0 引言

    圖像增強是圖像預(yù)處理環(huán)節(jié)中一項非常重要的工作，它是利用各種數(shù)學(xué)方法和特定的變換手段以增強圖像的對比度、目視效果和清晰度。其中Retinex方法^[1]是應(yīng)用比較廣泛的一種圖像增強算法。而MSR(多尺度Retinex)和中心/環(huán)繞的Retinex算法是其最常用的兩種方法。

    近年來，研究者們針對Retinex算法提出了不同的改進方法。2001年，OGATA M^[2]等人通過考慮到人眼視覺系統(tǒng)的特征，提出一種ε-濾波器為模板內(nèi)的像素比較設(shè)定閾值，來更為精確地提取照度分量；2011年，JANG J H^[3]等人提出一種基于MSR算法對遙感圖像和航空圖像進行對比度增強，通過利用MSR將Retinex分解成幾乎不重疊的光譜子帶，然后根據(jù)每個子帶的特征，對對比度進行不同程度增強；2015年，王小鵬^[4]等人提出了一種利用三高斯模型和高斯濾波相結(jié)合的Retinex算法，以提高圖像的對比度，抑制圖像光暈現(xiàn)象；2016年，秦緒佳^[5]等人提出一種HSV色彩空間中Retinex結(jié)構(gòu)光圖像增強算法，通過將彩色圖像從RGB空間轉(zhuǎn)換到HSV顏色空間，再對V分量用傳統(tǒng)的MSR算法進行增強，以改善圖像的色彩飽和度；2016年，張雪峰^[6]等人提出了一種通過MSR對圖像的照度分量和反射分量進行分解的Retinex算法。

    以上各種對Retinex算法的改進都是需要人工調(diào)節(jié)參數(shù)，對此，本文提出一種基于參數(shù)估計的雙邊濾波Retinex圖像增強算法：從文獻[7]出發(fā)，對圖像的噪聲方差進行估算，從而自動調(diào)節(jié)雙邊濾波的空間幾何標準差參數(shù)；同時，從文獻[8]出發(fā)，對圖像進行邊緣檢測，得出邊緣強度，從而自動調(diào)節(jié)雙邊濾波的亮度標準差參數(shù)；最后實現(xiàn)了雙邊濾波的參數(shù)的自動獲取，避免了手工調(diào)節(jié)參數(shù)。本文算法不僅具有自適應(yīng)參數(shù)，而且對邊緣信息保留完整，不會出現(xiàn)“光暈移影”現(xiàn)象，計算量不是很大。

1 基于自適應(yīng)雙邊濾波的Retinex圖像增強策略

1.1 Retinex算法原理

    1971年LAND E H等人提出了Retinex理論，它是一種模擬人類視覺系統(tǒng)調(diào)節(jié)圖像顏色和亮度的圖像增強算法。根據(jù)Retinex理論可以假設(shè)原始圖像I是光照圖像L和反射圖像R的乘積，即得到：

    用Retinex算法進行圖像增強的目的主要是從原始圖像I中估算出光照L，然后分解出反射圖像R，從而消除光照不均勻造成的影響，改善圖像的視覺效果。由于數(shù)域模型更加符合人眼視覺模型，所以在處理圖像時，一般將圖像轉(zhuǎn)換到對數(shù)域，即i=logI，l=logL，r=logR，從而得到：

    一般情況下，Retinex算法先對原始圖像進行高斯平滑，從而估算出光照圖像，然后再通過式(2)解算出反射圖像，在獲得光照圖像和反射圖像之后，對這兩個圖像進行不同的策略處理，最后合成新的一幅圖像。

1.2 照度估計

    照度估計為本文的核心算法，本文采用雙邊濾波器對圖像進行照度估計。1998年TOMASI C等人^[9]提出了雙邊濾波算法，它在處理鄰域間像素灰度值或者RGB值時，不但處理空間幾何的鄰近關(guān)系，還處理了亮度上的相似性。因此它由兩個函數(shù)構(gòu)成：空間幾何函數(shù)和亮度函數(shù)。然后對這兩個函數(shù)的非線性組合得到平滑圖像。表達式如下：

