0  引言

極化調(diào)制利用一對正交的極化狀態(tài)來承載信息，而電磁波除了具有幅度、相位、頻率三大特性外，極化也是其另一基本特性，極化調(diào)制便充分利用了這一特性。極化調(diào)制開啟了信號傳輸?shù)牧硪痪S度，可以緩解無線通信中頻譜資源緊張、干擾嚴(yán)重等問題。近些年來，極化調(diào)制不斷得到人們的關(guān)注，同時(shí)，由于方向調(diào)制在防竊聽方面的突出能力，也越來越得到學(xué)術(shù)界的重視和研究。

文獻(xiàn)［1］利用天線極化調(diào)制來提高任意雷達(dá)系統(tǒng)的動態(tài)范圍、評估極化目標(biāo)及細(xì)化可探測的雷達(dá)場景。文獻(xiàn)［2］將極化調(diào)制和正交振幅調(diào)制(QAM)兩種調(diào)制方案在OFDM系統(tǒng)中結(jié)合在一起，并自適應(yīng)地調(diào)整它們的調(diào)制順序，提高了功率放大器的能量效率。文獻(xiàn)［3］提出了一種提高極化調(diào)制產(chǎn)生的線性調(diào)頻信號時(shí)間帶寬積的方法。文獻(xiàn)［4］利用超材料微結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)了太赫茲波的寬帶極化調(diào)制。文獻(xiàn)［5］介紹了一種正交極化調(diào)制的雙通帶微波光子濾波器。文獻(xiàn)［6］以交叉極化效應(yīng)為研究對象，研究了利用先進(jìn)的數(shù)字信號處理方法來抑制非線性的問題，在對交叉極化效應(yīng)的解析模型進(jìn)行松弛的基礎(chǔ)上，提出了一種新的補(bǔ)償方法——廣義最大似然法。文獻(xiàn)［7］提出了一種在半導(dǎo)體光放大器中采用交叉偏振調(diào)制的寬帶全光頻率上變頻器，并進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。文獻(xiàn)［8］提出并演示了一種基于極化調(diào)制和單激光源的復(fù)系數(shù)可調(diào)諧微波光子濾波器。文獻(xiàn)［9］提出了一種利用極化調(diào)制器和光學(xué)鑒頻器的連續(xù)可調(diào)諧光子射頻移相器。

可以看出，極化調(diào)制在很多方面都得到了廣泛的應(yīng)用，同時(shí)，在通信中，尤其是近些年來，方向調(diào)制也得到的廣泛的關(guān)注。文獻(xiàn)［10］首次利用天線陣列開發(fā)了基于多載波的方向調(diào)制框架，可以實(shí)現(xiàn)多個(gè)頻率上的同時(shí)數(shù)據(jù)傳輸，從而可以獲得更高的數(shù)據(jù)速率。文獻(xiàn)［11］提出了一種混合多輸入多輸出相控陣時(shí)間調(diào)制方向調(diào)制方案。文獻(xiàn)［12］為了克服傳統(tǒng)的基于頻率多樣陣列的方向調(diào)制的時(shí)變?nèi)秉c(diǎn)，提出了一種基于時(shí)間調(diào)制對數(shù)遞增頻偏的頻率多樣陣列的時(shí)不變角度相關(guān)方向調(diào)制方案。由于以往的動態(tài)多波束方向調(diào)制綜合方法比較復(fù)雜，需要大量的計(jì)算，文獻(xiàn)［13］提出了一種人工噪聲輔助迫零綜合方法，利用迫零法簡化了基帶權(quán)向量的計(jì)算過程。文獻(xiàn)［14］利用定向調(diào)制，保證合法用戶在保密的同時(shí)不被竊聽，同時(shí)保持合法用戶之間的相互機(jī)密性。文獻(xiàn)［15］首次提出了一種用圓陣構(gòu)成的方向調(diào)制發(fā)射機(jī)，利用傅里葉變換網(wǎng)絡(luò)產(chǎn)生的模式來合成信息模式和正交干擾圖。文獻(xiàn)［16］提出了一種使用雷達(dá)模式數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)制編碼的新的方向調(diào)制系統(tǒng)。此解決方案旨在增強(qiáng)“物聯(lián)網(wǎng)”應(yīng)用所需的小型電池操作無線設(shè)備中的隱私。文獻(xiàn)［17］從壓縮傳感的角度出發(fā)，提出了方向調(diào)制環(huán)境下的備用陣列設(shè)計(jì)問題，使其可以用壓縮傳感區(qū)域的標(biāo)準(zhǔn)凸優(yōu)化工具箱來解決。為了提高無線通信的物理層安全性，文獻(xiàn)［18］提出了一種隨機(jī)頻率不同的具有人工噪聲的基于陣列的方向調(diào)制方案。與現(xiàn)有的研究工作不同，文獻(xiàn)［19］考慮了一種多波束方向調(diào)制方案，該方案具有不完全的期望方向信息。文獻(xiàn)［20］采用了方向調(diào)制的概念，并遵循信號處理方法，增強(qiáng)了多天線竊聽時(shí)多用戶多輸入多輸出通信系統(tǒng)的安全性?？梢钥闯?，方向調(diào)制和極化調(diào)制在通信中的很多地方得到了廣泛應(yīng)用，人們也采用了一些技術(shù)手段在一定程度上提高了系統(tǒng)的安全性。但是，幾乎都是從單一調(diào)制方式的角度出發(fā)來考慮的，在實(shí)際應(yīng)用中，結(jié)合兩種調(diào)制方式，更能充分利用兩種調(diào)制方式的優(yōu)勢來實(shí)現(xiàn)信息的安全傳輸。

