劉楊
?。ㄖ袊?guó)礦業(yè)大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116）
摘要：針對(duì)目前已有濾波算法對(duì)高密度椒鹽噪聲降噪能力較低的問(wèn)題,提出了一種基于改進(jìn)型中值濾波的算法。該算法在自適應(yīng)中值濾波與斜率差值的基礎(chǔ)上，采用圖像局部均值與方差的方式對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行預(yù)判定，并對(duì)圖像邊緣進(jìn)行二次鄰域均值濾波。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該算法能夠有效去除高密度椒鹽噪聲，并且能較好地保留細(xì)節(jié)信息。
關(guān)鍵詞：椒鹽噪聲；局部均值；方差；斜率差值；鄰域均值濾波
0引言
圖像在傳播、保存等過(guò)程中，不可避免地產(chǎn)生了噪聲，而椒鹽噪聲又是常見(jiàn)的噪聲之一。椒鹽噪聲與鄰域信號(hào)點(diǎn)相比，具有突變的特性，這一性質(zhì)給紋理提取等圖像處理過(guò)程帶來(lái)了許多問(wèn)題。而對(duì)于該類(lèi)噪聲點(diǎn)的去除，中值濾波是一種行之有效的方法［1］。
1相關(guān)研究
1.1傳統(tǒng)中值濾波算法
中值濾波是一種非線(xiàn)性濾波方法。窗口的大小對(duì)濾波效果影響較大。傳統(tǒng)的中值濾波算法并沒(méi)有考慮到噪聲點(diǎn)與信號(hào)點(diǎn)的區(qū)別，而是直接用滑動(dòng)窗口內(nèi)的中值去代替像素點(diǎn)。這樣的結(jié)果是圖像的大量細(xì)節(jié)信息丟失，造成圖像的模糊［2］。
1.2自適應(yīng)中值濾波算法
研究人員在傳統(tǒng)的中值濾波算法的基礎(chǔ)上提出了自適應(yīng)中值濾波的算法。
該算法與傳統(tǒng)的中值濾波相比，增加了噪聲點(diǎn)的判斷，并且濾波滑動(dòng)窗口的大小是動(dòng)態(tài)變化的。通過(guò)中值、信號(hào)點(diǎn)與極值點(diǎn)的對(duì)比來(lái)判斷是否為噪聲點(diǎn)［3］。然而，該算法也有其局限性，即噪聲點(diǎn)與信號(hào)點(diǎn)的判斷過(guò)程過(guò)于簡(jiǎn)單，容易將邊緣的高頻信號(hào)判斷為噪聲點(diǎn)，造成圖像邊緣信息的丟失。
1.3改進(jìn)的中值濾波算法
自適應(yīng)中值濾波算法雖然可以對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行檢測(cè)判定，但是判定的方法過(guò)于單一。所以在自適應(yīng)中值濾波算法的基礎(chǔ)上，人們提出了一系列改進(jìn)的自適應(yīng)中值濾波算法［411］。其中，周玲芳等人［10］提出了基于斜率差的方法來(lái)判定當(dāng)前像素點(diǎn)是否為噪聲點(diǎn)。對(duì)于被50%及其以下的椒鹽噪聲污染的圖像，該算法可以很好地去除噪聲污染，并且很好地保留了圖像的細(xì)節(jié)信息。然而當(dāng)提高到70%的椒鹽噪聲污染時(shí)，圖像邊緣的噪聲卻沒(méi)有很好地被濾除掉。張航等人［11］使用局部均值與方差的方式對(duì)噪聲點(diǎn)進(jìn)行判別，效果也較為良好。
2本文算法
針對(duì)周玲芳等人提出算法的不足之處，結(jié)合待處理圖像的特點(diǎn)，提出了基于局部均值與方差的噪聲點(diǎn)預(yù)判定及邊緣二次鄰域均值濾波的算法。本文算法基于經(jīng)典的自適應(yīng)中值濾波，對(duì)于準(zhǔn)噪聲點(diǎn)，采用局部均值與方差預(yù)判別，然后用斜率差的方式進(jìn)行判斷，并且對(duì)于高密度噪聲塊使用均值進(jìn)行代替。對(duì)于70%的椒鹽噪聲，在圖像中值濾波后，對(duì)于圖像的邊緣信息使用鄰域均值的方法進(jìn)行代替。
圖1是本文提出算法的流程圖，其詳細(xì)闡述如下：設(shè)當(dāng)前像素值為f(i,j），W為當(dāng)前濾波窗口，Wmax為最大窗口，fmax、fmin、fmed分別為濾波窗口W內(nèi)的極大值、極小值、中值。將上述窗口內(nèi)的值存入數(shù)組s，s［m1］和s［m2］是去除極值fmax、fmin后的次一級(jí)極值，m1、m2分別為極小值、極大值對(duì)應(yīng)的位置。
