文獻標識碼: A
DOI:10.16157/j.issn.0258-7998.2017.01.041
中文引用格式: 申娟,周實. 永磁同步電機—虛擬電流環(huán)控制技術(shù)的研究[J].電子技術(shù)應用,2017,43(1):156-160.
英文引用格式: Shen Juan,Zhou Shi. Study on virtual current loop control technology for PMSM[J].Application of Electronic Technique,2017,43(1):156-160.
0 引言
永磁同步電機由于其體積小、結(jié)構(gòu)簡單、慣性小和效率高等優(yōu)點,得到廣泛關(guān)注,成為當今電機控制領(lǐng)域的一個研究重點,同時人們對其控制要求也越來越高,提出了少傳感器甚至無傳感器的研究思想。近年來,較為普遍的是電機無位置傳感器的控制方式,但是在電機定位精度要求較高的場合,位置傳感器則必不可少。因此,從動態(tài)性能、開發(fā)成本等角度來考慮,無電流傳感器的控制方式[1-2]也逐漸成為研究熱點。
電機的無電流傳感器控制方式意味著無電流環(huán)控制,也就放棄了控制器快速響應的特性,在此,我們提出一種虛擬電流環(huán)控制的概念,以滿足對控制器電流的反饋控制。
本文以永磁同步電機-虛擬電流環(huán)控制方案為研究對象,并基于該方案進行仿真和實驗,結(jié)果表明該方案可行,實用價值較高。
1 PMSM在d-q坐標系中的數(shù)學模型及常規(guī)矢量控制分析
1.1 PMSM在d-q坐標系中的數(shù)學模型
在PMSM轉(zhuǎn)子無阻尼繞組的情況下,忽略溫度、磁滯損耗及渦流對電機的影響,在d-q坐標系中,永磁同步電機電壓、磁鏈及轉(zhuǎn)矩的數(shù)學模型[3]如下。
電壓方程:
式中,ud、uq為電機定子分別在d、q兩軸的電壓分量;R為電機定子電阻; id、iq為電機定子分別在d、q兩軸的電流分量;Ψd、Ψq為電機定子分別在d、q兩軸的磁鏈分量;ω為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速;Ld、Lq為電機分別在d、q兩軸的電感分量;ΨM為電機永磁體磁鏈;Te為電機轉(zhuǎn)矩;Pm為電機極對數(shù)。
1.2 常規(guī)矢量閉環(huán)控制系統(tǒng)
對于非隱極式PMSM,電機在d、q兩軸的電感分量不相等,即Ld≠Lq;對于隱極式PMSM,電機在d、q兩軸的電感分量相等,即Ld=Lq,從式(3)中可以看出,電機的電磁轉(zhuǎn)矩Te只與交軸電流iq相關(guān),因此在設計控制參數(shù)時,一般取id=0。
本文以隱極式PMSM為例,即id=0來分析控制方案,如圖1所示。
該控制系統(tǒng)由雙閉環(huán)控制構(gòu)成。外環(huán)是轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的閉環(huán)控制,內(nèi)環(huán)為定子在d、q軸電流分量 id和iq的閉環(huán)控制。外環(huán)中,轉(zhuǎn)子的實際轉(zhuǎn)速n由位置傳感器實時檢測并計算得到,與給定轉(zhuǎn)速nref進行比較后,通過速度控制器實現(xiàn)電機的速度調(diào)節(jié),其輸出值iq_ref作為內(nèi)環(huán)中iq的參考值;內(nèi)環(huán)中,定子在d、q軸實際電流分量為 id和 iq,由電流傳感器測取后經(jīng)Clarke-Park變換得到,繼而分別與兩者的參考值id_ref(為零)和iq_ref相比較,并通過電流控制器實現(xiàn)對電機電流的控制,最后兩者的調(diào)節(jié)結(jié)果經(jīng)過Park-1變換后輸入至SVPWM模塊進行調(diào)制,輸出6路PWM驅(qū)動信號,用于控制PMSM的驅(qū)動電壓的大小,由此實現(xiàn)其轉(zhuǎn)速、電流的雙閉環(huán)控制[4-6]。
