0 引言

    通信技術(shù)發(fā)展過程中，追求能量效率和頻譜效率最大化是一個(gè)永恒的發(fā)展方向。著眼于過去通信技術(shù)的發(fā)展，數(shù)字調(diào)制代替模擬調(diào)制，使得通信系統(tǒng)在抗干擾能力與便于數(shù)字處理方面都取得了巨大進(jìn)步。從經(jīng)典的振幅鍵控調(diào)制、相移鍵控調(diào)制、頻移鍵控調(diào)制等，到當(dāng)前廣泛應(yīng)用的擴(kuò)頻調(diào)制、正交頻分復(fù)用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing，ODFM)、多輸入多輸出(Multiple-Input Multiple-Output，MIMO)等。這類波形調(diào)制技術(shù)的發(fā)展，不斷提高了通信系統(tǒng)的傳輸速率和頻譜效率，在一定程度上滿足了當(dāng)前指數(shù)級(jí)上升的數(shù)據(jù)流量業(yè)務(wù)需求。然而，高頻譜效率帶來(lái)高能量消耗與系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜度等問題，成為了當(dāng)前通信技術(shù)面臨的一大挑戰(zhàn)。因此亟待提出能夠?qū)崿F(xiàn)頻譜效率與能量效率平衡，同時(shí)兼顧系統(tǒng)綜合性能的綠色通信技術(shù)^[1]。正是在這樣的背景下，索引調(diào)制（Index Modulation，IM）技術(shù)被提出^[2-4]。在過去的幾年中，IM技術(shù)引起了廣大學(xué)者們的關(guān)注。

    目前索引調(diào)制的研究主要集中在子載波索引調(diào)制（Subcarrier Index Modulation，SIM）^[5]、空間調(diào)制（Spatial Modulation，SM）^[6]以及基于直接序列擴(kuò)頻的碼索引調(diào)制^[7]（Code Index Modulation，CIM）技術(shù)。CIM技術(shù)是將SM技術(shù)中的天線索引變?yōu)閿U(kuò)頻碼的索引，與之類似的技術(shù)還有多進(jìn)制擴(kuò)頻[8]技術(shù)。這兩種技術(shù)的索引調(diào)制塊都是相互正交的Walsh碼，并且這兩種技術(shù)都屬于擴(kuò)頻通信。擴(kuò)頻通信的定義為用來(lái)傳輸信息的信號(hào)帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于信息本身帶寬的一種傳輸方式，頻帶的擴(kuò)展由獨(dú)立于信息的擴(kuò)頻碼來(lái)實(shí)現(xiàn)，與所傳的信息沒有任何關(guān)系。

    在本文中，將對(duì)碼索引調(diào)制技術(shù)和多進(jìn)制擴(kuò)頻技術(shù)在系統(tǒng)的收發(fā)模型、誤比特率以及復(fù)雜度等各方面進(jìn)行分析對(duì)比。從后面的仿真結(jié)果可以看出，這兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是隨著擴(kuò)頻碼的增多性能越來(lái)越好，但隨著擴(kuò)頻碼的增多系統(tǒng)的復(fù)雜度也會(huì)隨之增大，因此在實(shí)際工程中會(huì)均衡考慮二者的關(guān)系。碼索引調(diào)制技術(shù)是一種新的高數(shù)據(jù)速率和高頻譜效率的通信系統(tǒng)，索引資源相同時(shí)，碼索引調(diào)制技術(shù)的頻譜效率是多進(jìn)制擴(kuò)頻技術(shù)的一倍還多，本文分析比較了兩種擴(kuò)頻技術(shù)，加強(qiáng)了對(duì)新技術(shù)碼索引調(diào)制的認(rèn)識(shí)。