首先進(jìn)行自適應(yīng)中值濾波。該算法分為A、B兩層［3］。A層：首先判斷均值fmed與極值fmax、fmin之間的關(guān)系。若fmin<fmed<fmax，則假設(shè)其為信號(hào)點(diǎn)，進(jìn)入B層；若fmed=fmin或fmed=fmax，即均值為極值點(diǎn)，則擴(kuò)大窗口W，判斷新窗口下的均值fmed與極值fmax、fmin之間的關(guān)系，若均值仍等于極值，則繼續(xù)判斷直至達(dá)到最大窗口Wmax。B層：比較當(dāng)前像素值f(i,j)與極值間的關(guān)系。若fmin<f(i,j)<fmax，則認(rèn)為是信號(hào)點(diǎn)；若不滿(mǎn)足上述關(guān)系，則假設(shè)其為準(zhǔn)噪聲點(diǎn)，采用局部均值與方差進(jìn)行預(yù)判定；若不滿(mǎn)足式(3)，則利用斜率差進(jìn)一步判斷。
噪聲點(diǎn)的預(yù)判定，其中，u代表局部均值，δ2為方差，p1、p2為系數(shù)，可根據(jù)圖像的特性進(jìn)行改變［5］：
準(zhǔn)噪聲點(diǎn)有兩種情況［4］：
（1）若f(i,j)=fmin，設(shè)斜率k1為所有極小值中間點(diǎn)到m1點(diǎn)的斜率：
?。?）若f(i,j)=fmax，設(shè)斜率k2為所有極大值中間點(diǎn)到m2點(diǎn)的斜率：
首次被判定為準(zhǔn)噪聲的點(diǎn)，需要設(shè)置一個(gè)初始閾值T，并將k1與k2的差值與T相比，若小于等于閾值則認(rèn)為該點(diǎn)為信號(hào)點(diǎn)，否則為噪聲點(diǎn)。若為噪聲點(diǎn)，則繼續(xù)比較m1與m2的大小，如果m2≤m1，則當(dāng)前像素點(diǎn)取已去噪的濾波窗口內(nèi)所有像素的均值，否則取m1~m2的所有像素的均值。
經(jīng)過(guò)上述濾波判斷后，輸出為預(yù)備圖像，對(duì)預(yù)備圖像進(jìn)行進(jìn)一步的邊緣去噪處理。對(duì)上下、左右兩邊分別進(jìn)行邊緣噪聲點(diǎn)的去噪處理。對(duì)孤立噪聲點(diǎn)，選擇其鄰域的像素點(diǎn)的均值來(lái)代替。
3試驗(yàn)
3.1仿真環(huán)境
利用MATLAB仿真平臺(tái)，對(duì)本文提出的算法進(jìn)行仿真。通過(guò)大量的實(shí)驗(yàn)，p1、p2的取值如下：
3.2實(shí)驗(yàn)結(jié)果
為了更好地對(duì)比不同算法的濾波效果，圖2中，對(duì)lena圖像添加了50%、70%和80%的高密度椒鹽噪聲，并用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波、周玲芳算法、本文算法對(duì)不同密度污染的圖像，分別進(jìn)行降噪處理。
從圖2可以看到，使用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波對(duì)50%噪聲密度下的圖像進(jìn)行降噪處理，處理后的結(jié)果還有較大部分的噪聲存在。而當(dāng)噪聲密度達(dá)到70%時(shí)，使用標(biāo)準(zhǔn)中值濾波后，圖像的大部分信息已經(jīng)無(wú)法正常顯示了。對(duì)于周玲芳算法，從50%~80%的噪聲密度，圖像的降噪效果比較好，但是邊緣處仍有噪聲未被濾除掉。在使用本文提出的算法后，從50%~80%的噪聲密度，都較好地濾掉了噪聲，保留了圖像細(xì)節(jié)，并且圖像邊緣處噪聲也被濾除掉了。
3.3實(shí)驗(yàn)結(jié)果比較
為了客觀比較各算法在進(jìn)行高密度椒鹽噪聲濾波時(shí)的濾波性能，本文采用峰值信噪比PSNR（單位：dB）作為評(píng)判標(biāo)準(zhǔn)。PSNR的計(jì)算公式如下：
表1是通過(guò)計(jì)算PSNR值，將本文算法與周玲芳算法在不同噪聲密度下的降噪性能進(jìn)行對(duì)比。從表1中可以看出，本文算法在高密度情況下的降噪性能均高于周玲芳算法，即使是在80%噪聲污染的情況下，也保持了較高的峰值信噪比。
4結(jié)束語(yǔ)
對(duì)于椒鹽噪聲，中值濾波具有很好的平滑濾波效果。然而單純地使用中值濾波會(huì)使圖像丟失大量的細(xì)節(jié)信息；不利于圖像的傳播、辨識(shí)。針對(duì)這一情況，本文在基于斜率差噪聲點(diǎn)判斷方法的基礎(chǔ)上，引入局部均值和方差這兩個(gè)判別量，再次區(qū)分出噪聲點(diǎn)與信號(hào)點(diǎn)，很好地保留了細(xì)節(jié)信息；并且，通過(guò)對(duì)邊緣的進(jìn)一步處理，消除了在邊界處的噪聲點(diǎn)。在高密度（>50%）噪聲的情況下，本文提出的算法也具有較高的峰值信噪比，在較好地保留圖像信息的同時(shí)，有效地濾除了椒鹽噪聲。
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