文獻標(biāo)識碼： A
DOI：10.16157/j.issn.0258-7998.2016.08.032
中文引用格式： 武漢，邵凱，莊陵，等. MUSA系統(tǒng)中一種快速多用戶檢測算法[J].電子技術(shù)應(yīng)用，2016，42(8)：130-132，137.
英文引用格式： Wu Han，Shao Kai，Zhuang Ling，et al. A fast multi-user detection algorithm for MUSA system[J].Application of Electronic Technique，2016，42(8)：130-132，137.
0 引言
在移動通信系統(tǒng)[1]中，多址接入技術(shù)是讓用戶共享無線資源并且滿足多個用戶同時通信的必要手段。從第一代移動通信到第四代移動通信分別采用FDMA、TDMA、CDMA和OFDMA作為主要的多址接入方案，他們都是正交多址接入方式。而為了滿足第五代移動通信[2-3]海量連接、高可靠、低時延等要求[4]，非正交多址接入方案成為研究的熱點?，F(xiàn)有的非正交方案中，中興提出的多用戶共享接入[5](Multi-User Shared Access，MUSA）實現(xiàn)了免調(diào)度傳輸，并且支持300%以上的用戶過載；華為提出的稀疏碼分多址[6]（Sparse Code Multiple Access，SCMA）使得信道過載能力提升了300%；大唐電信提出的圖樣分割多址[7]（Pattern Division Multiple Access，PDMA）降低了復(fù)雜度。
MUSA是一種基于復(fù)數(shù)域多元碼的上行非正交多址接入技術(shù)[8]，用戶擴頻序列之間是非正交的，因此MUSA系統(tǒng)的性能必然會受到多址干擾(Multiple Access Interference，MAI）的影響。MUSA接收端檢測算法是影響MUSA系統(tǒng)性能的關(guān)鍵技術(shù)之一。MUSA系統(tǒng)使用MMSE-SIC算法進行多用戶檢測。MMSE-SIC檢測算法可根據(jù)用戶的SINR大小對用戶排序，首先檢測具有最大SINR的用戶，然后從接收信號中減去該用戶的干擾，循環(huán)迭代，直至檢測出所有用戶的信息，該算法的優(yōu)點在于后檢測的用戶有較高的準(zhǔn)確度。但是該算法需要多次排序和多次矩陣求逆操作，算法的復(fù)雜度較高，并且SIC算法的處理時延較大。針對MMSE-SIC算法存在的不足，本文提出一種改進的PIC多用戶檢測算法，由于改進算法是基于PIC結(jié)構(gòu)的，并且不需要多級PIC結(jié)構(gòu)，而且改進算法不需要對到達用戶進行排序，也只需對矩陣求一次逆運算，從而避免了反復(fù)排序和求逆運算，能夠顯著降低檢測運算復(fù)雜度以及算法的運行時間，并且能夠達到MMSE-SIC算法的檢測性能。
1 系統(tǒng)模型
MUSA是針對5G提出的一種基于復(fù)數(shù)域多元序列的非正交接入方案，其系統(tǒng)模型如圖1所示。
圖1 MUSA系統(tǒng)模型
首先，在發(fā)送端，各個用戶使用復(fù)數(shù)域多元序列將用戶的調(diào)制符號擴展到相同的時頻資源發(fā)送；在接收端，使用SIC接收機分離出各個用戶的數(shù)據(jù)。
假設(shè)系統(tǒng)有K個接入用戶，每個用戶隨機選取擴頻序列，然后將各自的調(diào)制符號擴展到相同的時頻資源，經(jīng)過信道后的接收信號可以表示為：
其中，hk是第k個用戶的信道增益，sk是第k個用戶所使用的擴頻波形，xk是第k個用戶發(fā)送的調(diào)制數(shù)據(jù)，z是均值為0、方差為
的高斯白噪聲。
接收信號表示成矢量形式為：
其中，y=(y1，y2，…，yN)T，N表示擴展序列長度，H是N×K用戶信道矩陣，
