0 引言

    隨著移動(dòng)通信技術(shù)的不斷發(fā)展，越來越多的無線通信頻段模式需要長期共存，移動(dòng)通信天線具備多頻段覆蓋的功能已是基本需求。射頻識別(Radio Frequency Identification，RFID)技術(shù)近年來已經(jīng)獲得了一系列的成果，在倉儲物流、商業(yè)自動(dòng)化、防偽、圖書、航空等領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用^[1-2]。RFID技術(shù)可用于現(xiàn)代中近距離可靠身份識別、定位、支付及安全體系，與移動(dòng)通信相結(jié)合將有助于實(shí)現(xiàn)中遠(yuǎn)程乃至全球的定位應(yīng)用。

    近年來，國內(nèi)外學(xué)者研制了一批高性能的多頻段移動(dòng)通信天線。埃及艾因·夏姆斯大學(xué)Elsheakh的研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一款3D單極天線，實(shí)現(xiàn)了5個(gè)通信頻段的覆蓋，但是其中有3個(gè)頻段帶寬很小，性能冗余不足^[3]；阿爾及利亞特萊姆森大學(xué)Belhadef的研究團(tuán)隊(duì)使用分形平面倒F結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)了一款6頻段天線，但有4個(gè)頻段回波損耗很大，5個(gè)頻段相對帶寬不足10%，天線實(shí)用性不強(qiáng)^[4]；摩洛哥阿卜杜勒馬立克·愛莎蒂大學(xué)Bekali的研究團(tuán)隊(duì)設(shè)計(jì)了一款雙頻可重構(gòu)貼片天線，實(shí)現(xiàn)了天線的小型化，但是天線實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果差距較大，天線雙頻工作性能不穩(wěn)定^[5]。能夠兼容移動(dòng)通信頻段和RFID頻段的高穩(wěn)定輻射天線無疑是遠(yuǎn)程準(zhǔn)確度信息獲取的重點(diǎn)技術(shù)瓶頸。

    移動(dòng)通信系統(tǒng)和RFID系統(tǒng)都需要高穩(wěn)定性收發(fā)天線，分裂生長式分形結(jié)構(gòu)就是針對這個(gè)需求，采用全新的分形遞歸算法設(shè)計(jì)出的新型結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)從機(jī)制上保證了天線在多個(gè)工作頻段都有較好的輻射性能和帶寬性能。作為設(shè)計(jì)樣例，本文研制了能同時(shí)覆蓋目前應(yīng)用最廣泛的移動(dòng)通信的900 MHz頻段、1.9 GHz頻段，并兼容RFID的2.45 GHz頻段的新天線，實(shí)現(xiàn)了移動(dòng)通信系統(tǒng)和RFID系統(tǒng)的兼容，讓使用這種天線的手機(jī)同時(shí)具備RFID讀寫器或中遠(yuǎn)距離移動(dòng)支付的功能。

1 分裂生長式分形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    “分形（Fractal）”是法國數(shù)學(xué)家Mandelbrot在1977年首次提出的，用于描述一類具有自相似特性的幾何形狀。目前，分形結(jié)構(gòu)在天線設(shè)計(jì)中得到了廣泛的應(yīng)用^[6]?；诜中谓Y(jié)構(gòu)的天線，內(nèi)部的電流分布較為均勻，天線工作帶寬較大，分形結(jié)構(gòu)內(nèi)部有較多彎折，在壓縮天線尺寸方面有獨(dú)特的優(yōu)勢^[7]。

    傳統(tǒng)的面式分形結(jié)構(gòu)，如謝爾賓斯基分形、康托爾分形、明可夫斯基分形等，進(jìn)行迭代時(shí)是依靠邊沿曲線的不斷折疊或?qū)?nèi)部結(jié)構(gòu)不斷進(jìn)行有規(guī)律的“挖洞”，這些天線都能夠多頻帶工作。傳統(tǒng)的面式分形天線各輻射邊距離較近，產(chǎn)生的輻射會(huì)相互耦合、相互影響，要將天線產(chǎn)生的多個(gè)輻射頻段精確地調(diào)節(jié)到設(shè)計(jì)者需要的目標(biāo)輻射頻段上，有較大難度^[8-10]。

    傳統(tǒng)的線式分形結(jié)構(gòu)，如科赫分形、希爾伯特分形等，彎曲折疊次數(shù)較多，矢量輻射場信號會(huì)隨著分形階數(shù)的提升而變得越發(fā)不穩(wěn)定，射頻電流迅速衰減，天線的高頻段輻射較弱，且容易出現(xiàn)不需要的高次諧波。這些缺點(diǎn)都限制了高階線式分形結(jié)構(gòu)在天線設(shè)計(jì)中的應(yīng)用^[11-13]。

