劉楊
?。ㄖ袊V業(yè)大學 信息與電氣工程學院，江蘇 徐州 221116）
摘要：針對目前已有濾波算法對高密度椒鹽噪聲降噪能力較低的問題,提出了一種基于改進型中值濾波的算法。該算法在自適應(yīng)中值濾波與斜率差值的基礎(chǔ)上，采用圖像局部均值與方差的方式對噪聲點進行預(yù)判定，并對圖像邊緣進行二次鄰域均值濾波。實驗結(jié)果表明，該算法能夠有效去除高密度椒鹽噪聲，并且能較好地保留細節(jié)信息。
關(guān)鍵詞：椒鹽噪聲；局部均值；方差；斜率差值；鄰域均值濾波
0引言
圖像在傳播、保存等過程中，不可避免地產(chǎn)生了噪聲，而椒鹽噪聲又是常見的噪聲之一。椒鹽噪聲與鄰域信號點相比，具有突變的特性，這一性質(zhì)給紋理提取等圖像處理過程帶來了許多問題。而對于該類噪聲點的去除，中值濾波是一種行之有效的方法［1］。
1相關(guān)研究
1.1傳統(tǒng)中值濾波算法
中值濾波是一種非線性濾波方法。窗口的大小對濾波效果影響較大。傳統(tǒng)的中值濾波算法并沒有考慮到噪聲點與信號點的區(qū)別，而是直接用滑動窗口內(nèi)的中值去代替像素點。這樣的結(jié)果是圖像的大量細節(jié)信息丟失，造成圖像的模糊［2］。
1.2自適應(yīng)中值濾波算法
研究人員在傳統(tǒng)的中值濾波算法的基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)中值濾波的算法。
該算法與傳統(tǒng)的中值濾波相比，增加了噪聲點的判斷，并且濾波滑動窗口的大小是動態(tài)變化的。通過中值、信號點與極值點的對比來判斷是否為噪聲點［3］。然而，該算法也有其局限性，即噪聲點與信號點的判斷過程過于簡單，容易將邊緣的高頻信號判斷為噪聲點，造成圖像邊緣信息的丟失。
1.3改進的中值濾波算法
自適應(yīng)中值濾波算法雖然可以對噪聲點進行檢測判定，但是判定的方法過于單一。所以在自適應(yīng)中值濾波算法的基礎(chǔ)上，人們提出了一系列改進的自適應(yīng)中值濾波算法［411］。其中，周玲芳等人［10］提出了基于斜率差的方法來判定當前像素點是否為噪聲點。對于被50%及其以下的椒鹽噪聲污染的圖像，該算法可以很好地去除噪聲污染，并且很好地保留了圖像的細節(jié)信息。然而當提高到70%的椒鹽噪聲污染時，圖像邊緣的噪聲卻沒有很好地被濾除掉。張航等人［11］使用局部均值與方差的方式對噪聲點進行判別，效果也較為良好。
2本文算法
針對周玲芳等人提出算法的不足之處，結(jié)合待處理圖像的特點，提出了基于局部均值與方差的噪聲點預(yù)判定及邊緣二次鄰域均值濾波的算法。本文算法基于經(jīng)典的自適應(yīng)中值濾波，對于準噪聲點，采用局部均值與方差預(yù)判別，然后用斜率差的方式進行判斷，并且對于高密度噪聲塊使用均值進行代替。對于70%的椒鹽噪聲，在圖像中值濾波后，對于圖像的邊緣信息使用鄰域均值的方法進行代替。
圖1是本文提出算法的流程圖，其詳細闡述如下：設(shè)當前像素值為f(i,j），W為當前濾波窗口，Wmax為最大窗口，fmax、fmin、fmed分別為濾波窗口W內(nèi)的極大值、極小值、中值。將上述窗口內(nèi)的值存入數(shù)組s，s［m1］和s［m2］是去除極值fmax、fmin后的次一級極值，m1、m2分別為極小值、極大值對應(yīng)的位置。
