趙書蘇1，何明亮2，姚建國3
(1.南京郵電大學 通信與信息工程學院，江蘇 南京210003； 2.上海貝爾股份有限公司，江蘇 南京 210003；3.南京郵電大學 江蘇省無線通信重點實驗室，江蘇 南京210003)
摘要：北斗導航信號數(shù)字化處理技術的研究和發(fā)展越來越受到人們的關注，自適應天線旁瓣對消技術在北斗導航接收機中得到了廣泛應用。分析了自適應天線旁瓣對消的基本原理，給出了在相對帶寬較寬的干擾下按照最小均方(LMS)準則求解最優(yōu)權值的計算過程以及基于Cholesky分解求取干擾信號自相關矩陣逆陣的方法。最后通過MATLAB對所設計的自適應天線旁瓣對消系統(tǒng)進行仿真分析，其結(jié)果表明自適應旁瓣對消技術可有效對抗寬帶干擾。
中圖分類號：TN973.3文獻標識碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674 7720.2016.20.016
引用格式：趙書蘇，何明亮，姚建國. 北斗導航接收機旁瓣對消技術研究［J］.微型機與應用，2016,35（20）：58 60.
0引言
我國第一代導航衛(wèi)星系統(tǒng)已成功建成并運行，如今正在加快建設第二代導航系統(tǒng)，我國的“北斗”導航衛(wèi)星系統(tǒng)與美國的GPS系統(tǒng)、俄羅斯的GLONASS系統(tǒng)以及歐洲的GALILEO系統(tǒng)并稱為全球四大衛(wèi)星導航系統(tǒng)［1］。最初設計的全球?qū)Ш叫l(wèi)星系統(tǒng)被用于軍事領域，但因其能夠提供高精度的全球三維定位、授時和導航的服務，如今在民用領域中也得到了廣泛的應用。然而由于發(fā)射的導航衛(wèi)星離地球很遠，地面導航接收機接收到的衛(wèi)星信號功率相當?shù)?，接收機會很容易受到各種有意或無意的干擾，嚴重時將導致導航接收機無法正常工作［2］。隨著北斗二代系統(tǒng)的逐步建成并向全球定位的方向發(fā)展，研究衛(wèi)星導航抗干擾技術已經(jīng)成為我國軍事和民用應用中迫切需要解決的問題。天線分布在衛(wèi)星導航接收機抗干擾系統(tǒng)的最前端［3］，天線抗干擾能力的強弱關乎整個衛(wèi)星導航系統(tǒng)抗干擾的性能，因此有關自適應天線抗干擾技術［4-5］的研究成為當前衛(wèi)星導航抗干擾研究中一個十分重要的課題。本文研究的主要內(nèi)容就是北斗導航接收機中自適應天線旁瓣對消抗干擾技術。
1自適應天線旁瓣對消抗干擾技術原理
傳統(tǒng)的時域濾波和頻域濾波技術通常能夠處理多個窄帶干擾，但對寬帶干擾的抑制效果不佳，而基于自適應調(diào)零天線陣列［6-7］的空域濾波技術解決了這一難題，它能很好地抑制窄帶和寬帶干擾。自適應陣列天線旁瓣對消技術是一種空域濾波技術，能夠?qū)崿F(xiàn)對陣列方向圖的空域調(diào)零［8］。自適應旁瓣對消系統(tǒng)的天線陣列一般由一個主天線陣元和一個或多個輔助天線陣元組成，輔助天線陣元后接一個復數(shù)加權器和一個信號處理器，信號處理器根據(jù)信號和干擾的實際環(huán)境，對主輔天線的各個陣元接收到的信號進行處理后，依據(jù)自適應準則自動地調(diào)整輔助天線陣中各個陣元的加權系數(shù)，最后各輔助通道信號與相應加權系數(shù)相乘后與主通道信號合并輸出。由于對輔助陣元加權系數(shù)的調(diào)整，使得陣列天線方向圖的主波束對準期望信號方向，干擾在其來向處形成零陷，從而減小干擾信號進入接收機的功率，信號干擾噪聲比得以提高，最終起到抑制干擾的作用。圖1為其原理框圖。
1.1自適應天線旁瓣對消系統(tǒng)中最優(yōu)權值的計算
自適應旁瓣對消系統(tǒng)中天線陣列結(jié)構(gòu)有多種形式，主要使用的有空域自適應調(diào)零天線陣、空時聯(lián)合自適應陣和空頻聯(lián)合自適應陣。然而不論采用什么樣的陣列結(jié)構(gòu)，都需要得到各個輔助天線陣元的加權值。本文按照最小均方差(LMS)算法［9］求解。