1 系統(tǒng)模型

1.1 多進(jìn)制擴(kuò)頻

    多進(jìn)制擴(kuò)頻是一種只傳擴(kuò)頻碼的通信系統(tǒng)，m位二進(jìn)制信息碼共有M=2^m個(gè)狀態(tài)，每個(gè)狀態(tài)對(duì)應(yīng)一個(gè)偽隨機(jī)碼，因此多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)也稱為M進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)。M進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)由M個(gè)長(zhǎng)度為L(zhǎng)的相互正交的偽隨機(jī)碼C_j(j=0，1，2，…，M-1)來(lái)表示。直接序列擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗干擾能力是以展寬信號(hào)傳輸帶寬為代價(jià)，并且難以實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)倍擴(kuò)頻，根據(jù)實(shí)際的使用需求，直擴(kuò)進(jìn)制數(shù)以及直擴(kuò)帶寬差異將直序擴(kuò)頻分為一般直序擴(kuò)頻、多進(jìn)制直序擴(kuò)頻、窄帶擴(kuò)頻以及帶寬擴(kuò)頻^[9]。在文獻(xiàn)[10]中指出，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)具有譜密度低、頻譜利用率高、抗多徑能力強(qiáng)、信息傳輸速率高、碼間干擾小、誤碼率低以及通信距離遠(yuǎn)等優(yōu)點(diǎn)，提升了系統(tǒng)的整體通信效能，是一種實(shí)現(xiàn)高效直擴(kuò)通信的有效途徑。

    多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的收發(fā)送模型如圖1所示。輸入的二進(jìn)制信息比特流在發(fā)射端經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后按m位比特進(jìn)行分組，每個(gè)二進(jìn)制比特?cái)?shù)據(jù)組選取擴(kuò)頻序列陣中的一個(gè)擴(kuò)頻碼進(jìn)行載波調(diào)制，然后通過天線發(fā)送出去。

    信號(hào)通過高斯白噪聲（AWGN）信道后到達(dá)接收端,經(jīng)載波恢復(fù)和取樣后，接收端的采樣信號(hào)與每一個(gè)擴(kuò)頻碼相乘，然后在碼長(zhǎng)L內(nèi)求和，通過比較器選出絕對(duì)值最大的數(shù)值，從而確定從發(fā)送端傳過來(lái)的是哪一個(gè)擴(kuò)頻碼，最后通過解調(diào)恢復(fù)出原始信息比特。

1.2 碼索引調(diào)制

    2015年，KADDOUM G等基于直接序列擴(kuò)頻提出碼索引調(diào)制^[7]技術(shù)。碼索引調(diào)制在發(fā)射端采用M進(jìn)制符號(hào)調(diào)制和直接序列擴(kuò)頻技術(shù)，擴(kuò)頻碼由N_t個(gè)相互正交的Walsh組成。在發(fā)射端，二進(jìn)制信息比特流被分成塊，每塊的比特?cái)?shù)為：N_CIM=2log₂(N_t)+log₂(M)，其中n_t=log₂(N_t)、n=log₂(M)分別代表的是擴(kuò)頻碼的映射比特?cái)?shù)和調(diào)制符號(hào)對(duì)應(yīng)的比特?cái)?shù)，在CIM調(diào)制中，調(diào)制符號(hào)的同相部分和正交部分都需要擴(kuò)頻碼進(jìn)行擴(kuò)頻，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的收發(fā)機(jī)模型如圖2所示。

    信號(hào)通過高斯白噪聲（AWGN）信道后到達(dá)接收端，在接收端信號(hào)經(jīng)載波恢復(fù)和取樣后，分別與每一個(gè)擴(kuò)頻碼相乘。由于同相分量和正交分量的處理過程一樣，因此這里只闡述同相部分。同相信號(hào)分別與N_t個(gè)擴(kuò)頻碼相乘，然后在一個(gè)碼長(zhǎng)L內(nèi)求和，求和以后再取絕對(duì)值，然后在通過比較器選出最大的一個(gè)，從而確定發(fā)射端同相部分選擇的是哪一個(gè)擴(kuò)頻碼，正交部分的處理過程完全一樣，最后通過數(shù)字解調(diào)器與擴(kuò)頻碼的估計(jì)解映射恢復(fù)出原始信息比特。