1.3 噪聲方差估計算法

    本文認為所處理的自然噪聲圖像都是零均值高斯噪聲圖像^[10]，并且圖像與噪聲不相關(guān)。將其看作歐式空間中的向量運算，假設(shè)空間中的單位向量為v，即得到v方向上的方差：

    本文采用主成份分析(PCA)算法求出圖像I的方差。主成份分析是利用降維的思想，將多個變量轉(zhuǎn)換為少數(shù)幾個主要的變量，其中每個主要的變量都是利用原始變量的線性組合，每個主要變量之間都是不相關(guān)的，所以大多數(shù)原始變量的信息都是可以由這些主要變量反映出，并且之間的信息都不重復(fù)。即：

    可以得出協(xié)方差矩陣對角上的特征值具有一樣的概率分布，所以只需要解算左上角的特征值即可。

1.4 圖像邊緣檢測

    在圖像明暗度差異突出地區(qū)的邊緣信息，本文采用Canny算法進行檢測，該方法利用一階微分算子對圖像梯度的幅值和方位角進行估算，然后對幅值進行非極大值約束，最后利用雙閾值法提取圖像的邊緣信息，即可以得到圖像邊緣像素的總和：

2 本文算法

    由于傳統(tǒng)Retinex算法利用高斯函數(shù)進行照度估計，只是考慮了像素之間的空間幾何標準差參數(shù)σ_s，并沒有考慮圖像邊緣明暗度差異突出的地區(qū)，使得圖像邊緣明暗度差異突出的地區(qū)的像素相互影響，導(dǎo)致出現(xiàn)光暈現(xiàn)象。雙邊濾波彌補了高斯函數(shù)的缺點，它在高斯函數(shù)的基礎(chǔ)上加了一個亮度標準差參數(shù)σ_r。

    從式(4)、式(5)可以看出，隨著σ_s增大，空間幾何函數(shù)的作用就會變得很大，使得圖像去噪效果變強，但σ_s過大又會使得圖像變得模糊；隨著σ_r增大，亮度函數(shù)變得平滑而穩(wěn)定，它可以保持圖像明暗度差異，突出地區(qū)的邊緣信息，但σ_r過大時雙邊濾波會轉(zhuǎn)變成高斯低通濾波，從而失去邊緣保持的功能。因此，選擇合理有效的空間幾何標準差參數(shù)σ_s和亮度標準差參數(shù)σ_r是達到最佳效果的關(guān)鍵。

    本文將噪聲方差σ_n、可見邊緣強度e分別和空間幾何標準差參數(shù)σ_s、亮度標準差參數(shù)σ_r進行線性相關(guān)運算，通過最優(yōu)計算來尋求圖像效果最佳時的參數(shù)。流程圖如圖1。

2.1 自適應(yīng)空間幾何標準差參數(shù)

    具體步驟：

    (1)對導(dǎo)入的圖像隨機加入噪聲，I=I+0.05·randn(size(I))；

    (2)從圖像像素左上角開始，設(shè)置搜索區(qū)域為5×5；

    (3)把初始輸入的圖像看作弱紋理圖像，計算出它的噪聲方差初值σ_n始；

    (4)通過式(15)計算分布函數(shù)F(x)，將梯度函數(shù)協(xié)方差矩陣均值中左上角特征值小于或等于分布函數(shù)F(x)的區(qū)域看作成弱紋理區(qū)域，可以得到一個新的弱紋理區(qū)域集合ω。

2.2 自適應(yīng)亮度標準差參數(shù)

    圖像邊緣的強度直接影響著人眼視覺對圖像質(zhì)量的判斷。具體步驟：

    (1)采用Canny算子對圖像進行邊緣檢測，得出邊緣強度e；

    (2)采用公式σ_r=be約束亮度標準差參數(shù)，b反映了σ_r與e之間的線性關(guān)系。

2.3 參數(shù)估計雙邊濾波的Retinex圖像增強

    具體步驟：

    (1)對已經(jīng)求出參數(shù)的雙邊濾波對圖像進行照度估計，并利用Gamma校正對照度圖像進行校正，可以得出照度圖像l；

    (2)然后利用式(2)求出反射圖像r；

    (3)再利用求出參數(shù)的雙邊濾波對反射圖像進行平滑去噪，得到去噪后的反射圖像r′；

    (4)再利用校正后的照度圖像l對反射圖像r′進行改正，得到改正后的反射圖像r″；

    (5)最后利用對數(shù)操作符對反射圖像r″進行反變換，就可以得出圖像的真實顏色。

    為了更合理的算出有效的參數(shù)，本文分別對100張圖像加入不同的隨機噪聲，并對它進行雙邊濾波的Retinex圖像增強，最后可以發(fā)現(xiàn)當a=9、b=14時，增強后的圖像得到最佳的效果。