首先進行自適應(yīng)中值濾波。該算法分為A、B兩層［3］。A層：首先判斷均值fmed與極值fmax、fmin之間的關(guān)系。若fmin<fmed<fmax，則假設(shè)其為信號點，進入B層；若fmed=fmin或fmed=fmax，即均值為極值點，則擴大窗口W，判斷新窗口下的均值fmed與極值fmax、fmin之間的關(guān)系，若均值仍等于極值，則繼續(xù)判斷直至達到最大窗口Wmax。B層：比較當前像素值f(i,j)與極值間的關(guān)系。若fmin<f(i,j)<fmax，則認為是信號點；若不滿足上述關(guān)系，則假設(shè)其為準噪聲點，采用局部均值與方差進行預(yù)判定；若不滿足式(3)，則利用斜率差進一步判斷。
噪聲點的預(yù)判定，其中，u代表局部均值，δ2為方差，p1、p2為系數(shù)，可根據(jù)圖像的特性進行改變［5］：
準噪聲點有兩種情況［4］：
?。?）若f(i,j)=fmin，設(shè)斜率k1為所有極小值中間點到m1點的斜率：
（2）若f(i,j)=fmax，設(shè)斜率k2為所有極大值中間點到m2點的斜率：
首次被判定為準噪聲的點，需要設(shè)置一個初始閾值T，并將k1與k2的差值與T相比，若小于等于閾值則認為該點為信號點，否則為噪聲點。若為噪聲點，則繼續(xù)比較m1與m2的大小，如果m2≤m1，則當前像素點取已去噪的濾波窗口內(nèi)所有像素的均值，否則取m1~m2的所有像素的均值。
經(jīng)過上述濾波判斷后，輸出為預(yù)備圖像，對預(yù)備圖像進行進一步的邊緣去噪處理。對上下、左右兩邊分別進行邊緣噪聲點的去噪處理。對孤立噪聲點，選擇其鄰域的像素點的均值來代替。
3試驗
3.1仿真環(huán)境
利用MATLAB仿真平臺，對本文提出的算法進行仿真。通過大量的實驗，p1、p2的取值如下：
3.2實驗結(jié)果
為了更好地對比不同算法的濾波效果，圖2中，對lena圖像添加了50%、70%和80%的高密度椒鹽噪聲，并用標準中值濾波、周玲芳算法、本文算法對不同密度污染的圖像，分別進行降噪處理。
從圖2可以看到，使用標準中值濾波對50%噪聲密度下的圖像進行降噪處理，處理后的結(jié)果還有較大部分的噪聲存在。而當噪聲密度達到70%時，使用標準中值濾波后，圖像的大部分信息已經(jīng)無法正常顯示了。對于周玲芳算法，從50%~80%的噪聲密度，圖像的降噪效果比較好，但是邊緣處仍有噪聲未被濾除掉。在使用本文提出的算法后，從50%~80%的噪聲密度，都較好地濾掉了噪聲，保留了圖像細節(jié)，并且圖像邊緣處噪聲也被濾除掉了。
3.3實驗結(jié)果比較
為了客觀比較各算法在進行高密度椒鹽噪聲濾波時的濾波性能，本文采用峰值信噪比PSNR（單位：dB）作為評判標準。PSNR的計算公式如下：
表1是通過計算PSNR值，將本文算法與周玲芳算法在不同噪聲密度下的降噪性能進行對比。從表1中可以看出，本文算法在高密度情況下的降噪性能均高于周玲芳算法，即使是在80%噪聲污染的情況下，也保持了較高的峰值信噪比。
4結(jié)束語
對于椒鹽噪聲，中值濾波具有很好的平滑濾波效果。然而單純地使用中值濾波會使圖像丟失大量的細節(jié)信息；不利于圖像的傳播、辨識。針對這一情況，本文在基于斜率差噪聲點判斷方法的基礎(chǔ)上，引入局部均值和方差這兩個判別量，再次區(qū)分出噪聲點與信號點，很好地保留了細節(jié)信息；并且，通過對邊緣的進一步處理，消除了在邊界處的噪聲點。在高密度（>50%）噪聲的情況下，本文提出的算法也具有較高的峰值信噪比，在較好地保留圖像信息的同時，有效地濾除了椒鹽噪聲。
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