0 引言

    全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)已成為各種工業(yè)應(yīng)用中功率變換器的主導(dǎo)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，全橋DC/DC變換器中的MOS管應(yīng)工作于零電壓開關(guān)（Zero Voltage Switching，ZVS）條件下，一方面保證變換器工作可靠，另一方面可減少開關(guān)損耗及系統(tǒng)電磁干擾（Electromagnetic Interference，EMI）^[1]。而移相全橋DC/DC變換器由于其工作原理簡(jiǎn)單、高功率密度和EMI低等優(yōu)點(diǎn)，已廣泛應(yīng)用于電動(dòng)汽車充電器等電源變換器中^[2]。傳統(tǒng)移相全橋DC/DC變換器自身存在占空比丟失、副邊整流二極管端電壓峰值過高等固有的技術(shù)不足。文獻(xiàn)[3-4]中提出一種改進(jìn)的移相全橋DC/DC變換器拓?fù)?，該拓?fù)湓诓恍枰~外輔助回路的前提下，解決了副邊整流二極管端電壓峰值過高問題，同時(shí)研究表明改進(jìn)變換器工作于電流斷續(xù)模式（Discontinuous Current Mode，DCM）為最佳工作模態(tài)，此時(shí)由于電流斷續(xù)移相全橋變換器不存在占空比丟失的問題。

    電力電子系統(tǒng)的建模，已經(jīng)歷了由數(shù)值法到解析法的發(fā)展過程^[5]。數(shù)值法由于物理意義不明確且計(jì)算量過大已逐漸被解析法所替代；解析法中，又以狀態(tài)空間平均法和電路平均法為主導(dǎo)。狀態(tài)空間平均法具有物理概念明確、模型簡(jiǎn)單清晰的優(yōu)勢(shì)，已在電力電子建模中獲得了廣泛應(yīng)用，但狀態(tài)空間平均法對(duì)于高階變換器系統(tǒng)以及工作于DCM的變換器建模與計(jì)算過程繁瑣；電路平均法中的開關(guān)元件平均模型法可直接對(duì)開關(guān)元件進(jìn)行處理，物理意義明確、便于理解且分析過程簡(jiǎn)單清晰，方便拓展實(shí)現(xiàn)考慮寄生參數(shù)的非理想變換器建模^[6]。傳統(tǒng)移相全橋DC/DC變換器的建模，多采用狀態(tài)空間平均法，且多集中于分析討論工作于電流連續(xù)模式（Continuous Current Mode，CCM）的變換器建模。

    論文針對(duì)改進(jìn)的移相全橋DC/DC變換器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，該變換器為高階系統(tǒng)且工作于DCM，目前尚無文獻(xiàn)給出其建模方法及具體的建模過程，為此，論文首先分析其工作原理，然后研究基于開關(guān)元件平均模型法的變換器小信號(hào)模型的建立，推導(dǎo)DCM變換器功率級(jí)輸出傳遞函數(shù)，且通過掃頻方法分別獲得其幅頻特性，證實(shí)改進(jìn)移相全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)DC/DC變換器建模方法及所建模型的合理有效性。

1 改進(jìn)的移相全橋DC/DC變換器

1.1 工作原理分析

    傳統(tǒng)移相全橋電路通過移相控制方法，利用MOS管結(jié)電容與變壓器原邊漏感諧振實(shí)現(xiàn)功率開關(guān)的軟開關(guān)。論文建議的改進(jìn)移相全橋拓?fù)湓趥鹘y(tǒng)拓?fù)涞幕A(chǔ)上，僅在副邊整流橋后并聯(lián)一小容值的電容，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)如圖1所示。

    該拓?fù)渲械拈_關(guān)管Q1、Q2組成超前臂，開關(guān)管Q3、Q4組成滯后臂，L_k為變換器原邊諧振電感，T為變壓器，D1-D4組成副邊全橋整流電路，C₁為額外增加的電容，L₂、C₂組成輸出LC濾波網(wǎng)絡(luò)，R為電路負(fù)載。變換器工作過程詳見文獻(xiàn)^[2]。