2 虛擬電流環(huán)控制策略分析
無電流傳感器,則PMSM控制系統(tǒng)無法對電流進行檢測反饋。因此,虛擬電流環(huán)控制策略的關(guān)鍵是如何構(gòu)造電流反饋[7-8]。
由PMSM的磁鏈方程帶入到電壓方程,即式(2)帶入式(1),可得:
由式(4)明顯可知,PMSM定子d、q軸電流id、iq可由電機轉(zhuǎn)子速度ω和定子d、q軸電壓ud、uq來估算。PMSM驅(qū)動電壓是由直流電壓逆變后提供的,為PWM脈沖波,直接測取難度較大,因此一般不直接對電機的線電壓進行測取,而是根據(jù)直流母線電壓和SVPWM調(diào)制模塊的輸入d、q軸電壓給定值來推算出電機實際的電壓。
對式(4)進行拉普拉斯變換得到id、iq的估算方程,如下所示:
由于式(5)涉及一階微分方程,計算難度較大。為了便于實現(xiàn)數(shù)字化并對系統(tǒng)進行仿真,對id、iq的估算方程進行離散化處理,如下所示:
由離散化的電流估算公式(6)可以看出,電機參數(shù)對其控制性能的影響較大。因此需要提高電機的穩(wěn)定性能;同時,由電機的電壓方程式(1)可知,電流PI調(diào)節(jié)器的輸出結(jié)果只考慮到d、q軸電流分別對d、q軸電壓的影響,而忽略了它們之間的耦合。綜合以上兩個方面,為提高系統(tǒng)控制的穩(wěn)定性能以及補償d、q軸電流對電壓的影響,本文對電動勢進行了補償,即:
將離散化電流估算公式(6)和電動勢補償公式(7)融入到常規(guī)矢量控制方案中,可構(gòu)建虛擬電流環(huán)控制結(jié)構(gòu),如圖2所示。
3 系統(tǒng)仿真模型的建立
在分析PMSM虛擬電流環(huán)控制的基礎(chǔ)上,本文采用MATLAB/Simulink搭建了虛擬電流環(huán)控制仿真模塊,如圖3所示。
其中,電流估算仿真模塊如圖4所示。
在以上分析的基礎(chǔ)上,文章搭建了永磁同步電機—虛擬電流環(huán)控制系統(tǒng)仿真模型,如圖5所示。
4 仿真結(jié)果分析
為了驗證上述提出的虛擬電流環(huán)對系統(tǒng)控制的可靠性,現(xiàn)對搭建的系統(tǒng)仿真模型進行仿真分析,參數(shù)設置如下:R=2.08 Ω;ΨM=0.107 Wb;Ld=Lq=8.2×10-3 H;J=0.32×10-3 kg·m2;極對數(shù)Pn=4;摩擦系數(shù)為B=3×10-4 N·m·s;額定轉(zhuǎn)速為nref=3 000 r/min,逆變器開關(guān)頻率為10 kHz,單相電源供電。
圖6~圖8為電機負載轉(zhuǎn)矩為1 N·m、給定轉(zhuǎn)速為1 000 r/min時各變量的仿真波形。其中,電機轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩相應波形如圖6 所示,可以看出電機啟動時間約為7 ms,轉(zhuǎn)速響應快,跟隨性好,轉(zhuǎn)矩波形基本穩(wěn)定。繞組三相電流響應波形如圖7所示,波形平滑穩(wěn)定。d、q軸電流響應波形如圖8所示,電機啟動穩(wěn)定后,d軸估算電流id-sim大小基本穩(wěn)定在0值,實際電流id波形在0值上下小幅脈動,q軸估算電流iq-sim與實際電流iq兩者波形基本相同。
