邢欣1，周靖1，羅仕龍1，劉瑾瑜1，龔凱1,2

　　(1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)信息工程學(xué)院，四川 成都611130；2.互聯(lián)網(wǎng)金融創(chuàng)新及監(jiān)管協(xié)同創(chuàng)新中心， 四川 成都 611130)

        摘要：研究全球一體化進(jìn)程中世界貿(mào)易格局的演化對(duì)我國(guó)制定對(duì)外貿(mào)易政策和新時(shí)期的外貿(mào)發(fā)展戰(zhàn)略，以抓住經(jīng)濟(jì)全球化帶來的機(jī)遇來提升我國(guó)的國(guó)際市場(chǎng)地位和保障我國(guó)外貿(mào)穩(wěn)定增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)具有重大意義。為此，利用聯(lián)合國(guó)商品貿(mào)易統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)，并采用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法研究2000~2010年國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化。分析發(fā)現(xiàn)，十年來國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的核心國(guó)家?guī)缀鯖]有增加。此外，通過分析中心性介數(shù)和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度作為參量的聚類算法發(fā)現(xiàn)，從微觀角度看，個(gè)別國(guó)家的國(guó)際貿(mào)易地位隨時(shí)間的演化明顯提升；從宏觀層面來看，貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)仍然表現(xiàn)出穩(wěn)定的層次性。

　　關(guān)鍵詞：國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)；社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析；結(jié)構(gòu)演化

　　中圖分類號(hào)：F740；N949文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.06.028

　　引用格式：邢欣，周靖，羅仕龍,等. 國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溲莼c聚類結(jié)構(gòu)分析［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（6）：92-94，98.

0引言

　　*基金項(xiàng)目：西南財(cái)經(jīng)大學(xué)“光華英才”本科生科研訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(XJ201610651019, XJ201610651050)21世紀(jì)以來，隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，其衍生的負(fù)面效應(yīng)也愈加明顯——全球經(jīng)濟(jì)失衡加劇，國(guó)家間政治經(jīng)濟(jì)依賴性變得越來越強(qiáng)，致使全球經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定成為一種常態(tài)，例如1997年亞洲金融危機(jī)、1998年俄羅斯金融危機(jī)、1999年巴西金融危機(jī)、2000年美國(guó)科技泡沫破滅、2007年美國(guó)次貸危機(jī)等。經(jīng)濟(jì)全球一體化帶來全球經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定常態(tài)必然導(dǎo)致國(guó)際貿(mào)易格局劇烈變動(dòng)。對(duì)此，研究國(guó)際貿(mào)易格局發(fā)生的變動(dòng)對(duì)于我國(guó)新常態(tài)下制定適當(dāng)?shù)膶?duì)外貿(mào)易政策以積極主動(dòng)應(yīng)對(duì)經(jīng)濟(jì)全球化帶來的挑戰(zhàn)，充分保障我國(guó)對(duì)外貿(mào)易穩(wěn)定增長(zhǎng)的態(tài)勢(shì)都具有現(xiàn)實(shí)意義。

　　當(dāng)前，以網(wǎng)絡(luò)視角分析國(guó)際貿(mào)易系統(tǒng)的研究受到交叉學(xué)科領(lǐng)域的持續(xù)關(guān)注，取得了不小的發(fā)展和成果。SERRANON M A等人［1］將主權(quán)國(guó)家抽象成網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，國(guó)家間存在的貿(mào)易關(guān)系抽象成連邊，以網(wǎng)絡(luò)形式進(jìn)行建模，指出隨著時(shí)間演變的國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是一類具有自組織特性的復(fù)雜系統(tǒng)。隨后，GARLASCHELLI D等人［23］借助1950年至1996年國(guó)際貿(mào)易數(shù)據(jù)，分析國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化過程，發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)演化與GDP具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，同時(shí)與擬合(fitness)模型擬合度較高。李翔［45］通過分析國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，發(fā)現(xiàn)國(guó)家財(cái)富及資源分布同樣表現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度規(guī)律。段文奇等人［6］將國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)視作賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)，基于實(shí)際國(guó)際貿(mào)易數(shù)據(jù)，分析并發(fā)現(xiàn)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)上涌現(xiàn)出的無標(biāo)度普適規(guī)律：拓?fù)鋬缏氏禂?shù)等于1.3，貿(mào)易連邊權(quán)重的冪率系數(shù)等于1.03。該結(jié)論指出了國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)存在的普適性模式，從而為揭示隨后的整個(gè)演變過程的動(dòng)力學(xué)準(zhǔn)則及組織原理提供了理論支持。

