俞一云，何良華

　?。ㄍ瑵?jì)大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，上海 201804）

        摘要：提出了利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(CNN)對(duì)兒童注意缺陷與多動(dòng)癥(ADHD)的功能性核磁共振圖像（fMRI）進(jìn)行特征分析，從而對(duì)ADHD患者進(jìn)行判別分析。針對(duì)ADHD-200全球競(jìng)賽的三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)的fMRI數(shù)據(jù)，首先利用快速傅里葉變換將數(shù)據(jù)從時(shí)域轉(zhuǎn)換到頻域，并利用Fisher線性判別方法選擇有效的頻率信息，然后利用改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)選擇頻域數(shù)據(jù)進(jìn)行特征學(xué)習(xí)，自動(dòng)提取出有效的特征并進(jìn)行分類(lèi)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，提出的方法有助于ADHD患者的判別，為基于fMRI數(shù)據(jù)的ADHD研究提供了新的手段。

　　關(guān)鍵詞：卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；兒童注意缺陷與多動(dòng)癥；線性判別；分類(lèi)

　　中圖分類(lèi)號(hào)：TP18文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674-7720.2017.04.016

　　引用格式：俞一云，何良華.基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的ADHD的判別分析［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2017,36（4）：53-55,58.

0引言

　　兒童注意缺陷與多動(dòng)癥(ADHD)是一種兒童時(shí)期十分常見(jiàn)的神經(jīng)性發(fā)育性障礙疾病，通常表現(xiàn)為注意力不集中、多動(dòng)等［1］。目前，國(guó)內(nèi)外ADHD患者越來(lái)越多，很大程度上影響了患者的學(xué)習(xí)與生活，因此ADHD的研究受到了家長(zhǎng)、老師以及社會(huì)的廣泛關(guān)注。傳統(tǒng)的ADHD的診斷依靠于專(zhuān)業(yè)醫(yī)生對(duì)臨床數(shù)據(jù)（腦電圖和注意變量檢測(cè)等）、患者行為、心理測(cè)試等復(fù)雜信息的長(zhǎng)時(shí)間分析。近年來(lái)，由于功能性核磁共振成像技術(shù)（fMRI）的不斷發(fā)展，憑借其非侵入性、無(wú)輻射等特征被用于腦認(rèn)知的研究。目前，盡管受到可用的數(shù)據(jù)來(lái)源限制，大量學(xué)者仍然投身ADHD的fMRI數(shù)據(jù)的分析［24］，并且基于不同的fMRI數(shù)據(jù)的特征參數(shù)已經(jīng)被提取用于ADHD的分類(lèi)，如功能連接、低頻振幅等特征。

　　2011年，美國(guó)1000 Functional Connectomes Project 項(xiàng)目組共享了豐富的數(shù)據(jù)庫(kù)，并組織了全球ADHD的分類(lèi)大賽，期望通過(guò)比賽來(lái)發(fā)現(xiàn)診斷ADHD患者的方法和檢測(cè)ADHD的生物因子。比賽的優(yōu)勝者利用fMRI數(shù)據(jù)和個(gè)人特征信息取得了61.3%準(zhǔn)確率［5］，表明了利用機(jī)器學(xué)習(xí)和神經(jīng)影像學(xué)相結(jié)合的方法對(duì)ADHD進(jìn)行研究具有廣泛的應(yīng)用前景。此后，基于fMRI數(shù)據(jù)的ADHD判別研究變得更加積極、活躍，并且產(chǎn)生了一系列算法。

　　卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為一種非常重要的深度學(xué)習(xí)方法，能夠從低級(jí)特征中學(xué)習(xí)到可區(qū)分性、更加抽象、有意義的高級(jí)特征，具有局部感受域、權(quán)值共享、下采樣等特點(diǎn)，使得該學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)對(duì)圖像的平移、旋轉(zhuǎn)、傾斜、縮放等具有高度不變性。另外，該網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)將特征提取和分類(lèi)過(guò)程結(jié)合到一個(gè)全局優(yōu)化過(guò)程中，憑借其有效提取特征和分類(lèi)的優(yōu)勢(shì)在圖像識(shí)別與分類(lèi)領(lǐng)域取得了廣泛應(yīng)用，如物體識(shí)別［6］、人類(lèi)行為認(rèn)知［7］、語(yǔ)音識(shí)別［8］和車(chē)輛檢測(cè)［9］等。

　　本文所有的研究數(shù)據(jù)均來(lái)自ADHD200國(guó)際比賽數(shù)據(jù)庫(kù)，利用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)對(duì)ADHD的fMRI的特征學(xué)習(xí)與提取，并對(duì)ADHD進(jìn)行判別分析，為實(shí)際臨床診斷提供有價(jià)值意義的參考。所有實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，基于深度學(xué)習(xí)的ADHD核磁共振成像數(shù)據(jù)判別分析思路可行，結(jié)果有效，為基于fMRI的ADHD研究提供了新的方向。