1.3 兩種擴(kuò)頻技術(shù)的區(qū)別

    從1.1節(jié)和1.2節(jié)對(duì)多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)和碼索引調(diào)制系統(tǒng)基本原理的介紹可以看出，這兩種擴(kuò)頻技術(shù)存在很多相似之處，相同的是兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是采用的Walsh碼來(lái)對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行擴(kuò)頻；而不同的是多進(jìn)制擴(kuò)頻是以擴(kuò)頻碼作為信息的載體，在每個(gè)傳輸時(shí)隙只傳擴(kuò)頻碼。而碼索引調(diào)制中的擴(kuò)頻碼只承載一部分信息比特，另一部分信息比特用于基帶調(diào)制，擴(kuò)頻碼與調(diào)制符號(hào)的同相部分與正交部分分別相乘擴(kuò)頻，這就是兩種擴(kuò)頻技術(shù)不一樣的地方，但是這兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是基于直接序列擴(kuò)頻技術(shù)發(fā)展而來(lái)的。

2 擴(kuò)頻增益

    在擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，通常用“擴(kuò)頻增益”G_p來(lái)衡量擴(kuò)頻系統(tǒng)的抗干擾能力，擴(kuò)頻增益的定義是接收機(jī)相關(guān)器的輸出信號(hào)噪聲功率比與輸入信號(hào)噪聲功率比的比值，也可以說成是擴(kuò)頻后的帶寬B_ss與擴(kuò)頻前的帶寬B_b之比。在直接序列擴(kuò)頻通信系統(tǒng)中，擴(kuò)頻碼的速率是R_c，信息碼的速率是R_b，則擴(kuò)頻增益可以定義如下：

    多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)采用（L，m）編碼，即m位信息比特由長(zhǎng)度為L(zhǎng)的偽隨機(jī)碼來(lái)代替，m位信息比特一共有M=2^m個(gè)偽隨機(jī)碼，在發(fā)送端信息比特經(jīng)串并轉(zhuǎn)換成m路的并行數(shù)據(jù)，然后利用m位信息比特從M=2^m路相互正交的擴(kuò)頻碼中選出一路作為擴(kuò)頻信號(hào)傳輸。由于串并轉(zhuǎn)換，信息碼的帶寬降為原來(lái)的1/m，則多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的擴(kuò)頻增益可以定義如下：

式中，B_ssd為多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)擴(kuò)頻后的帶寬，B_bd為多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)擴(kuò)頻前的帶寬，R_cd為擴(kuò)頻碼的傳輸速率，R_bd是信息比特的傳輸速率。

    碼索引調(diào)制在發(fā)送端信息比特經(jīng)串并轉(zhuǎn)換后，分為調(diào)制部分和映射部分，調(diào)制部分將信息比特調(diào)制成調(diào)制符號(hào)，映射部分分別為調(diào)制符號(hào)的同相分量和正交分量選擇擴(kuò)頻碼，發(fā)送端的信息比特經(jīng)串并轉(zhuǎn)換為N_CIM路的并行數(shù)據(jù)，由于串并轉(zhuǎn)換的關(guān)系，信息碼的帶寬降為原來(lái)的1/N_CIM，則碼索引調(diào)制系統(tǒng)的擴(kuò)頻增益可以定義如下：

式中，B_ssc為碼索引調(diào)制系統(tǒng)擴(kuò)頻后的帶寬，B_bc為碼索引調(diào)制系統(tǒng)擴(kuò)頻前的帶寬，R_cc為擴(kuò)頻碼的傳輸速率，R_bc是信息比特的傳輸速率。

    通過比較式(1)～式(3)，可以得出如下結(jié)論：

    (1)由式(1)、式(2)可知，若兩者的擴(kuò)頻增益相等且信息傳輸速率也相等，即G_p=(G_p)_d，R_b=R_bd，則有B_ssd=B_ss/m。由此可見，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)適合用于帶寬受限的系統(tǒng)，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)在帶寬資源日益緊張的現(xiàn)狀下顯得尤為重要。

    (2)由式(1)、式(3)可知，若兩者的擴(kuò)頻增益相等且信息傳輸速率也相等，即G_p=(G_p)_c，R_b=R_bc，則有B_ssd=B_ss/N_CIM。由此可見，碼索引調(diào)制系統(tǒng)仍然適合用于帶寬受限的系統(tǒng)，一般情況下N_CIM>m。因此碼索引調(diào)制適合于帶寬更低的系統(tǒng)。

