文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.174794
中文引用格式： 蔣覺義，李璠，李建宏. 一種面向故障隔離的測試向量優(yōu)化方法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2018，44(9)：134-136，145.
英文引用格式： Jiang Jueyi，Li Fan，Li Jianhong. A new test vector optimization method for failure isolation[J]. Application of Electronic Technique，2018，44(9)：134-136，145.
0 引言
準(zhǔn)確而快速的故障檢測和隔離可有效提升裝備的任務(wù)成功率和裝備完好率，同時降低保障規(guī)模和成本。為此，各型裝備均提出了測試性要求，在研制過程中進(jìn)行重點考慮。隨著研究的日益深入和裝備對測試性要求的不斷提高，故障診斷技術(shù)被廣泛應(yīng)用在航空、航天、兵器等高精尖的新武器裝備故障診斷上[1]。
作為故障診斷設(shè)計的核心，測試性建模與分析能夠客觀評估系統(tǒng)測試性設(shè)計水平，對于優(yōu)化測試性設(shè)計方案、減少測試時間和費用、提高測試效率意義重大[2]。測試性模型的一種數(shù)學(xué)表達(dá)形式為D矩陣，在D矩陣中描述了故障-測試的相關(guān)性，是實現(xiàn)故障隔離、故障診斷樹、排故邏輯的基礎(chǔ)。
事實上在D矩陣中，要實現(xiàn)一個故障模式的隔離，并不一定需要所有的測試。即故障模式的測試向量不一定為測試項的全集。在故障隔離中，提前計算出每個故障模式的最優(yōu)測試向量，可以在保證故障隔離準(zhǔn)確度的前提下，提升故障隔離效率，縮短故障隔離時間，降低故障隔離成本。文獻(xiàn)[3]提出了一種最少測試向量生成方法，可以準(zhǔn)確計算出故障模式的最小測試向量[4]，大大提升了故障診斷的效率。但是其求的是最優(yōu)解，運算量大，計算時間長，適用于中小規(guī)模D矩陣的場合。
本文在文獻(xiàn)[3]的基礎(chǔ)上，針對大規(guī)模D矩陣的最優(yōu)測試向量計算問題，提出一種新的最優(yōu)測試向量計算方法，該方法采用最大分辨間隔思想求取近優(yōu)解，在保證良好的優(yōu)化效果前提下，大大縮減運算量。
1 測試向量
測試性建模[5]是使用標(biāo)準(zhǔn)有向圖對產(chǎn)品的各層次模塊、信號、故障模式、故障率、測試方法、測試點位置以及它們之間的邏輯關(guān)系進(jìn)行描述的過程，邏輯關(guān)系就是建模對象的測試性相關(guān)信息。
測試性建模中，一種常用的數(shù)字表達(dá)方式為D矩陣，也稱依存矩陣[6]。D矩陣是指反映測試與故障之間依存關(guān)系的矩陣，用于在采集各測試點的測試結(jié)果后，綜合判斷被測對象是否有故障或哪個組成單元發(fā)生故障，即完成故障隔離[7]。
定義D矩陣為D0：
其中，1≤i≤n≤p，1≤j≤m≤q，F(xiàn)i表示的第i個故障模式，F(xiàn)0表示無故障狀態(tài)，Tj表示的第j個測試。aij表示的是第j個測試與每個故障模式之間的相關(guān)性，當(dāng)aij=0時，表示第i個故障模式和第j個測試不相關(guān)；當(dāng)aij=1時，表示第i個故障模式和第j個測試相關(guān)。
在D0中，故障模式集為[F1 F2 … Fn]，測試項集為[T1 T2 … Tm]。對于任一故障模式Fi，其測試向量為為實現(xiàn)該故障模式的診斷與隔離所用的所有測試組成的集合。測試向量表示為向量T=[Ti Tj … Tk]，1≤i、j、k≤m。
2 測試向量的最優(yōu)原則
在D矩陣中，對于單個故障模式而言，實現(xiàn)其檢測和隔離過程中，有時不一定需要D矩陣中所有的測試的測試結(jié)果[8]?？蓪崿F(xiàn)故障模式的正確檢測和隔離的分測試組成的向量為該故障模式的測試向量，測試向量的優(yōu)化即為基于診斷需求和成本，計算得到相應(yīng)測試向量的過程。衡量測試向量的最優(yōu)原則包括：(1)測試數(shù)量最少；(2)計算測試向量時間最短；(3)測試成本最低；(4)測試時間最短；(5)實施困難程度最低；(6)資源占用最低。
實際使用過程中，最優(yōu)原則可以采用這些原則的組合。
文獻(xiàn)[3]中測試向量最優(yōu)原則為首先考慮測試數(shù)量最少，其次綜合考慮測試成本最低、測試時間最短。首先識別每個故障模式對應(yīng)的測試數(shù)量最小的測試向量集合，然后綜合測試時間、測試成本來確定最優(yōu)測試向量。其確定的最優(yōu)測試向量作為故障檢測和隔離的判據(jù)，并將其轉(zhuǎn)化為嵌入式診斷程序部署在產(chǎn)品的機(jī)內(nèi)測試中。該方法能夠?qū)崿F(xiàn)以最優(yōu)的測試費用、最少的測試準(zhǔn)確找出故障源，從而提高電子產(chǎn)品測試性設(shè)計水平。
