0 引言

    風(fēng)能是清潔、無污染的可再生能源，對風(fēng)能的開發(fā)和利用越來越受到重視^[1]。風(fēng)存在隨機(jī)性、間歇性、不可控性的特點(diǎn)，使得風(fēng)電大規(guī)模并網(wǎng)后對電力系統(tǒng)的調(diào)度、穩(wěn)定性造成嚴(yán)重影響^[2]，而對風(fēng)速的準(zhǔn)確預(yù)測是解決風(fēng)電并網(wǎng)問題、保證電力系統(tǒng)穩(wěn)定性的基礎(chǔ)性工作^[3-4]。

    近年來，尋找穩(wěn)定、精確的風(fēng)速預(yù)測模型一直是國內(nèi)外研究者關(guān)注的焦點(diǎn)。由于風(fēng)速時間序列具有明顯的隨機(jī)波動性^[5]，僅僅采用單一的預(yù)測方法或尚未考慮風(fēng)速序列非平穩(wěn)性變化特征的組合預(yù)測方法往往存在預(yù)測精度不高、預(yù)測誤差較大的問題。文獻(xiàn)[6]建立了遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測模型，預(yù)測精度雖然比單純BP模型有所提高，但遺傳算法容易陷入局部極小值且收斂性差影響預(yù)測效果；文獻(xiàn)[7]建立了多種群遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的超短期風(fēng)速預(yù)測模型，該模型提高了預(yù)測精度，減少了運(yùn)算時間，但是未考慮原始時間序列尚未處理對預(yù)測精度的影響；文獻(xiàn)[8]和[9]用EMD和EEMD的組合模型對原始風(fēng)速時間序列進(jìn)行分解，降低了風(fēng)速序列非平穩(wěn)性對預(yù)測精度的影響，得到了較好的預(yù)測效果，但忽略了其存在的模態(tài)混疊現(xiàn)象和由于減小重構(gòu)誤差而出現(xiàn)的計算規(guī)模大和效率低的問題。當(dāng)前，CEEMDAN^[10]在處理非線性、非平穩(wěn)信號方面被廣泛地應(yīng)用，該方法同時克服了EMD模態(tài)混疊問題^[11]以及EEMD^[12]所出現(xiàn)的計算規(guī)模和效率低下的問題，在分解風(fēng)速序列上有更好效果，具有更大的優(yōu)越性。

    而量子遺傳算法^[13](Quantum Genetic Algorithm，QGA)作為一種新型的概率進(jìn)化算法，它是在傳統(tǒng)遺傳算法的基礎(chǔ)上引入量子計算理論。該算法將染色體的編碼用量子比特的幾率幅來表示，從而使得多個態(tài)的疊加可以由一條染色體來表達(dá)。同時采用量子旋轉(zhuǎn)門等操作對染色體的更新進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，達(dá)到了目標(biāo)的優(yōu)化求解。該算法在種群規(guī)模小的情況下不影響算法性能，表現(xiàn)出明顯的種群多樣性和更好的收斂特性。

    鑒于此，考慮到組合預(yù)測模型在短期風(fēng)速方面的優(yōu)勢，本文提出一種基于CEEMDAN-PE-QGA-BP的預(yù)測模型。由于該預(yù)測模型在風(fēng)速預(yù)測領(lǐng)域研究較少，現(xiàn)進(jìn)行預(yù)測研究。最后，通過風(fēng)電場的實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真分析驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 預(yù)測原理分析

1.1 相關(guān)分析法

    本文利用自相關(guān)系數(shù)^[14]來描述風(fēng)速時間序列不同時刻數(shù)據(jù)點(diǎn)的相關(guān)程度，通過比較自相關(guān)系數(shù)ρ的大小來判斷相關(guān)程度的強(qiáng)弱。定義延時為k的自相關(guān)系數(shù)為：

式中，E為期望，x_t為時間序列，u_x為序列平均值，Cov為協(xié)方差，σ為方差。可以通過設(shè)置不同的延時k研究時間序列的自相關(guān)性，為時間序列構(gòu)建預(yù)測模型做準(zhǔn)備。當(dāng)相關(guān)系數(shù)ρ_k≥0.90時，表明相鄰時刻的相關(guān)性最高。