    (3)由式(2)、式(3)可知，若兩者的擴(kuò)頻增益相等且信息傳輸速率也相等，即(G_p)_d=(G_p)_c，R_bd=R_bc，則有B_ssd=一般情況下因此碼索引調(diào)制系統(tǒng)比多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)適合帶寬更低的系統(tǒng)。

3 復(fù)雜度分析

    本節(jié)將對(duì)碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜度的分析對(duì)比，為了便于兩者之間的比較，假設(shè)兩種擴(kuò)頻系統(tǒng)的頻譜效率相同，且頻譜效率都為N，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的PN碼個(gè)數(shù)為N_t，且滿足N_t=2N。通過比較傳輸N_s位信息比特所進(jìn)行的擴(kuò)頻解擴(kuò)次數(shù)來(lái)評(píng)估系統(tǒng)的復(fù)雜度，碼索引調(diào)制系統(tǒng)發(fā)送一個(gè)調(diào)制符號(hào)需要進(jìn)行兩次擴(kuò)頻運(yùn)算和解擴(kuò)運(yùn)算。其中M代表的是碼索引調(diào)制的階數(shù)，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)發(fā)送一個(gè)信號(hào)需要進(jìn)行一次擴(kuò)頻運(yùn)算和Nt次解擴(kuò)運(yùn)算，因此，當(dāng)兩種擴(kuò)頻系統(tǒng)在發(fā)送端都發(fā)送Ns位信息比特時(shí)，它們的關(guān)系表達(dá)式如表1所示。

    從表1可以看出，在頻譜效率相同時(shí)，要比較這兩種擴(kuò)頻技術(shù)的復(fù)雜度還要取決于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)中擴(kuò)頻碼的個(gè)數(shù)和碼索引調(diào)制系統(tǒng)的調(diào)制階數(shù)，也就是說，只有知道了N_t和M，才能得出碼索引和多進(jìn)制的擴(kuò)頻解擴(kuò)運(yùn)算次數(shù)，從而比較這兩者的復(fù)雜度。

4 仿真結(jié)果

    本節(jié)采用MATLAB仿真驗(yàn)證多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)和碼索引調(diào)制系統(tǒng)。仿真的時(shí)候采用等效基帶的方法，仿真環(huán)境為加性高斯白噪聲（AWGN）信道，每個(gè)信噪比下的仿真符號(hào)數(shù)為10⁵，擴(kuò)頻碼采用的是碼長(zhǎng)L=64的Walsh碼。本節(jié)仿真了不同配置下的碼索引調(diào)制系統(tǒng)、相同頻譜效率下的碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤比特率對(duì)比、相同索引資源的碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的誤比特率對(duì)比，還仿真了碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)加上干擾信號(hào)的性能。仿真的主要參數(shù)在仿真圖上有列出，每條曲線標(biāo)注從左到右依次是方案名稱(如CIM)、擴(kuò)頻碼個(gè)數(shù)(如2pn、4pn)、基帶調(diào)制階數(shù)(如4psk、8psk)。下面提到的傳輸比特均為每一傳輸時(shí)隙的傳輸比特，也就是每個(gè)符號(hào)的比特?cái)?shù)。

    圖3的仿真是采用碼長(zhǎng)L=64的Walsh函數(shù)，是不同配置的碼索引調(diào)制系統(tǒng)的誤比特率曲線。從曲線②和③可以看出，這兩者使用相同的PN碼個(gè)數(shù)，采用不同的調(diào)制階數(shù)，曲線③只比曲線②在每個(gè)傳輸時(shí)隙多傳1個(gè)信息比特，但曲線②的性能卻好了約4 dB。再比較曲線①、③可知，相同的調(diào)制階數(shù)，不同的PN碼個(gè)數(shù)，曲線③的性能卻好于曲線①大約1 dB左右。因此在CIM系統(tǒng)中，增加調(diào)制階數(shù)會(huì)使性能下降，增加擴(kuò)頻碼個(gè)數(shù)會(huì)增強(qiáng)抗干擾能力。