1.2 主要元器件參數(shù)設(shè)計(jì)

    變換器的設(shè)計(jì)需求為：輸入電壓380 V，輸出電壓200～450 V，輸出電壓紋波<2%，輸出最高電流6 A，開關(guān)周期f_s=40 kHz。

    選擇V_o=400 V，I_o=5 A，P_o=2 kW，變壓器原副邊變比為K=0.92:1。

1.2.1 諧振電感

    為了實(shí)現(xiàn)開關(guān)管的零電壓開通，需要有足夠大的能量將開關(guān)管結(jié)電容上的電荷抽走，并為同一橋臂另一個(gè)MOS管的結(jié)電容充電，電感值太小會(huì)造成移相橋臂滯后臂軟開關(guān)失敗，太大一方面會(huì)增加變換器的體積，此外還會(huì)降低變換器效率，由

式中：I_p為變壓器原邊電流，C_oss為在輸入電壓條件下MOS管的漏源極寄生電容，V_in為輸入電壓。

    考慮在20%負(fù)載條件下可以實(shí)現(xiàn)軟開關(guān)，諧振電感L_k取38.5 μH。

1.2.2 并聯(lián)電容

    并聯(lián)電容的計(jì)算公式為：

式中：ΔV_cf表示電容兩端的電壓紋波，一般取輸出電壓的5%～10%，f_s為開關(guān)頻率。電容值取1 μF。

1.2.3 輸出濾波電感

    濾波電感上電流最大紋波取輸出電流的20%，并且要求在最小輸出電流的情況下，電感電流保持連續(xù)，取滿載電流的10%，則輸出濾波電感為：

式中：K為變壓器原副邊變比，V_Lf為濾波電感L₂上的直流壓降，V_D表示整流二極管的通態(tài)壓降。取L₂=500 μH。

1.2.4 輸出濾波電容

    根據(jù)負(fù)載電池對(duì)充電電壓紋波峰峰值小于2%的要求，電容值為：

式中：f_cf=2f_s，ΔV_opp為輸出電壓紋波峰峰值。取輸出電壓紋波系數(shù)為2%，則電容取50 μF。

2 改進(jìn)移相全橋DC/DC變換器建模

    文獻(xiàn)[7-8]通過分析傳統(tǒng)移相全橋變換器在理想條件下的工作模態(tài)，結(jié)合BUCK變換器的平均等效模型且考慮了占空比丟失對(duì)移相全橋電路的影響，建立了傳統(tǒng)移相全橋變換器的等效模型。

    基于改進(jìn)移相全橋DC/DC變換器的工作模態(tài)分析，論文從具有兩級(jí)LC電路的BUCK變換器等效電路入手，獲得了改進(jìn)移相全橋變換器的等效電路如圖2所示，其中V_g、L₁分別為V_dc、L_k通過等效變換從變壓器T原邊變換到副邊所對(duì)應(yīng)的電源電壓和諧振電感。

    圖2的等效電路與具有兩級(jí)LC濾波器的BUCK變換器相同，考慮到變換器工作于DCM，采用開關(guān)元件平均模型法建立變換器的小信號(hào)模型，為便于分析，選擇i_L1、v_C1作為狀態(tài)變量，其中i_L1表示電感L₁流過的電流，v_C1表示電容C₁兩端的電壓。

    根據(jù)開關(guān)元件平均模型法即以電流控制的電流源i_Q代替開關(guān)管Q₁，以電壓控制的電壓源v_D代替續(xù)流二極管D，以端電壓v_L1始終為零的電流源i_L1代替電感L₁，根據(jù)改進(jìn)移相全橋DC/DC變換器等效電路，并對(duì)相關(guān)變量進(jìn)行小信號(hào)擾動(dòng)與線性化處理可得改進(jìn)移相全橋DC/DC變換器的交流小信號(hào)等效電路如圖3所示。其中分別表示各變量的小信號(hào)擾動(dòng)量。

