一直以來，來自太陽能的電力改革幅度越來越大。已經(jīng)創(chuàng)建了許多專用的最大功率跟蹤算法，以便太陽能電池陣列產(chǎn)生最好發(fā)電效率。一類被稱之為“擾動觀察法”最大功率跟蹤方法已被廣泛采用和接受。由于滑?？刂?/a>表現(xiàn)出高穩(wěn)定性和快速性(通常優(yōu)于線性控制器)，并且在許多情況下易于實現(xiàn)(取決于滑動表面)，于是在DC-DC升壓斬波電路的切換模式廣泛采用滑?？刂扑枷?。在早期的報告中闡述多種基于滑模控制最大功率點跟蹤^[1-12]。

    與基于PWM的最大功率點跟蹤方式類似，本文提出了一種結(jié)構(gòu)簡單滑?？刂频淖畲蠊β庶c。該滑?？刂破骶哂袃蓚€主要優(yōu)點：首先，通過適當選擇開關(guān)面，對輻射變化的響應(yīng)加速一個數(shù)量級；此外，滑?？刂瓶梢宰鳛槔诓僮麟妷涸椿螂娏髟矗ＷC了整個光伏曲線上的穩(wěn)定性。

1 光伏陣列的特性

    所述的太陽能電池是內(nèi)部結(jié)構(gòu)P-N結(jié)型的半導體器件，它能夠?qū)⑻栞椛淠苻D(zhuǎn)換成電能。太陽能電池非線性特性和工作點依賴日照水平、環(huán)境溫度和末端電力負載。太陽能電池陣列的關(guān)鍵指標包括在最大功率點(MPP)上的電壓和電流(V_mp和I_mp)、開路電壓(V_oc)和短路電流(I_sc)。如圖1所示，光照幅度上升時，太陽能電池陣列特性曲線電流范圍與電壓范圍增量同時擴大，光伏陣列伴隨著產(chǎn)出更多的功率；相反地，如果光照幅度下降時，光伏陣列將提供較少的功率并且產(chǎn)生較小的功率點。

2 控制設(shè)計

2.1 系統(tǒng)結(jié)構(gòu)

    在典型的升壓斬波電路應(yīng)用中，期望將輸出電壓調(diào)節(jié)到恒定值，并且根據(jù)輸入電壓和電流選擇開關(guān)面。在其他情況下，例如滑?？刂频哪孀兤髦?，輸出電壓需要遵循正弦波形，此時將會選擇時變開關(guān)面。對于最大功率點跟蹤，本文選擇電壓和電流的線性組合來定義開關(guān)面。

    該系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖2所示。假設(shè)輸出電容器無窮大，則升壓斬波電路的輸出電壓可以假定為常數(shù)。因此，光伏電池的輸出電壓和電流構(gòu)成升壓斬波電路的狀態(tài)變量，式（1）給出的滑?？刂破鞯拈_關(guān)面。

    其中，v是太陽能電池陣列輸入電壓，i是升壓斬波電路電感電流，a和b是光伏特性曲線i-v的斜率并且是非負的，ref為偏移量。

    如圖3所示，光伏陣列期望的工作點為開關(guān)面S=0與光伏陣列特性曲線的交點。最大功率點跟蹤算法對輸入功率進行采樣并且不斷進行迭代，并實時更新偏離常數(shù)ref。為了獲得最大功率，更新偏離常數(shù)ref不斷調(diào)整開關(guān)面，保證在任何情況下滑?？刂破鞯拈_關(guān)面能與光伏陣列特性曲線的最大功率點相交。

2.2 最佳開關(guān)面坡度

    許多開關(guān)面能夠提供足夠的穩(wěn)定性和動態(tài)性，而本文選擇式(1)線性開關(guān)面。式(1)中偏移常數(shù)ref由最大功率點跟蹤控制器設(shè)置。然而，由于偏移常數(shù)ref和表面的斜率a、b是自由參數(shù)，因此良好的斜率選擇可以明顯地縮短最大功率點跟蹤的收斂時間。

    在穩(wěn)定狀態(tài)下，開關(guān)面將會與光伏陣列最大功率點相交在一起。太陽輻射的變化導致最大功率點的偏移，于是最大功率點跟蹤算法重新調(diào)整偏移常數(shù)ref，將開關(guān)面移動到新的最大功率點。如果新的最大功率點已經(jīng)非?？拷_關(guān)面，則達到新的最大功率點下偏移常數(shù)ref更新將會達到最小化，此時最大功率點跟蹤速度將會加快。圖4給出了由于日照幅度變化而導致的系統(tǒng)軌跡變化示例圖。

2.3 穩(wěn)定性分析

    升壓斬波電路的動態(tài)模型表示為：

    為了使滑動線滿足任何工作點的要求，二次函數(shù)可以選擇為：

在一般情況下，相比變化快的狀態(tài)變量，偏移常數(shù)

