近年來，在弱信號環(huán)境下(城市或建筑物內(nèi))提供精確定位的需求逐漸增長，全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的發(fā)展也越來越受到關(guān)注，同時應(yīng)美國聯(lián)邦通信委員會(FCC)提出的E-911計劃以及歐洲E-112緊急呼叫定位要求，精確的定位技術(shù)應(yīng)該能被運用于城市峽谷和建筑物內(nèi)。高靈敏度接收機的核心問題在于信號捕獲階段，故而研究在微弱環(huán)境下仍能精確捕獲信號的算法是實現(xiàn)接收機定位的前提。為了提高信號捕獲靈敏度，通常條件下要通過提高預(yù)檢積分時間來提高處理增益，然而積分時間會受到其他一些因素的制約，例如：發(fā)射衛(wèi)星與接收機之間的多普勒、用戶接收機的動態(tài)、bit數(shù)據(jù)位周期以及接收機時鐘穩(wěn)定度等[1]。其中導(dǎo)航比特跳變限制積分周期，這個限制影響了可捕獲的信號水平。因此通過分析數(shù)據(jù)位跳變產(chǎn)生的影響，研究抑制數(shù)據(jù)位跳變的影響的算法成為關(guān)鍵。

　　2010年， SUN K提出了兩步差分相干捕獲策略，過程比較繁瑣，運算量增加[2]。2011年，JEON S提出一種適用于解決GNSS信號數(shù)據(jù)位跳變問題的方法，該方法通過利用兩個捕獲支路互補的方式來實現(xiàn)捕獲，但運算量是常規(guī)處理算法的兩倍[3]。2013年本文作者只針對L2CM快速算法進行了分析，運算量雖然有一定的節(jié)省，但是仍然需要改進[4]。至此看來，數(shù)據(jù)bit位限制了預(yù)檢積分時間長度，為了提高捕獲靈敏度，將預(yù)檢積分時間延長又在所難免，在當(dāng)前復(fù)雜的運算量下如果繼續(xù)利用提高運算量的方式解決數(shù)據(jù)位跳變問題，無疑是雪上加霜。在這種情況下，本文提出了一種通過利用本地bit修正函數(shù)來進行數(shù)據(jù)位修正，解決數(shù)據(jù)位跳變的同時，利用數(shù)據(jù)疊加預(yù)處理的方式降低捕獲運算量，從而在保證靈敏度的基礎(chǔ)上減少捕獲處理運算量的算法。

1 算法的原理及分析

　　該算法中首先將輸入信號進行預(yù)處理操作，其中本地修正符號為sgn函數(shù)，然后經(jīng)過多普勒補償單元后進行數(shù)據(jù)模塊的疊加操作，最后進行信號剝離。具體原理如圖1所示。

　　1.1 算法原理

　　假設(shè)第k顆衛(wèi)星的輸入信號進行采樣后的信號表達式如下：

　　式中，Ak表示信號幅度，Dk表示數(shù)據(jù)比特，Ck表示偽隨機碼，ts是采樣周期，fk是實際的載波頻率，nk(nts)是高斯白噪聲。由于數(shù)據(jù)比特率為50 b/s，其周期為20 ms，故在20 ms內(nèi)輸入信號發(fā)生bit跳變的位置是任意的，假設(shè)此時Di(t)在T處發(fā)生跳變，TD表示輸入信號長度，并有T∈[0,TD]，故有Di(t≤T)=-Di(T≤t≤TD)，而偽碼比特Ck是周期為1 ms的函數(shù)，于是有：

　　Ck(nts)=Ck[(n+N)ts], n=0,1,…,(L-1)N-1  (2)

　　由偽隨機碼的周期性可知,在每個數(shù)據(jù)塊兒對應(yīng)的位置偽碼比特數(shù)值是不變的，將N個數(shù)據(jù)長度的信號相對應(yīng)的位置進行累加處理，此時Di(t≤T)=-Di(T≤t≤TD)=1，算法處理過程如下：

　　若載波項能夠取得整數(shù)值,即fk滿足fkNTs為一個整數(shù)時，因為NTs=1 ms，所以fk需要是1 kHz的整數(shù)倍，也就是在本地加入多普勒補償單元,計算可得： |A1(L,fk)|=|2T-L|，當(dāng)無數(shù)據(jù)位跳變時，取到最大值L，此時|A1(L,fk)|=L，若在輸入數(shù)據(jù)中間發(fā)生跳變時，此時|A1(L,fk)|=0，該算法不能達到使信號累加提高信噪比實現(xiàn)弱信號捕獲的目的，甚至無法完成常規(guī)水平下的捕獲。針對此問題，算法中通過加入修正函數(shù)，如圖1所示，本地修正函數(shù)表達式為：

　　通過在本地輸入信號中加入修正來抑制跳變發(fā)生時增益函數(shù)衰減的問題，此時修正疊加的過程如下：

　　同理在使得增益函數(shù)A2(L,fk)取得整數(shù)最大值的同時，修正后的增益函數(shù)取得整數(shù)值|A2(L,fk)|=|2T|，將修正與未修正的兩路疊加， 修正增益函數(shù)|A(L, fk)|≈|A1(L, fk)|

　　+|A2(L,fk)|=L，故修正后的增益函數(shù)無論有沒有數(shù)據(jù)位跳變,在進行預(yù)處理疊加后，均可以取得最大的增益，且此時經(jīng)過預(yù)處理的信號如下：

　　為了使fk滿足fkNts為一個整數(shù),且為1 kHz的整數(shù)倍，通過本地加入多普勒補償單元fk(n)=e，使得滿足條件即可。故在(0~1 kHz)范圍內(nèi)，通過不斷地調(diào)整本地載波,不斷接近于增益函數(shù)的最大值， 此時將修正后的增益函數(shù)與未修正的增益函數(shù)進行對比如圖2所示。