為驗證該控制系統(tǒng)在負載或轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時的響應性能,作如下處理:電機在啟動后的0.05 s處電機的給定轉(zhuǎn)速由原來的1 000 r/min瞬間增至2 000 r/min,在0.1 s處,電機負載由原來的1 N·m瞬間增至4 N·m。
系統(tǒng)中各變量的仿真波形如圖9所示。在0.05 s處,給定轉(zhuǎn)速突變,轉(zhuǎn)速響應波形如圖9(a)所示,能夠快速跟隨給定值快速變化。轉(zhuǎn)矩如圖 9(b)所示,波形小幅振動后又迅速恢復原值。三相定子繞組電流如圖9(c)~(e)所示,波形快速調(diào)整后,幅值不變,頻率變大;在0.1 s處,電機負載突變,如圖所示,轉(zhuǎn)速幾乎不受影響,轉(zhuǎn)矩快速增大為4 N·m后保持不變,三相繞組電流頻率不變,幅值變大。
圖9(f)為d、q軸電流仿真波形,可以看出,在電機啟動并穩(wěn)定后,d軸估算電流id-sim基本上穩(wěn)定在0值不變,而其實際電流id則在0值上下小幅波動。q軸估算電流iq-sim和實際電流iq與轉(zhuǎn)矩的仿真波形基本相似。
從以上結(jié)果可以看出,電機能夠快速并穩(wěn)定啟動,在負載或轉(zhuǎn)矩發(fā)生突變時,轉(zhuǎn)速能較快跟隨,轉(zhuǎn)矩能平穩(wěn)響應,仿真系統(tǒng)的電流估算模塊也能夠較準確地估算出電機實際電流,且d軸實際電流基本上保持在0值左右,基本上實現(xiàn)了id=0的矢量控制。由此驗證,在電機沒有電流傳感器的情況下,虛擬電流環(huán)控制策略可實現(xiàn)對電機電流的反饋控制。
5 實驗結(jié)果分析
為了更進一步驗證虛擬電流環(huán)控制策略的可行性,在以上仿真的基礎(chǔ)上搭建了實驗平臺,并對實驗結(jié)果進行了分析。
如圖10所示為轉(zhuǎn)速為300 r/min和轉(zhuǎn)矩為1 N·m時,定子繞組A相實際采樣電流波形與其估算電流波形,明顯可以看出估算電流與實際電流值較接近;圖11為電機給定轉(zhuǎn)速在400 r/min時定子繞組A、B相的空載估算電流波形,它們由估算的交、直軸電流即id-sim和iq-sim經(jīng)Park-1變換所得,可以看出估算電流正弦度較好,相序?qū)ΨQ;圖12為電機A相給定電壓和定子繞組A相估算電流波形,可以看出電機給定相電壓波形近似呈馬鞍波狀;圖13~圖15為電機空載的情況下,給定轉(zhuǎn)速由200 r/min突增至400 r/min時,電機轉(zhuǎn)速、A相和B相估算電流以及d、q軸估算電流的響應波形。可看出電機轉(zhuǎn)速迅速跟隨給定轉(zhuǎn)速變化,響應時間約為55 ms。A相和B相估算電流的正弦波形幅值不變、頻率變大。q軸估算電流在給定轉(zhuǎn)速突增時瞬時加大,當轉(zhuǎn)速重新穩(wěn)定后,又恢復為原值并保持不變。d軸估算電流雖有小幅波動,但又很快又穩(wěn)定在0值不變。
6 結(jié)論
本文從永磁同步電動機在無電流傳感器的情況下出發(fā),提出采用虛擬電流環(huán)控制策略實現(xiàn)電流反饋。由仿真和實驗結(jié)果分析可知,控制系統(tǒng)采用該方案后具有響應速度快、控制精度高等良好的控制性能。驗證了方案的設計是可行的,具有一定實用價值。
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作者信息:
申 娟1,周 實2
(1.國網(wǎng)上海市電力公司電力科學研究院,上海200051;2.上海電氣集團股份有限公司中央研究院,上海200070)