    為了解決上述問題，本文創(chuàng)造性地對傳統(tǒng)分形的迭代算法進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了一種分裂生長式分形結(jié)構(gòu)算法，分裂生長式分形結(jié)構(gòu)的原型為四條邊形狀相同的四邊形雪花結(jié)構(gòu)，以正四邊形結(jié)構(gòu)為例，分裂生長式分形結(jié)構(gòu)的迭代過程如圖1所示。

    正四邊形分裂生長式分形結(jié)構(gòu)的原始結(jié)構(gòu)是正四邊形（0階正四邊形），第一次迭代時(shí)在其中間挖出一個(gè)各邊邊長為0階正四邊形一半的正四邊形孔，并在0階正四邊形的四條邊上連接上四個(gè)各邊邊長為0階正四邊形一半的正四邊形（1階正四邊形），迭代過程可以看作是1階正四邊形從0階正四邊形中分裂出去并生長在0階正四邊形四周。第二次迭代時(shí)，每個(gè)1階正四邊形中分裂生長出各邊邊長為其一半的2階正四邊形，1階正四邊形的一邊與0階正四邊形相連，另外三邊與分裂生長出的2階正四邊形相連。這樣依次迭代，可以得到高階的正四邊形分裂生長式分形結(jié)構(gòu)。

    將這種新正四邊形分裂生長式分形結(jié)構(gòu)用于天線設(shè)計(jì)時(shí)，每一次分裂生長都會(huì)增加多個(gè)大小和形狀相同的正四邊形輻射貼片，每個(gè)正四邊形輻射貼片都是一個(gè)小型的微帶天線，都具有一對性能穩(wěn)定的與前一階輻射特性相近的邊，每一次分裂生長后，天線在高頻段都會(huì)增加一個(gè)新的諧振點(diǎn)。與傳統(tǒng)分形相比，分裂生長式分形結(jié)構(gòu)每一級都有新增的正四邊形輻射貼片，輻射穩(wěn)定可靠，新增的正四邊形輻射貼片在上一級正四邊形輻射貼片外，和上一級正四邊形輻射貼片間距較遠(yuǎn)，各級之間的相互耦合、相互影響的程度可以通過饋電長度設(shè)計(jì)得到很好的控制。

2 分裂生長式分形微帶天線結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

    在設(shè)計(jì)中，為了進(jìn)一步減小天線尺寸，對上文所述的分裂生長式分形結(jié)構(gòu)的原始結(jié)構(gòu)還可以進(jìn)行改進(jìn)，使用π型四邊形雪花結(jié)構(gòu)作為原始結(jié)構(gòu)進(jìn)行迭代。π型四邊形雪花結(jié)構(gòu)的四條邊沿都為π型折線，其結(jié)構(gòu)如圖2所示，在壓縮天線尺寸的同時(shí)也具有較為穩(wěn)定的輻射。

    π型四邊形雪花結(jié)構(gòu)按照上文所述的分裂生長式分形迭代方法進(jìn)行了2次迭代，得到2階π型四邊形雪花分裂生長式分形結(jié)構(gòu)，其迭代過程如圖3所示。這種改進(jìn)算法得到的天線結(jié)構(gòu)也將具有穩(wěn)定的電磁信號傳輸能力。

    在設(shè)計(jì)中，使用FR4介質(zhì)板作為天線介質(zhì)基板，其厚度為h=2.5 mm，相對介電常數(shù)為ε_r=4.4，天線尺寸為152 mm×38 mm。天線背面為全金屬接地板，天線正面為2階π型四邊形雪花分裂生長式分形結(jié)構(gòu)，其初始元邊沿為圖2所示的π型折線，其中d=2 mm。

3 天線輻射性能仿真分析

    設(shè)計(jì)中使用的高階分形結(jié)構(gòu)包含較多精細(xì)的直角結(jié)構(gòu)，為了保證對這些小型直角結(jié)構(gòu)的輻射有較高的仿真精度，使用矩量法對所設(shè)計(jì)的天線的輻射性能進(jìn)行仿真分析，得到天線的回波損耗性能和方向圖性能如圖4所示。合理的控制新算法各級等效輻射邊長，可以獲取若干個(gè)需要的工作頻點(diǎn)。

    該款天線能夠?qū)崿F(xiàn)三頻段工作，其諧振頻率分別為0.9 GHz、1.88 GHz以及2.46 GHz，天線工作頻帶范圍分別為0.869～0.935 GHz、1.847～1.949 GHz以及2.387～2.541 GHz，天線工作帶寬分別為0.066 GHz、0.102 GHz以及0.154 GHz，回波損耗最小值分別為-15.3 dB、-15.02 dB以及-28.8 dB，該款天線能夠同時(shí)覆蓋移動(dòng)通信的900 MHz頻段、1.9 GHz頻段和RFID的2.45 GHz頻段，在3個(gè)頻段都有較低的回波損耗和較大的工作帶寬，具有高穩(wěn)定輻射特性。天線在3個(gè)工作頻段的H面和E面方向圖都能夠有效覆蓋超過280°的角度范圍，天線在3個(gè)頻段都具有全向輻射特性。

