《電子技術(shù)應(yīng)用》
您所在的位置:首頁 > 通信與網(wǎng)絡(luò) > 設(shè)計(jì)應(yīng)用 > 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溲莼c聚類結(jié)構(gòu)分析
國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溲莼c聚類結(jié)構(gòu)分析
2017年微型機(jī)與應(yīng)用第6期
邢欣1,周靖1,羅仕龍1,劉瑾瑜1,龔凱1,2
1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)信息工程學(xué)院,四川 成都611130;2.互聯(lián)網(wǎng)金融創(chuàng)新及監(jiān)管協(xié)同創(chuàng)新中心, 四川 成都 611130
摘要: 研究全球一體化進(jìn)程中世界貿(mào)易格局的演化對我國制定對外貿(mào)易政策和新時(shí)期的外貿(mào)發(fā)展戰(zhàn)略,以抓住經(jīng)濟(jì)全球化帶來的機(jī)遇來提升我國的國際市場地位和保障我國外貿(mào)穩(wěn)定增長的態(tài)勢具有重大意義。為此,利用聯(lián)合國商品貿(mào)易統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò),并采用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法研究2000~2010年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化。分析發(fā)現(xiàn),十年來國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的核心國家?guī)缀鯖]有增加。此外,通過分析中心性介數(shù)和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度作為參量的聚類算法發(fā)現(xiàn),從微觀角度看,個(gè)別國家的國際貿(mào)易地位隨時(shí)間的演化明顯提升;從宏觀層面來看,貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)仍然表現(xiàn)出穩(wěn)定的層次性。
Abstract:
Key words :

  邢欣1,周靖1,羅仕龍1,劉瑾瑜1,龔凱1,2

  (1.西南財(cái)經(jīng)大學(xué) 經(jīng)濟(jì)信息工程學(xué)院,四川 成都611130;2.互聯(lián)網(wǎng)金融創(chuàng)新及監(jiān)管協(xié)同創(chuàng)新中心, 四川 成都 611130)

        摘要:研究全球一體化進(jìn)程中世界貿(mào)易格局的演化對我國制定對外貿(mào)易政策和新時(shí)期的外貿(mào)發(fā)展戰(zhàn)略,以抓住經(jīng)濟(jì)全球化帶來的機(jī)遇來提升我國的國際市場地位和保障我國外貿(mào)穩(wěn)定增長的態(tài)勢具有重大意義。為此,利用聯(lián)合國商品貿(mào)易統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)構(gòu)建國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò),并采用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法研究2000~2010年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化。分析發(fā)現(xiàn),十年來國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的核心國家?guī)缀鯖]有增加。此外,通過分析中心性介數(shù)和節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度作為參量的聚類算法發(fā)現(xiàn),從微觀角度看,個(gè)別國家的國際貿(mào)易地位隨時(shí)間的演化明顯提升;從宏觀層面來看,貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)仍然表現(xiàn)出穩(wěn)定的層次性。

  關(guān)鍵詞:國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò);社會網(wǎng)絡(luò)分析;結(jié)構(gòu)演化

  中圖分類號:F740;N949文獻(xiàn)標(biāo)識碼:ADOI: 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.06.028

  引用格式:邢欣,周靖,羅仕龍,等. 國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)溲莼c聚類結(jié)構(gòu)分析[J].微型機(jī)與應(yīng)用,2017,36(6):92-94,98.

0引言

  *基金項(xiàng)目:西南財(cái)經(jīng)大學(xué)“光華英才”本科生科研訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目(XJ201610651019, XJ201610651050)21世紀(jì)以來,隨著經(jīng)濟(jì)全球化進(jìn)程的不斷推進(jìn),其衍生的負(fù)面效應(yīng)也愈加明顯——全球經(jīng)濟(jì)失衡加劇,國家間政治經(jīng)濟(jì)依賴性變得越來越強(qiáng),致使全球經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定成為一種常態(tài),例如1997年亞洲金融危機(jī)、1998年俄羅斯金融危機(jī)、1999年巴西金融危機(jī)、2000年美國科技泡沫破滅、2007年美國次貸危機(jī)等。經(jīng)濟(jì)全球一體化帶來全球經(jīng)濟(jì)不穩(wěn)定常態(tài)必然導(dǎo)致國際貿(mào)易格局劇烈變動。對此,研究國際貿(mào)易格局發(fā)生的變動對于我國新常態(tài)下制定適當(dāng)?shù)膶ν赓Q(mào)易政策以積極主動應(yīng)對經(jīng)濟(jì)全球化帶來的挑戰(zhàn),充分保障我國對外貿(mào)易穩(wěn)定增長的態(tài)勢都具有現(xiàn)實(shí)意義。