本文首先介紹單一的方向調(diào)制和極化調(diào)制的基本原理，作為方向極化調(diào)制的理論基礎(chǔ)。其次，將方向調(diào)制和極化調(diào)制結(jié)合，使方向調(diào)制中的PSK的調(diào)制方式轉(zhuǎn)變?yōu)闃O化調(diào)制(PM)。此種方案可以提高信息傳輸?shù)目煽啃?，然后利用蒙特卡羅仿真，觀察非期望方向上竊聽用戶的誤碼率，并和傳統(tǒng)的方向調(diào)制非期望方向上竊聽用戶的誤碼率做比較，仿真結(jié)果驗(yàn)證了該方案的有效性。

1  方向極化調(diào)制方案

傳統(tǒng)的物理層安全技術(shù)主要適用于多徑和衰落信道，其特性表現(xiàn)為時(shí)變和衰落。而方向調(diào)制主要針對于無衰落的高斯白噪聲信道，方向角信息攜帶于信道導(dǎo)向向量中，當(dāng)發(fā)射機(jī)和接收機(jī)的位置相對固定時(shí)，方向?qū)蛳蛄勘憩F(xiàn)出靜態(tài)性和穩(wěn)定性。不失一般性，本方案場景中信道的設(shè)定依然為高斯白噪聲信道。

1.1 方向調(diào)制原理

方向調(diào)制天線陣列模型如圖1所示，此為方向調(diào)制發(fā)射機(jī)模型。

假設(shè)載波波長為λ，則陣元間的間隔為λ/2。當(dāng)傳輸信道為無衰減的高斯白噪聲信道時(shí)，方位角θ對應(yīng)的視距信道向量可以表示為：

方向調(diào)制的天線陣列為均勻直線陣，其中NA為陣元個(gè)數(shù)。天線陣列激勵向量S可以表示為：

            S = APu + V                                 （2）

激勵向量S由信號激勵和干擾激勵組成，其中APu為信號激勵，V為干擾激勵，A代表幅度值，P表示波束成形向量，u為相應(yīng)的發(fā)送符號假設(shè)合法接收機(jī)的視距信道向量對應(yīng)的方位角為θ₀，即信號傳輸?shù)睦硐敕较驗(yàn)棣?sub>0方向，則波束成形向量P可以表示為：

