0 引言

    中繼協(xié)作通信是利用分布式單天線終端間的協(xié)作獲得空間分集（spatial diversity）的一種有效策略^[1]。由于無線中繼網(wǎng)絡(luò)中中繼節(jié)點的自然分布特性，在資源受限或大規(guī)模的中繼網(wǎng)絡(luò)中，多個中繼節(jié)點很難同時將信號轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點。因此，為了獲得分集增益，各種單中繼選擇方法被提出^[2-4]。所有這些前期研究都表明中繼選擇確實可以提高無線中繼網(wǎng)絡(luò)的性能。

    另一方面，在能量受限的無線中繼網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點通常配有固定的能量供給裝置（電池等），傳統(tǒng)的電池供電系統(tǒng)需要定期更換或者充電來維持網(wǎng)絡(luò)連接。在電池充電或更換電池不方便甚至不可能的場景中（戰(zhàn)場或無人地帶），中繼網(wǎng)絡(luò)的生命時間就會受到限制^[5]。此外，連續(xù)供電的通信系統(tǒng)（如蜂窩網(wǎng)絡(luò)）需要消耗能量，且隨著數(shù)據(jù)流的增大，消耗的能量會進一步增加。由于不可再生資源的供應有限，將能量收集技術(shù)與電力通信系統(tǒng)結(jié)合起來已經(jīng)引起了極大的研究興趣，從射頻信號收集能量為解決惡劣環(huán)境下中繼節(jié)點能量供給問題提供了一種有效解決辦法^[6-7]。無線射頻信號可以同時攜帶能量和信息，信能同傳的思想被提出^[8-9]。隨之，兩種實用的接收機結(jié)構(gòu)被設(shè)計出來，分別叫作時間切換接收機和功率分離接收機^[10]。基于這些前期工作，NASIR A A等率先將信能同傳技術(shù)應用到能量受限的信能同傳中繼網(wǎng)絡(luò)中，中繼節(jié)點使用從源節(jié)點的射頻信號中收集的能量來轉(zhuǎn)發(fā)源節(jié)點的信息到目的節(jié)點^[11]。文獻[12]中針對能量收集全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)，提出了3種中繼選擇策略，并得到了系統(tǒng)的中斷概率和吞吐量。文獻[13]提出了一種中繼帶有buffer的能量有效性中繼選擇算法。

    本文主要研究了能量收集中繼網(wǎng)絡(luò)分布式中繼選擇算法，提出了一種中繼選擇方法——最多收集能量算法（MHE）。最多收集能量算法是選擇從源節(jié)點射頻信號中收集能量最多的中繼節(jié)點作為最佳協(xié)作中繼并參與協(xié)作。此外，由于最多收集能量算法需要得到瞬時信道信息且中繼網(wǎng)絡(luò)能量受限，本文結(jié)合RTS/CTS機制和功率分離中繼協(xié)議建立了中繼節(jié)點可以自發(fā)選出最佳中繼的傳輸模式。同時，本文還得出高信噪比區(qū)域中繼網(wǎng)絡(luò)采用最多收集能量算法時的中斷概率及吞吐量。理論分析和實踐仿真表明，本文所提出的中繼選擇協(xié)議可以取得比隨機中繼選擇更優(yōu)的系統(tǒng)性能。

1 系統(tǒng)模型

    中繼節(jié)點能量受限的放大轉(zhuǎn)發(fā)中繼系統(tǒng)如圖1所示，假設(shè)涉及的所有信道都服從塊衰落。從源節(jié)點到中繼節(jié)點R_k和從中繼R_k到目的節(jié)點的信道增益分別記為h_sk和h_kd，認為信道矩陣是獨立同分布的復高斯隨機變量，那么信道的模|h_sk|²和|h_kd|²都服從指數(shù)分布，均值分別記為λ_h和λ_g；源節(jié)點使用固定的發(fā)送功率P_S發(fā)送信息，中繼節(jié)點R_k的傳輸功率記為取決于中繼節(jié)點R_k所收集的能量和從中繼節(jié)點到目的節(jié)點的傳輸時間。

    本文主要研究基于功率分離中繼協(xié)議的信能同傳中繼網(wǎng)絡(luò)^[10]。整個傳輸周期T被平均分成兩個階段。假設(shè)在第一個階段之前中繼R_k是本時隙的協(xié)作中繼節(jié)點，那么中繼R_k接收到的射頻信號為：

    根據(jù)放大轉(zhuǎn)發(fā)協(xié)議，中繼節(jié)點R_k轉(zhuǎn)發(fā)的信號可以表示為：

2 分布式中繼選擇協(xié)議

2.1 中繼選擇算法

    在能量受限的無線中繼網(wǎng)絡(luò)中，中繼節(jié)點使用從源節(jié)點射頻信號收集的能量將信息傳輸?shù)侥康墓?jié)點。收集能量越多，發(fā)送功率越大，目的節(jié)點處的信噪比隨中繼節(jié)點處發(fā)射功率的增加而增大。因此，最多收集能量算法可以表示為：

