文獻標識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.166220
中文引用格式: 蔣行國,羅珍珍,李海鷗,等. 基于免疫量子進化算法的慣性傳感器信號重構(gòu)[J].電子技術(shù)應(yīng)用,2017,43(10):132-136.
英文引用格式: Jiang Xingguo,Luo Zhenzhen,Li Haiou,et al. Reconstruction of inerial sensor signal based on immune quantum evolutionary algorithm[J].Application of Electronic Technique,2017,43(10):132-136.
0 引言
慣性傳感器作為慣性導航系統(tǒng)中的核心部件,其精度直接影響到整個慣導系統(tǒng)的性能。隨著科學技術(shù)不斷發(fā)展,對精度要求越來越高[1],因此,如何提高慣性傳感器精度是長期以來的研究重點。目前主要通過濾波的方式提高慣性傳感器的精度。傳統(tǒng)處理方法有小波分析和卡爾曼濾波[2-3]等。這些方法均從變換域表示來獲取信號的屬性,針對特定類型的特定信號取得較好的效果,不具有普遍性。近年來,稀疏性問題隨著壓縮感知理論[4]的提出得到了系統(tǒng)性的研究,并運用于信號去噪領(lǐng)域。由于大部分信號在變換基下是稀疏的,所以該方法得到廣泛的應(yīng)用。文獻[5]通過K-VSD算法訓練獲得冗余字典,再利用稀疏表示實現(xiàn)慣性傳感器信號濾波,不過原子庫數(shù)目巨大。此外,基于稀疏分解理論的主要重構(gòu)方法是正交匹配追蹤算法(Orthogonal Matching Pursuit,OMP)[6],但運行時間較長。壓縮采樣匹配追蹤算法[7]雖然改善了重構(gòu)速度,但要求在給定迭代次數(shù)的條件下進行,且需已知信號的稀疏度。目前,隨著智能算法的興起,文獻[8]提出人工蜂群與MP重構(gòu)算法結(jié)合,通過模擬蜂群采蜜以加速最優(yōu)化進程,不過該算法更新公式單一,易陷入局部最優(yōu)。遺傳算法與重構(gòu)算法結(jié)合[9]相繼提出,交叉、變異等遺傳算子很好地豐富了種群,但所需種群數(shù)多,收斂速度慢。
針對現(xiàn)有算法的缺陷,本文提出將免疫量子進化與OMP相結(jié)合來實現(xiàn)慣性傳感器信號重構(gòu)。該算法無需已知信號稀疏度,通過免疫機制中的免疫操作,不斷增加抗體對抗原的親和度,從而找到最優(yōu)解。算法中,量子搜索機制可有效防止算法后期的退化現(xiàn)象,加快OMP算法的收斂速度。引入免疫機制使量子進化算法具有更強的全局搜索能力,不易陷入局部最優(yōu)狀態(tài),并有效保證了信號的重建速度和精度。
1 算法理論
1.1 量子進化算法理論
量子進化算法[10]是一種基于量子計算原理的優(yōu)化方法。該算法以量子計算為基礎(chǔ),引入量子比特編碼和量子門。量子比特編碼是用量子態(tài)矢量表示染色體,一條染色體能表達為多個態(tài)的疊加。量子門使種群得到更新,保證收斂性。所以量子進化與經(jīng)典遺傳算法相比,擁有豐富的多樣性特征和較好的收斂性。
量子狀態(tài)用量子比特表示,與經(jīng)典比特不同之處在于疊加態(tài)的存在,它可以落在|0>和|1>之外的線性組合態(tài)。量子位狀態(tài)用下式表示:
1.2 OMP算法原理
當信號長度有限時,隨著k值的不斷增大,信號殘余的能量將以指數(shù)形式遞減,最后收斂到0。
2 免疫量子進化算法的OMP重構(gòu)方法
將免疫量子進化算法與OMP重構(gòu)結(jié)合用于慣性傳感器信號,通過構(gòu)建與信號特征相匹配而與噪聲信號不相關(guān)的匹配原子,組成過完備原子庫。先在庫中通過免疫操作和量子操作來加速最佳匹配原子搜索進程,提取與信號最匹配的原子;然后選取最大迭代次數(shù)作為迭代的終止條件,避免因迭代次數(shù)選取不當,影響處理效果;最后利用各次迭代提取的最佳匹配原子完成慣性傳感器信號的重構(gòu),進而實現(xiàn)信號濾波。算法中以原子庫作為種群、原子庫的一個原子的參數(shù)組作為抗體,尋找適應(yīng)度大的抗體作為優(yōu)化目標,信號在原子庫的投影值則為適應(yīng)度函數(shù)值。
2.1 改進策略