2 多用戶檢測算法
2.1 MMSE-SIC多用戶檢測
MMSE-SIC算法是基于SIC結(jié)構(gòu)的，其原理就是采用逐級消除干擾的策略，每一級只檢測一個用戶的信號，所以當(dāng)系統(tǒng)存在多個用戶時，則需要多次檢測。MMSE-SIC多用戶檢測如圖2所示。
圖2 MMSE-SIC結(jié)構(gòu)框圖
MMSE檢測器[9]通過最小化發(fā)送向量和估計向量之間的最小均方誤差求得轉(zhuǎn)移矩陣為：
其中，H為用戶的信道矩陣，HH表示信道矩陣H的Hermitian矩陣，I為單位陣，
表示噪聲方差。
MMSE-SIC算法步驟如下：
(1)根據(jù)式(4)計算每個用戶的SINR，然后根據(jù)SINR大小對用戶降序排列。
其中，Ex表示發(fā)送信號的能量，Wi，MMSE為WMMSE的第i行，hi表示的是用戶信道矩陣H的第i個列向量。
(2)根據(jù)MMSE準(zhǔn)則檢測具有最大SINR的用戶，再重構(gòu)出該用戶的干擾信號。從總的接收信號y中減去最大SINR用戶的干擾信號，
再從用戶矩陣H中去除該用戶的信道向量h1。
(3)對其他用戶繼續(xù)上述步驟，即可檢測出所有用戶的信息。
從以上分析可知，SIC檢測器每一級只檢測一個用戶的信號，當(dāng)系統(tǒng)有K個用戶時，需要進行K-1次排序，并且需要K次矩陣求逆運算，運算復(fù)雜度很高。由于MUSA是針對5G海量連接、低時延、高可靠性等需求而提出的非正交多址技術(shù)，當(dāng)用戶數(shù)劇增時，復(fù)雜度和處理時延都會相應(yīng)增大。
由于SIC算法相對于PIC算法運行時間更長、處理時延更大[10]，并且隨著用戶數(shù)的增加而急劇增大，因此提出一種改進的PIC多用戶檢測算法，為了方便起見，稱改進算法為MMSE-PIC算法。
2.2 MMSE-PIC多用戶檢測
PIC檢測器的原理是利用前一級的判決值，重構(gòu)出所有用戶的干擾，然后從接收信號中同時并行地減去所有用戶的干擾。
本文所提的改進PIC算法是以MMSE檢測器的輸出作為PIC檢測器的輸入，并且不需要多級PIC結(jié)構(gòu)，改進算法如圖3所示。
圖3 MMSE-PIC結(jié)構(gòu)框圖
改進算法的檢測步驟如下：
(1)首先接收信號y經(jīng)過MMSE檢測器，即可得到用戶信號的估計值xMMSE=WMMSE y，再對xMMSE進行硬判決，并把判決值(b1(0)，b2(0)，…，bK(0))作為PIC檢測器的輸入。
(2)利用步驟(1)中的判決值重構(gòu)出所有用戶的干擾信息。部分加法器的作用是把除了要解調(diào)用戶以外的所有用戶的干擾信號相加，產(chǎn)生對要解調(diào)用戶總的MAI。
(3)接收信號y分別并行地減去步驟(2)中產(chǎn)生的總的MAI、解擴，即可得到發(fā)送信號的估計值
從以上分析可知，改進算法不需要對用戶進行排序，由于對所有用戶的檢測是同時并行操作的，因此只需對矩陣求一次逆運算，相對于MMSE-SIC算法需要對用戶重復(fù)排序以及對矩陣重復(fù)求逆操作，復(fù)雜度大大降低。并且改進算法是把MMSE檢測器的輸出作為PIC檢測器的輸入，PIC檢測器的初始輸入精確度更高，因此該算法的檢測性能也可以得到保障。
3 復(fù)雜度分析
本節(jié)MMSE-PIC算法和MMSE-SIC算法的運算復(fù)雜度進行分析對比。為了分析方便，假設(shè)系統(tǒng)用戶數(shù)為n。
兩種算法都要對矩陣做求逆運算，即：
此時，HHH是n階方陣。由于矩陣求逆的復(fù)雜度較高，Coppersmith-Winograd算法[11]是快速矩陣求逆法，n階方陣求逆運算的復(fù)雜度為O(n2.376)。由于MMSE-SIC算法需要檢測n次，而每次檢測都需要對矩陣進行求逆運算，因此在不考慮對用戶排序的情況下，其復(fù)雜度為O(n2.376·n)=O(n3.376)。而MMSE-PIC算法不需要對用戶進行排序，也只需一次矩陣求逆運算，因此MMSE-PIC檢測器的復(fù)雜度為O(n2.376)。所以改進算法復(fù)雜度要低于MMSE-SIC算法的復(fù)雜度。