1.2 CEEMDAN算法

    與EEMD算法相比，CEEMDAN在原始信號X[n]中添加滿足標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的高斯白噪聲ω[n]，則第i次的信號可以表示為X_i[n]=X[n]+ω_i[n](i=1，…，I)，其中I為實(shí)驗(yàn)次數(shù)，CEEMDAN的分解過程如下：

1.3 排列熵

    排列熵(Permutation Entropy，PE)反映了一維時間序列復(fù)雜度，其計算簡單，能夠較好地放大時間序列數(shù)據(jù)的微小變化^[15]，對時間序列的變化具有很高的敏感性。PE的具體計算過程如下：

    對時間序列{x(i)，i=1，2，…，N}進(jìn)行相空間重構(gòu)后得到重構(gòu)向量：

    顯然，H_p的取值范圍為0≤H_p≤1，H_p值的大小反映了時間序列的隨機(jī)性程度。H_p越大，說明時間序列的隨機(jī)性越強(qiáng)；H_p越小，說明時間序列越規(guī)則。      

1.4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

    BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其主要特點(diǎn)是信號前向傳遞、誤差反向傳播。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的具體過程詳見文獻(xiàn)[16]。

2 QGA優(yōu)化BP算法設(shè)計 

    本文采用QGA算法對權(quán)值和閾值參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。量子遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的流程圖如圖1所示。

3 基于CEEMDAN-PE-QGA-BP短期風(fēng)速預(yù)測模型

    綜合CEEMDAN和PE的優(yōu)點(diǎn)，結(jié)合量子遺傳優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)建立預(yù)測模型，該模型框架如圖2所示。

4 仿真分析

    為了檢驗(yàn)本文所建模型的合理性，采用江蘇某風(fēng)電場在2013年12月1～4日中實(shí)測的300個風(fēng)速數(shù)據(jù)值為樣本進(jìn)行試驗(yàn)仿真。圖3為原始風(fēng)速序列。

    利用相關(guān)分析法計算時間序列的自相關(guān)系數(shù)ρ，以確定模型的輸入變量。自相關(guān)系數(shù)如表1所示,前5個時刻的風(fēng)速值相關(guān)系數(shù)在0.9以上，風(fēng)速的相關(guān)性最高，即輸入變量個數(shù)選取為5。認(rèn)為前5個時刻的風(fēng)速值對預(yù)測時刻的風(fēng)速值影響很大。根據(jù)此將每6個數(shù)據(jù)分為一組，前5個風(fēng)速值作為輸入，第6個作為輸出進(jìn)行依次循環(huán)預(yù)測。因此，采集的300個風(fēng)速數(shù)據(jù)樣本轉(zhuǎn)換后共295組，其中將235組作為訓(xùn)練數(shù)據(jù)，60組作為測試數(shù)據(jù)，在MATLAB平臺上進(jìn)行仿真預(yù)測。

4.1 數(shù)據(jù)處理

    采用CEEMDAN分解方法對原始風(fēng)速序列進(jìn)行分解。風(fēng)速序列被分解為7個波動較小的IMF分量和一個剩余分量r8。分解結(jié)果如圖4所示。

    對每一IMF分量分別計算PE值。由于嵌入維數(shù)m對時間序列的計算影響較大，一般建議嵌入維數(shù)m取3～7。因此，在實(shí)際考慮本文的分解結(jié)果，選取m=3，而時延τ對時間序列的計算影響較小，通常取1即可。當(dāng)m=3、τ=1時，PE的計算結(jié)果如圖5所示。

    從圖5可以看出，各IMF分量的PE值隨著IMF頻率的降低而逐漸遞減，這說明分量從IMF1到r8序列越來越規(guī)則。根據(jù)計算出熵值的相似性及接近程度這一原則對各個分量進(jìn)行重組。在圖5中顯示出，IMF1分量的PE值最大、隨機(jī)性最強(qiáng)，熵值明顯高于其他分量；IMF2和IMF3呈現(xiàn)出一定的隨機(jī)性，PE值一定程度上較為接近，可以合并；IMF4～I(xiàn)MF7表現(xiàn)出明顯的相似性且PE值差異非常接近，也可將其進(jìn)行合并；而趨勢項分量r8為平穩(wěn)分量，其PE值為0，可以將其單獨(dú)為一個新的序列。具體的重組情況如表2所示。

