0 引言

    合成孔徑雷達（SAR）的成像受天氣影響較小，且不受白天黑夜的制約，所以在航海、軍事等領(lǐng)域有著廣闊的應(yīng)用前景。環(huán)掃SAR的概念于1990年由KLAUSING H等人提出^[1]，與傳統(tǒng)直線SAR相比，具有360°的成像視野，高方位向的分辨率和掃描速度以及實現(xiàn)短時間內(nèi)獲得大范圍成像效果的優(yōu)勢^[2-4]，有著廣泛的應(yīng)用前景。調(diào)頻連續(xù)波（Frequency Modulated Continuous Wave，F(xiàn)MCW）SAR與傳統(tǒng)脈沖SAR相比，優(yōu)勢在于其輕便、發(fā)射功率小^[5-6]、隱蔽性高且分辨率高。FMCW體制下的環(huán)掃SAR結(jié)合二者優(yōu)點，對于其成像系統(tǒng)研究具有實用意義。

    本文基于FMCW環(huán)掃SAR雷達體制，提出一種目標距離向成像系統(tǒng)的設(shè)計及其測試方法。該設(shè)計根據(jù)實際所需分辨率和探測距離設(shè)計了多種模式，每種模式均對應(yīng)特定的波形參數(shù)。根據(jù)FMCW體制，目標的距離向成像采用去調(diào)頻的方式獲得目標回波的差拍頻信號，對該信號頻率分析后得到最終結(jié)果^[7]。由于模擬前端實際采集的回波信號要求的分辨率高，因此頻率分析的數(shù)據(jù)量巨大，為滿足數(shù)據(jù)實時性處理的需求，成像系統(tǒng)由模擬前端完成去調(diào)頻處理后，所得模擬信號經(jīng)采樣量化得到數(shù)字信號^[8]，送至FPGA數(shù)字下變頻處理，得到目標的距離向成像數(shù)據(jù)。

    本文首先通過MATLAB模擬某一工作模式目標回波的去調(diào)頻信號，經(jīng)由FPGA數(shù)字下變頻得到距離向數(shù)據(jù)，加載至MATLAB觀測信號頻譜確認與設(shè)計的工作模式代表的距離參數(shù)是否一致。得到一致性的結(jié)果后，通過模擬前端的閉環(huán)方式得到目標距離為0時的去調(diào)頻信號并加載至FPGA，觀測頻譜驗證該成像系統(tǒng)的可行性和正確性。

1 設(shè)計原理

1.1 雷達波形參數(shù)設(shè)計

    FMCW環(huán)掃SAR雷達系統(tǒng)主要由發(fā)射機、頻綜器、接收機、信號處理板、轉(zhuǎn)臺和收發(fā)天線組成。頻綜器接收到來自上位機的波形配置參數(shù)產(chǎn)生相對應(yīng)頻率范圍在9.4~9.6 GHz的射頻信號和本振信號，前者送入發(fā)射機放大后通過發(fā)射天線送往自由空間，后者送入接收機，與來自接收天線的回波信號進行降載頻及去調(diào)頻處理得到57.5~62.5 MHz的中頻信號，然后將中頻模擬信號送入信號處理板進行距離向成像處理。雷達參數(shù)見表1。

    根據(jù)不同分辨率和探測距離要求，在FMCW體制中設(shè)計了10種工作模式下的發(fā)射和接收波形參數(shù)。雷達發(fā)射波形可表示為：

其中，f₀是信號的載波頻率，K=-B/T為信號的調(diào)頻斜率，B為信號的帶寬，T為信號的掃頻周期，也是信號的工作周期。選取能夠分別代表近、中、遠3種探測距離的波形參數(shù)，見表2。

1.2 雷達波形參數(shù)分析

    為實現(xiàn)距離向的高分辨率，F(xiàn)MCW距離向處理采用差拍頻傅里葉變換技術(shù)，降低采樣率。差拍頻的范圍由最近、最遠斜距決定。距離分辨率只與發(fā)射信號帶寬有關(guān)，帶寬越大，距離分辨率越高。

    本雷達發(fā)射波形最大掃頻帶寬B=30.5 MHz，理想距離分辨率為：

    在整個工作周期內(nèi)，F(xiàn)MCW信號一直在發(fā)射，接收時間相對發(fā)射有時間延時td(不同工作模式時不同)，其時序如圖1所示，T為工作周期，B為掃頻帶寬。