    觀察式(2)，一個給定的中繼網(wǎng)絡(luò)當中，中繼節(jié)點收集的能量只與前向信道有關(guān)，所以最多收集能量算法是選擇最優(yōu)前向信道信息的中繼節(jié)點作為協(xié)作中繼。

    本文所提出的算法需要相關(guān)的信道狀態(tài)信息，因此需要設(shè)計一種消耗資源盡可能少的分布式中繼選擇協(xié)議，可以使得網(wǎng)絡(luò)自發(fā)選出最佳的中繼。

2.2 分布式選擇機制

    本節(jié)所提出的中繼選擇協(xié)議的傳輸過程如圖2所示，不同于文獻[11]所提出的傳輸過程，在功率分離中繼協(xié)議之前增加了一個中繼選擇階段?？紤]到中繼選擇階段所持續(xù)的時間相比于整個傳輸周期是非常小的，所以可以忽略不計。本節(jié)主要介紹如何通過RTS/CTS機制選出最佳協(xié)作中繼。協(xié)議描述如下：首先，源節(jié)點發(fā)送CTS包給所有中繼節(jié)點和目的節(jié)點，目的節(jié)點接收到CTS包后發(fā)送RTS包給所有中繼節(jié)點及源節(jié)點。那么，各個中繼節(jié)點利用兩次成功接收到的包可以估計源節(jié)點到中繼節(jié)點以及中繼節(jié)點到目的節(jié)點的信道信息。其次，各個中繼節(jié)點計算出中繼選擇函數(shù)()的值。隨后，設(shè)置一個倒計時器，初始時間值為中繼選擇函數(shù)值的倒數(shù)(1/)，很顯然，擁有中繼選擇函數(shù)最大的中繼節(jié)點計時器首先歸零。最后，倒計時器率先歸零的中繼節(jié)點廣播一個聲明數(shù)據(jù)包，其他中繼節(jié)點收到后將計時器置零，且在后續(xù)數(shù)據(jù)傳輸過程中保持休眠。在某些情況下，多個聲明數(shù)據(jù)包可能發(fā)生碰撞。此時，源節(jié)點無法辨識信息來源而無法選出最佳協(xié)作中繼，那么中繼節(jié)點退避一段時間后重新發(fā)起競爭，更多的細節(jié)可以參考文獻[15]。

3 性能分析與比較

3.1 最多收集能量算法的中斷概率

    根據(jù)二項式定理，可以得到：

3.2 性能比較

    本小節(jié)對所提出的算法和隨機選擇算法的性能進行比較。通過對這兩種情況下的吞吐量進行分析，在高信噪比區(qū)域，本小節(jié)提出了一個定理。

    定理1：中繼網(wǎng)絡(luò)采用最多收集能量中繼選擇算法時目的節(jié)點處的吞吐量（高信噪比近似）大于隨機中繼選擇時系統(tǒng)的吞吐量，即τ_MHE≥τ。

4 仿真

    本小節(jié)通過對系統(tǒng)的性能進行仿真來驗證上述分析過程和所提出的理論。在沒有特殊說明的情況下，仿真參數(shù)如下表所示：中繼個數(shù)為4，傳輸速率為1 bit/s/Hz，中繼節(jié)點處能量收集電路的轉(zhuǎn)換系數(shù)為0.1，用于能量收集的功率分離比率為0.85，信道參數(shù)都為1，中繼處的噪聲功率都為0.25 W，目的節(jié)點處的噪聲功率為0.5 W。

    圖3為中繼網(wǎng)絡(luò)采用所提出的中繼選擇算法進行傳輸時的中斷概率。在圖3中，分別位于兩組曲線上方的兩條曲線是通過理論計算所得到的結(jié)果，而下方的曲線是仿真結(jié)果，見式(23)。仿真結(jié)果是通過產(chǎn)生10⁶次隨機信道而取得的平均值。從圖3不難看出，所得到的理論結(jié)果和仿真結(jié)果非常接近。比較采用不同的中繼選擇協(xié)議所得到的結(jié)果，可以看到中繼網(wǎng)絡(luò)采用最多收集能量算法進行中繼選擇可以使系統(tǒng)獲得比隨機選擇算法更大的吞吐量?？傊?，通過仿真所得到的結(jié)果和理論分析是一致的，而且所提出的定理也得到驗證。

    為了更好地表示由于進行中繼選擇而帶來的性能增益，定義中繼選擇增益為

    在圖4中，研究了選擇增益隨中繼個數(shù)的增加而變化的曲線。觀察圖4，很顯然，在N>1時，最多收集能量算法可以獲得選擇增益，而且隨著中繼個數(shù)N的增加，可選中繼的數(shù)目也在不斷增加，采用最多收集能量算法而得到的選擇增益越來越明顯。然而，最多收集能量算法需要源節(jié)點到中繼節(jié)點的信道信息，而且計算復雜度要高一些，所需要的開銷也要多一些，因而對于一個資源受限的中繼網(wǎng)絡(luò)，需要在選擇增益和系統(tǒng)消耗中獲取一個折中。