    只要這兩個假設(shè)公式(9)、(10)成立，光伏陣列工作點即可滿足收斂。此外，文獻[1]中建立了狀態(tài)空間穩(wěn)定區(qū)域的范圍，如圖5所示。

3 仿真實驗結(jié)果

    在仿真軟件Matlab/Simulink搭建本方案的架構(gòu)圖，如圖6所示。仿真實驗圖中太陽能電池板和升壓斬波電路參數(shù)設(shè)置如下：太陽能電池板環(huán)境溫度25 ℃，光照條件1 000 W/m²，最大功率點電壓17.7 V、電流7.63 A；升壓斬波電路輸入、輸出電容100 μF，電感5 mH，負載20 Ω。最大功率點跟蹤算法采用變步長擾動觀察法，如圖7所示。

    在本文中太陽能電池最大功率跟蹤仿真實驗方法有：擾動觀察法、滑?？刂品?、變步長擾動觀察法與滑?？刂品ㄏ嘟Y(jié)合的方法。如圖8～圖10所示仿真實驗結(jié)果測得升壓斬波電路的輸入、輸出功率。圖8采用太陽能電池最大功率跟蹤擾動觀察法仿真實驗，光伏陣列輸出功率達到最大值的響應(yīng)時間大約7.5 ms。圖9采用太陽能電池最大功率跟蹤滑?？刂品ǖ姆抡鎸嶒?，光伏陣列輸出功率達到最大值的響應(yīng)時間大約5 ms，相比擾動觀察法響應(yīng)時間縮短33％。如圖10所示，采用變步長擾動觀察法與滑?？刂品ㄏ嘟Y(jié)合的仿真實驗，光伏陣列輸出功率達到最大值的響應(yīng)時間大約2 ms，比滑?？刂品ǖ捻憫?yīng)時間縮短60％，追蹤最大功率點的時間更加快速。

4 結(jié)論

    本文介紹了基于滑動模式的最大功率點方法，提出一種基于滑模控制最大功率點跟蹤方法。該方法是在擾動觀察法和滑模控制法的基礎(chǔ)上加以改進的，使用穩(wěn)定區(qū)域方法分析其穩(wěn)定性，其易于直觀理解。與基于PWM的最大功率點跟蹤相比，其結(jié)構(gòu)簡單，通過開關(guān)面的最佳選擇來實現(xiàn)最大功率點進一步加速收斂，從而使得追蹤最大功率點響應(yīng)時間更加迅速。

參考文獻

[1] LEVRON Y，SHMILOVITZ D.Maximum power point tracking employing sliding mode control[J].IEEE Trans.on Circuit and Systems，2013，3(3)：724-732.

[2] 王美靜.基于滑模變結(jié)構(gòu)MPPT控制的光伏發(fā)電系統(tǒng)研究[D].哈爾濱：哈爾濱理工大學，2015.

[3] 何俊強.基于滑模變結(jié)構(gòu)的光伏并網(wǎng)發(fā)電系統(tǒng)MPPT算法研究[D].濟南：山東大學，2012.

[4] PRADHAN R，SUBUDHI B，MENBER S.Double integral sliding mode MPPT control of a photovoltaic system[J].IEEE Trans.control systems technology，2016，1(1)：285-292.

[5] 黃勤，石國飛，凌睿，等.基于滑?？刂频墓夥到y(tǒng)MPPT控制方案[J].計算機工程，2012，3(6)：253-255.

[6] 徐鵬威，劉飛，劉邦銀，等.幾種光伏系統(tǒng)MPPT方法的分析比較及改進[J].電力電子技術(shù)，2007，41(5)：3-5.

[7] 劉金琨.滑模變結(jié)構(gòu)控制MATLAB仿真[M].北京：清華大學出版社，2005.

[8] 李晶，竇偉，徐正國，等.光伏發(fā)電系統(tǒng)中最大功率點跟蹤算法的研究[J].太陽能學報，2007，28(3)：268-273.

[9] SUBUDHI B，GE S S.Sliding Mode observer based adaptive slip ratio control for electric and hybrid vehicles[J].IEEE Transaction on Intelligent Transportation Systems，2012，12(4)：1617-1626.

[10] SUBUDHI B，PRADHAN R.A comparative study on maximum power point tracking techniques for photo-voltaic power systems[J].IEEE Trans.Sustainable Energy，2013，1(1)：89-98.

[11] SUBUDHI B，GE S S.Sliding-mode-observer-based adaptive slip ratio control for electric and hybrid vehicles[J].IEEE Trans.Intell.Transp.Syst.，2012，12(4)：1617-1626.

[12] ABDELSALAM A K，MASSOUD A M，AHMED S，et al.High performance adaptive perturb and observe MPPT technique for photo-voltaic-based micro-grids[J].IEEE Trans.Power Electron.2011，4(4)：1010-1021.

作者信息：

孫昌旭，吳孔平，鹿青梅

（安徽理工大學 電氣與信息工程學院，安徽 淮南232001）