要研究方向：大數(shù)據(jù)。

王鋼(1971-)，男，碩士，主要研究方向：計算機網絡與信息安全。