本算法將量子搜索機制和免疫算法的克隆選擇原理相結(jié)合,利用量子編碼的疊加性構(gòu)造抗體;通過克隆操作產(chǎn)生原始種群和子種群以實現(xiàn)種群擴張,提高了局部搜索能力,同時借助量子交叉操作避免陷入局部最優(yōu)?;诳寺∷阕拥幕究蚣?,采用量子編碼來表示抗體,設(shè)計針對量子編碼的量子非門變異,并構(gòu)造具有量子特性的多點交叉策略。
2.2 免疫操作
克?。翰捎幂啽P賭方法確定克隆產(chǎn)生的子種群規(guī)模。設(shè)克隆前種群為Q={q1,q2,…,qN},N為種群規(guī)模的大小,克隆操作后的種群為Q′={Q,C},其中C為克隆產(chǎn)生的抗體子群。克隆規(guī)模主要依據(jù)抗體-抗原適應(yīng)度,抗體中的相對大小可自適應(yīng)調(diào)整,即抗體受抗原的刺激時,克隆規(guī)模的多少依據(jù)其影響的大小來確定。公式如下:
式中,mi為種群中第i個抗體的克隆規(guī)模,fit(qi)為第i個抗體-抗原的親和度,即抗體i的適應(yīng)度值。
選擇:從克隆操作后的種群中選擇優(yōu)秀的抗體,形成新的種群。即通過計算適應(yīng)度函數(shù)值選擇最佳抗體集合,進而組成最優(yōu)解集合。
2.3 量子操作
將抗體進行變異,即利用概率變異重新計算新抗體的適應(yīng)度值,將一定數(shù)量親和度高的解作為優(yōu)秀抗體。
量子交叉:本文采用多點交叉。即:選出相互配對的兩個抗體,隨機設(shè)置多個交叉點,然后以交叉概率互換抗體中交叉點之間的基因以增加種群多樣性。
2.4 抗體促進與抑制
計算種群中抗體的適應(yīng)度值,并對種群中的抗體兩兩進行比較,將適應(yīng)度值大的抗體替換適應(yīng)度值低的抗體,以達到抗體的促進與抑制效果。
2.5 計算種群適應(yīng)度
本文算法在搜索最優(yōu)抗體的過程中,不依賴任何外部信息,僅以種群內(nèi)部各個抗體的適應(yīng)度函數(shù)值為線索進行搜索。文中定義信號或信號殘余Rkf與原子的內(nèi)積絕對值|<Rkf,gγk>|為適應(yīng)度函數(shù),記為Yk:Yk=arg|<Rkf,gγk>|(k=1,2,…,N)。
2.6 算法步驟
設(shè)Gabor原子庫矩陣為M×N列,將該矩陣的N列作為N個抗體,每個抗體具有1個量子比特位,M個量子態(tài),其中N個量子比特表示矩陣的N列,每個量子態(tài)表示矩陣的每個元素。步驟如下:
2.7 實時處理方法
3 仿真與結(jié)果分析
3.1 靜態(tài)數(shù)據(jù)的驗證
首先用慣性傳感器靜態(tài)觀測數(shù)據(jù)驗證算法。通過引入信噪比、均方誤差、標準差(零漂值)和處理時間對降噪效果進行評估。其中,均方誤差為參數(shù)估計值與真實值之差平方的期望值,以衡量平均誤差。仿真信號為某光纖陀螺(FOG)靜態(tài)輸出信號的實際采樣,采樣頻率為5 000 Hz,信號長度N=300。設(shè)算法中交叉概率為0.85,變異概率為0.1,最大迭代次數(shù)為20。其中,以小波濾波后的信號作為該光纖陀螺的真實信號。經(jīng)本文算法處理后的效果如圖2所示。
為了便于比較,將該算法與OMP及GA-OMP算法(遺傳算法的OMP重構(gòu))在相同的實驗環(huán)境下進行相同參數(shù)的實驗。限于篇幅,僅列出OMP算法與本文算法的效果對比圖,仿真結(jié)果如圖3所示。統(tǒng)計同一靜態(tài)信號處理后的性能參數(shù),具體數(shù)據(jù)如表1所示。由表1可知,靜態(tài)信號經(jīng)本文算法處理后,性能參數(shù)均優(yōu)于OMP及GA-OMP算法,且無需事先已知信號稀疏度。綜合表1和圖3可得,慣性傳感器信號的實際靜態(tài)信號中含有的噪聲能量遠大于真實信號,輸出的零偏和波動性較大。經(jīng)實驗驗證,OMP算法處理后,單點信號處理時間為12.8 ms,大于系統(tǒng)要求的0.2 ms(采樣頻率為5 000 Hz),不能進行實時處理。本文算法與OMP算法相比,處理后信號信噪比提高3.69 dB,零漂值降低1.932 1×10-4(″/s),均方誤差降低1.776 3×10-7(″/s)。比原信號信噪比提高了10.48 dB,標準差降低了8.353 5×10-7(″/s),均方誤差降低了1.351 2×10-6(″/s),且單點信號處理時間為0.166 ms,達到實時處理要求。實驗結(jié)果表明,本算法大大縮短信號處理時間的同時,改善了零漂值,提高了信號處理精度,故驗證了算法對慣性傳感器靜態(tài)信號的有效性。
3.2 對動態(tài)數(shù)據(jù)的驗證