    考慮了回波延時的影響后，目標距離分辨率為：

    在FMCW體制中，在不同的探測距離上有不同的距離分辨率。距離越遠，分辨率越差。表2給出的參數(shù)驗證了此結(jié)論。

2 距離向成像系統(tǒng)設(shè)計

2.1 FMCW距離向成像原理

    差拍頻傅里葉變換技術(shù)是脈沖壓縮方法中的一種。其原理是將回波線性調(diào)頻信號和具有相同調(diào)頻斜率的線性調(diào)頻參考信號的共軛相乘^[9-10](去調(diào)頻處理)，獲得目標的差拍信號，用頻譜分析的方法分析此差拍信號的頻率，達到脈沖壓縮的目的。

    根據(jù)式(1)，可以得到時延回波：

其中，τ=2d/c為目標引起回波相對于發(fā)射波產(chǎn)生的時延。

    該環(huán)掃SAR接收體系采用兩級混頻得到中頻信號，一級混頻用于降低信號頻率，二級混頻用于去調(diào)頻處理。

    不考慮幅度影響，一本振信號相位設(shè)為：

其中，Δf₁為一本振與主振的載頻頻差，f₂₀為二本振的載波頻率，t_x=2R_max/c為二本振更新脈沖時延，由探測距離決定，相關(guān)參數(shù)見表2的接收延遲參數(shù)。

    接收信號通過兩級混頻得到中頻信號相位：

    由上式知，回波信號的頻率與時延t_x有關(guān)，即與探測距離有關(guān)，對中頻信號進行FFT即可得到中頻信號的頻率^[11]。

2.2 數(shù)字化系統(tǒng)設(shè)計

    去調(diào)頻處理在接收機內(nèi)完成，得到模擬中頻信號。為使得能在FPGA中完成距離向成像處理，在接收機和FPGA間加入AD采集模塊。圖2所示為FMCW體制距離向成像方法的4大組成模塊：去調(diào)頻、AD采集、數(shù)字下變頻（DDC）和傅里葉變換（FFT）。其中去調(diào)頻模塊在接收機內(nèi)完成，AD采集、DDC和FFT模塊均由FPGA實現(xiàn)。

    AD采集模塊將模擬中頻信號轉(zhuǎn)為數(shù)字信號。DDC主要實現(xiàn)對頻譜的搬移和降速處理，得到基帶信號，包括NCO、CIC抽取器、混頻器及FIR濾波器。通過帶通采樣，得到數(shù)字回波信號，NCO 產(chǎn)生兩路正交本振信號提供給混頻器， 混頻器得到本振信號與數(shù)字回波信號的乘積，信號此時被搬移至基帶，CIC抽取器對該基帶信號進行降速處理，即按倍數(shù)抽取，再通過FIR濾波器獲得需要的頻段信號，最后進行FFT變換。

    當接收天線接收到目標的反射信號后送入接收機去調(diào)頻處理。根據(jù)式(8)以及該環(huán)掃SAR在FMCW體制實際情況中載頻f₀有9.2 GHz、9.4 GHz和9.6 GHz 3種，使用的頻差Δf₁=800 MHz、二本振載頻f₂₀=862.5 MHz。接收機中頻信號可以表示為：

    以載頻9.4 GHz為例，給出接收機內(nèi)部信號時頻圖，如圖3所示。

    為模擬后續(xù)模塊成像方法，用信號發(fā)生器模擬中頻輸出中心頻率60 MHz，帶寬5 MHz。設(shè)置帶通采樣頻率為48 MHz，采樣后中頻信號中心頻率變?yōu)?2 MHz，帶寬不變，送入DDC。

    設(shè)計NCO產(chǎn)生12 MHz正弦波的本振信號，對實信號采樣的單路信號正交混頻得到I、Q兩路信號，再通過一個低通濾波器濾除混頻產(chǎn)生的高頻分量，得到基帶信號，帶內(nèi)頻率范圍為-2.5~2.5 MHz。為減輕后續(xù)信號處理的壓力，該基帶信號經(jīng)過CIC抽取器降速處理，具體抽取值根據(jù)工作模式?jīng)Q定，所得信號送入低通濾波器進行濾波和整形后，判斷輸出數(shù)據(jù)是否滿足8 192個點，若有點數(shù)不足8 192的，對該信號補零，若滿足8 192點，則不進行補零處理。完成后對8 192點數(shù)據(jù)進行FFT變換，取出需要進行方位向成像距離元送入DSP進行后續(xù)處理。

3 距離向成像測試方法

3.1 FPGA與MATLAB板級系統(tǒng)仿真

    仿真時，以NCO為信號源產(chǎn)生11.4 MHz的正弦波，模擬接收機輸出的中頻信號59.4 MHz。NCO產(chǎn)生本振信號12 MHz?；祛l后得到差頻信號-0.6 MHz，和頻信號-23.4 MHz，通過低通濾波器后保留了混頻后所需的差頻信號-0.6 MHz。CIC抽取選取工作模式1，抽取倍數(shù)為3，實現(xiàn)3倍抽取降速處理。FFT變換后產(chǎn)生I、Q兩路信號，將數(shù)據(jù)導(dǎo)入MATLAB，仿真結(jié)果如圖4所示。

