0 引言

    目前已有大量關(guān)于室內(nèi)定位技術(shù)的研究，包括紅外技術(shù)IR^[1]、無線局域網(wǎng)WLAN^[2]、藍牙技術(shù)Blue Tooth^[3]、計算機視覺Computer Vision^[4]等。而基于自包含傳感器的定位技術(shù)是近幾年比較熱門的一種室內(nèi)定位手段，其突出優(yōu)勢在于可抗干擾地提供實時、連續(xù)、精準的位置信息。

    目前國內(nèi)外已有不少對基于自包含傳感器的定位技術(shù)的研究。FOXLIN E^[5]等人提出基于慣性測量單元(Inertial Measurement Unit，IMU)的傳統(tǒng)導(dǎo)航機制，通過將加速度兩次積分得到行走距離，將陀螺儀積分得到航向變化值，最終得到較為精確的定位結(jié)果，然而其高精度性能的基礎(chǔ)是價格昂貴的IMU，在行人定位中并不能普及；LEVI R W和JUDD T^[6]提出了行人航跡推算(Pedestrian Dead Reckoning，PDR)算法來實現(xiàn)行人定位，該算法利用加速度信號的周期性來確定用戶的步頻，采用相關(guān)模型估計步長，利用從陀螺儀獲得的方向信息推算出行人的速度、位置和距離等信息，算法簡單，比傳統(tǒng)慣性導(dǎo)航機制的定位精度更高。然而，為了得到明顯的行人步頻特性，采集原始數(shù)據(jù)時需將傳感器固定在腿部，在實際生活中并不實用。

    基于上述原因，本文從新的角度提出一種基于PDR的室內(nèi)定位方法，并且設(shè)計了相應(yīng)的基于Android平臺的數(shù)據(jù)采集軟件，行走時以正常持手機的方式即可采集到數(shù)據(jù)，這種手持式的數(shù)據(jù)采集方式在不影響精度的情況下，可以提高PDR算法的實用性。

1 PDR定位原理

    PDR算法的基本原理是利用加速度信號的周期性來確定用戶行走時的步頻，采用相關(guān)模型估計步長，結(jié)合從角度傳感器獲得的方向信息推算出行人的位置、距離、速度和方向等信息^[7]。該算法包含4個核心問題：步頻探測、步長估計、方向確定和位置計算。

2 步頻探測算法

    正常人行走時的加速度具有周期性，本文采用峰值探測和零點交叉法來確定行人的步頻。為了避免系統(tǒng)誤差，忽略加速度計具體朝向帶來的影響，計算時采用三軸總加速度，這樣三軸加速度值的波形就保持在一個固定的數(shù)值范圍[0，2g]內(nèi)變化^[8]。

    步頻探測算法步驟如下：

    (1)初始化，獲取加速度數(shù)據(jù)；

    (2)初始化滑動窗口，剔除重力加速度值并平滑；

    (3)零點探測；

    (4)峰值探測；

    (5)如果探測到的峰值大于預(yù)設(shè)的峰值閾值，且相鄰兩個峰值之間的時間差大于規(guī)定時間閾值，該峰值記為有效峰值^[9]；

    (6)探測跨步結(jié)束點，統(tǒng)計步頻。

3 步長估計算法

其中，β是比例因子，定位之前將得到的訓(xùn)練數(shù)據(jù)經(jīng)最小二乘法擬合得到。

4 方向估計算法

4.1 陀螺儀估計方向角

    表征姿態(tài)有很多種方法，本文選取四元數(shù)來確定行人方向角?；谒脑獢?shù)的剛體運動學(xué)方程如式(3)所示：

    假設(shè)在一個采樣周期內(nèi)角速度是常量，對式(4)求差分可得離散域的四元數(shù)公式，如式(5)所示：

4.2 擴展卡爾曼濾波器實現(xiàn)

