0 引言

    隨著現(xiàn)代通信技術(shù)的發(fā)展，對(duì)通信系統(tǒng)容量的需求逐漸增大。最近幾年，由于低頻波段和中頻波段的迅速飽和，越來越多的人開始對(duì)高頻波段尤其是W波段進(jìn)行了相關(guān)的電磁研究^[1]。W波段指的是頻率從75 GHz～110 GHz的電磁信號(hào)，在此頻率波段，波導(dǎo)器件的研究日益成熟。研究者們已經(jīng)設(shè)計(jì)了一些工作于W波段的射頻器件^[2-4]，具有一定的實(shí)用價(jià)值。

    微波濾波器作為電磁通信系統(tǒng)中的重要組件，其性能好壞直接決定了電磁通信設(shè)備與系統(tǒng)的性能與價(jià)值。矩形波導(dǎo)因其低損耗、高功率容量等優(yōu)點(diǎn)而被廣泛應(yīng)用于高頻電磁通信系統(tǒng)中，并且其尺寸在毫米波頻段甚至更高頻段內(nèi)隨著頻率的增大會(huì)急劇減小^[5]。高頻濾波器尺寸小，矩形波導(dǎo)結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單且易于加工，因此高頻矩形波導(dǎo)濾波器深受人們青睞。因此，開展濾波器尺寸參數(shù)與其性能指標(biāo)(如總心頻率、帶寬、回波損耗、插入損耗、矩形系數(shù)等)之間的內(nèi)在關(guān)系研究是必不可少的。

    基于上述需求，本文設(shè)計(jì)了一款W波段矩形波導(dǎo)濾波器，并使用電磁仿真軟件HFSS對(duì)其結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行了參數(shù)優(yōu)化與仿真，研究了濾波器的性能指標(biāo)與其各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的內(nèi)在關(guān)系，為矩形波導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)提供了新的思路，也方便了濾波器的設(shè)計(jì)與仿真，有一定的實(shí)際意義。

1 結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

1.1 整體結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    本文設(shè)計(jì)的濾波器模型整體結(jié)構(gòu)及其相關(guān)參數(shù)如圖1所示。濾波器四周封閉，僅保留輸入與輸出接口?？紤]到濾波器的中心頻率，濾波器的輸入輸出接口采用標(biāo)準(zhǔn)矩形波導(dǎo)端口WR-10(2.54 mm×1.27 mm)連接來實(shí)現(xiàn)信號(hào)的傳輸。為便與仿真與加工，濾波器整體結(jié)構(gòu)高度與WR-10矩形波導(dǎo)口德高度保持一致。

1.2 交叉耦合結(jié)構(gòu)

    研究者已經(jīng)提出了多種能實(shí)現(xiàn)相鄰諧振腔之間能量交換的交叉耦合結(jié)構(gòu)，例如CT結(jié)構(gòu)、CQ結(jié)構(gòu)等。交叉耦合結(jié)構(gòu)的使用能在通帶兩側(cè)各產(chǎn)生一個(gè)傳輸零點(diǎn)，提高帶外抑制。CQ交叉耦合結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單易仿真，且對(duì)本文設(shè)計(jì)的模型而言，便與加工實(shí)現(xiàn)。本文設(shè)計(jì)的四腔矩形波導(dǎo)濾波器通過使用CQ交叉耦合結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)第1諧振腔與第4諧振腔之間的能量交換，其交叉耦合模型如圖2所示。

    諧振腔可以等效電容或電感用來存儲(chǔ)電場(chǎng)或磁場(chǎng)能量。電容的阻抗計(jì)算公式為：

式中，C為電容，當(dāng)其兩端加載電壓U時(shí)，電流為：

    此時(shí)，電容的電流相位超前電壓相位90°。

    電感的阻抗計(jì)算公式為：

式中，L為電感，當(dāng)其兩端加載電壓U時(shí)，電流為：

    此時(shí)，電感的電流相位滯后電壓相位90°。

    故電耦合是阻抗為負(fù)純虛數(shù)的耦合，具有+90°相位差；磁耦合為阻抗為正純虛數(shù)的耦合，具有-90°相位差。濾波器可以等效為電容電感的串聯(lián)，其阻抗為：