3.2 FMCW距離向成像板級閉環(huán)測試

    現(xiàn)場測試時，微波源產(chǎn)生信號處理板需要的時鐘48 MHz，同時根據(jù)波形參數(shù)產(chǎn)生接收機所需的一本振、二本振信號。由于是閉環(huán)測試，因此微波源產(chǎn)生的主振信號作為接收機的輸入，同時為避免信號過大損壞接收機，在二者間接入30 dB衰減器。與仿真一致，以工作模式1為例，給出FMCW環(huán)掃SAR體制距離向成像板級實測結(jié)果。

    在接收機內(nèi)去調(diào)頻處理后的中頻信號輸入至信號處理板AD采集。根據(jù)式(9)，由于閉環(huán)測試，回波延時τ=0，接收機輸出中頻信號頻率61.77 MHz。將接收機中頻輸出直接接入頻譜儀觀測，如圖5所示。

    用Signal Tap抓取AD采集、DDC各模塊以及FFT輸出數(shù)據(jù)，導(dǎo)入MATLAB得到信號頻譜如圖6所示。中頻信號經(jīng)帶通采樣，得到13.77 MHz的信號，NCO產(chǎn)生12 MHz的本振信號。混頻得到1.77 MHz和-25.77 MHz兩個頻率，由于本振信號的串擾，混頻后輸出存在12 MHz的串擾信號。經(jīng)濾波輸出后，該串擾的本振信號被濾除。CIC濾波器在工作模式1時抽取倍數(shù)為3，抽取后數(shù)據(jù)率是原信號的1/3，信號頻率保持不變，抽取以及濾波輸出信號頻譜如圖6所示，最后做FFT得到信號距離向頻譜。

    根據(jù)頻譜儀顯示結(jié)果，接收機中頻信號頻率為61.769 MHz，帶通采樣后得到13.769 MHz的信號，經(jīng)DDC得到1.769 MHz的基帶信號。實際得到的信號頻率為1.768 MHz，根據(jù)式(9)換算成距離為-1.2 m，工作模式1的距離分辨率為5 m，誤差在允許的范圍內(nèi)。

    為驗證該系統(tǒng)能應(yīng)用于多模式場景，分別給出代表中距離和遠距離模式的閉環(huán)實測結(jié)果，并與接收機輸出值頻譜儀觀測結(jié)果對比。根據(jù)表2，選擇工作模式3和工作模式5測試。

    中距離工作模式3時，接收機中頻輸出理論值59.263 MHz，經(jīng)DDC得到-0.737 MHz基帶信號，實際得到的信號頻率為-0.736 MHz，換算成距離為4.9 m，距離分辨率為6.8 m，滿足誤差要求。其FFT模塊輸出和接收機直接接入頻譜儀觀測對比圖如圖7所示，圖7（a）為接收機輸出接入頻譜儀觀測，圖7（b）為FFT后輸出。

    遠距離工作模式5時，接收機中頻輸出理論值59.437 MHz，實際值為59.275 MHz，經(jīng)DDC得到-0.563 MHz基帶信號，實際信號頻率為-0.559 6 MHz，換算成距離為43.49 m，距離分辨率為36 m。接近3個距離元的差別，此實際值與理論值的差別由于中頻輸出存在系統(tǒng)誤差，需要后續(xù)進行校正。其FFT模塊輸出和接收機直接接入頻譜儀觀測對比圖如圖8所示，其中圖8（a）為接收機輸出接入頻譜儀觀測，圖8（b）為FFT后輸出。

4 結(jié)論

    本文針對FMCW環(huán)掃SAR目標距離向探測需求，提出了一種基于FMCW環(huán)掃SAR的成像系統(tǒng)的設(shè)計及測試方法。該設(shè)計包含去調(diào)頻處理、AD采集、DDC和FFT等模塊設(shè)計。在FPGA中構(gòu)建NCO、混頻器、CIC抽取器和FIR濾波器等硬件電路，并將程序下載進行模擬實測板級測試，所采集數(shù)據(jù)送入MATLAB產(chǎn)生距離向信號頻譜并分析。模擬實測板級測試實現(xiàn)預(yù)期目的后進行現(xiàn)場閉環(huán)測試。測試結(jié)果表明，該系統(tǒng)實現(xiàn)了FMCW體制下的環(huán)掃SAR距離向成像。

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作者信息:

劉靚歡，黃世鋒，陳章友

（武漢大學 電子信息學院，湖北 武漢430072）