  當(dāng)前,以網(wǎng)絡(luò)視角分析國際貿(mào)易系統(tǒng)的研究受到交叉學(xué)科領(lǐng)域的持續(xù)關(guān)注,取得了不小的發(fā)展和成果。SERRANON M A等人[1]將主權(quán)國家抽象成網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),國家間存在的貿(mào)易關(guān)系抽象成連邊,以網(wǎng)絡(luò)形式進(jìn)行建模,指出隨著時(shí)間演變的國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)是一類具有自組織特性的復(fù)雜系統(tǒng)。隨后,GARLASCHELLI D等人[23]借助1950年至1996年國際貿(mào)易數(shù)據(jù),分析國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)演化過程,發(fā)現(xiàn)其結(jié)構(gòu)演化與GDP具有強(qiáng)關(guān)聯(lián)性,同時(shí)與擬合(fitness)模型擬合度較高。李翔[45]通過分析國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),發(fā)現(xiàn)國家財(cái)富及資源分布同樣表現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度規(guī)律。段文奇等人[6]將國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)視作賦權(quán)網(wǎng)絡(luò),基于實(shí)際國際貿(mào)易數(shù)據(jù),分析并發(fā)現(xiàn)貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)上涌現(xiàn)出的無標(biāo)度普適規(guī)律:拓?fù)鋬缏氏禂?shù)等于1.3,貿(mào)易連邊權(quán)重的冪率系數(shù)等于1.03。該結(jié)論指出了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)存在的普適性模式,從而為揭示隨后的整個(gè)演變過程的動力學(xué)準(zhǔn)則及組織原理提供了理論支持。

  總的說來,現(xiàn)有文獻(xiàn)比較詳細(xì)、完善地研究了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征、組織原則和演化規(guī)律,為本文的研究提供了依據(jù)和參考,但仍有可以補(bǔ)充和完善之處:一方面,上述研究一般是將無權(quán)分析法和賦權(quán)分析法隔離進(jìn)行使用,缺乏兩者結(jié)合;另一方面,上述研究的重點(diǎn)均集中在對國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)特征以及普適性規(guī)律的探究上,缺少在當(dāng)今全球經(jīng)濟(jì)發(fā)展趨勢的背景下對國際貿(mào)易結(jié)構(gòu)演變的研究。因此,本文基于社會網(wǎng)絡(luò)分析法的思路,采用無權(quán)網(wǎng)絡(luò)分析法和賦權(quán)網(wǎng)絡(luò)分析法相結(jié)合的方式考察了國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)在2000年~2010年間的演化,分析了將節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度和中心性介數(shù)作為變量的聚類算法分析所得到的三類國家集合及集合的演變。本文從這兩個(gè)方面探究了在經(jīng)濟(jì)全球化的背景下國際貿(mào)易格局的演化情況。

1網(wǎng)絡(luò)模型

  1.1數(shù)據(jù)

  一般來說,國際貿(mào)易商品種類繁多且性質(zhì)復(fù)雜。為了簡化處理,通常是把多種類型的商品進(jìn)行粗?;?,統(tǒng)稱為進(jìn)出口關(guān)系[7]。為此,本文進(jìn)行實(shí)證分析的數(shù)據(jù)獲取于聯(lián)合國統(tǒng)計(jì)署(UN Comtrade)所提供的聯(lián)合國商品貿(mào)易數(shù)據(jù)庫(United Nations Commodity Trade Statistics Database)。本文從中選取了2000年~2010年間的數(shù)據(jù),所有進(jìn)出口貿(mào)易額的單位均是美元現(xiàn)值,以消除貨幣價(jià)值變化的影響,從而可以進(jìn)行跨年比較。

  1.2構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)

  在社會網(wǎng)絡(luò)分析方法中,許多社會系統(tǒng)可以描述成以對象作為節(jié)點(diǎn)、以對象間關(guān)系作為節(jié)點(diǎn)間連邊的網(wǎng)絡(luò)。建立國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)時(shí)(International Trading Network,ITN),采用無向賦權(quán)圖G=(N,E)進(jìn)行表示。這里,N={n1,n2,…,ni}是由國家或地區(qū)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)集合,其中i∈{1,2,…,N};E表示由無序?qū)ij=(ni,nj)組成的連邊集合,其中ni,nj∈N。在網(wǎng)絡(luò)中,無序?qū)ij表示國家間的國際貿(mào)易關(guān)系:若i國對j國的進(jìn)口額或者出口額大于零,則節(jié)點(diǎn)ni和節(jié)點(diǎn)nj之間存在一條連邊eij,并賦予權(quán)重wij,其取值為國家i和國家j之間進(jìn)口額和出口額的均值,見公式(1)。