由于干擾激勵V處在H（θ₀）^H零空間上，則處于理想方向的合法接收機(jī)的接收信號可以表示為：

其中，（）^H代表共軛轉(zhuǎn)置，nB是加性高斯白噪聲。同樣地，對于竊聽接收機(jī)，由于其視距信道向量對應(yīng)的方位角θ_n一般不等于θ₀，因此合法接收機(jī)的接收信號可以表示為：

式中G（θ_n）代表竊聽接收機(jī)的視距信道向量，類似于n_B，n_E也是高斯白噪聲信號。

由式(4)和(5)可以看出，合法接收機(jī)的接收信號中不含有干擾激勵V，即不受干擾激勵的影響，而竊聽接收機(jī)的接收信號中含有干擾激勵V。所以合法接收機(jī)接收信號的信噪比遠(yuǎn)大于竊聽接收機(jī)接收信號的，反映在星座圖上，由于沒有干擾激勵的影響，合法接收機(jī)接收信號的星座圖與發(fā)送信號的星座圖相同，可以正常解調(diào)，而竊聽接收機(jī)接收信號的星座圖則會由于受到干擾激勵的影響而產(chǎn)生畸變，這樣竊聽接收機(jī)便不能正常解調(diào)信號，由此可以提高安全傳輸性能。

1.2 極化調(diào)制原理

假設(shè)一電磁波為完全極化波，由電磁場理論知，電磁波的電場強(qiáng)度E可以分解為水平分量E_h和垂直分量E_v。用Jones矢量表示此場強(qiáng)為:

其中，φ=φ_V-φ_H為垂直分量和水平分量的相位差，也就是忽略了二者的絕對相位而只考慮和利用相對相位。同時(shí)，引入符號γ，則可以得到:

其中γ∈［0,π/2］，θ∈［0,2π］，（γ,φ）被稱為相位描述子，承載了電磁波的極化信息。由垂直和水平分量的幅度和相位差，可以得到Stokes矢量：

通過J/G0，將Stokes矢量歸一化得到：

類似于相位描述子（γ,φ），（ε,τ）被稱為幾何描述子，相位描述子和幾何描述子都可以表征完全極化波。對于Stokes矢量，G1、G2、G3可以構(gòu)成笛卡爾直角坐標(biāo)系的三個(gè)坐標(biāo)，則任一極化狀態(tài)都可以看作以G0為半徑的笛卡爾坐標(biāo)系中球面上的點(diǎn)，極化狀態(tài)的相位描述子和幾何描述子在Poincare球上如圖2所示。

可以看出，極化狀態(tài)在坐標(biāo)系中的表征是三維的，和PSK二維表征相比，當(dāng)發(fā)射功率相等時(shí)，其最小歐式距離會更大。在接收端，將接收到的電場強(qiáng)度的垂直分量EvR和水平分量EhR，將Stokes分解到Poincare球面上，與標(biāo)準(zhǔn)星座圖上的點(diǎn)作比較，由最大似然準(zhǔn)則可以解調(diào)出發(fā)送端的發(fā)送信息。

1.3  方向極化調(diào)制原理

1.3.1  方向極化調(diào)制發(fā)射機(jī)原理

如圖3所示，數(shù)據(jù)信號通過功分和相移單元實(shí)現(xiàn)極化狀態(tài)的映射，利用載波上變頻為射頻信號，再經(jīng)過幅相校準(zhǔn)，此部分為傳統(tǒng)的極化調(diào)制，極化信號的垂直和水平分量分別用方向調(diào)制發(fā)射機(jī)來發(fā)送信號，人工噪聲添加在理想方向信道的零空間上，由此構(gòu)成了方向極化調(diào)制發(fā)射機(jī)。顯然，方向極化調(diào)制發(fā)射機(jī)是將傳統(tǒng)的極化調(diào)制發(fā)射機(jī)和方向調(diào)制相結(jié)合，利用方向調(diào)制發(fā)射機(jī)的天線陣代替?zhèn)鹘y(tǒng)極化調(diào)制發(fā)射機(jī)的單一天線，同時(shí)通過在理想方向信道的零空間上添加人工噪聲，使理想方向上合法接收機(jī)接收到的信號為不含人工噪聲的未畸變的極化信號，而非理想方向上的竊聽接收機(jī)接收到的信號為具有人工噪聲的畸變了的極化信號。

