趙書蘇1，何明亮2，姚建國3

　　(1.南京郵電大學(xué) 通信與信息工程學(xué)院，江蘇 南京210003； 2.上海貝爾股份有限公司，江蘇 南京 210003；3.南京郵電大學(xué) 江蘇省無線通信重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 南京210003)

　　摘要：北斗導(dǎo)航信號數(shù)字化處理技術(shù)的研究和發(fā)展越來越受到人們的關(guān)注，自適應(yīng)天線旁瓣對消技術(shù)在北斗導(dǎo)航接收機(jī)中得到了廣泛應(yīng)用。分析了自適應(yīng)天線旁瓣對消的基本原理，給出了在相對帶寬較寬的干擾下按照最小均方(LMS)準(zhǔn)則求解最優(yōu)權(quán)值的計(jì)算過程以及基于Cholesky分解求取干擾信號自相關(guān)矩陣逆陣的方法。最后通過MATLAB對所設(shè)計(jì)的自適應(yīng)天線旁瓣對消系統(tǒng)進(jìn)行仿真分析，其結(jié)果表明自適應(yīng)旁瓣對消技術(shù)可有效對抗寬帶干擾。

　　關(guān)鍵詞：自適應(yīng)旁瓣對消；最小均方算法；矩陣求逆；仿真與分析

　　中圖分類號：TN973.3文獻(xiàn)標(biāo)識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674 7720.2016.20.016

　　引用格式：趙書蘇，何明亮，姚建國. 北斗導(dǎo)航接收機(jī)旁瓣對消技術(shù)研究［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35（20）：58 60.

0引言

　　我國第一代導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)已成功建成并運(yùn)行，如今正在加快建設(shè)第二代導(dǎo)航系統(tǒng)，我國的“北斗”導(dǎo)航衛(wèi)星系統(tǒng)與美國的GPS系統(tǒng)、俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)以及歐洲的GALILEO系統(tǒng)并稱為全球四大衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)［1］。最初設(shè)計(jì)的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)被用于軍事領(lǐng)域，但因其能夠提供高精度的全球三維定位、授時(shí)和導(dǎo)航的服務(wù)，如今在民用領(lǐng)域中也得到了廣泛的應(yīng)用。然而由于發(fā)射的導(dǎo)航衛(wèi)星離地球很遠(yuǎn)，地面導(dǎo)航接收機(jī)接收到的衛(wèi)星信號功率相當(dāng)?shù)?，接收機(jī)會很容易受到各種有意或無意的干擾，嚴(yán)重時(shí)將導(dǎo)致導(dǎo)航接收機(jī)無法正常工作［2］。隨著北斗二代系統(tǒng)的逐步建成并向全球定位的方向發(fā)展，研究衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾技術(shù)已經(jīng)成為我國軍事和民用應(yīng)用中迫切需要解決的問題。天線分布在衛(wèi)星導(dǎo)航接收機(jī)抗干擾系統(tǒng)的最前端［3］，天線抗干擾能力的強(qiáng)弱關(guān)乎整個(gè)衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)抗干擾的性能，因此有關(guān)自適應(yīng)天線抗干擾技術(shù)［4-5］的研究成為當(dāng)前衛(wèi)星導(dǎo)航抗干擾研究中一個(gè)十分重要的課題。本文研究的主要內(nèi)容就是北斗導(dǎo)航接收機(jī)中自適應(yīng)天線旁瓣對消抗干擾技術(shù)。

1自適應(yīng)天線旁瓣對消抗干擾技術(shù)原理

　　傳統(tǒng)的時(shí)域?yàn)V波和頻域?yàn)V波技術(shù)通常能夠處理多個(gè)窄帶干擾，但對寬帶干擾的抑制效果不佳，而基于自適應(yīng)調(diào)零天線陣列［6-7］的空域?yàn)V波技術(shù)解決了這一難題，它能很好地抑制窄帶和寬帶干擾。自適應(yīng)陣列天線旁瓣對消技術(shù)是一種空域?yàn)V波技術(shù)，能夠?qū)崿F(xiàn)對陣列方向圖的空域調(diào)零［8］。自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)的天線陣列一般由一個(gè)主天線陣元和一個(gè)或多個(gè)輔助天線陣元組成，輔助天線陣元后接一個(gè)復(fù)數(shù)加權(quán)器和一個(gè)信號處理器，信號處理器根據(jù)信號和干擾的實(shí)際環(huán)境，對主輔天線的各個(gè)陣元接收到的信號進(jìn)行處理后，依據(jù)自適應(yīng)準(zhǔn)則自動地調(diào)整輔助天線陣中各個(gè)陣元的加權(quán)系數(shù)，最后各輔助通道信號與相應(yīng)加權(quán)系數(shù)相乘后與主通道信號合并輸出。由于對輔助陣元加權(quán)系數(shù)的調(diào)整，使得陣列天線方向圖的主波束對準(zhǔn)期望信號方向，干擾在其來向處形成零陷，從而減小干擾信號進(jìn)入接收機(jī)的功率，信號干擾噪聲比得以提高，最終起到抑制干擾的作用。圖1為其原理框圖。

