竇龍，劉自力，秦德淳，呂全洲

　?。?3956部隊(duì)，北京 100093）

       摘要：為了減少夾網(wǎng)屏蔽玻璃在電磁場(chǎng)數(shù)值計(jì)算中剖分的網(wǎng)格數(shù)量，基于時(shí)域有限差分周期結(jié)構(gòu)譜算法（Spectral FiniteDifference TimeDomain, SFDTD）仿真了單層夾網(wǎng)屏蔽玻璃的屏蔽效能，基于Schelkunoff屏蔽理論提取出金屬網(wǎng)的等效電導(dǎo)率，應(yīng)用CST電磁仿真軟件建立了一種屏蔽玻璃仿真簡(jiǎn)化模型，解決了細(xì)微結(jié)構(gòu)屏蔽材料難以仿真計(jì)算的難題。仿真結(jié)果表明，等效電導(dǎo)率方法具有很高的計(jì)算精度，為計(jì)算具有細(xì)微結(jié)構(gòu)屏蔽材料的機(jī)箱、方艙等結(jié)構(gòu)的屏蔽效能提供了有效途徑。

　　關(guān)鍵詞：夾網(wǎng)屏蔽玻璃；SFDTD；等效電導(dǎo)率；仿真簡(jiǎn)化模型

　　中圖分類號(hào)：O441.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：ADOI： 10.19358/j.issn.1674 7720.2016.20.003

　　引用格式：竇龍，劉自力，秦德淳，等. 夾網(wǎng)屏蔽玻璃屏蔽效能仿真計(jì)算簡(jiǎn)化模型研究［J］.微型機(jī)與應(yīng)用，2016,35（20）：13 16.

0引言

　　傳統(tǒng)的屏蔽材料主要是金屬板材，屏蔽體的物理性能受到金屬材料本身屬性的限制。為了滿足特殊應(yīng)用場(chǎng)合的功能需求，新型屏蔽材料常常通過(guò)構(gòu)建材料內(nèi)部細(xì)微復(fù)雜的物理結(jié)構(gòu)來(lái)實(shí)現(xiàn)材料的特殊性能。夾網(wǎng)屏蔽玻璃因其良好的透光性能和屏蔽效能，是制造防信息電磁泄密、防電磁干擾的機(jī)箱表盤(pán)及屏蔽體采光窗的關(guān)鍵材料［1-3］。夾網(wǎng)屏蔽玻璃的屏蔽效能主要取決于玻璃板間所夾金屬網(wǎng)的材料、結(jié)構(gòu)、層數(shù)，金屬網(wǎng)內(nèi)部金屬網(wǎng)孔近似于矩形腔體，使夾網(wǎng)屏蔽玻璃具有一定的頻率選擇性，其屏蔽效能隨頻率變化，可視為一種色散媒介。由于金屬網(wǎng)具有十分之一毫米級(jí)的網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)，若將夾網(wǎng)屏蔽玻璃和設(shè)備機(jī)箱進(jìn)行一體化整體仿真，將導(dǎo)致計(jì)算機(jī)仿真計(jì)算量巨大、計(jì)算時(shí)間漫長(zhǎng)，甚至無(wú)法計(jì)算。

　　基于時(shí)域有限差分周期結(jié)構(gòu)譜算法（Spectral Finite Difference Time Domain, SFDTD）［4-6］可以采用周期結(jié)構(gòu)邊界條件，利用材料結(jié)構(gòu)的周期性變化，以單個(gè)周期結(jié)構(gòu)來(lái)替代無(wú)限大材料的電磁場(chǎng)數(shù)值仿真，從而達(dá)到簡(jiǎn)化計(jì)算的目的。典型的周期結(jié)構(gòu)電磁場(chǎng)數(shù)值算法能夠準(zhǔn)確計(jì)算無(wú)限大周期結(jié)構(gòu)材料的屏蔽效能，但當(dāng)周期結(jié)構(gòu)材料用于具體結(jié)構(gòu)時(shí)，仿真計(jì)算上難以進(jìn)行，例如，夾網(wǎng)屏蔽玻璃應(yīng)用在屏蔽方艙上，求屏蔽方艙整體屏蔽效能十分困難。

　　為解決上述問(wèn)題，本文提出了一種針對(duì)夾網(wǎng)屏蔽玻璃屏蔽效能仿真計(jì)算的簡(jiǎn)化模型。首先，該模型基于周期結(jié)構(gòu)SFDTD算法仿真計(jì)算了典型夾網(wǎng)屏蔽玻璃的屏蔽效能，然后，基于Schelkunoff屏蔽理論［7］提取出夾網(wǎng)屏蔽玻璃的等效電導(dǎo)率，最后，利用提取的等效電導(dǎo)率，在CST仿真軟件中將材料等效為均勻板材，從而極大減小了仿真計(jì)算材料屏蔽效能時(shí)的網(wǎng)格剖分量。該模型同樣適用于其他具有周期性細(xì)微結(jié)構(gòu)的屏蔽材料屏蔽效能仿真分析。