利用動態(tài)數(shù)據(jù)進一步驗證算法的可行性。仿真信號為:通過高頻濾波器取出某光電跟蹤系統(tǒng)輸出高于500 Hz的實際FOG信號,作為噪聲疊加到正弦信號上。正弦信號頻率為128 Hz,疊加的信號采樣頻率為5 000 Hz,信號長度N=300。其他參數(shù)與靜態(tài)信號一致。本文算法處理后效果如圖4所示。
圖5為相同實驗環(huán)境和參數(shù)設(shè)置下OMP算法與本文算法的效果圖。表2為本文算法與OMP及GA-OMP算法對同一動態(tài)信號處理后的性能參數(shù)比較。動態(tài)信號不存在零漂值,故不列出。由表2可知,本文算法在動態(tài)數(shù)據(jù)仿真測試下,性能仍優(yōu)于OMP及GA-OMP算法。經(jīng)實驗驗證,OMP算法處理后的時間為4.18 s,不能滿足實時處理要求。經(jīng)本文算法處理后,與OMP算法相比,信號信噪比提高了6.2 dB,均方誤差降低了25.878 (″/s)。比原始信號信噪比提高了7.55 dB,均方誤差降低了28.551(″/s)。有效改善了信號輸出精度的同時,信號單點處理時間為0.133 ms,滿足實時處理要求,因此,驗證了算法對動態(tài)信號處理的有效性。
4 結(jié)論
本文根據(jù)慣性傳感器信號的特點,將免疫機制引入量子進化算法對OMP重構(gòu)算法進行改進,并將其應(yīng)用于慣性傳感器輸出信號的實時處理。由仿真結(jié)果可知,在信號稀疏度未知的情況下,所提出的算法對慣性傳感器的靜態(tài)和動態(tài)數(shù)據(jù)均能在加快信號處理的同時提高濾波性能,為慣性傳感器信號提供了實際應(yīng)用價值和廣泛的應(yīng)用前景。
參考文獻
[1] 許江寧,朱濤,卞鴻巍.慣性傳感技術(shù)與展望[J].海軍工程大學學報,2007,19(3):1-5.
[2] 郭曉松,張東方,薛海建,等.基于小波去噪和TLS算法的全姿態(tài)尋北[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2016,38(2):362-367.
[3] 戴冬冰.基于卡爾曼濾波的陀螺儀數(shù)據(jù)處理[J].數(shù)字技術(shù)與應(yīng)用,2014(5):119-121.
[4] BOUGHER B.Introduction to compressed sensing[J].The Leading Edge,2015,34(10):1256-1257.
[5] 蔣行國,張龍,許金海.一種基于稀疏表示的慣性傳感器信號實時濾波方法[J].計算機應(yīng)用研究,2015,32(5):1480-1482.
[6] WU R,HUANG W,CHEN D R.The exact support recovery of sparse signals with noise via orthogonal matching pursuit[J].IEEE Signal Processing Letters,2013,20(4):403-406.
[7] HUANG F,TAO J,XIANG Y,et al.Parallel compressive sampling matching pursuit algorithm for compressed sensing signal reconstruction with OpenCL[J].Journal of Systems Architecture,2016,27(1):51-60.
[8] 侯坤,易正俊,何榮花.信號稀疏分解的人工蜂群-MP算法[J].計算機仿真,2012,29(11):247-250.
[9] 王國富,張海如,張法全,等.基于改進遺傳算法的正交匹配追蹤信號重建方法[J].系統(tǒng)工程與電子技術(shù),2011,33(5):974-977.
[10] CAO G L,HU R,QIAN B.Effective hybrid quantum evolutionary algorithm for capacitated vehicle problem[J].J Comp Inte Manu Syst,2015,21:1101-1113.
作者信息:
蔣行國1,2,羅珍珍1,李海鷗1,2,歐少敏3
(1.桂林電子科技大學 信息與通信學院,廣西 桂林541004;
2.桂林電子科技大學 廣西精密導航技術(shù)與應(yīng)用重點實驗室,廣西 桂林541004;
3.桂林電子科技大學 信息科技學院,廣西 桂林541004)