    本文用EKF來融合各傳感器數(shù)據(jù)，以提高方向角的解算精度。EKF模型如式(6)所示^[11]：

    觀測方程表明，狀態(tài)矢量和測量矢量之間的關(guān)系是非線性的，將式(8)線性化可求得關(guān)系矩陣^[12]。

5 位置估計

    在二維平面內(nèi)，行人的運動軌跡可由步長和方向角計算得到。本文簡化了定位問題，將行人運動模型簡化為行人運動方向估計和步長的估計^[13]。若已知起始時刻的位置坐標為(E(t₀)，N(t₀))，那么ti時刻的位置坐標為：

6 仿真結(jié)論

    為了驗證算法的性能，開發(fā)了基于Android操作系統(tǒng)的數(shù)據(jù)采集軟件，并且用MATLAB軟件對上述算法進行仿真實驗。選擇華為手機為數(shù)據(jù)采集設(shè)備，數(shù)據(jù)的采集頻率是50 Hz。實驗場地選擇大學(xué)圖書館四樓的走廊，其平面結(jié)構(gòu)圖如圖1所示，三角形標注為起點，圍繞走廊一圈的虛線是預(yù)先設(shè)定的參考軌跡，實驗人員手持手機沿著該軌跡進行數(shù)據(jù)測試，最后將得到的數(shù)據(jù)信息在MATLAB軟件中利用上述算法進行處理。

6.1 步頻檢測

    首先檢測步頻探測算法的性能，本文采用過零點檢測和峰值檢測來確定步頻，最后檢測到的峰值個數(shù)即為行人的步頻。對加速度數(shù)據(jù)處理后的仿真結(jié)果如圖2所示，圖2(a)是經(jīng)處理的加速度波形圖，圖2(b)是圖2(a)的局部放大圖。加速度波形中的小圓圈表示檢測到的峰值。統(tǒng)計圓圈的個數(shù)即可得到步頻。該結(jié)果表明步頻檢測的準確率接近100%。

6.2 步長估計

    本次試驗用8個人的8組數(shù)據(jù)來檢測步長估計算法的性能，每次測試者行走的總長度是20 m。表1是8組數(shù)據(jù)分別對應(yīng)的解算距離以及誤差。表1的數(shù)據(jù)表明該步長估計算法的精度可以達到1 m。

6.3 航向估計

    圖3是由EKF算法得到的行人方向角，圖中虛線表示參考方向，在試驗之前已經(jīng)確定，實線表示由MATLAB軟件仿真得到的結(jié)果。圖3表明經(jīng)EKF解算得到的方向角與參考方向基本一致，由此表明EKF算法可以解算出較高精度的方向角。

6.4 定位結(jié)果

    測試之前先在走廊進行磁力計校準和步長估計模型的訓(xùn)練，完成后沿預(yù)定的參考軌跡行走一圈，最終回到起點。將測量到的數(shù)據(jù)在MATLAB仿真軟件中進行處理，由PDR算法得到的行走軌跡如圖4所示。

    圖4中實線表示的是參考軌跡，虛線表示由PDR算法在MATLAB中仿真得到的實際軌跡。由于傳感器和算法等本身存在的誤差，使得解算軌跡（虛線）與參考軌跡（實線）有些許偏差。然而，在精度允許范圍內(nèi)定位到的軌跡與參考軌跡基本吻合，定位精度優(yōu)于2 m，從而驗證該算法能夠成功實現(xiàn)室內(nèi)高精度定位。

7 結(jié)論

    本文詳細討論了PDR算法的跨步探測、步長估計、方向角以及位置的估算方法，最后開發(fā)了基于Android平臺的數(shù)據(jù)采集軟件。在此基礎(chǔ)上，利用學(xué)校圖書館走廊進行了基于手機傳感器的室內(nèi)定位實驗。實驗結(jié)果表明，該種定位方法是可行的，且定位精度優(yōu)于2 m，有很大的實用價值。

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作者信息:

王亞娜，蔡成林，李思民，于洪剛

(桂林電子科技大學(xué) 信息與通信學(xué)院，廣西 桂林541004)