　　總的說來，現(xiàn)有文獻(xiàn)比較詳細(xì)、完善地研究了國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征、組織原則和演化規(guī)律，為本文的研究提供了依據(jù)和參考，但仍有可以補(bǔ)充和完善之處：一方面，上述研究一般是將無權(quán)分析法和賦權(quán)分析法隔離進(jìn)行使用，缺乏兩者結(jié)合；另一方面，上述研究的重點(diǎn)均集中在對(duì)國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征以及普適性規(guī)律的探究上，缺少在當(dāng)今全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢(shì)的背景下對(duì)國(guó)際貿(mào)易結(jié)構(gòu)演變的研究。因此，本文基于社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析法的思路，采用無權(quán)網(wǎng)絡(luò)分析法和賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)分析法相結(jié)合的方式考察了國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在2000年~2010年間的演化，分析了將節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和中心性介數(shù)作為變量的聚類算法分析所得到的三類國(guó)家集合及集合的演變。本文從這兩個(gè)方面探究了在經(jīng)濟(jì)全球化的背景下國(guó)際貿(mào)易格局的演化情況。

1網(wǎng)絡(luò)模型

　　1.1數(shù)據(jù)

　　一般來說，國(guó)際貿(mào)易商品種類繁多且性質(zhì)復(fù)雜。為了簡(jiǎn)化處理，通常是把多種類型的商品進(jìn)行粗粒化，統(tǒng)稱為進(jìn)出口關(guān)系［7］。為此，本文進(jìn)行實(shí)證分析的數(shù)據(jù)獲取于聯(lián)合國(guó)統(tǒng)計(jì)署(UN Comtrade)所提供的聯(lián)合國(guó)商品貿(mào)易數(shù)據(jù)庫(kù)(United Nations Commodity Trade Statistics Database)。本文從中選取了2000年~2010年間的數(shù)據(jù)，所有進(jìn)出口貿(mào)易額的單位均是美元現(xiàn)值，以消除貨幣價(jià)值變化的影響，從而可以進(jìn)行跨年比較。

　　1.2構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

　　在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法中，許多社會(huì)系統(tǒng)可以描述成以對(duì)象作為節(jié)點(diǎn)、以對(duì)象間關(guān)系作為節(jié)點(diǎn)間連邊的網(wǎng)絡(luò)。建立國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)時(shí)(International Trading Network，ITN)，采用無向賦權(quán)圖G=(N,E)進(jìn)行表示。這里，N={n1,n2,…,ni}是由國(guó)家或地區(qū)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)集合，其中i∈{1,2,…,N}；E表示由無序?qū)ij=(ni,nj)組成的連邊集合，其中ni,nj∈N。在網(wǎng)絡(luò)中，無序?qū)ij表示國(guó)家間的國(guó)際貿(mào)易關(guān)系：若i國(guó)對(duì)j國(guó)的進(jìn)口額或者出口額大于零，則節(jié)點(diǎn)ni和節(jié)點(diǎn)nj之間存在一條連邊eij，并賦予權(quán)重wij，其取值為國(guó)家i和國(guó)家j之間進(jìn)口額和出口額的均值，見公式（1）。

　　其中，wij表示邊eij的權(quán)重，woutij表示i國(guó)向j國(guó)的出口額,winij表示i國(guó)從j國(guó)的進(jìn)口額。

2中心性測(cè)度指標(biāo)

　　節(jié)點(diǎn)的度、介數(shù)以及強(qiáng)度都是社會(huì)網(wǎng)絡(luò)研究框架中常用的測(cè)度指標(biāo)，這些指標(biāo)從不同角度刻畫了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。以上指標(biāo)的具體定義如下：

　　(1)度(Degree):節(jié)點(diǎn)的度是指與其相連的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其計(jì)算方法見公式（2）。

　　ki=∑jaij(2)

　　其中ki表示節(jié)點(diǎn)i的度，aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣At對(duì)應(yīng)的元素。

　　(2)介數(shù)(Betweeness)：是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例，其定義見公式（3）［8］。

　　其中bi表示節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)，nij,k表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間的最短路徑經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的數(shù)目，mj,k表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對(duì)之間最短路徑的總數(shù)目。

　　(3)強(qiáng)度(Strength)：反映的是節(jié)點(diǎn)某個(gè)特征或?qū)傩?，其值大小表示的是特征的?qiáng)弱程度，其定義見公式（4）。

　　其中，si為節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重，aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣Aij中對(duì)應(yīng)的值,wij為邊權(quán),N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