1屏蔽玻璃SFDTD算法計(jì)算模型建立

　　1.1三維模型建立

　　夾網(wǎng)屏蔽玻璃的電磁防護(hù)能力主要與所夾金屬網(wǎng)的結(jié)構(gòu)、材料參數(shù)有關(guān)，在實(shí)際應(yīng)用中編織金屬網(wǎng)所用的金屬絲多數(shù)是圓柱體，本文為簡(jiǎn)化網(wǎng)格剖分，將圓柱體結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)化為立方體結(jié)構(gòu)，金屬網(wǎng)的編織結(jié)構(gòu)選擇十字交叉結(jié)構(gòu)，選擇市場(chǎng)上主流的目數(shù)標(biāo)準(zhǔn)，基于SFDTD法建立金屬網(wǎng)計(jì)算模型。

　　40目、60目、100目、120目、160目金屬網(wǎng)的結(jié)構(gòu)尺寸見(jiàn)表1。金屬網(wǎng)單個(gè)周期模型如圖1所示。

由于金屬網(wǎng)的網(wǎng)孔尺寸較小，F(xiàn)DTD網(wǎng)格剖分時(shí)將產(chǎn)生巨量的空間步長(zhǎng)，本文采用周期結(jié)構(gòu)SFDTD算法，對(duì)金屬網(wǎng)取單個(gè)周期，在長(zhǎng)寬方向上采用周期邊界條件，在厚度上采用16層PML吸收邊界條件，程序采用Fortran語(yǔ)音編寫(xiě)。周期邊界條件使金屬網(wǎng)單個(gè)周期結(jié)構(gòu)的計(jì)算便可模擬無(wú)限大平面金屬網(wǎng)。

　　1.2屏蔽效能表達(dá)式

　　計(jì)算屏蔽材料的頻域屏蔽效能表達(dá)式為

　　式中：E0為入射波的頻域電場(chǎng)強(qiáng)度，EZ為透射波的頻域電場(chǎng)強(qiáng)度。

　　1.3激勵(lì)源選取

　　計(jì)算采用高斯脈沖［8］，高斯脈沖函數(shù)時(shí)域形式為

　　頻域表達(dá)式為

　　其中τ為常數(shù)，決定高斯脈沖的寬度，t=t0時(shí)刻脈沖峰值出現(xiàn)。本文取為高斯脈沖的最高頻率。

2屏蔽玻璃屏蔽效能仿真結(jié)果

　　圖2為采用最高頻率為20 GHz的高斯脈沖（場(chǎng)強(qiáng)1 V/m）照射時(shí)，100目和160目純銅網(wǎng)的透射電場(chǎng)時(shí)域波形。圖3為40目、60目、100目、120目、160目純銅網(wǎng)的屏蔽效能對(duì)比圖。

　　對(duì)結(jié)果進(jìn)行分析可以發(fā)現(xiàn)：(1)由于單層銅網(wǎng)具有等尺寸的近似矩形網(wǎng)孔，對(duì)入射波頻率具有選擇特性，高頻入射波更容易穿透狹小孔洞，因此單層銅網(wǎng)屏蔽效能隨入射波頻率的增大而減小。(2)金屬網(wǎng)目數(shù)越高網(wǎng)孔孔徑越小，網(wǎng)孔密度越大，屏蔽效能越高。

3屏蔽玻璃屏蔽效能仿真簡(jiǎn)化模型建立

　　本節(jié)通過(guò)建立屏蔽玻璃屏蔽效能仿真簡(jiǎn)化模型，將具有細(xì)微網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)的夾網(wǎng)屏蔽玻璃等效成電導(dǎo)率隨頻率變化的平板材料，既可保證屏蔽效能計(jì)算的準(zhǔn)確性，又可大幅度減少網(wǎng)格剖分，有效地縮短仿真計(jì)算時(shí)間。

　　3.1屏蔽玻璃等效電導(dǎo)率提取方法

　　根據(jù)電磁脈沖屏蔽技術(shù)原理，當(dāng)平面波垂直入射到無(wú)限大導(dǎo)體板時(shí)，如果板的厚度遠(yuǎn)小于入射波波長(zhǎng)，由Schelkunoff屏蔽理論，結(jié)合傳輸線理論［9］，可得出以下近似公式。