    根據(jù)表2中重組的結(jié)果，得到疊加后新的序列如圖6所示。

4.2 QGA-BP預(yù)測

    在對數(shù)據(jù)進(jìn)行處理后，根據(jù)前面所建的預(yù)測模型在MATLAB平臺上進(jìn)行仿真預(yù)測。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)為輸入層、隱含層、輸出層。神經(jīng)元個數(shù)分別為5、11、1。設(shè)定網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練的最大迭代次數(shù)為1 000，學(xué)習(xí)率為0.005，誤差為10^-20。QGA的種群規(guī)模為20，最大進(jìn)化代數(shù)取25。將實(shí)際輸出與期望輸出之間誤差和的倒數(shù)作為適應(yīng)度函數(shù)，誤差越小，適應(yīng)度越大。QGA適應(yīng)度圖如圖7所示。

    根據(jù)建立好的預(yù)測模型，利用測試數(shù)據(jù)對其進(jìn)行預(yù)測，實(shí)際風(fēng)速與本文預(yù)測模型預(yù)測的風(fēng)速對比如圖8所示。

    為了驗(yàn)證本文提出預(yù)測模型具有更好的預(yù)測效果，在相同的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和測試樣本環(huán)境下，與遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型(GA-BP)和LSSVM預(yù)測模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。GA-BP預(yù)測結(jié)果和LSSVM的預(yù)測結(jié)果分別如圖9和圖10所示。

4.3 預(yù)測結(jié)果分析

    從圖8～圖10中可以直觀地看出，圖8的預(yù)測值和真實(shí)值最接近，效果最優(yōu)；GA-BP模型次之，LSSVM模型最差。表明本文提出的預(yù)測模型相對于另外2種預(yù)測模型更適于進(jìn)行短期風(fēng)速預(yù)測。

    為了進(jìn)一步更好地比較3種預(yù)測模型的性能，采用均方誤差MSE和決定系數(shù)R²作為預(yù)測模型性能的檢驗(yàn)指標(biāo)。均方誤差越小、決定系數(shù)越大，則模型的預(yù)測效果越好。具體計算公式如下：

    表3列出了經(jīng)過檢驗(yàn)指標(biāo)計算后3種模型預(yù)測性能對比結(jié)果?？梢钥闯觯cGA-BP和LSSVM模型相比，本文提出的方法誤差最小。傳統(tǒng)的GA-BP模型雖然避免單一BP模型出現(xiàn)易陷入局部極值的情況，但是本身過于繁雜，誤差較大。而本文的組合模型同樣也避免了陷入局部最優(yōu)的缺陷，并且在預(yù)測精度和誤差減小方面有很大提高。對比的結(jié)果表明，在短期風(fēng)速預(yù)測方面，用GA-BP預(yù)測模型雖然有一定的效果，而采用本文預(yù)測模型的預(yù)測效果更好、更準(zhǔn)確，表現(xiàn)出了明顯的優(yōu)勢。

5 結(jié)束語

    本文通過建立CEEMDAN-PE-QGA-BP模型對江蘇某風(fēng)電場風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測，并將預(yù)測結(jié)果與GA-BP 模型、LSSVM模型的預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對比。仿真結(jié)果表明，采用CEEMDAN-PE對原始風(fēng)速序列進(jìn)行處理，有效地降低了原始序列的非平穩(wěn)性，減小了分別對分量進(jìn)行預(yù)測的計算規(guī)模；采用QGA算法對BP算法進(jìn)行優(yōu)化，克服了BP模型在初始權(quán)值、閾值選取上存在的不足，并且相比于傳統(tǒng)遺傳算法優(yōu)化的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其能夠收斂到全局最優(yōu)解，提高了收斂特性?？傮w上，本文所提的組合模型提高了預(yù)測的精度，減小了預(yù)測的誤差，得到較好的預(yù)測效果，在今后風(fēng)速預(yù)測方面具有重要的意義。

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作者信息:

趙  輝1，2，周  杰1，王紅君1，岳有軍1

（1.天津理工大學(xué) 天津市復(fù)雜系統(tǒng)控制理論與應(yīng)用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，天津300384；2.天津農(nóng)學(xué)院，天津300384）