3結(jié)果與分析

　　3.1指標(biāo)分析

　　現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)區(qū)分于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)典型區(qū)別就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布不同。在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中，所有節(jié)點(diǎn)都有著相似的度分布，而多數(shù)現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點(diǎn)的度分布服從冪律分布的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)［912］，產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)更傾向于同大度點(diǎn)連接。圖1(a)為2000年、2005年以及2010年的ITN節(jié)點(diǎn)度的累計(jì)概率分布。從該圖可以看出，國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布不服從冪律分布，因此ITN不是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。此外，這三年的分布圖形輕微右移，表明ITN中某些節(jié)點(diǎn)的度數(shù)略微增加。

　　圖1(b)繪制了2000年、2005年以及2010年的ITN節(jié)點(diǎn)介數(shù)的累計(jì)概率分布圖。從該圖可知：（1）國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)的累計(jì)概率分布服從如式（7）所示的指數(shù)截?cái)嗟膬缏煞植?；?）在b<20時(shí)，這三個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)的累計(jì)概率分布的分布圖形幾乎是重合的，而在b>20后出現(xiàn)明顯的分離趨勢(shì)，這說明隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)在變少；（3）節(jié)點(diǎn)介數(shù)的最大值隨著年份的增加而變小?，F(xiàn)象（2）、（3）的出現(xiàn)原因是這三年網(wǎng)絡(luò)連邊的增多。由于網(wǎng)絡(luò)中連邊的增多，致使以前需要通過“大介數(shù)”節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)而互相達(dá)到的一些節(jié)點(diǎn)能夠直接到達(dá)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)大國(guó)的介數(shù)均呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，這表明隨著貿(mào)易全球化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，不斷新增的貿(mào)易關(guān)系致使傳統(tǒng)大國(guó)在國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的中心性逐漸降低。

　　P(>b)∝b－vg(b)(5)

　　其中P(>b)為節(jié)點(diǎn)介數(shù)的累計(jì)概率分布,v為冪律指數(shù),g(b) 是截?cái)嗪瘮?shù)。

　　圖1(c)繪制了2000年、2005年以及2010年ITN節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的累計(jì)概率分布。從該圖可知，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的分布近似服從指數(shù)分布。在該網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度都很小，但存在極少數(shù)的節(jié)點(diǎn)其強(qiáng)度極大。另外這三張網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的分布圖形狀類似，并且隨著時(shí)間的增長(zhǎng)，其分布圖形出現(xiàn)明顯右移，這表明世界貿(mào)易水平在不斷地提高。圖12000、2005及2010年國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)以及強(qiáng)度的累計(jì)概率分布圖3.2相關(guān)性分析

　　為了分析國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)同度的相關(guān)性，本文計(jì)算了這三年國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)同度的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)，分別為0.990，0.988和0.986，表明國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)同度之間存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。具體的，國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度同介數(shù)存在如式（6)所示的冪律關(guān)系。

　　k∝bv(6)

　　其中，v=0.5±0.1為冪律指數(shù)。

　　節(jié)點(diǎn)度和強(qiáng)度均是反映節(jié)點(diǎn)重要性的指標(biāo)，節(jié)點(diǎn)度依賴于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，而節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度同時(shí)考慮了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和連邊的權(quán)重。因此，結(jié)合度和強(qiáng)度將能更準(zhǔn)確全面地刻畫節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。通過計(jì)算2000年、2005年以及2010年度和強(qiáng)度的斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)系數(shù)分別為0.381、0.371以及0.352，可見國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度同度之間呈弱正相關(guān)關(guān)系。為了更加細(xì)致地分析這兩者之間的關(guān)系，本文根據(jù)當(dāng)年所有節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的均值和度的均值將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)劃分為四類，以此來看節(jié)點(diǎn)的分布，進(jìn)而分析節(jié)點(diǎn)度同其強(qiáng)度的關(guān)系。經(jīng)過簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，每年各類節(jié)點(diǎn)數(shù)占網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例詳見表1。據(jù)表可知，國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中不存在這樣的節(jié)點(diǎn)，其度小于平均值而其強(qiáng)度大于平均值；節(jié)點(diǎn)主要集中在k<〈k〉,s<〈s〉與k>〈k〉,s<〈s〉這兩類中，k≥〈k〉,s≥〈s〉里的節(jié)點(diǎn)只有它們的一半。這反映出國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中貿(mào)易關(guān)系廣泛且貿(mào)易量大的核心國(guó)家只是少數(shù)大國(guó)，約有36個(gè)，而更多的是貿(mào)易關(guān)系廣泛但貿(mào)易量小或者兩者都小于平均水平的國(guó)家。在這十年里“核心”國(guó)家的數(shù)目只增加了4個(gè)，更多的變化是兩者都小于平均水平的國(guó)家轉(zhuǎn)換為貿(mào)易關(guān)系廣泛且貿(mào)易量小的國(guó)家，雖然這些國(guó)家擴(kuò)展了其貿(mào)易關(guān)系，但其貿(mào)易量并沒有顯著提高。