    易知，ω=ω₀時(shí)，Z=0；ω＜ω₀時(shí)，Z為正純虛數(shù)；ω>ω₀時(shí)，Z為負(fù)純虛數(shù)。因此，當(dāng)諧振腔處于高頻端時(shí)，其阻抗為正，相位差為-90°，相當(dāng)于電感；當(dāng)諧振腔處于低頻端時(shí)，其阻抗為負(fù)，相位差為+90°，相當(dāng)于電容。

    結(jié)合圖2對(duì)本文設(shè)計(jì)的濾波器模型進(jìn)行分析。若主耦合為容性耦合（電耦合），交叉耦合為感性耦合（磁耦合），通帶低端的主耦合相位差為+90°-90°+90°-90°+90°-90°+90°=+90°，通帶低端的交叉耦合相位差為+90°+90°+90°=-90°+360°，通帶高端的主耦合相位差為-90°-90°-90°-90°-90°-90°-90°=+90°-360°-360°，通帶高端的交叉耦合相位差為-90°+90°-90°=-90°，因此若信號(hào)幅度相等，相互抵消，會(huì)在通帶低端和通帶高端各產(chǎn)生一個(gè)傳輸零點(diǎn)。同理，若主耦合為磁耦合，交叉耦合為電耦合，通帶低端的主耦合相位差為+90°+90°+90°+90°+90°+90°+90°=-90°+360°+360°，通帶低端的交叉耦合相位差為+90°-90°+90°=+90°，通帶高端的主耦合相位差為-90°+90°-90°+90°-90°+90°-90°=-90°，通帶高端的交叉耦合相位差為-90°-90°-90°=+90°，因此若信號(hào)幅度相等，互相抵消，會(huì)在通帶低端和通帶高端各產(chǎn)生一個(gè)傳輸零點(diǎn)。但是當(dāng)主耦合和交叉耦合都為電耦合或都為磁耦合時(shí)，主耦合和交叉耦合相位差相同，無法抵消，不會(huì)在通帶兩側(cè)產(chǎn)生傳輸零點(diǎn)。

1.3 有無交叉耦合結(jié)構(gòu)仿真對(duì)比

    使用HFSS仿真軟件對(duì)無交叉耦合結(jié)構(gòu)的濾波器模型和有交叉耦合結(jié)構(gòu)的模型分別進(jìn)行了仿真和優(yōu)化。無交叉耦合結(jié)構(gòu)的濾波器模型和其S參數(shù)最終仿真結(jié)果如圖3所示，含交叉耦合結(jié)構(gòu)的濾波器模型及其S參數(shù)最終仿真優(yōu)化結(jié)果如圖4所示。通過對(duì)比圖3(b)和圖4(b)可以發(fā)現(xiàn)，加載交叉耦合結(jié)構(gòu)后在通帶兩側(cè)分別產(chǎn)生了一個(gè)傳輸零點(diǎn)。不含交叉耦合結(jié)構(gòu)模型的30 dB帶寬(18.2 GHz）與3 dB帶寬(8.7 GHz)之比為2.09，而加載交叉耦合結(jié)構(gòu)模型之后，其30 dB帶寬(12.5 GHz）與3 dB帶寬(8.0 GHz)之比為1.56。矩形系數(shù)（30 dB帶寬與3 dB帶寬之比）下降了25.7%，帶外抑制明顯得到了增強(qiáng)。

2 比例效應(yīng)

    矩形諧振腔的諧振頻率與其各邊長(zhǎng)之間的關(guān)系如式(6)^[6]所示。式(6)中，f_mnl為矩形諧振腔模式頻率，a、b、l分別為矩形諧振腔的長(zhǎng)、寬、高。分別對(duì)80 GHz、90 GHz、100 GHz 3個(gè)中心頻率的濾波器模型進(jìn)行了仿真優(yōu)化，優(yōu)化后的參數(shù)尺寸如表1所示。表1中a、b分別為波導(dǎo)口長(zhǎng)和高，t為膜片厚度，A₁、A₂分別為諧振腔1和4的長(zhǎng)、諧振腔2和3的長(zhǎng)，L為諧振腔寬，W_S1、W₁₂、W₂₃、W₃₄、W_4L分別為諧振腔間膜片間距，W_P為交叉耦合膜片寬度。