4 仿真與分析
為了評估所給出算法的性能，重點考察多用戶檢測算法的誤符號率（SER）和算法運行時間。這里將本文所給出的改進PIC算法標(biāo)注為MMSE-PIC，仿真參數(shù)如表1所示。
由于MUSA采用的是復(fù)數(shù)域擴頻方式，而復(fù)數(shù)域擴頻碼在長度很短時，能夠保持較低的相關(guān)性，因此首先仿真對比PN序列和復(fù)數(shù)域多元碼作為擴頻碼時MUSA系統(tǒng)的SER性能。MUSA使用的是復(fù)數(shù)域三元序列，即序列元素的實部和虛部分別取值于三元集合{-1，0，1}。
圖4表示的是MUSA系統(tǒng)分別采用PN序列和復(fù)數(shù)域多元碼作為擴頻碼并且擴頻碼長度為4和8時的系統(tǒng)SER性能曲線，此時采用的是MMSE-SIC算法。這里將使用的PN序列標(biāo)記為PN，復(fù)數(shù)域多元碼標(biāo)記為Complex。從圖中可以看出，使用復(fù)數(shù)域多元碼時，系統(tǒng)SER性能要優(yōu)于PN序列，并且擴頻碼長度越短，優(yōu)勢越明顯。這是由于復(fù)數(shù)域多元序列取值于集合{1，-1，i，–i，0，1-i，1+i，-1-i，-1+i}，而PN序列取值于{+1，-1}，復(fù)數(shù)域多元碼可變化性更多。
圖4 使用PN序列和復(fù)數(shù)域多元序列時BER性能比較
圖5為MMSE-PIC 算法與MMSE-SIC算法的SER性能比較，所使用的復(fù)數(shù)域擴頻碼長度為8，其他仿真參數(shù)與表1中參數(shù)設(shè)置一致。MMSE-PIC算法SER性能與MMSE-SIC算法相當(dāng)，都優(yōu)于MMSE算法。這是由于改進的PIC算法首先經(jīng)過MMSE檢測器，而MMSE檢測器在處理噪聲和抑制多址干擾MAI之間求得平衡，考慮了用戶間的MAI，因此可以取得較好的檢測性能。
圖5 本文所提改進算法與MMSE-SIC算法SER性能比較
圖6為MMSE-PIC算法與MMSE-SIC算法在擴頻碼長度為8時，運行時間的比較。MMSE-PIC算法的運行時間要遠低于MMSE-SIC算法。當(dāng)用戶數(shù)為6時，MMSE-PIC算法運行速度比MMSE-SIC算法提高了54%。并且MMSE-SIC算法的運行時間隨著用戶數(shù)的增加而急劇增大，而MMSE-PIC算法則增加很緩慢。這是由于MMSE-SIC算法采用的是串行消除結(jié)構(gòu)，K個用戶需要K次判決，并且需要重復(fù)對用戶進行排序以及矩陣求逆操作，而MMSE-PIC算法采用的是并行結(jié)構(gòu)，不需要多級PIC結(jié)構(gòu)，也不需要對用戶進行排序，只需要對矩陣求一次逆運算操作，大大降低了系統(tǒng)的復(fù)雜度。該結(jié)果驗證了MMSE-PIC算法比MMSE-SIC算法的復(fù)雜度更低、處理時延更小。
5 結(jié)束語
本文針對MUSA系統(tǒng)，提出一種快速非線性多用戶檢測算法。該算法基于PIC結(jié)構(gòu)，并且把MMSE檢測器的輸出作為PIC檢測器的輸入，因此可以有效地進行多用戶檢測。由于不需要對用戶進行排序，也只需對矩陣求一次逆運算，顯著降低了算法的復(fù)雜度。最后通過仿真分析驗證了改進算法在達到MMSE-SIC檢測算法的SER性能同時，算法的運行時間較MMSE-SIC算法改善很多，復(fù)雜度更低，算法的有效性得到驗證。
參考文獻
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