設t時刻從主天線采樣到的信號為S(t)；從N個輔助天線采樣到的信號矢量為X(t)=［x1(t),x2(t),…,xN(t)］T，其中N代表輔助天線數(shù)；最優(yōu)權矢量表示為W=［w1,w2,…,wN］T，則加權相消后的輸出為Y(t)=S(t)－WHX(t)。計算最優(yōu)權值的準則是使剩余功率最小，剩余功率可以用E{|Y(t)|2}表示，即：
式(1)中：RXS表示輔助天線采樣信號與主天線采樣信號的N×1維互相關矩陣，即
RXX表示輔助天線采樣到的干擾信號的N×N維自相關矩陣，即
由式(1)知剩余功率~權矢量函數(shù)P~W是一凹形拋物面，當該拋物面取得極小值時P值最小，故對式(1)求偏導，并令導數(shù)等于零：
由式(2)最終求得自適應旁瓣對消最優(yōu)權值:
1.2最優(yōu)權值計算過程中自相關矩陣求逆方法
對N×N維協(xié)方差矩陣求逆的方法有很多，如直接分塊求逆、Gauss消元法求逆、奇異值分解求逆等，但在協(xié)方差矩陣階數(shù)較大時，這些方法的運算量都很大。根據(jù)自相關矩陣RXX的正定Hermitian性，采用基于Cholesky分解［10］的矩陣求逆方法可以大大降低運算的復雜度。其步驟如下：
（1）對自相關矩陣做Cholesky分解得到下三角矩陣L；
?。?）對下三角矩陣L求逆得到其逆矩陣P；
?。?）求取PH與P的乘積得到RXX的逆矩陣
用Cholesky分解法求正定矩陣的逆矩陣的步驟如圖2所示。
2北斗導航接收機旁瓣對消系統(tǒng)的仿真與分析
自適應天線旁瓣對消的前提是干擾源數(shù)目小于或等于輔助天線的數(shù)目［11］，這樣通過求解可以得到最優(yōu)的權系數(shù)，即可將主天線中的干擾信號抵消掉。本文設計了四天線陣元的北斗自適應旁瓣對消系統(tǒng)，抵制存在于衛(wèi)星信號中的三個寬帶干擾。四陣元中一個是主天線陣元，另外三個是輔助天線陣元，通過MATLAB對包含三個寬帶干擾信號的模擬數(shù)據(jù)以及采集到的實測數(shù)據(jù)分別進行仿真實驗，觀察其對消效果，其中實測數(shù)據(jù)的干擾強度為-65 dB，仿真結(jié)果如圖3和圖4所示。
圖3為對MATLAB中函數(shù)生成的模擬數(shù)據(jù)進行仿真的對消后主通道信號幅度及頻譜圖，圖4為對采集到的包含干擾的北斗信號進行的仿真。其中,圖4(a)表示自適應天線系統(tǒng)對消前主通道內(nèi)的信號幅度和頻譜，圖4(b)表示自適應天線系統(tǒng)對消后主通道內(nèi)的信號幅度和頻譜。從圖4中可以看出，對消后主通道內(nèi)信號幅度有明顯降低，說明系統(tǒng)對干擾信號起到了一定的抑制作用。表1列出了兩種數(shù)據(jù)對消前后信號平均值以及系統(tǒng)所實現(xiàn)的干擾對消比。表1對消前后數(shù)據(jù)結(jié)果模擬數(shù)據(jù)實測數(shù)據(jù)對消前平均值1.000 1e+04519.608 7對消后平均值1.2490e+0384.781 0輸入輸出/dB18.069 915.747 6由表1可知，所設計的四天線抗干擾系統(tǒng)對模擬數(shù)據(jù)以及實測數(shù)據(jù)所實現(xiàn)的對消比均能達到15 dB以上，即對干擾信號能夠起到很好的抑制作用。
3結(jié)論
本文介紹了北斗自適應天線旁瓣對消技術的基本原理，以最小均方算法作為天線旁瓣對消自適應算法并結(jié)合基于Cholesky分解的快速矩陣求逆方法求取最優(yōu)權系數(shù)，利用模擬數(shù)據(jù)以及實測數(shù)據(jù)對自適應天線系統(tǒng)進行仿真實驗，驗證了北斗自適應天線旁瓣對消系統(tǒng)抗寬帶干擾的有效性。
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