  I}5VQJF@GCP{@N%XV8{74SK.png

  其中,wij表示邊eij的權(quán)重,woutij表示i國向j國的出口額,winij表示i國從j國的進(jìn)口額。

2中心性測度指標(biāo)

  節(jié)點(diǎn)的度、介數(shù)以及強(qiáng)度都是社會網(wǎng)絡(luò)研究框架中常用的測度指標(biāo),這些指標(biāo)從不同角度刻畫了節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。以上指標(biāo)的具體定義如下:

  (1)度(Degree):節(jié)點(diǎn)的度是指與其相連的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù),其計(jì)算方法見公式(2)。

  ki=∑jaij(2)

  其中ki表示節(jié)點(diǎn)i的度,aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣At對應(yīng)的元素。

  (2)介數(shù)(Betweeness):是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間最短路徑中經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的數(shù)目占最短路徑總數(shù)的比例,其定義見公式(3)[8]。

  KZ~2LIO3VF]5{9GIEAX%W`L.png

  其中bi表示節(jié)點(diǎn)i的介數(shù),nij,k表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間的最短路徑經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的數(shù)目,mj,k表示網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間最短路徑的總數(shù)目。

  (3)強(qiáng)度(Strength):反映的是節(jié)點(diǎn)某個(gè)特征或?qū)傩裕渲荡笮”硎镜氖翘卣鞯膹?qiáng)弱程度,其定義見公式(4)。

  _MAT}NVULAX$T5AODR@2FLR.png

  其中,si為節(jié)點(diǎn)i的權(quán)重,aij為網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣Aij中對應(yīng)的值,wij為邊權(quán),N為網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。

3結(jié)果與分析

  3.1指標(biāo)分析

  現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)區(qū)分于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)典型區(qū)別就是網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布不同。在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)中,所有節(jié)點(diǎn)都有著相似的度分布,而多數(shù)現(xiàn)實(shí)世界網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點(diǎn)的度分布服從冪律分布的無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)[912],產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)更傾向于同大度點(diǎn)連接。圖1(a)為2000年、2005年以及2010年的ITN節(jié)點(diǎn)度的累計(jì)概率分布。從該圖可以看出,國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)的度分布不服從冪律分布,因此ITN不是無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。此外,這三年的分布圖形輕微右移,表明ITN中某些節(jié)點(diǎn)的度數(shù)略微增加。

001.jpg

  圖1(b)繪制了2000年、2005年以及2010年的ITN節(jié)點(diǎn)介數(shù)的累計(jì)概率分布圖。從該圖可知:(1)國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)的累計(jì)概率分布服從如式(7)所示的指數(shù)截?cái)嗟膬缏煞植?;?)在b<20時(shí),這三個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)的累計(jì)概率分布的分布圖形幾乎是重合的,而在b>20后出現(xiàn)明顯的分離趨勢,這說明隨著時(shí)間的增長,國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中介數(shù)較大的節(jié)點(diǎn)在變少;(3)節(jié)點(diǎn)介數(shù)的最大值隨著年份的增加而變小?,F(xiàn)象(2)、(3)的出現(xiàn)原因是這三年網(wǎng)絡(luò)連邊的增多。由于網(wǎng)絡(luò)中連邊的增多,致使以前需要通過“大介數(shù)”節(jié)點(diǎn)中轉(zhuǎn)而互相達(dá)到的一些節(jié)點(diǎn)能夠直接到達(dá)。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)傳統(tǒng)大國的介數(shù)均呈現(xiàn)下降趨勢,這表明隨著貿(mào)易全球化進(jìn)程的不斷推進(jìn),不斷新增的貿(mào)易關(guān)系致使傳統(tǒng)大國在國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的中心性逐漸降低。

  P(>b)∝b-vg(b)(5)