    90 GHz中心頻率濾波器模型的全波仿真S參數(shù)曲線如圖4(b)所示，80 GHz和100 GHz中心頻率濾波器模型的全波仿真S參數(shù)曲線如圖5和圖6所示。當(dāng)濾波器的中心頻率從80 GHz增加到90 GHz時(shí)，中心頻率增加了11.1%，同時(shí)，腔體參數(shù)A₁、A₂、L分別減小10.8%、11.4%、11.8%，耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)W_S1、W₁₂、W₂₃、W₃₄、W_4L、W_P分別減小10.8%、10.9%、11.1%、10.9%、10.8%、8.4%。當(dāng)濾波器的中心頻率從90 GHz增加到100 GHz時(shí)，中心頻率增加了10%，同時(shí)腔體參數(shù)A₁、A₂、L分別減小10.1%、9.8%、10.3%，耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)W_S1、W₁₂、W₂₃、W₃₄、W_4L、W_P分別減小10.2%、12.2%、9.8%、12.2%、10.2%、10.2%。通過上述對(duì)中心頻率和其各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)之間的分析，可以發(fā)現(xiàn)濾波器的中心頻率與其整體結(jié)構(gòu)參數(shù)之間存在著一定的相同的比例關(guān)系，為矩形波導(dǎo)濾波器不同中心頻率模型的設(shè)計(jì)提供了實(shí)際依據(jù)。

3 參數(shù)掃描分析

    為了研究矩形波導(dǎo)濾波器的各個(gè)性能指標(biāo)(中心頻率、帶寬、插入損耗、回波損耗等)與其相關(guān)結(jié)構(gòu)參數(shù)尺寸之間的內(nèi)在關(guān)系，本文以90 GHz中心頻率濾波器模型為例進(jìn)行了具體的研究。

3.1 中心頻率

    諧振腔尺寸參數(shù)L的S參數(shù)掃描曲線如圖7所示。從圖中可以看到，參數(shù)L從1.92 mm增加到2.04 mm，濾波器的中心頻率從90.8 GHz減小到88.3 GHz。參數(shù)L每增加0.03 mm，中心頻率減小0.5 GHz，進(jìn)一步證明了諧振腔參數(shù)與其中心頻率之間的比例關(guān)系。

3.2 插入損耗

    以參數(shù)W₂₃為例，分析了耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)與回波損耗之間的內(nèi)在關(guān)系。耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)W₂₃的S參數(shù)掃描曲線如圖8所示。當(dāng)參數(shù)W₂₃從0.9 mm增加到1.14 mm，濾波器的回波損耗曲線明顯變好。其他耦合結(jié)構(gòu)參數(shù)W_S1、W₁₂、W₃₄、W_4L等都會(huì)對(duì)濾波器的回波損耗產(chǎn)生一定的影響。

3.3 帶寬

    耦合膜片厚度t的S參數(shù)掃描曲線如圖9所示。當(dāng)膜片厚度t從0.2 mm增加到0.6 mm，帶寬從11 GHz減小到5.4 GHz。但是，不管膜片厚度如何改變，矩形波導(dǎo)濾波器的中心頻率沒有發(fā)生改變。隨著帶寬的增加，濾波器的帶外抑制相應(yīng)下降，因此需要綜合考慮帶寬指標(biāo)與帶外抑制指標(biāo)，設(shè)計(jì)出符合需求的濾波器。