3 測試向量優(yōu)化方法
本文提出的測試向量優(yōu)化方法的測試向量最優(yōu)原則為：首先綜合考慮測試數(shù)量最少和計算測試向量時間最短，其次綜合考慮測試成本最低、測試時間最短作為最優(yōu)原則。
針對D矩陣D0計算最優(yōu)測試向量，以Fi為例，計算其最優(yōu)測試向量的步驟如下：
(1)針對D0矩陣中的第1個測試T1，計算[a11 a21 … an1]′中和ai1不同的個數(shù)，記為N1；針對第2個測試T2，計算[a12 a22 … an2]′中和ai2不同的個數(shù)，記為N2。如此，依次計算所有的測試T對應(yīng)的N，得到集合{N1，N2，…，Nm}。從{N1，N2，…，Nm}中選取最大的Nk對應(yīng)的測試Tk作為最優(yōu)測試向量的第一個測試。當(dāng)存在多個測試對應(yīng)的N為最大時，意味著該故障模式可能存在多組最優(yōu)測試向量，記最優(yōu)測試向量的第1個測試集合為{Tk，Tl，…}。
(2)針對第1個測試集合中的每個測試，以Tk為例。在D0中，將Tk對應(yīng)的列去除，同時將所有和ai1不一樣的行去除，得到矩陣Dk：
(3)如果Dk中行僅剩F0，則轉(zhuǎn)至步驟(2)；否則，進(jìn)入下一步。
(4)在Dk中，與步驟(1)中同理，依次計算Dk中所有的測試T對應(yīng)的N，得到集合{N1，N2，…，Nm}。從{N1，N2，…，Nm}中選取最大的No對應(yīng)的測試To作為最優(yōu)測試向量的第2個測試。當(dāng)存在多個測試對應(yīng)的N為最大時，意味著該故障模式可能存在多組最優(yōu)測試向量，記最優(yōu)測試向量的第2個測試集合為{Tp，Tq，…}。
(5)和步驟(2)同理，針對第2個測試集合中的每個測試，以Tp為例。在Dk中，將Tp對應(yīng)的列去除，同時將所有和ai1不一樣的行去除，得到矩陣Dp。如此循環(huán)計算，直到矩陣中行僅剩F0。
(6)將上述步驟中最優(yōu)測試向量的不同分支組合起來，形成備選的最優(yōu)測試向量集合，有{[Tk Tp …]，[Tk Tq …]，[Tm Tq …]，…}。
(7)從備選的最優(yōu)測試向量集合中，選擇數(shù)量最小的測試向量，得到最終的最優(yōu)測試向量組，如{[Tk Tp …]，[Tm Tq …]，…}。
在計算某一故障模式的最優(yōu)測試向量時，有時并非只有一組，可能存在多組測試向量的測試個數(shù)相等的情況。在最終的測試向量選擇過程中，可參見文獻(xiàn)[3]中的方法，選擇最后的測試向量。
4 實驗結(jié)果
4.1 仿真數(shù)據(jù)
隨機(jī)生成不同大小規(guī)模的D矩陣，共生成了6個，分別為10×10、20×20、40×40、60×60、80×80、100×100。D矩陣中每個故障模式與測試的相關(guān)性服從{0,1}二項等概率分布，即為0或1的概率各為0.5。其中，10×10的隨機(jī)D矩陣如圖1所示。
分別采用文獻(xiàn)[3]和本文中方法對6組隨機(jī)的D矩陣中每一個故障模式的測試向量進(jìn)行計算。計算機(jī)性能為4核2.5 GHz CPU，6 GB內(nèi)存，64位Windows 7操作系統(tǒng)。得到運算時間比較結(jié)果如表1所示。
同時，統(tǒng)計單個D矩陣中故障模式的平均測試數(shù)量和平均測試向量組個數(shù)。計算方法為：故障模式的平均測試數(shù)量=所有故障模式的測試向量計算結(jié)果中測試的總數(shù)量/故障模式數(shù)量，故障模式的平均測試向量組個數(shù)=所有故障模式的測試向量總組數(shù)/故障模式數(shù)量，以此衡量對測試向量的優(yōu)化程度。得到測試向量優(yōu)化程度比較結(jié)果如表2所示。
由表1可得，隨著D矩陣規(guī)模的增加，文獻(xiàn)[3]中方法的計算時間呈指數(shù)增長，而文本中方法的計算時間呈比例增加，D矩陣的規(guī)模越大，本文中方法的計算速度優(yōu)勢越明顯。
由表2可得，兩種計算方法得到的故障模式平均測試數(shù)量相近，文獻(xiàn)[3]在平均測試向量組個數(shù)有較大優(yōu)勢。文獻(xiàn)[3]方法為最優(yōu)解，本文方法為近優(yōu)解。
4.2 發(fā)動機(jī)停車電動裝置實例
以飛機(jī)的發(fā)動機(jī)停車電動裝置為對象，對兩種方法進(jìn)行比較。