1.3.2  方向極化調(diào)制接收機(jī)原理

圖4所示為方向極化調(diào)制接收機(jī)原理圖。如圖所示，垂直和水平接收天線接收信號后經(jīng)過下變頻、信號采樣和幅相校準(zhǔn)，可以得到垂直極化分量EvR和水平極化分量EhR。由二者的振幅和相位差，可以表示出Stokes矢量G1、G2、G3，映射到Poincare球面上后，再利用最大似然準(zhǔn)則，由此來實(shí)現(xiàn)信息的解調(diào)。

2  方向極化調(diào)制仿真結(jié)果與分析

根據(jù)方向極化調(diào)制的原理，進(jìn)行MATLAB仿真實(shí)驗(yàn)。當(dāng)均勻直線陣的天線數(shù)為4根，信噪比為10 dB時(shí)，仿真結(jié)果如下。

圖5所示為傳統(tǒng)的方向調(diào)制下，發(fā)送信號星座點(diǎn)為2/2,2/2時(shí)，方位角在0°～180°上的此點(diǎn)在星座圖上的變化圖；圖6表示在方向極化調(diào)制下，發(fā)送信號星座點(diǎn)在z軸時(shí)，方位角在0°～180°上的此點(diǎn)在三維坐標(biāo)上的變化圖。可以得出，與傳統(tǒng)的方向調(diào)制相比，采用本文的方向極化為調(diào)制方式時(shí)，在非期望方向上，信號畸變得更加迅速，距離更遠(yuǎn)。

圖7所示為傳統(tǒng)的方向調(diào)制下，理想方向?yàn)?0°時(shí)，方位角在0°～180°上各點(diǎn)的最小歐式距離；圖8表示在方向極化調(diào)制下，理想方向?yàn)?0°時(shí)，方位角在0°～180°上各點(diǎn)的最小歐式距離?？梢缘贸?，與傳統(tǒng)的方向調(diào)制相比，采用本文的方向極化為調(diào)制方式時(shí)，非期望方向最小歐式距離下降得更快，且整體更低。

圖9所示為傳統(tǒng)的方向調(diào)制下，理想方向?yàn)?0°時(shí)，在0°～180°各方位角上的誤碼率；圖10表示在方向極化調(diào)制下，理想方向?yàn)?0°時(shí)，在0°～180°各方位角上的誤碼率?？梢缘贸?，與傳統(tǒng)的方向調(diào)制相比，采用本文的方向極化為調(diào)制方式時(shí)，非期望方向上誤碼率上升得更快，且整體誤碼率更高。

3  結(jié)論

本文提出一種方向調(diào)制的方法，由于極化調(diào)制和方向調(diào)制單一調(diào)制方式的安全性不夠，在信息傳輸過程中，容易被竊聽者所竊聽，而極化調(diào)制本身又具有可以緩解頻譜資源緊張的優(yōu)勢。將方向調(diào)制和極化調(diào)制相結(jié)合，在利用二者優(yōu)勢的同時(shí)，可以進(jìn)一步增大竊聽者接收信息的誤碼率，提高信息傳輸?shù)目煽啃?。仿真?shí)驗(yàn)證明了理論的正確性。但是，由于電磁波在傳播過程中會存在模式色散和極化相關(guān)損耗等非理想極化的情況，這也是在下一步研究中應(yīng)該考慮的。

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（收稿日期：2018-06-27）

作者簡介：

齊帥(1993-)，男，碩士研究生，主要研究方向：電磁波極化信息處理。

張邦寧(1963-)，男，碩士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信、通信抗干擾。

郭道省(1973-)，男，博士，教授，主要研究方向：衛(wèi)星通信、通信抗干擾。