0 引言

    對風(fēng)電場風(fēng)速進(jìn)行實(shí)時(shí)、準(zhǔn)確、可靠的預(yù)測，不但是風(fēng)電功率預(yù)測的基礎(chǔ)，而且對風(fēng)電場規(guī)劃設(shè)計(jì)具有重要意義。目前已提出多種預(yù)測模型，但由于風(fēng)速的隨機(jī)性和間歇性，使得預(yù)測方法都有其不同的適用條件和缺陷，因此尋求準(zhǔn)確的風(fēng)速預(yù)測方法具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。尹東陽^[1]等人利用Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測未來10 min風(fēng)速，其誤差指標(biāo)MAPE達(dá)到12.73%。朱亞^[2]等人利用GRNN模型對冬季和夏季未來30 min的風(fēng)速分別進(jìn)行預(yù)測，MAPE分別達(dá)到39.76%、27.26%，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超出了風(fēng)速預(yù)測精度要求。為了提高風(fēng)速預(yù)測精度，相關(guān)學(xué)者做出了大量研究，分別從風(fēng)速影響因素、風(fēng)速預(yù)測模型的參數(shù)優(yōu)化以及實(shí)時(shí)風(fēng)速數(shù)據(jù)等角度進(jìn)行改進(jìn)。但是無論上述哪一種方法帶來的不確定性都會引起較大的預(yù)測誤差。為此，本文從誤差修正的角度出發(fā)，采用馬爾科夫鏈（Markov Chain，MC）對風(fēng)速模型的預(yù)測值進(jìn)行修正。其基本思路是：分別求出參數(shù)的實(shí)際值與模型預(yù)測值之間的誤差序列，利用模糊C-均值聚類對其進(jìn)行狀態(tài)劃分；根據(jù)各誤差狀態(tài)計(jì)算出MC狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，計(jì)算預(yù)測誤差修正模型的預(yù)測值，最終得到精度較高的預(yù)測值。

1 基于馬爾科夫鏈的風(fēng)速預(yù)測誤差修正

    由于狀態(tài)劃分不準(zhǔn)確對修正結(jié)果造成很大影響，而MC狀態(tài)劃分又沒有統(tǒng)一的方法。為避免均值-方差狀態(tài)劃分方法人為因素的影響，采用模糊C-均值聚類算法對歷史誤差序列進(jìn)行狀態(tài)劃分，并將屬于每一類的邊界值作為狀態(tài)劃分標(biāo)準(zhǔn)；為了綜合考慮各個(gè)狀態(tài)概率對預(yù)測結(jié)果的影響，將規(guī)范化的殘差序列的自相關(guān)系數(shù)作為狀態(tài)概率權(quán)重^[3]；為綜合考慮最大概率以及其他概率的影響，定義級別特征值，并利用其判斷當(dāng)前時(shí)刻風(fēng)速誤差所處狀態(tài)^[4]。

    采用MC對風(fēng)速預(yù)測誤差進(jìn)行修正的具體步驟如下：

    (1)計(jì)算風(fēng)速預(yù)測模型的歷史預(yù)測誤差e_i：

式中，M_ij為狀態(tài)i經(jīng)過k步轉(zhuǎn)移到狀態(tài)j的次數(shù)；M_i為狀態(tài)j出現(xiàn)的次數(shù)。

    (5)求取第N，N-1，…，N-k+1個(gè)歷史時(shí)刻風(fēng)速預(yù)測誤差所屬狀態(tài)E₁，E₂，...，E_k，依據(jù)狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣得到這k個(gè)歷史誤差轉(zhuǎn)移到第N+1時(shí)刻預(yù)測誤差狀態(tài)的概率，即狀態(tài)計(jì)算矩陣Q：

2 基于MC修正的風(fēng)速預(yù)測模型

2.1 數(shù)據(jù)來源及輸入變量選擇

    采用山西某風(fēng)電場測風(fēng)塔數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真研究，由于篇幅所限，僅給出其中的2014年4月和6月的數(shù)據(jù)結(jié)果進(jìn)行分析。首先采用相關(guān)分析法對各變量之間的相關(guān)性進(jìn)行分析研究^[5]，確定選擇第T、T-1、T-2時(shí)刻的風(fēng)速和第T時(shí)刻的溫度、濕度、氣壓作為風(fēng)速預(yù)測模型的輸入變量；選擇第T+h時(shí)刻風(fēng)速(h分別為15 min、30 min、60 min)作為輸出變量。

2.2 評價(jià)指標(biāo)

    為了定量地評價(jià)各風(fēng)速預(yù)測模型預(yù)測風(fēng)速的有效性，選取平均絕對誤差(MAE)、平均絕對百分比誤差(MAPE)和均方根誤差(RMSE)作為評價(jià)指標(biāo)對模型預(yù)測效果進(jìn)行評價(jià)^[5]。

2.3 基于MC修正的GRNN神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測模型

    廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(Generalized Regression Neural Network，GRNN)是具有類似徑向基網(wǎng)絡(luò)的前饋式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。

    它建立在非參數(shù)核回歸基礎(chǔ)上，通過風(fēng)速觀測樣本計(jì)算出風(fēng)速輸入變量X與輸出風(fēng)速Y之間的聯(lián)合概率密度函數(shù)，直接計(jì)算出Y對X的回歸值：