    圖4的仿真是采用碼長(zhǎng)L=64的Walsh的函數(shù)，是碼索引調(diào)制與多進(jìn)制擴(kuò)頻性能對(duì)比的誤比特率曲線。曲線①和③具有相同的頻譜效率，從曲線可以看出，多進(jìn)制擴(kuò)頻性能好于碼索引調(diào)制2 dB左右；曲線①和④具有相同的索引資源，從曲線可以看出，碼索引調(diào)制性能好于多進(jìn)制擴(kuò)頻1 dB左右；曲線②和⑤具有相同的頻譜效率，從曲線可以看出，多進(jìn)制擴(kuò)頻的性能遠(yuǎn)優(yōu)于碼索引調(diào)制，這是因?yàn)闉榱吮ＷC相同的頻譜效率，碼索引調(diào)制只有增大調(diào)制階數(shù)，所以性能會(huì)比多進(jìn)制擴(kuò)頻差。再根據(jù)曲線②和⑥來(lái)看，此時(shí)兩種擴(kuò)頻技術(shù)具有相同的索引資源，碼索引調(diào)制的性能好于多進(jìn)制擴(kuò)頻大約0.5 dB。由此可以得出，相同頻譜效率時(shí)，多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的性能好于碼索引調(diào)制系統(tǒng)，索引資源相同時(shí)，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的性能好于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)，且索引資源相同時(shí)，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的頻譜效率高出多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)一倍多。

    圖5的仿真是采用碼長(zhǎng)L=64的Walsh函數(shù)，是碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)分別加上干擾信號(hào)的仿真。干擾信號(hào)是正交幅度調(diào)制(QAM)，其中r1是8QAM，r2是4QAM。有用信號(hào)的功率與干擾信號(hào)的功率之比稱為信干比，曲線①和③的信干比為7.27 dB，從曲線可以看出，相同的信干比條件下，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的抗干擾性能遠(yuǎn)遠(yuǎn)好于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)。曲線②和④的信干比為4.27 dB，從曲線依然可以看出，相同信干比條件下的碼索引調(diào)制系統(tǒng)的抗干擾性能遠(yuǎn)好于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)。不僅如此，碼索引調(diào)制系統(tǒng)的頻譜效率是多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的3倍，根據(jù)圖3和圖4可以看出，PN碼個(gè)數(shù)越多，這兩種擴(kuò)頻系統(tǒng)性能也就越好，但系統(tǒng)復(fù)雜度也會(huì)隨之增大。從圖5可以看出，加上干擾信號(hào)后，在相同信干比情況下碼索引調(diào)制系統(tǒng)的抗干擾能力要強(qiáng)于多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)。

5 結(jié)束語(yǔ)

    本文比較了碼索引調(diào)制技術(shù)和多進(jìn)制擴(kuò)頻技術(shù)，這兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是基于直接序列擴(kuò)頻技術(shù)發(fā)展而來(lái)的。多進(jìn)制擴(kuò)頻是很早就已提出來(lái)的擴(kuò)頻技術(shù)，而碼索引調(diào)制技術(shù)是最近兩年才由國(guó)外的學(xué)者提出的。本文闡述了碼索引調(diào)制系統(tǒng)和多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)的基本模型，分析了這兩種擴(kuò)頻技術(shù)的擴(kuò)頻增益和復(fù)雜度，并仿真驗(yàn)證了誤比特率性能。分析和數(shù)值結(jié)果表明，碼索引調(diào)制系統(tǒng)模型比多進(jìn)制擴(kuò)頻系統(tǒng)更復(fù)雜，但是碼索引調(diào)制系統(tǒng)頻譜效率更高，抗干擾能力更強(qiáng)。在頻譜效率相同時(shí)，復(fù)雜度還要根據(jù)不同的參數(shù)配置來(lái)確定。仿真結(jié)果表明，這兩種擴(kuò)頻技術(shù)都是隨著擴(kuò)頻碼的增多，性能越來(lái)越好。在實(shí)際工程中還應(yīng)考慮到系統(tǒng)的復(fù)雜性，會(huì)均衡考慮擴(kuò)頻碼的個(gè)數(shù)和系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的復(fù)雜度。

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作者信息:

馮  勝1，江治林1，楊  勤2，鄭  鶴2，葛利嘉3

(1.重慶郵電大學(xué) 移動(dòng)通信技術(shù)重慶市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，重慶400065；

2.陸軍工程大學(xué)通信士官學(xué)校，重慶400035；3.重慶臨菲電子科技有限公司，重慶400041)