1實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)及預(yù)處理

　　ADHD的fMRI數(shù)據(jù)是腦活動(dòng)的3D圖像的時(shí)間序列，大小為49×58×47×T，其中49×58×47是腦體素的空間維度，T代表一個(gè)腦體素的時(shí)間維度，具有高維度、高冗余、大數(shù)據(jù)的特點(diǎn)。考慮到對(duì)fMRI數(shù)據(jù)的時(shí)域信息比較難提取出有用的信息，而且頻率特征比時(shí)間特征更易于觀察，因此本文采用快速傅里葉變換將時(shí)域信息轉(zhuǎn)換到頻域信息，利用頻率特征在一定程度上能夠反映腦部信號(hào)的振動(dòng)的特點(diǎn)，使得提取的振動(dòng)信息更能體現(xiàn)腦部活動(dòng)。

　　圖1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)圖經(jīng)過(guò)快速傅里葉變換的數(shù)據(jù)仍然保持4D結(jié)構(gòu)，直接對(duì)其進(jìn)行分析計(jì)算復(fù)雜度太高，為此，提出了利用Fisher線性判別分析方法來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行特征選擇，達(dá)到降維降冗余的特點(diǎn)。其中，F(xiàn)isher線性判別分析方法是一種有效的模式識(shí)別方法，它的目標(biāo)是最大化兩類(lèi)之間的差異R，使得類(lèi)間的散布矩陣SE最大，同時(shí)保證類(lèi)內(nèi)的散布矩陣SW最小，其類(lèi)間比類(lèi)內(nèi)的計(jì)算方式為：

　　基于此原理，對(duì)每個(gè)腦體素的所有頻率信息進(jìn)行類(lèi)間比類(lèi)內(nèi)計(jì)算并進(jìn)行排序，選擇R值相對(duì)大的n個(gè)頻率，并重構(gòu)成n個(gè)頻率的49×58×47×1的信息，作為卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，在本文中n=5。

2改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

　　卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是具有多層隱藏層的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，這種深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)具有更好的學(xué)習(xí)特征的能力，能夠從初級(jí)特征中學(xué)習(xí)出高級(jí)特征，從而更利于可視化或分類(lèi)，因此本文利用ADHD的fMRI頻率表達(dá)特征作為原始輸入，構(gòu)建了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)來(lái)對(duì)fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行分析學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)ADHD的判別。

　　2.1卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)

　　由于fMRI數(shù)據(jù)的三維立體空間，采用傳統(tǒng)的2D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)會(huì)丟失特征信息，因此本文采用3D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)。另外，不同腦體素之間的相互作用也是腦活動(dòng)的重要信息，因此需要對(duì)整個(gè)3D的腦體素活動(dòng)進(jìn)行分析，而不是單獨(dú)對(duì)一個(gè)腦體素或一個(gè)腦區(qū)進(jìn)行分析，通過(guò)連續(xù)卷積和下采樣操作，提取有效的特征，并對(duì)提取出來(lái)的特征進(jìn)行分類(lèi)。

　　本文提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)從傳統(tǒng)的2D卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展而來(lái)，增加了網(wǎng)絡(luò)模型維度和深度，共由8層構(gòu)成，分別是1層輸入層、3層卷積層、3層下采樣層和1層輸出層的結(jié)構(gòu)，如圖1所示。

　　對(duì)于給定的大小為49×58×47的fMRI數(shù)據(jù)，分別取大小為4×7×4、4×5×3、5×6×5的卷積矩陣和大小為2×2×2的下采樣矩陣迭代進(jìn)行卷積和下采樣操作，在S6層（下采樣層）得到8個(gè)大小為3×3×3的特征圖，并重構(gòu)成一維特征向量，與最后的輸出層進(jìn)行全連接操作，得到預(yù)測(cè)值。

　　其中，在卷積層，利用局部域連接和權(quán)值共享的優(yōu)勢(shì)，減少了學(xué)習(xí)模型的訓(xùn)練參數(shù)，降低計(jì)算復(fù)雜度。

　　令Xj為第i個(gè)特征圖,Wji是卷積層中第i個(gè)特征圖與前面輸入層第j個(gè)特征圖間連接的卷積矩陣，J是前面層的輸入特征圖的數(shù)量。因此，卷積層的第i個(gè)特征圖Ci可表示為：

　　Ci=sigmoid(∑Jj=1(Wji·Xj)+bi)通過(guò)對(duì)卷積的結(jié)果加偏置b，并進(jìn)行sigmoid激活函數(shù)計(jì)算，得到卷積層的特征圖，并作為后面的下采樣層的特征輸入。

　　在下采樣層，對(duì)前一層（卷積層）的每一個(gè)特征圖進(jìn)行均值下采樣操作（下采樣的大小是222），得到與前面卷積層相同數(shù)量的特征圖，并且減低了特征向量維度和分辨率。這種卷積和下采樣相結(jié)合的方式使得學(xué)習(xí)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)位移、縮放、形變的高度不變性。