    在天線實(shí)際制作時(shí)，所用的介質(zhì)基板的相對介電常數(shù)ε_r和厚度h可能有所偏差；有必要討論介質(zhì)基板的參數(shù)變化對天線性能的影響。通過改變介質(zhì)基板的ε_r值和h值，進(jìn)行了一系列的仿真計(jì)算，結(jié)果如圖5所示。

    從圖5可知，隨著ε_r值的增大，天線低頻段和中頻段的回波損耗最小值逐漸增大，高頻段的回波損耗最小值先減小后增大；天線3個(gè)工作頻段的工作帶寬都逐漸減小。隨著h值的增大，天線低頻段和中頻段的回波損耗最小值逐漸減小，高頻段的回波損耗最小值先減小后增大；天線3個(gè)工作頻段的工作帶寬都逐漸增大。

    介質(zhì)基板的參數(shù)變化對天線性能的影響，與天線的品質(zhì)因素的改變有關(guān)。微帶天線的品質(zhì)因素為：

    ε_r值增大，天線品質(zhì)因素增大，天線輻射的能量減小，造成天線回波損耗最小值增大，工作帶寬減小。h值增大，天線品質(zhì)因素減小，天線輻射的能量增大，造成天線回波損耗最小值減小，工作帶寬增大。ε_r值和h值的變化還會(huì)影響天線匹配，圖5所示的ε_r值和h值變化區(qū)間內(nèi)，天線在低頻段和中頻段處于匹配，性能變化符合上述變化規(guī)律。當(dāng)ε_r值從2增加到4.4的過程中，天線在高頻段匹配逐漸改善，因此回波損耗最小值逐漸減??；ε_r值大于4.4時(shí)，天線在高頻段處于匹配狀態(tài)，因此性能變化符合上述變化規(guī)律。當(dāng)h值小于等于2.4 mm時(shí)，天線在高頻段處于匹配狀態(tài)，因此性能變化符合上述變化規(guī)律；h值大于2.4 mm時(shí)，天線的在高頻段的匹配會(huì)被破壞，因此回波損耗最小值逐漸增大。

    為了保證天線在3個(gè)工作頻段都有較好的輻射和較大工作帶寬，ε_r值應(yīng)保持在4～5之間，h值應(yīng)保持在2 mm～3 mm之間。

4 天線樣品的制作與測試

    使用光刻工藝制作了天線樣品，保證設(shè)計(jì)中使用的高階分形結(jié)構(gòu)在樣品中有較高的制作精度，如圖6所示。采用射頻矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀測量了天線的回波損耗，搭建了開放區(qū)域測量系統(tǒng)測量了天線方向性能，結(jié)果如圖7所示。天線性能實(shí)測結(jié)果與仿真結(jié)果基本一致。實(shí)測結(jié)果顯示，天線的3個(gè)諧振頻率分別為0.90 GHz、1.90 GHz和2.43 GHz，回波損耗最小值分別為-21.42 dB、-21.33 dB和-21.36 dB；天線在3個(gè)工作頻段的工作帶寬分別為0.213 GHz、0.215 GHz和0.246 GHz。天線在3個(gè)頻段都具有高穩(wěn)定輻射特性和全向輻射特性，天線實(shí)測方向圖的平坦度較好。

5 結(jié)論

    本文創(chuàng)造性地對傳統(tǒng)分形迭代過程進(jìn)行改進(jìn)，設(shè)計(jì)了全新的具有高穩(wěn)定輻射特性的分裂生長式分形結(jié)構(gòu)，并針對移動(dòng)通信系統(tǒng)和RFID系統(tǒng)對天線的性能要求，設(shè)計(jì)了一款2階π型四邊形雪花分裂生長式分形微帶天線。對天線性能進(jìn)行了仿真分析，詳細(xì)討論了介質(zhì)基板參數(shù)變化對天線性能的影響。同時(shí)，制作了天線樣品，并進(jìn)行性能實(shí)際測試。仿真和實(shí)測結(jié)果都表明，本款天線具有3個(gè)工作頻段，能夠同時(shí)覆蓋移動(dòng)通信的900 MHz頻段、1.9 GHz頻段和RFID的2.45 GHz頻段，天線在3個(gè)頻段都具有高穩(wěn)定輻射特性和全向輻射特性。使用本款天線的手機(jī)將同時(shí)具備RFID讀寫器或中遠(yuǎn)距離移動(dòng)支付的功能，該天線具有廣闊的應(yīng)用前景。

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作者信息：

林  斌1，游佰強(qiáng)2

（1.廈門大學(xué)嘉庚學(xué)院 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 漳州363105；2.廈門大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，福建 廈門361005）