　　1.1自適應(yīng)天線旁瓣對消系統(tǒng)中最優(yōu)權(quán)值的計(jì)算

　　自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)中天線陣列結(jié)構(gòu)有多種形式，主要使用的有空域自適應(yīng)調(diào)零天線陣、空時(shí)聯(lián)合自適應(yīng)陣和空頻聯(lián)合自適應(yīng)陣。然而不論采用什么樣的陣列結(jié)構(gòu)，都需要得到各個(gè)輔助天線陣元的加權(quán)值。本文按照最小均方差(LMS)算法［9］求解。

　　設(shè)t時(shí)刻從主天線采樣到的信號為S(t)；從N個(gè)輔助天線采樣到的信號矢量為X(t)=［x1(t),x2(t),…,xN(t)］T，其中N代表輔助天線數(shù)；最優(yōu)權(quán)矢量表示為W=［w1,w2,…,wN］T，則加權(quán)相消后的輸出為Y(t)=S(t)－WHX(t)。計(jì)算最優(yōu)權(quán)值的準(zhǔn)則是使剩余功率最小，剩余功率可以用E{|Y(t)|2}表示，即：

　　式(1)中：RXS表示輔助天線采樣信號與主天線采樣信號的N×1維互相關(guān)矩陣，即RXX表示輔助天線采樣到的干擾信號的N×N維自相關(guān)矩陣，即

　　由式(1)知剩余功率~權(quán)矢量函數(shù)P~W是一凹形拋物面，當(dāng)該拋物面取得極小值時(shí)P值最小，故對式(1)求偏導(dǎo)，并令導(dǎo)數(shù)等于零：

　　

　　由式(2)最終求得自適應(yīng)旁瓣對消最優(yōu)權(quán)值:

　　1.2最優(yōu)權(quán)值計(jì)算過程中自相關(guān)矩陣求逆方法

　　對N×N維協(xié)方差矩陣求逆的方法有很多，如直接分塊求逆、Gauss消元法求逆、奇異值分解求逆等，但在協(xié)方差矩陣階數(shù)較大時(shí)，這些方法的運(yùn)算量都很大。根據(jù)自相關(guān)矩陣RXX的正定Hermitian性，采用基于Cholesky分解［10］的矩陣求逆方法可以大大降低運(yùn)算的復(fù)雜度。其步驟如下：

　　（1）對自相關(guān)矩陣做Cholesky分解得到下三角矩陣L；

　　（2）對下三角矩陣L求逆得到其逆矩陣P；

　　（3）求取PH與P的乘積得到RXX的逆矩陣

　　用Cholesky分解法求正定矩陣的逆矩陣的步驟如圖2所示。

2北斗導(dǎo)航接收機(jī)旁瓣對消系統(tǒng)的仿真與分析

　　自適應(yīng)天線旁瓣對消的前提是干擾源數(shù)目小于或等于輔助天線的數(shù)目［11］，這樣通過求解可以得到最優(yōu)的權(quán)系數(shù)，即可將主天線中的干擾信號抵消掉。本文設(shè)計(jì)了四天線陣元的北斗自適應(yīng)旁瓣對消系統(tǒng)，抵制存在于衛(wèi)星信號中的三個(gè)寬帶干擾。四陣元中一個(gè)是主天線陣元，另外三個(gè)是輔助天線陣元，通過MATLAB對包含三個(gè)寬帶干擾信號的模擬數(shù)據(jù)以及采集到的實(shí)測數(shù)據(jù)分別進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，觀察其對消效果，其中實(shí)測數(shù)據(jù)的干擾強(qiáng)度為-65 dB，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。

　　圖3為對MATLAB中函數(shù)生成的模擬數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真的對消后主通道信號幅度及頻譜圖，圖4為對采集到的包含干擾的北斗信號進(jìn)行的仿真。其中,圖4(a)表示自適應(yīng)天線系統(tǒng)對消前主通道內(nèi)的信號幅度和頻譜，圖4(b)表示自適應(yīng)天線系統(tǒng)對消后主通道內(nèi)的信號幅度和頻譜。從圖4中可以看出，對消后主通道內(nèi)信號幅度有明顯降低，說明系統(tǒng)對干擾信號起到了一定的抑制作用。表1列出了兩種數(shù)據(jù)對消前后信號平均值以及系統(tǒng)所實(shí)現(xiàn)的干擾對消比。表1對消前后數(shù)據(jù)結(jié)果模擬數(shù)據(jù)實(shí)測數(shù)據(jù)對消前平均值1.000 1e+04519.608 7對消后平均值1.2490e+0384.781 0輸入輸出/dB18.069 915.747 6由表1可知，所設(shè)計(jì)的四天線抗干擾系統(tǒng)對模擬數(shù)據(jù)以及實(shí)測數(shù)據(jù)所實(shí)現(xiàn)的對消比均能達(dá)到15 dB以上，即對干擾信號能夠起到很好的抑制作用。

3結(jié)論

　　本文介紹了北斗自適應(yīng)天線旁瓣對消技術(shù)的基本原理，以最小均方算法作為天線旁瓣對消自適應(yīng)算法并結(jié)合基于Cholesky分解的快速矩陣求逆方法求取最優(yōu)權(quán)系數(shù)，利用模擬數(shù)據(jù)以及實(shí)測數(shù)據(jù)對自適應(yīng)天線系統(tǒng)進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了北斗自適應(yīng)天線旁瓣對消系統(tǒng)抗寬帶干擾的有效性。

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