　　通過前文的相關(guān)性分析已知度同介數(shù)之間存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系，度同強(qiáng)度之間存在弱正相關(guān)關(guān)系，表明上述中心性指標(biāo)存在重疊。據(jù)此，本文只選取介數(shù)和強(qiáng)度作為k-means算法的變量，使得分析變得相對(duì)簡(jiǎn)單高效。

　　本文采用k-means算法在k=3的限定下對(duì)2000年、2005年以及2010年國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類。由圖2可知，美國(guó)、德國(guó)的強(qiáng)度和介數(shù)在這三年均處于世界前列，因此一直被劃分到“第一類國(guó)家或地區(qū)”中。中國(guó)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度從2000年的2 500億美元躍升到2005年的7 000億美元再到2010年的14 000億美元，節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的快速增長(zhǎng)是中國(guó)被劃分到“第一類國(guó)家或地區(qū)”的主要原因。對(duì)于俄羅斯，其節(jié)點(diǎn)介數(shù)和強(qiáng)度均遠(yuǎn)小于主要發(fā)達(dá)國(guó)家，因此2000年被劃入到“第三類國(guó)家或地區(qū)”中。2005年俄羅斯的強(qiáng)度和介數(shù)均有不同程度的增長(zhǎng)。此外，在2010年的聚類結(jié)果中，一些發(fā)展中國(guó)家如印度、馬來西亞、巴西等被劃分到“第二類國(guó)家或地區(qū)”中，其主要原因均是由于節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的增長(zhǎng)?？傮w看來，在全球經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)程中，國(guó)際貿(mào)易關(guān)系的增加導(dǎo)致ITN中所有節(jié)點(diǎn)的介數(shù)均呈下降趨勢(shì)，但節(jié)點(diǎn)間的相對(duì)變化保持穩(wěn)定，國(guó)際貿(mào)易格局演化的主要?jiǎng)恿碜試?guó)家間貿(mào)易流量的增加。

　?。ㄗⅲ簣D中圖例填充形狀代表聚類類別，其中空心為第一類國(guó)家或地區(qū)，

　　半填充為第二類國(guó)家或地區(qū)，全填充為第三類國(guó)家或地區(qū)。圖例形狀

　　代表不同年份，圓形為2000年，三角形為2005年，矩形為2010年）

4結(jié)論

　　本文運(yùn)用社會(huì)網(wǎng)絡(luò)分析方法，基于聯(lián)合國(guó)商品貿(mào)易官

　　方數(shù)據(jù)構(gòu)建貿(mào)易賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)度、介數(shù)、強(qiáng)度等主要中心性測(cè)度指標(biāo)以及它們之間的相關(guān)性進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析，分析發(fā)現(xiàn)：宏觀上國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)幾乎沒有發(fā)生變化，連邊數(shù)略有增加，度分布輕微右移，整體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化不大；由介數(shù)分布的演化可知，隨著全球一體化進(jìn)程的不斷推進(jìn)，大國(guó)的中心性逐漸降低；相關(guān)性分析表明介數(shù)同度呈強(qiáng)正相關(guān)，強(qiáng)度同度呈弱正相關(guān)；分析強(qiáng)度和度的關(guān)系發(fā)現(xiàn)，國(guó)際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的核心國(guó)家只有36個(gè)，更多的是貿(mào)易關(guān)系廣泛但貿(mào)易總量小或者兩者都小于平均水平的國(guó)家，且在2000~2010年里“核心”國(guó)家的數(shù)目只增加了4個(gè)，更多的變化是兩者都小于平均水平的國(guó)家演化為貿(mào)易關(guān)系廣泛但貿(mào)易量小的國(guó)家。最后，通過將度和介數(shù)作為kmeans聚類算法的變量對(duì)國(guó)家進(jìn)行聚類分析發(fā)現(xiàn)在這些年里，中國(guó)、俄羅斯、印度、巴西、馬來西亞以及瑞士等國(guó)家的貿(mào)易地位有明顯提升。此外，國(guó)家在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的核心性具有清晰及較為穩(wěn)定的層次性。

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