發(fā)動機(jī)停車電動裝置用于飛機(jī)的動力裝置系統(tǒng)，其功能是關(guān)閉/打開發(fā)動機(jī)燃油開/關(guān)裝置，發(fā)動機(jī)停車電動裝置控制器通過接收飛機(jī)的停車開關(guān)的操縱指令，由控制器驅(qū)動電動裝置控制發(fā)動機(jī)停車或工作，并通過HB6096總線輸出工作狀態(tài)信息。
通過中國航空綜合技術(shù)研究所的測試性設(shè)計與分析系統(tǒng)TesLab-Designe V2.4，建立發(fā)動機(jī)停車電動裝置的測試性模型[9]。測試性模型中共有174個故障模式、83個測試、28個信號。導(dǎo)出得到174×83的D矩陣。
使用中國航空綜合技術(shù)研究所的嵌入式故障診斷軟件TesLab-RT V1.1進(jìn)行D矩陣整理后，得到精簡后的D矩陣規(guī)模為81×74。
使用兩種測試向量優(yōu)化方法進(jìn)行計算，比較結(jié)果如表3所示。
由表3可得，本文的計算時間遠(yuǎn)小于文獻(xiàn)[3]中方法，兩種方法得到的平均測試數(shù)量相同，僅在可供選擇的測試向量組個數(shù)稍微少一些。
5 結(jié)論
實驗結(jié)果表明，本文的測試向量優(yōu)化方法具有計算速度快的優(yōu)點，克服了已有的測試向量優(yōu)化方法中存在的計算復(fù)雜度隨著測試數(shù)目變大而呈指數(shù)增長的問題。較已有的方法，計算得到的測試向量的數(shù)量略大，屬于近優(yōu)的計算方法。
文獻(xiàn)[3]中方法得到的測試向量中的測試數(shù)目肯定是最少的，測試成本是最低的，但是當(dāng)產(chǎn)品的測試總數(shù)目較多時，計算速度較慢，適應(yīng)于測試數(shù)目較少的情況。本文方法的計算速度非常快，但是計算得到的測試向量中測試向量的數(shù)目在某些情況下不是最少的，適用于產(chǎn)品的測試總數(shù)目較多的情況。
因此，當(dāng)測試數(shù)目大于50時，可考慮使用文獻(xiàn)[3]中方法進(jìn)行最優(yōu)測試向量計算；當(dāng)測試數(shù)目大于等于50時，可考慮使用本文中方法進(jìn)行最優(yōu)測試向量計算。
參考文獻(xiàn)
[1] 田恒，段富海，樊亮，等.基于測試性D矩陣的多故障診斷與維修策略研究[J].北京航空航天大學(xué)學(xué)報，2018，44(4)：802-809.
[2] 鄭應(yīng)榮.系統(tǒng)級層次化測試性建模與分析[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2014.
[3] Jiang Jueyi，Li Fan.Built-in test design and optimization method based on dependency model[C].Prognostics & System Health Management Conference，2016.
[4] 陶麗楠.面向固定型故障的測試向量生成與壓縮方法研究[D].哈爾濱：哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2012.
[5] 尹園威，尚朝軒，馬彥恒，等.裝備層次測試性建模分析方法[J].火力與指揮控制，2015，40(9)：40-44.
[6] 楊其國.基于多信號模型的現(xiàn)場可更換模塊測試性建模與分析[J].計算機(jī)測量與控制，2016，24(5)：35-38.
[7] Tan Xiaodong，Qiu Jing，Liu Guanjun，et al.A novel approach of testability modeling and analysis for PHM systems based on failure evolution mechanism[J].Chinese Journal of Aeronautics，2013，26(3)：766-776.
[8] Zhang Xishan，Huang Kaoli，Yan Pengcheng，et al.Hierar-chical hybrid testability modeling and evaluation method based on information fusion[J].Journal of Systems Engineering and Electronics，2015，26(3)：523-532.
[9] 張弢，王金波，張濤.基于相關(guān)矩陣與概率模型的故障模糊診斷[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2018，40(2)：346-352.
作者信息:
蔣覺義1，李 璠1，李建宏2
（1.中國航空綜合技術(shù)研究所，北京100028；2.中國電子信息產(chǎn)業(yè)集團(tuán)有限公司第六研究所，北京100083）