　　在輸出層，對(duì)下采樣層S6的輸出進(jìn)行重構(gòu)，生成一維向量（F）作為輸出層的輸入，并利用sigmoid激活函數(shù)和權(quán)值W、偏置B，計(jì)算出預(yù)測(cè)值h。

　　h=sigmoid(W*F+B)

　　2.2卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法

　　本文的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法主要由多次迭代的前向傳播和反向傳播學(xué)習(xí)的兩個(gè)階段構(gòu)成。前向傳播是從輸入層到輸出層的逐層特征學(xué)習(xí)，經(jīng)過(guò)迭代地卷積和下采樣操作，并在輸出層通過(guò)激活函數(shù)sigmoid函數(shù)，得出分類(lèi)結(jié)果。反向傳播是從輸出層到第一個(gè)卷積層的BP算法實(shí)現(xiàn)，通過(guò)計(jì)算損失函數(shù)Fcost和殘值以及利用梯度下降方法來(lái)更新參數(shù)，從而對(duì)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的整個(gè)學(xué)習(xí)參數(shù)進(jìn)行調(diào)節(jié)。

　　考慮到是針對(duì)ADHD患者和正常人兩類(lèi)進(jìn)行分類(lèi)，本文從學(xué)習(xí)更高的可區(qū)分性差異特征出發(fā)，利用Fisher線性判別分析方法的思想，提高ADHD患者和正常人之間的類(lèi)間與類(lèi)內(nèi)的比值，從而提高ADHD的識(shí)別率。通過(guò)在輸出層的傳統(tǒng)的損失函數(shù)Fcost計(jì)算中引入Fisher線性判別分析方法的類(lèi)間比類(lèi)內(nèi)的比值能量函數(shù)，而從優(yōu)化特征的學(xué)習(xí)。令樣本數(shù)量為n，樣本的實(shí)際標(biāo)簽為y，預(yù)測(cè)值為h，傳統(tǒng)的損失值Icost計(jì)算如下：

　　其中，α為學(xué)習(xí)率，SW、SB為預(yù)測(cè)值的類(lèi)內(nèi)距離值和類(lèi)間距離值，hpos、hneg分別為真實(shí)標(biāo)簽為positive和negative的樣本預(yù)測(cè)值，Mean函數(shù)為樣本均值的函數(shù)。

　　本文提出的損失函數(shù)實(shí)現(xiàn)了誤差最小化，也使得同類(lèi)樣本間的特征差異更小，不同類(lèi)間的特征差異更大，因此當(dāng)卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的反向傳播采用損失函數(shù)Fnew時(shí)，并針對(duì)此損失函數(shù)進(jìn)行每層的殘值計(jì)算和梯度下降學(xué)習(xí)，從而使模型學(xué)習(xí)的不同類(lèi)別的特征間的差異更大，促進(jìn)樣本預(yù)測(cè)值逐漸往樣本的真實(shí)標(biāo)簽偏向。

3實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

　　本文研究的fMRI數(shù)據(jù)全部來(lái)自于ADHD-200全球競(jìng)賽中的三個(gè)數(shù)據(jù)庫(kù)：NYU數(shù)據(jù)庫(kù)、OHSU數(shù)據(jù)庫(kù)、NeuroImage數(shù)據(jù)庫(kù)，分別來(lái)自于紐約大學(xué)、俄勒岡健康與科學(xué)大學(xué)和Donders研究所。數(shù)據(jù)分別如表1所示。表1數(shù)據(jù)庫(kù)分布情況樣本分類(lèi)NYUNeuroImageOHSU訓(xùn)練集正常人982343ADHD1182536測(cè)試集正常人121428ADHD29116

　　本文將ADHD一類(lèi)稱(chēng)為正類(lèi)（positive），正常人一類(lèi)稱(chēng)為負(fù)類(lèi)（negative），并利用提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)三個(gè)公開(kāi)數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行測(cè)試實(shí)驗(yàn)，與ADHD200全球比賽的優(yōu)勝隊(duì)的成績(jī)從準(zhǔn)確率（Accuracy）、敏感度（Sensitivity）、特異度（Specificity）和J_statistic四個(gè)指標(biāo)來(lái)進(jìn)行對(duì)比分析（如表2所示），可以發(fā)現(xiàn)本文提出的方法在準(zhǔn)確率上有很大的提升。

4結(jié)論

　　本文利用傅里葉變換和Fisher線性判別分析方法對(duì)fMRI數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，并利用改進(jìn)的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行數(shù)據(jù)分析與特征提取，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)ADHD的分析與判別。該方法與ADHD200的優(yōu)勝隊(duì)相比，在大多數(shù)ADHD200國(guó)際數(shù)據(jù)庫(kù)的準(zhǔn)確率上獲得了很大的提高。在以后的研究中，將嘗試對(duì)本文提出的卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)繼續(xù)改進(jìn)，以期望得到更好的識(shí)別效果。

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