    在廣義回歸神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，只有?啄一個(gè)可調(diào)參數(shù)，也是影響網(wǎng)絡(luò)性能的關(guān)鍵因素。本文采用十折交叉驗(yàn)證法對平滑因子進(jìn)行尋優(yōu)，并在此基礎(chǔ)利用GRNN進(jìn)行風(fēng)速預(yù)測以及馬爾科夫鏈誤差修正的仿真研究。需要指出的是，本文是在大量實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上確定馬爾科夫鏈的狀態(tài)數(shù)為c=5，并采用前4步狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣計(jì)算風(fēng)速誤差的修正值。2014年4月和6月對未來15 min、30 min、60 min風(fēng)速預(yù)測的對比結(jié)果如表1、2所示。

    由表1、表2可知，利用馬爾科夫鏈修正后，GRNN預(yù)測風(fēng)速精度有明顯提高。2014年4月各步長風(fēng)速預(yù)測MAPE分別提高了14.40%、16.04%、12.10%；2014年6月各步長預(yù)測風(fēng)速M(fèi)APE分別提高了11.46%、7.06%、13.73%。

2.4 基于MC修正的T-S神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)風(fēng)速預(yù)測模型

    T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型將神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)與T-S模糊推理結(jié)合，融合了模糊邏輯易于表達(dá)專家經(jīng)驗(yàn)知識的優(yōu)點(diǎn)與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)自學(xué)習(xí)和自適應(yīng)能力^[6]。它由網(wǎng)絡(luò)前件和后件構(gòu)成，如圖2所示。前件負(fù)責(zé)風(fēng)速輸入變量的模糊化，將其作為后件的加權(quán)系數(shù)；后件負(fù)責(zé)對輸入變量的線性組合。

    在T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，需要學(xué)習(xí)的參數(shù)主要是前件網(wǎng)絡(luò)第二層各節(jié)點(diǎn)模糊化高斯函數(shù)的中心和寬度，以及后件網(wǎng)絡(luò)的連接權(quán)值^[7]。首先通過模糊C-均值聚類得到初始中心和寬度，采用梯度下降法對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行訓(xùn)練，并引入慣性項(xiàng)以加速網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度。本文在上述學(xué)習(xí)算法的基礎(chǔ)上對風(fēng)速預(yù)測進(jìn)行研究，并利用馬爾科夫鏈對其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差修正，結(jié)果對比如表3、4所示。

    由表3、表4可知，經(jīng)馬爾科夫鏈修正后的T-S預(yù)測風(fēng)速精度分別有不同程度的提高，2014年4月各步長風(fēng)速預(yù)測MAPE分別提高了13.45%、9.72%、21.08%；2014年6月各步長預(yù)測風(fēng)速M(fèi)APE分別提高了4.76%、9.07%、32.35%。

2.5 基于MC修正的風(fēng)速Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測模型

    Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)具有局部記憶和局部反饋連接的前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。它首先將風(fēng)速輸入變量進(jìn)行加權(quán)后輸入到隱含層，并將隱含層的輸出通過狀態(tài)層反饋到隱含層的輸入，從而使網(wǎng)絡(luò)具有處理動態(tài)信息的功能，最后通過對隱含層輸入進(jìn)行加權(quán)求和得到輸出風(fēng)速值^[8]。其網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

    在Elman神經(jīng)網(wǎng)路訓(xùn)練過程需要確定的參數(shù)有隱含層和輸出層節(jié)點(diǎn)閾值以及網(wǎng)絡(luò)之間的連接權(quán)值。為提高網(wǎng)絡(luò)預(yù)測性能，采用遺傳算法對Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值和閾值進(jìn)行優(yōu)化，從而得到相對理想的預(yù)測效果。本文利用GA-Elman進(jìn)行風(fēng)速的仿真研究，并采用馬爾科夫鏈對其預(yù)測結(jié)果進(jìn)行誤差修正，其結(jié)果對比如表5、6所示。

    由表5、6對比可得，經(jīng)馬爾科夫鏈修正后，Elman預(yù)測風(fēng)速的性能得到較大改善。2014年4月各步長風(fēng)速預(yù)測MAPE分別提高了19.38%、39.93%、18.03%；2014年10月各步長預(yù)測風(fēng)速M(fèi)APE分別提高了7.08 %、10.84%、13.47%。

    綜合分析表1～表6可知，不同的風(fēng)速預(yù)測模型對風(fēng)速預(yù)測能力不同。隨著預(yù)測步長的增加，馬爾科夫鏈誤差修正的效果越明顯。當(dāng)模型預(yù)測精度越高時(shí)，馬爾科夫鏈修正作用越小；當(dāng)預(yù)測精度越低時(shí)，馬爾科夫鏈所起作用越大。下面給出GRNN、T-S模糊神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、GA-Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測及修正4月未來60 min風(fēng)速的效果對比，如圖4～圖6所示。

    從圖4～圖6整體趨勢來看，修正后的風(fēng)速預(yù)測曲線更加逼近實(shí)際風(fēng)速曲線，并使某些風(fēng)速點(diǎn)跟蹤上了實(shí)際風(fēng)速，從而能說明MC誤差修正方法能有效提高風(fēng)速的預(yù)測精度。

3 結(jié)束語

    本文針對目前風(fēng)電場風(fēng)速預(yù)測模型存在的預(yù)測誤差較大的問題，提出了一種基于模糊C-均值聚類的馬爾科夫鏈誤差修正方法，并分別與GRNN模型、T-S模型、Elman模型結(jié)合，形成了3種風(fēng)速預(yù)測模型，對風(fēng)電場未來15 min、30 min、60 min風(fēng)速進(jìn)行預(yù)測。通過仿真實(shí)驗(yàn)和對比結(jié)果分析可知，本文提出的方法使各種步長風(fēng)速均有不同程度提高，尤其當(dāng)預(yù)測步長為60 min時(shí)，效果更為顯著。表明該方法能夠有效地改善風(fēng)速的預(yù)測精度。

參考文獻(xiàn)

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