    由圖3可得電感L₂上的電流、輸出電壓對(duì)占空比的傳遞函數(shù)分別為：

式中：V_C2為電容C₂兩端的電壓，表示系統(tǒng)輸出電壓，i_L2為流過電感L₂的電流。

3 系統(tǒng)掃頻仿真研究

    基于MATLAB/Simulink軟件，建立改進(jìn)移相全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)DC/DC變換器的Simulink模型，進(jìn)行仿真研究，仿真參數(shù)為V_dc=380 V，L_k=38.5 μH，C₁=10 μF，L₂=500 μH，C₂=20 μF，D=0.5，V_C2=422 V，R=400 Ω，變壓器變比為0.92:1，開關(guān)頻率f_s=40 kHz，輸出電壓對(duì)占空比的傳遞函數(shù)的波特圖如圖4所示。

    通過掃頻的方法分析流過電感 L₂上的電流與系統(tǒng)的輸入占空比 d之間的幅頻和相頻關(guān)系，并通過離散點(diǎn)擬合得到的幅頻特性曲線和相頻特性曲線，如圖5所示。圖4與圖5揭示出兩圖在靜態(tài)增益、穿越頻率和相位裕度等關(guān)鍵參數(shù)都近似相等。考慮Simulink仿真模型與理想模型之間的區(qū)別，兩者幅相特性曲線基本吻合，證實(shí)了改進(jìn)移相全橋拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)DC/DC變換器的建模方法及所建模型的合理有效性。

4 結(jié)論

    鑒于傳統(tǒng)的移相全橋電路存在的技術(shù)不足，論文建議采用改進(jìn)的移相全橋電路拓?fù)?，?jīng)類比傳統(tǒng)移相全橋電路的建模方法，首次應(yīng)用開關(guān)元件平均模型法建立了該拓?fù)涔ぷ饔贒CM的小信號(hào)模型，且通過掃頻分析證實(shí)了改進(jìn)移相全橋DC/DC變換器建模方法及所建模型的合理有效性；建議的建模方法擁有計(jì)算簡(jiǎn)便、物理意義明確、便于拓展考慮電路寄生參數(shù)建立非理想模型等優(yōu)點(diǎn)。為該拓?fù)涞目刂破髟O(shè)計(jì)及系統(tǒng)控制系統(tǒng)性能的全面提升奠定了堅(jiān)實(shí)的研究基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)

[1] 陳柬，陸治國.移相全橋軟開關(guān)變換器拓?fù)浞治鯷J].重慶大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)，2005(12)：27-31.

[2] PAHLEVANINEZHAD M，DROBNIK J，JAIN P K，et al.A load adaptive control approach for a zero-voltage-switching DC/DC converter used for electric vehicles[J].IEEE Transactions on Industrial Electronics，2012，59(2)：920-933.

[3] Majid Pahlevani，Suzan Eren，Alireza Bakhshai.A series-parallel current-driven full-bridge DC/DC converter[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2016，31(2)：1275-1293.

[4] Zhao Chen，Wu Xinke，et al.Optimum design consideration and implementation of a novel synchronous rectified soft-switched phase-shift full-bridge converter for low-output-voltage high-output-current applications[J].IEEE Transactions on Power Electronics，2009，24(2)：1275-1293.

[5] 成燕，孫勇軍.電力電子變換器建模綜述[J].電氣傳動(dòng)自動(dòng)化，2008，30(6)：4-9.

[6] 張衛(wèi)平.開關(guān)變換器的建模與控制[M].北京：中國電力出版社，2006：263-275.

[7] Hu Xuezhi，Nan Guangqun.The research of modeling and simulation for phase-shifted full-bridge ZVS DC/DC converter[C].Third International Symposium on Intelligent Information Technology Application，2009：549-552.

[8] 翁傳輝，蔡逢煌.移相全橋電路的小信號(hào)建模與仿真[J].電氣技術(shù)，2016(4)：63-66.

作者信息:

崔  超，李紅梅，張恒果，曾燊杰

（合肥工業(yè)大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，安徽 合肥230009）