　　圖2為未修正的增益函數(shù)在不同位置發(fā)生數(shù)據(jù)位跳變時的結(jié)果，線1表示未發(fā)生跳變，線2表示跳變位置為Td/2，線3表示跳變位置為Td/4。從圖中可以看出，隨著跳變位置的不同，增益函數(shù)會發(fā)生裂變現(xiàn)象，出現(xiàn)雙峰現(xiàn)象，當(dāng)數(shù)據(jù)在半周期處發(fā)生跳變時，此時裂變現(xiàn)象最嚴(yán)重，故數(shù)據(jù)位跳變會導(dǎo)致捕獲不到正確多普勒結(jié)果。圖3表示修正后的增益函數(shù)，線1表示無跳變或者跳變位置為Td/2的增益函數(shù)，線2表示跳變位置為Td/4，從圖中可以看處修正后的增益函數(shù)，能夠保持良好的單峰性，在峰值最大點可取得增益函數(shù)的最大值，故從理論分析證明，修正后的增益函數(shù)可以有效的克服數(shù)據(jù)位跳變現(xiàn)象，完成信號捕獲。

　　1.2 算法性能分析

　　由式(8)可知，完成預(yù)處理后的信號假定為S，將S進行載波剝離與碼剝離后，得到的檢測量假設(shè)為Sout，此時檢測量公式如下：

　　假設(shè)原始輸入信號長度為L ms，將輸入信號噪聲定義為高斯白噪聲nk(nts)·N(0,2)，此時的信號經(jīng)過bit數(shù)據(jù)位修正、多普勒補償以及疊加處理為1 ms數(shù)據(jù)后，此過程由抽樣定理可以知道，L個隨機變量均屬于同一個樣本函數(shù)，且不同時刻的隨機變量具有獨立同分布的性質(zhì)，故原始信號被放大了L倍，而噪聲經(jīng)過累加后w(t)·N，此時信號的信噪比提高了10logL。由奈曼皮爾遜準(zhǔn)則，其中p(Sout|H0)服從中心卡方分布，概率密度函數(shù)如下所示：

　　選取10 ms、15 ms、20 ms不同的積分時間條件下算法的性能進行比較。在虛警概率Pfa=10-3條件下,檢測概率以99%為標(biāo)準(zhǔn)前提下, 分別所能達到的靈敏度依次為-26 dB、-27 dB、-29 dB，故靈敏度隨著積分時間的增長而提高。

　　1.3 算法運算量分析

　　為了體現(xiàn)算法運算量的優(yōu)勢，實驗條件采取如表1所示幾種方法,設(shè)置實驗條件如下。采樣率為8.192 MHz,截取接收信號為M相干捕獲時間(M=20)；則接收信號采樣后為8 192 M點,本地碼周期為1 ms，為8 192點，對于信號壓縮算法N1為1 024。Nsat為衛(wèi)星數(shù)目32，多普勒范圍為±5 kHz，搜索步進為500 Hz,Nf為頻點數(shù)21，Nf′為新算法相位補償?shù)念l點數(shù)40，Nf′′精細(xì)多普勒搜索頻點數(shù)11。

　　假設(shè)實數(shù)乘法和實數(shù)加法的計算時間都為t,此時新算法的運算量為739 794 183 t, 延遲相乘算法的運算量為

　　2 830 029 686  t，信號壓縮算法的運算量為3 451 271 532  t，非相干捕獲算法的運算量為7 013 494 068 t，F(xiàn)FT并行碼搜索算法的運算量為9 162 154 473 t。該算法運算量分別是上述快速捕獲的26.1%、21.4%、10.5%、8.07%,具有很大的優(yōu)勢。

2 算法仿真結(jié)果

　　實驗中利用多星座導(dǎo)航信號模擬器GNS800提供數(shù)據(jù)來源，設(shè)定接收機處于靜止?fàn)顟B(tài)的條件下，模擬產(chǎn)生12通道GPS射頻信號,其載噪比(S/N)從-19 dB~-35 dB，以-1 dB為步進遞減。利用SAS6812C-多模衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中頻信號采樣器，以銣鐘FE-5680A作為時鐘，采樣頻率為5.714 MHz。多普勒頻率范圍為±5 kHz，預(yù)檢積分時間為20 ms，頻率補償步進為25 Hz，范圍為0~1 kHz，捕獲搜索步進為1 kHz，共有11個頻點。此時最終的捕獲結(jié)果如圖4所示。

　　圖4表示在上述實驗條件下的仿真結(jié)果，捕獲到第5號衛(wèi)星，碼相位為第3 630個采樣點,多普勒為1 850 Hz，最大相關(guān)峰為1.763×107，峰峰比值3.67，捕獲結(jié)果中有很明顯的峰值，故能夠成功捕獲輸入信號，此結(jié)果與理論上的性能分析結(jié)果是吻合的。

　　由于在微弱環(huán)境條件下實現(xiàn)衛(wèi)星信號的捕獲，通常需要延長預(yù)檢積分時間來實現(xiàn)，但是預(yù)檢積分時間的選取會受到導(dǎo)航數(shù)據(jù)位跳變的影響而且所需要的運算量過大，針對此問題本文進行了研究，提出的新算法能夠有效地消除導(dǎo)航數(shù)據(jù)位跳變的影響，對算法性能分析結(jié)果顯示該算法在積分時間增長條件下檢測概率提高，而所需運算量相比于其他算法而言是最小的。同時，最終實驗結(jié)果表明，該算法能夠成功捕獲衛(wèi)星信號。該算法在信號捕獲算法中具有一定的意義與使用價值。

　　參考文獻

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