0 引言

    在實際作戰(zhàn)條件下，為及時修正彈道及自身姿態(tài)，空空導(dǎo)彈通常須具備數(shù)據(jù)鏈制導(dǎo)能力，傳統(tǒng)意義上這需要使用專門的天線及通信終端實現(xiàn)^[1]，但這種專用的數(shù)據(jù)鏈?zhǔn)瞻l(fā)系統(tǒng)占據(jù)了寶貴的彈上空間，同時也進一步提升了空空導(dǎo)彈的設(shè)計復(fù)雜度。近年來，隨著通信與雷達的射頻前端趨于相同，雷達通信一體化的高集成度解決方案開始引起人們的重視，再加上實用化的相控陣導(dǎo)引頭已逐步出現(xiàn)，如果在彈載相控陣體制下也能實現(xiàn)雷達通信一體化，無疑可以解決上述問題，而且借助于彈載雷達的高增益特性，數(shù)據(jù)鏈的性能將大大改善，甚至可支持彈間自主通信及協(xié)同作戰(zhàn)，從而實現(xiàn)對重要空中目標(biāo)的精確打擊。

    雷達通信一體化概念早在20世紀(jì)60年代就已出現(xiàn)^[2]，但其真正引起學(xué)者的重視則是在軟件定義無線電(SDR)^[3]理念提出之后。此后，ROBERTON M于2003年提出了利用LFM波形實現(xiàn)通信載波的思路，并同時使用一路正掃頻和負掃頻波形分別完成雷達與通信功能^[4]，但二者并非嚴(yán)格的正交波形，必須采用收發(fā)分離天線，同時也沒有考慮通信與雷達波形之間的能量分配問題。Han Liang等人則提出了雷達與通信時分復(fù)用的設(shè)計方案^[5]，較好地解決了二者的相互干擾問題，缺點是時隙分配周期較長，而且仍然采用收發(fā)獨立天線結(jié)構(gòu)。NOWAK M團隊提出了LFM與PSK復(fù)合調(diào)制機制^[6]，它利用小相位跳變策略使通信調(diào)制對雷達模糊函數(shù)的影響降低至可控范圍內(nèi)，但這種方案對接收端的采樣率要求較高，而且PSK本身并非連續(xù)相位調(diào)制技術(shù)，即使小相位調(diào)制也會導(dǎo)致雷達分辨率的顯著降低。針對以上研究現(xiàn)狀，本文提出了一種利用基帶波形的特性值分解技術(shù)構(gòu)建雷達通信復(fù)合波形的設(shè)計策略，采用類似CDMA碼分復(fù)用的機制保證雷達與通信波形之間的正交性，并對彈載環(huán)境下的通信收發(fā)鏈路及設(shè)計余量進行了詳細分析，結(jié)果表明AWGN信道下的典型BER性能仿真與經(jīng)典的FSK調(diào)制性能基本相當(dāng)，是一種通用性很強的雷達通信復(fù)用機制。

1 一體化波形構(gòu)建

    在波形設(shè)計上，為了使探測距離最大化，雷達型空空導(dǎo)彈多選擇高占空比簡單脈沖或LFM脈壓波形，重頻可達50 kHz~500 kHz，其中LFM可以實現(xiàn)距離與速度分辨率的去耦，抗截獲性能也優(yōu)于傳統(tǒng)的簡單脈沖波形，得到了更為廣泛的應(yīng)用，因此本文也選擇LFM波形作為基礎(chǔ)雷達波形?？紤]到彈載雷達信號處理能力及典型目標(biāo)尺寸，LFM掃頻帶寬設(shè)定為20 MHz，掃頻持續(xù)時間為6 μs，對應(yīng)時寬帶寬積為120。

    LFM頻譜形狀接近于矩形且主要能量集中在掃頻帶寬內(nèi)，但仍存在著一定的頻譜過渡帶，按照BLUNT S D等人的研究成果^[7]，如果能充分利用該過渡帶區(qū)域?qū)崿F(xiàn)通信信息的調(diào)制，可以達到優(yōu)秀的保密通信性能，且減少了通信與雷達波形之間的干擾。在此基礎(chǔ)上，本文對BLUNT S D的設(shè)計思路作了進一步推廣，同時也不局限于頻譜過渡帶區(qū)域。事實上，按照數(shù)字信號處理理論，對基帶波形進行時域過采樣的同時，相當(dāng)于實現(xiàn)了數(shù)字頻率域的擴展，這種擴展后的帶寬可以靈活地分配給通信調(diào)制波形，需要說明的是這種分配方式并非傳統(tǒng)的頻分復(fù)用機制，而是通過對雷達波形的基帶自相關(guān)矩陣作特征值分解得到，以下介紹詳細的設(shè)計策略：

    記雷達波形脈沖持續(xù)時間為T_spon，基礎(chǔ)Nyquist采樣頻率為f_s，過采樣率為M，則原始的LFM基帶波形時域表達式如式(1)所示(其中l(wèi)en=T_spon·f_s·M)：