  其中P(>b)為節(jié)點(diǎn)介數(shù)的累計(jì)概率分布,v為冪律指數(shù),g(b) 是截?cái)嗪瘮?shù)。

  圖1(c)繪制了2000年、2005年以及2010年ITN節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的累計(jì)概率分布。從該圖可知,節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的分布近似服從指數(shù)分布。在該網(wǎng)絡(luò)中絕大多數(shù)的節(jié)點(diǎn)的強(qiáng)度都很小,但存在極少數(shù)的節(jié)點(diǎn)其強(qiáng)度極大。另外這三張網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的分布圖形狀類似,并且隨著時(shí)間的增長,其分布圖形出現(xiàn)明顯右移,這表明世界貿(mào)易水平在不斷地提高。圖12000、2005及2010年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)以及強(qiáng)度的累計(jì)概率分布圖3.2相關(guān)性分析

  為了分析國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)同度的相關(guān)性,本文計(jì)算了這三年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)同度的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù),分別為0.990,0.988和0.986,表明國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)介數(shù)同度之間存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系。具體的,國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度同介數(shù)存在如式(6)所示的冪律關(guān)系。

  k∝bv(6)

  其中,v=0.5±0.1為冪律指數(shù)。

  節(jié)點(diǎn)度和強(qiáng)度均是反映節(jié)點(diǎn)重要性的指標(biāo),節(jié)點(diǎn)度依賴于網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu),而節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度同時(shí)考慮了網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和連邊的權(quán)重。因此,結(jié)合度和強(qiáng)度將能更準(zhǔn)確全面地刻畫節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的重要性。通過計(jì)算2000年、2005年以及2010年度和強(qiáng)度的斯皮爾曼等級相關(guān)系數(shù)分別為0.381、0.371以及0.352,可見國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度同度之間呈弱正相關(guān)關(guān)系。為了更加細(xì)致地分析這兩者之間的關(guān)系,本文根據(jù)當(dāng)年所有節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的均值和度的均值將網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)劃分為四類,以此來看節(jié)點(diǎn)的分布,進(jìn)而分析節(jié)點(diǎn)度同其強(qiáng)度的關(guān)系。經(jīng)過簡單的統(tǒng)計(jì)計(jì)算,每年各類節(jié)點(diǎn)數(shù)占網(wǎng)絡(luò)總節(jié)點(diǎn)數(shù)的比例詳見表1。據(jù)表可知,國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中不存在這樣的節(jié)點(diǎn),其度小于平均值而其強(qiáng)度大于平均值;節(jié)點(diǎn)主要集中在k<〈k〉,s<〈s〉與k>〈k〉,s<〈s〉這兩類中,k≥〈k〉,s≥〈s〉里的節(jié)點(diǎn)只有它們的一半。這反映出國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中貿(mào)易關(guān)系廣泛且貿(mào)易量大的核心國家只是少數(shù)大國,約有36個(gè),而更多的是貿(mào)易關(guān)系廣泛但貿(mào)易量小或者兩者都小于平均水平的國家。在這十年里“核心”國家的數(shù)目只增加了4個(gè),更多的變化是兩者都小于平均水平的國家轉(zhuǎn)換為貿(mào)易關(guān)系廣泛且貿(mào)易量小的國家,雖然這些國家擴(kuò)展了其貿(mào)易關(guān)系,但其貿(mào)易量并沒有顯著提高。

  通過前文的相關(guān)性分析已知度同介數(shù)之間存在強(qiáng)正相關(guān)關(guān)系,度同強(qiáng)度之間存在弱正相關(guān)關(guān)系,表明上述中心性指標(biāo)存在重疊。據(jù)此,本文只選取介數(shù)和強(qiáng)度作為k-means算法的變量,使得分析變得相對簡單高效。

003.jpg

  本文采用k-means算法在k=3的限定下對2000年、2005年以及2010年國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行聚類。由圖2可知,美國、德國的強(qiáng)度和介數(shù)在這三年均處于世界前列,因此一直被劃分到“第一類國家或地區(qū)”中。中國節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度從2000年的2 500億美元躍升到2005年的7 000億美元再到2010年的14 000億美元,節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的快速增長是中國被劃分到“第一類國家或地區(qū)”的主要原因。對于俄羅斯,其節(jié)點(diǎn)介數(shù)和強(qiáng)度均遠(yuǎn)小于主要發(fā)達(dá)國家,因此2000年被劃入到“第三類國家或地區(qū)”中。2005年俄羅斯的強(qiáng)度和介數(shù)均有不同程度的增長。此外,在2010年的聚類結(jié)果中,一些發(fā)展中國家如印度、馬來西亞、巴西等被劃分到“第二類國家或地區(qū)”中,其主要原因均是由于節(jié)點(diǎn)強(qiáng)度的增長。總體看來,在全球經(jīng)濟(jì)一體化的進(jìn)程中,國際貿(mào)易關(guān)系的增加導(dǎo)致ITN中所有節(jié)點(diǎn)的介數(shù)均呈下降趨勢,但節(jié)點(diǎn)間的相對變化保持穩(wěn)定,國際貿(mào)易格局演化的主要?jiǎng)恿碜試议g貿(mào)易流量的增加。