　　導(dǎo)體板的吸收損耗：

　　導(dǎo)體板表面反射損耗：

　　導(dǎo)體板材料多次反射修正項(xiàng)：

　　導(dǎo)體板的電磁屏蔽效能：

　　式中t為導(dǎo)體板厚度，單位mm；f為入射波頻率，單位Hz；σr，μr為導(dǎo)體板相對(duì)于銅的相對(duì)電導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率。為簡(jiǎn)化計(jì)算，建立屏蔽效能與電導(dǎo)率的直接聯(lián)系，μr值取1。于是

　　由式（8）可知無(wú)限大導(dǎo)體板材料電導(dǎo)率與屏蔽效能的對(duì)應(yīng)關(guān)系，只要已知夾網(wǎng)屏蔽玻璃隨頻率變化的屏蔽效能，即可求出對(duì)應(yīng)頻率變化的等效電導(dǎo)率，而夾網(wǎng)屏蔽玻璃的屏蔽效能可采用前面所述的SFDTD算法計(jì)算結(jié)果。這里需要注意的是，求得的等效電導(dǎo)率包含了磁導(dǎo)率的變化，因此在計(jì)算材料屏蔽效能時(shí)，需將材料磁導(dǎo)率設(shè)為1，保證計(jì)算結(jié)果的有效性。

　　由于120目銅網(wǎng)屏蔽效能與100目結(jié)果相近，此處省略120目銅網(wǎng)電導(dǎo)率提取結(jié)果。圖5~8分別為提取40目、60目、100目、160目銅網(wǎng)隨入射波頻率變化的等效電導(dǎo)率。

　　3.2仿真簡(jiǎn)化模型建立

　　利用CST仿真軟件MWS工作室建立色散材料的功能，分別將40目、60目、100目、160目銅網(wǎng)的等效電導(dǎo)率及對(duì)應(yīng)頻點(diǎn)輸入到色散材料的設(shè)置窗口，建立新材料M1、M2、M3、M4。對(duì)于建立的立方體，在X、Y方向設(shè)置周期邊界條件，厚度Z方向設(shè)置吸收邊界條件，激勵(lì)源與2.2節(jié)相同，該模型等效為無(wú)限大均勻平板材料。仿真求解器采用頻域求解器，簡(jiǎn)化計(jì)算模型如圖9所示。

　　3.3簡(jiǎn)化模型仿真結(jié)果

　　應(yīng)用新的等效材料M1、M2、M3、M4的簡(jiǎn)化模型屏蔽效能仿真結(jié)果與周期結(jié)構(gòu)SFDTD法仿真的銅網(wǎng)結(jié)果對(duì)比見(jiàn)圖10~13。

　　由屏蔽效能計(jì)算對(duì)比圖可以看出，簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果與SFDTD法仿真的計(jì)算結(jié)果基本吻合，高頻部分存在1~2 dB誤差，計(jì)算結(jié)果可信度較高。

4結(jié)論

　　通過(guò)本文的研究工作可得出以下結(jié)論：

　?。?）采用周期結(jié)構(gòu)SFDTD方法可計(jì)算夾網(wǎng)屏蔽玻璃的屏蔽效能。計(jì)算結(jié)果表明夾網(wǎng)屏蔽玻璃的屏蔽效能隨入射波頻率的增大而減小，金屬網(wǎng)目數(shù)越高屏蔽效能越好。

　　（2）根據(jù)SFDTD方法計(jì)算出的屏蔽效能，基于Schelkunoff屏蔽理論提取出夾網(wǎng)屏蔽玻璃的等效電導(dǎo)率，因此，可將夾網(wǎng)屏蔽玻璃等效為均勻色散介質(zhì)平板。

　?。?）應(yīng)用CST軟件MWS工作室建立簡(jiǎn)化模型進(jìn)行仿真。結(jié)果表明夾網(wǎng)屏蔽玻璃簡(jiǎn)化模型的計(jì)算結(jié)果與周期結(jié)構(gòu)SFDTD的計(jì)算結(jié)果基本吻合，高頻部分存在1~2 dB誤差，計(jì)算結(jié)果可信度較高。

　　（4）本文提出的簡(jiǎn)化模型可將夾網(wǎng)屏蔽玻璃等金屬網(wǎng)材料等效為均勻板材，實(shí)現(xiàn)大尺寸網(wǎng)格剖分，大幅減小仿真計(jì)算量，使得在常規(guī)計(jì)算機(jī)計(jì)算速度條件下，可快速高效地實(shí)現(xiàn)夾網(wǎng)屏蔽玻璃和設(shè)備機(jī)箱一體化整體仿真。

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