    矩陣S可以看成是列向量base_IQ數(shù)據(jù)在len范圍內(nèi)不斷進行滑窗移位構(gòu)成的所有非零列向量集合，該矩陣的維數(shù)為len×(2len-1)，無法進行通常意義上的特征值分解，但它的自相關(guān)矩陣R=S·S′為len×len方陣，可以方便地進行特征值分解，并按照其特征值大小進行排序，如對前述20 MHz帶寬LFM信號分別進行2倍和4倍過采樣，得到的矩陣R特征值分解排序結(jié)果如圖1所示。

    可以看到，特征值的分布樣式與過采樣率有著密切關(guān)系，2倍過采樣率下，整個R矩陣共有240個特征值，其中后半部分約120個特征值幅度顯著高于前半部分，這與奈奎斯特采樣率下的120個復(fù)基帶信號采樣點數(shù)量保持一致；當(dāng)采樣率提高至4倍過采樣后，則只有最后約120個特征值幅值占據(jù)主要地位。在過采樣處理下，幅度較小特征值對應(yīng)的特征向量可視作整個矩陣頻譜中的次要分量，以這些次要的特征向量為生成基，構(gòu)建通信波形，則可以使通信與雷達波形之間的相關(guān)性大為減少，類似于CDMA系統(tǒng)。

    如果選擇2倍過采樣率，可得到前述LFM波形參數(shù)下矩陣S對應(yīng)最小特征值的特征向量，將其作為通信波形的復(fù)基帶信號，它與原LFM基帶信號的時域波形及自相關(guān)、互相關(guān)曲線分別如圖2、圖3所示。可以看到，通信波形的能量遠小于雷達波形（二者功率比為1:240，與基帶采樣點數(shù)量保持一致），這正是希望得到的結(jié)果，因為在實際系統(tǒng)中，雷達為雙程衰減，而通信是單程衰減，為保證雷達通信一體化體制下的探測性能基本不受影響，應(yīng)使雷達波形占據(jù)絕大部分能量。另一方面，雖然特征值分解的計算復(fù)雜度較高，但雷達波形對發(fā)射系統(tǒng)通常是已知的，這種特征值分解完全可以事先利用高性能計算工具(如MATLAB、Eigen3等工具)完成，并不會占用寶貴的彈上處理資源。

    從圖3中二者各自的相關(guān)特性曲線上可知，LFM的自相關(guān)函數(shù)十分陡峭，這正是脈沖壓縮波形的基本特性，通信波形的自相關(guān)函數(shù)峰值略小，但仍然遠高于二者的互相關(guān)曲線，這再次證實了次要特征向量與原LFM波形之間有著良好的正交性，而且雖然圖中并未給出，但實際上不同特征向量之間的互相關(guān)性也很低，從而可以很好地支持后續(xù)的通信解調(diào)算法。

    完成特征值分解后，即可直接選擇特征值幅度最小的一組特征向量作為通信波形基元。記原始LFM波形和特征值排序后的特征向量分別為radar_bb和[eig_v1，eig_v2，eig_v3…]，首先可根據(jù)期望的通信比特率選擇每個雷達脈沖應(yīng)調(diào)制的通信比特數(shù)量BitNoPerPulse，由于彈載雷達重頻遠高于地面雷達，即使每個脈沖中僅包含數(shù)個比特信息，整個通信系統(tǒng)的比特傳輸速度也可達數(shù)百甚至上兆bps，這已經(jīng)能夠很好地滿足彈載雷達通信的需要；然后根據(jù)BitNoPerPulse從[eig_v1，eig_v2，eig_v3…]中選擇合適的特征向量作為通信波形生成基元，并最終得到通信復(fù)基帶信號，如一種最直接的思路是直接將eig_v1作為通信波形，并采用對極調(diào)制方式，此時調(diào)制信息0與調(diào)制信息1時的復(fù)基帶信號表達式可分別表示為：

式中，ModRatio為能量調(diào)整因子，默認(rèn)為1，如果通信波形輻射能量不夠，可以利用該參數(shù)提高通信功率，從而可以保證接收端足夠的信噪比。當(dāng)ModRatio取1時，原20 MHz帶寬LFM波形加入通信調(diào)制前后的頻譜差異如圖4所示?？梢悦黠@看到，調(diào)制后信號的頻譜變化主要是在20 MHz附近的高頻區(qū)域，其他大部分區(qū)間(包括圖中未畫出的0~18 MHz區(qū)域)調(diào)制前后基本無變化，選擇不同的特征向量，調(diào)制前后的頻譜差異也有所不同，但通信波形的能量基本都是在高頻部分。因此當(dāng)采用這種雷達嵌入通信調(diào)制策略時，必須對原始雷達波形產(chǎn)生子系統(tǒng)的帶通濾波器進行一定程度的修正，以防止通信能量被大幅衰減。