    吞吐量隨功率分離比率（0<ρ<1）的變化曲線如圖5所示。顯而易見，中繼網(wǎng)絡(luò)采用最多收集能量算法可以獲得比隨機選擇算法更大的吞吐量。觀察圖5可以看出，對于最多收集能量算法和隨機選擇算法分別存在一個最優(yōu)功率分離比率：=0.90和ρ^*=0.85，可以分別使得系統(tǒng)的吞吐量τ_MHE和τ達到最大值。一方面，當功率分離比率ρ小于最優(yōu)的功率分離比率時，中繼網(wǎng)絡(luò)用于能量收集的功率比率比較少，導致中繼節(jié)點收集到的能量比較少，就會使中繼節(jié)點處的發(fā)射功率比較小，那么系統(tǒng)在目的節(jié)點處產(chǎn)生大的中斷概率而使得系統(tǒng)的吞吐量變得比較??；另一方面，當功率分離比率ρ大于最優(yōu)值時，較多的功率比率用于能量收集而信息傳輸所用的比較少，由于信息傳輸所用的功率變小，傳輸?shù)男畔⒘孔兩伲到y(tǒng)的吞吐量也開始變小。通過分析中斷概率的表達式，可以得到已有系統(tǒng)的最優(yōu)功率分離比率ρ。

5 結(jié)論

    本文研究了包含1個源節(jié)點、N個中繼節(jié)點及1個目的節(jié)點的網(wǎng)絡(luò)場景，在該網(wǎng)絡(luò)中能量受限的中繼節(jié)點使用從源節(jié)點射頻信號收集的能量將放大的信號轉(zhuǎn)發(fā)到目的節(jié)點。通過對各個中繼節(jié)點收集能量的多少進行比較，提出了一種中繼選擇算法，該算法在每個傳輸周期選擇一個最佳協(xié)作中繼。此外，得出了系統(tǒng)中斷概率及吞吐量的解析表達式，并提出定理證明所提出的MHE算法在吞吐量方面優(yōu)于隨機中繼選擇算法。仿真結(jié)果表明，本文所提出的分布式選擇算法確實改善了系統(tǒng)性能。本文在中繼選擇時尚未考慮中繼節(jié)點到目的節(jié)點處的信道信息，這是下一步需要深入研究的問題。

參考文獻

[1] ZHANG C，GE J，LI J，et al.Complexity-aware relay selection for 5G large-scale secure two-way relay systems[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2017，66(6)：5461-5465.

[2] XU H，QIAO C，DENG H，et al.Shared relay assignment in cooperative communications for bandwidth maximization[J].Wireless Networks，2017，23(2)：553-566.

[3] CHEN Z，F(xiàn)AN P，WU D O.Joint power allocation and strategy selection for half-duplex relay system[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2017，66(3)：2144-2157.

[4] HUANG S，CAI J，CHEN H，et al.Transmit power optimization for amplify-and-forward relay networks with reduced overheads[J].IEEE Transactions on Vehicular Technology，2016，65(7)：5033-5044.

[5] YETGIN H，CHEUNG K T K，EL-HAJJAR M，et al.A survey of network lifetime maximization techniques in wireless sensor networks[J].IEEE Communications Surveys & Tutorials，2017，19(2)：828-854.

[6] KAWABATA H，ISHIBASHI K，BUPPALA S，et al.Robust relay selection for large-scale energy-harvesting IoT networks[J].IEEE Internet of Things Journal，2017，4(2)：384-392.

[7] TUAN V P，KONG H Y.Impact of residual transmit RF impairments on energy harvesting relay selection systems[J].International Journal of Electronics，2017，104(6)：928-941.

[8] VARSHNEY L R.Transporting information and energy simultaneously[C].IEEE Information Theory，2008：1612-1616.

[9] GROVER P，SAHAI A.Shannon meets Tesla：Wireless information and power transfer[C].IEEE International Symposium on Information Theory Proceedings(ISIT)，2010：2363-2367.

[10] ZHOU X，ZHANG R，HO C K.Wireless information and power transfer：Architecture design and rate-energy tradeoff[J].IEEE Transactions on Communications，2013，61(11)：4754-4767.

[11] NASIR A A，ZHOU X，DURRANI S，et al.Relaying protocols for wireless energy harvesting and information processing[J].IEEE Transactions on Wireless Communications，2013，12(7)：3622-3636.

[12] 劉杰群，陳瑾，任國春，等.能量收集全雙工中繼網(wǎng)絡(luò)中的中繼選擇策略研究[J].信號處理，2017，33(1)：116-125.

[13] 蘇紅，唐昊，周雷，等.無線協(xié)作網(wǎng)絡(luò)中的能量有效性中繼選擇算法[J].計算機工程與應用，2013，49(17)：98-102.

[14] GRADSHTEYN I S，RYZHIK I M.Table of integrals，series，and products[M].Academic Press，2014.

[15] WU Q，ZHOU X，GE F.A cross-layer protocol for exploiting cooperative diversity in multi-hop wireless ad hoc networks[J].Wireless Networks，2017，23(5)：1591-1610.

作者信息:

閆  靜，楊  華，任鵬婷，董紅松

（山西農(nóng)業(yè)大學 信息科學與工程學院，山西 太谷030801）