4 加工與測(cè)試

    基于SU-8厚光刻膠工藝對(duì)90 GHz中心頻率矩形波導(dǎo)濾波器模型進(jìn)行了加工，并對(duì)其電磁性能參數(shù)進(jìn)行了測(cè)試。濾波器分為蓋子和主體兩部分進(jìn)行加工，然后用銀導(dǎo)電膠將兩部分拼接在一起完成濾波器的加工。濾波器的趨膚深度為0.22 mm，濾波器表面濺射銅層厚度為0.7 mm，大于3倍的趨膚深度。濺射后的濾波器模型如圖10所示。加工后的濾波器模型使用R&S ZV40網(wǎng)絡(luò)分析儀進(jìn)行了測(cè)試，測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果的對(duì)比如圖11所示。測(cè)試結(jié)果與仿真結(jié)果基本吻合，但損耗偏大，原因有很多，最有可能的原因是封裝不嚴(yán)密。

    RF MEMS器件封裝方法分為多個(gè)層面，每個(gè)層面也有很多種不同的封裝方法，如何選擇取決于其本身的結(jié)構(gòu)以及其對(duì)性能的要求。針對(duì)本文設(shè)計(jì)和加工的矩形波導(dǎo)濾波器而言，首先要優(yōu)先考慮的是濾波器結(jié)構(gòu)的優(yōu)化，以降低封裝帶來的額外的損耗，其次需要考慮到器件對(duì)尺寸的要求，最后還要考慮到工藝的難度。本文設(shè)計(jì)的濾波器選擇在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過程中揉合對(duì)封裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)，一共選擇了卡槽式和蓋板式兩種拼接方法?？ú凼绞窃谥黧w結(jié)構(gòu)四周設(shè)計(jì)相應(yīng)的卡槽，在對(duì)應(yīng)的蓋板上設(shè)計(jì)相應(yīng)的卡板，最后用導(dǎo)電銀膠粘合完成兩部分之間的拼接。蓋板式是直接在蓋板邊沿設(shè)計(jì)一圈包裹壁，將主體結(jié)構(gòu)完全包住。

    卡槽式封裝可以明顯降低輻射損耗，降低測(cè)試難度，但是其卡槽的深寬比較高，卡槽內(nèi)的光刻膠不易清理，會(huì)給加工帶來不小的難度。蓋板式封裝雖然容易加工，但是其損耗偏大，且不易測(cè)試。本文選擇卡槽式最終來實(shí)現(xiàn)濾波器的封裝，至于卡槽內(nèi)的光刻膠顯影問題，采用超聲和注射器結(jié)合的方法解決。

5 結(jié)論

    基于對(duì)矩形波導(dǎo)濾波器的研究與分析，本文設(shè)計(jì)了一款含交叉耦合結(jié)構(gòu)的W波段矩形波導(dǎo)濾波器。濾波器的矩形系數(shù)因交叉耦合結(jié)構(gòu)的加載而減小了25.7%，帶外抑制明顯增強(qiáng)。通過對(duì)濾波器各個(gè)結(jié)構(gòu)參數(shù)的分析，研究了其與濾波器性能指標(biāo)之間的內(nèi)在關(guān)系，對(duì)矩形波導(dǎo)濾波器的設(shè)計(jì)有一定的參考意義。

參考文獻(xiàn)

[1] DUAN J，ZHANG B，ZHANG A，et al.Microfabrication of a dual～mode rectangular waveguide flter[J].Microsystem Technologies，2016，22(8)：2011-2016.

[2] REESE R，JOST M，JAKOBY R.Evaluation of two W-band power dividers in a subwavelength dielectric fibre technology[J].Electronics Letters，2016，52(16)：1391-1393.

[3] SAMMOURA F，F(xiàn)UH Y K，LIN L.Micromachined plastic W-band bandpass filters[J].Sensors & Actuators A Physical，2008，147(1)：47-51.

[4] HASEKER J S，SCHNEIDER M.90 degree microstrip to rectangular dielectric waveguide transition in the W-band[J].IEEE Microwave & Wireless Components Letters，2016，26(6)：416-418.

[5] LIAO X，WAN L，YIN Y，et al.W-band low-loss band-pass filter using rectangular resonant cavities[J].IET Microwaves Antennas & Propagation，2014，8(15)：1440-1444.

[6] LIU S，HU J，ZHANG Y，et al.1 THz micromachined waveguide band-pass filter[J].Journal of Infrared，Millimeter，and Terahertz Waves，2016，37(5)：435-447.