2 通信鏈路分析及性能仿真

    以空空導(dǎo)彈Ka波段相控陣導(dǎo)引頭為應(yīng)用背景，按照目前的技術(shù)水平，可對雷達通信一體化設(shè)計下的各個鏈路環(huán)節(jié)開展分析。考慮天線口面及T/R模塊性能的限制，法線方向發(fā)射峰值EIRP約為90 dBm。在實際應(yīng)用中，通常需要將發(fā)射主波束對準(zhǔn)目標(biāo)，而使可用的波束旁瓣對準(zhǔn)合作接收機，避免其陷入方向圖零陷區(qū)域，這可通過對發(fā)射DBF波束形成方程施加約束并利用凸集優(yōu)化求解得到^[8]。這種旁瓣波束電平通常比主瓣低10~15 dB，當(dāng)然如果主波束能同時覆蓋目標(biāo)與合作接收機，就可以避免該旁瓣電平損失，這里以最壞情況考慮，此時可認(rèn)為旁瓣波束的發(fā)射EIRP約為75 dBm。

    天線接收同樣需要采用DBF技術(shù)以實現(xiàn)同時跟蹤目標(biāo)及其他合作導(dǎo)彈，接收G/T值一般為0~2 dB，取中間值1 dB，可建立如表1所示的通信鏈路分析表，其中典型作用距離選擇30 km，主要是考慮到實際彈載雷達通常在末制導(dǎo)距目標(biāo)20 km左右時才會開機?？梢钥吹剑麄€系統(tǒng)的EbN0設(shè)計余量約10 dB，且數(shù)據(jù)速率可達2 Mb/s，已經(jīng)可以滿足許多實時通信系統(tǒng)的需要，而且隨著新一代大功率TR模塊逐步出現(xiàn)^[9]，再加上先進前向糾錯編碼(FEC)技術(shù)的突破^[10]，整個系統(tǒng)的最高通信容量仍有相當(dāng)?shù)纳仙臻g。

    除了收發(fā)鏈路分析與估計，接收機解調(diào)是整個系統(tǒng)的另一個關(guān)鍵，如果只采用一個特征向量作為通信基元，可采用如式(3)所示的對極調(diào)制策略，此時相當(dāng)于通信中的BPSK調(diào)制，只是調(diào)制波形更為復(fù)雜，在不考慮干擾的情況下，其BER性能與BPSK完全相同。當(dāng)然，這種對極調(diào)制策略的缺點也同樣存在，它必須采用精確的載波恢復(fù)算法來保證相干解調(diào)的正常工作，而在彈載雷達這種復(fù)雜作戰(zhàn)環(huán)境下，穩(wěn)健的載波同步算法仍不成熟，因此可考慮采用多個特征向量構(gòu)成的通信基元，由于各通信基元之間良好的正交性，這種符號映射方式的性能與經(jīng)典的FSK調(diào)制相當(dāng)，當(dāng)然實際應(yīng)用中同時還存在著LFM雷達波形，它相當(dāng)于一定的加性干擾，這會導(dǎo)致實際解調(diào)BER性能略低于FSK。

    為驗證這種雷達通信復(fù)合波形的通信性能，構(gòu)建了AWGN信道下的通信調(diào)制解調(diào)模型， 其與理想的FSK調(diào)制BER性能對比曲線如圖5所示?？梢钥吹剑_到相同的BER，復(fù)合波形所需EbN0比理想2FSK高約2 dB，這正是雷達波形的干擾所帶來的，提高基帶信號的過采樣率可減少此類干擾，有助于進一步改善BER性能。

3 結(jié)論

    本文重點研究了相控陣體制下空空導(dǎo)彈雷達通信一體化波形的設(shè)計及通信性能仿真分析，對Blunt等人的研究成果作了進一步推廣，提出了一種通用性較強的雷達波形嵌入通信調(diào)制方案，較好地解決了二者的相互干擾問題。本文的另一個主要工作是依據(jù)現(xiàn)有的彈載相控陣天線典型參數(shù)，完整地分析了整個彈載雷達通信系統(tǒng)的收發(fā)鏈路，并證實了這種復(fù)合化波形的可行性，而現(xiàn)有的多數(shù)文獻則主要從雷達模糊函數(shù)角度分析^[11]，未能涵蓋鏈路估計這一關(guān)鍵環(huán)節(jié)。最后通過仿真模型驗證了設(shè)計的一體化復(fù)合波形BER性能，具有較好的工程價值。

    收發(fā)同步是研究團隊接下來將要重點解決的問題，傳統(tǒng)的數(shù)字通信系統(tǒng)通常采用PLL實現(xiàn)，但彈載雷達脈沖壓縮波形并非傳統(tǒng)的單音頻載波，經(jīng)典的PLL模型難以直接適用，但可考慮在發(fā)射波形中加入特殊的同步頭信息，最終設(shè)計出一種適用于脈沖體制下的鎖相環(huán)，從而實現(xiàn)載波相位同步。

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作者信息:

王  鵬

（信陽師范學(xué)院 物理電子工程學(xué)院，河南 信陽464000）