 

002.jpg

 ?。ㄗⅲ簣D中圖例填充形狀代表聚類類別,其中空心為第一類國家或地區(qū),

  半填充為第二類國家或地區(qū),全填充為第三類國家或地區(qū)。圖例形狀

  代表不同年份,圓形為2000年,三角形為2005年,矩形為2010年)

4結(jié)論

  本文運(yùn)用社會網(wǎng)絡(luò)分析方法,基于聯(lián)合國商品貿(mào)易官

  方數(shù)據(jù)構(gòu)建貿(mào)易賦權(quán)網(wǎng)絡(luò),對度、介數(shù)、強(qiáng)度等主要中心性測度指標(biāo)以及它們之間的相關(guān)性進(jìn)行了簡要分析,分析發(fā)現(xiàn):宏觀上國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)幾乎沒有發(fā)生變化,連邊數(shù)略有增加,度分布輕微右移,整體網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)變化不大;由介數(shù)分布的演化可知,隨著全球一體化進(jìn)程的不斷推進(jìn),大國的中心性逐漸降低;相關(guān)性分析表明介數(shù)同度呈強(qiáng)正相關(guān),強(qiáng)度同度呈弱正相關(guān);分析強(qiáng)度和度的關(guān)系發(fā)現(xiàn),國際貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)中的核心國家只有36個(gè),更多的是貿(mào)易關(guān)系廣泛但貿(mào)易總量小或者兩者都小于平均水平的國家,且在2000~2010年里“核心”國家的數(shù)目只增加了4個(gè),更多的變化是兩者都小于平均水平的國家演化為貿(mào)易關(guān)系廣泛但貿(mào)易量小的國家。最后,通過將度和介數(shù)作為kmeans聚類算法的變量對國家進(jìn)行聚類分析發(fā)現(xiàn)在這些年里,中國、俄羅斯、印度、巴西、馬來西亞以及瑞士等國家的貿(mào)易地位有明顯提升。此外,國家在貿(mào)易網(wǎng)絡(luò)的核心性具有清晰及較為穩(wěn)定的層次性。

  參考文獻(xiàn)

 ?。?] SERRANO M A, BOGUN M. Topology of the world trade web[J]. Physical Review E Statistical Nonlinear & Soft Matter Physics, 2003, 68(2):634646.

 ?。?] GARLASCHELLI D, LOFFREDO M I. Structure and evolution of the world trade network[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2005, 355(1):138-144.

  [3] GARLASCHELLI D, LOFFREDO M I. Fitnessdependent topological properties of the world trade web[J]. Physical Review Letters, 2004, 93(18):10445-10458.

 ?。?] Li Xiong, Jin Yuying, Chen Guanrong. Complexity and synchronization of the world trade Web[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 2003, 328(12):287-296.

 ?。?] BARABASI A L, ALBERT R. Emergence of Scaling in Random Networks[J]. Science, 1999, 286(5439):509-512.

  [6] DUAN W Q. Universal scaling behaviour in weighted trade networks[J]. Physics of Condensed Matter, 2007, 59(2):271-276.

 ?。?] SOR F, CHRET G, FABRE F, et al. On crises, contagion, and confusion1[J]. Journal of International Economics, 1998, 51(1):145-168.

  [8] FREEMAN L C. A set of measures of centrality based on betweenness[J]. Sociometry, 1977: 35-41.

 ?。?] EBEL H, MIELSCH L I, BORNHOLDT S. Scalefree topology of email networks[J]. Physical Review E Statistical Nonlinear & Soft Matter Physics, 2002, 66(3):035103(1-4).

  [10] JEONG H, MASON S P, BARABSI A L, et al. Lethality and centrality in protein networks Nature 411[J]. Nature, 2001, 411(6833):41-42.

 ?。?1] JEONG H, TOMBOR B, ALBERT R, et al. The largescale organization of metabolic networks[J]. Nature, 2000, 407:651-654.

 ?。?2] Barabási A L, Albert R, Jeong H. Meanfield theory for scalefree random networks[J]. Physica A Statistical Mechanics & Its Applications, 1999, 272(12):173-187.


此內(nèi)容為AET網(wǎng)站原創(chuàng),未經(jīng)授權(quán)禁止轉(zhuǎn)載。