3 實驗結(jié)果與分析

    本文分別采用MSR算法^[12]、NASA所提出的一種中心環(huán)繞Retinex算法^[13]和本文算法進行對比，并分別從主觀和客觀兩個方面對本文算法的性能進行評價和分析。

3.1 主觀視覺評價

    主觀評價圖像是一種簡單、快捷、直觀且有效的評價方法。本文實驗主要針對低照度圖像，為了更能說明本文算法的有效性，為此選取了4組圖像進行圖像增強，如圖2~圖5所示。

    由于所選的圖像都是因為天氣和光照等條件所造成圖像質(zhì)量各異的現(xiàn)實場景的彩色圖像?？梢园l(fā)現(xiàn)，經(jīng)過MSR算法處理后，雖然圖像整體顏色得到一定的改善，但圖像過亮，其對比度沒有很好地得到增強，另外圖像的噪聲被放大，整體飽和度下降。經(jīng)過NASA處理后，雖然圖像的顏色得到很好的改善，且圖像的細節(jié)信息得到較好的保留，但NASA處理后的圖像容易出現(xiàn)“光暈移影現(xiàn)象”，如圖2(c)中小男孩頭頂和背景木板處出現(xiàn)一個黑圈；圖3(c)中木板出現(xiàn)不協(xié)調(diào)色塊；圖4(c)中房子一樓靠近樹的一塊呈黑色，看不到房子的信息；圖5(c)中塔和天空的交界處出現(xiàn)灰色一塊，與整片天空顏色不協(xié)調(diào)。經(jīng)過本文算法處理后，圖像顏色的改善都優(yōu)于前兩種算法，且沒有出現(xiàn)NASA處理后的“光暈移影現(xiàn)象”，整幅圖像看起來亮度適中，色彩飽和更符合人眼觀察和細節(jié)信息保留完整。

3.2 客觀數(shù)據(jù)評價

    主觀視覺評價雖然可以比較快速準確地評價圖像增強的效果，但這種方法在一定程度上依靠觀察者經(jīng)驗、專業(yè)素養(yǎng)和主觀感受等因素，所以這肯定會影響評價結(jié)果的可靠性。因此，對圖像增強的效果的評價還需要客觀數(shù)據(jù)的支持。本文選取圖像的峰值信噪比、標準差和熵作為客觀評價標準。

    (1)峰值信噪比(PSNR)

    峰值信噪比反映了圖像的失真大小，峰值信噪比越大，代表圖像失真越小。其表達式為：

    圖像的客觀標準比較結(jié)果如表1～表3，從中可以看出，經(jīng)過本文算法處理過后的圖像，其峰值信噪比、標準差和熵的值均優(yōu)于其他兩種算法，這直接地揭示出本文算法的優(yōu)越性。

4 結(jié)論

    針對以前的Retinex算法不能自動調(diào)節(jié)參數(shù)，本文提出一種自適應(yīng)雙邊濾波的Retinex圖像增強算法，通過估算出圖像的噪聲方差和邊緣強度，然后與空間幾何標準差參數(shù)和亮度標準差參數(shù)做線性相關(guān)運算，尋求最優(yōu)參數(shù)。最后通過實驗表明，該算法可以有效地保留邊緣細節(jié)信息，抑制了光暈現(xiàn)象，同時增強了圖像的對比度，且算法計算量也不是很大。

參考文獻

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作者信息:

李大軍1，杜神斌1，郭丙軒2，聶欣然1，楊力偉3

（1.東華理工大學(xué) 測繪工程學(xué)院，江西 南昌330013；2.武漢大學(xué) 測繪遙感信息工程國家重點實驗室，湖北 武漢430079；

3.安徽省地勘局第一水文工程地質(zhì)勘查院，安徽 蚌埠233000）