0 引言

    在對汽車質(zhì)心側偏角的研究中發(fā)現(xiàn)，當汽車質(zhì)心側偏角被控制在一定范圍時，駕駛員才可通過方向盤的操作控制汽車行駛轉(zhuǎn)向。當質(zhì)心側偏角超過這個范圍，汽車將失控。而如何對汽車質(zhì)心側偏角進行合理高效的控制一直是人們關注的重點^[1-3]。

    本文所研究的對象是四輪輪轂電動汽車，相比一般電動汽車單電機驅(qū)動方式，四輪輪轂電動汽車采用四輪獨立驅(qū)動，可以通過直接橫擺力矩控制來控制汽車的側向動態(tài)性能^[4-6]。對于直接橫擺力矩控制，現(xiàn)有的控制算法有PID控制、模糊控制^[7]、自適應控制^[8]等。PID控制算法簡單、參數(shù)少、可靠性高，但是PID控制對負載變化的自適應能力弱，對系統(tǒng)內(nèi)外干擾的抑制能力差；而如模糊控制和自適應控制這樣的高級控制算法，也有實時性較弱和結構復雜、控制結果不理想等缺點?；谝陨峡刂扑惴ǖ牟蛔?，本文提出的四輪輪轂電動汽車質(zhì)心側偏角控制策略基于自抗擾控制算法（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）。自抗擾控制算法是一種不依賴被控對象精確模型的控制方法，具有算法簡單、響應速度快、系統(tǒng)超調(diào)低、抗干擾能力強、適用范圍廣等優(yōu)點。當被控對象參數(shù)發(fā)生變化或系統(tǒng)存在不確定性擾動時，該控制器具有很好的自適應性和魯棒性。

    本文針對四輪輪轂電動汽車可通過直接橫擺力矩控制的特點，設計了一種雙層控制結構，即基于自抗擾控制算法的直接橫擺力矩制定層和轉(zhuǎn)矩分配層，實現(xiàn)了對四輪輪轂電動汽車的質(zhì)心側偏角控制?；贛ATLAB/Simulink和汽車動力學仿真軟件CarSim的聯(lián)合仿真，證明了本文設計控制算法的有效性。

1 模型分析與數(shù)學變換

    采用具有側向和橫擺兩個運動自由度的操縱模型——線性二自由度汽車操縱模型對汽車質(zhì)心側偏角進行控制分析。

    該模型方程如下^[9]：

    將描述線性二自由度操縱模型的式(1)改寫成狀態(tài)方程的形式：

2 控制器設計

    本文設計的控制策略采用雙層結構，上層為基于自抗擾的直接橫擺力矩制定層，下層為轉(zhuǎn)矩分配層?？刂扑惴ǖ慕Y構框圖如圖1所示。

2.1 直接橫擺力矩制定層

    如圖2所示，在直接橫擺力矩制定層，設計了一個自抗擾控制器，它由跟蹤微分器、擴張狀態(tài)觀測器、誤差非線性組合、擾動補償?shù)拳h(huán)節(jié)組成。

    對于式(6)的二階系統(tǒng)，是二階自抗擾控制器被控對象的標準形式，可使用二階自抗擾控制器進行控制，相應數(shù)學模型為： 

    (1)跟蹤微分器

其中：x₁是對期望質(zhì)心側偏角β_d的跟蹤，x₂為x₁的微分；fal()是對應非線性函數(shù)，fhan()是最速控制綜合函數(shù)，包含r₀和h₁兩個參數(shù), 用于讓x₁以加速度r₀跟蹤設定信號β_d^[10]；Z₁、Z₂是對狀態(tài)變量X₁、X₂的估計值，X₃是對不確定擾動f的估計值。e₁為誤差信號，e₂為誤差微分信號；u₀為誤差反饋控制量，用Z₃對u₀進行補償，得到繞汽車Z軸所需的附加橫擺力矩ΔM。

2.2 轉(zhuǎn)矩分配層

    轉(zhuǎn)矩分配實質(zhì)上就是有約束的最優(yōu)化分配問題，為了簡化控制算法，本文轉(zhuǎn)矩分配層采用一側驅(qū)動輪增加附加橫擺力矩的同時，另一側驅(qū)動輪相應減少的分配方法，算法如下：

3 仿真與實驗結果

3.1 仿真模型搭建

    本文采用CarSim-MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真平臺對設計的控制策略進行仿真驗證分析。

    CarSim是一款專門用來分析汽車動力學的仿真軟件，如圖3所示。CarSim與MATLAB/Simulink的數(shù)據(jù)通信是通過CarSim S-Function模塊實現(xiàn)的，MATLAB-/Simulink模塊通過計算得到4個電驅(qū)動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩設定值Torque，通過S-Function模塊施加到CarSim車輛模型中，使CarSim車輛模型所建車輛系統(tǒng)按照相應值行駛，再通過S-Function模塊采集車輛數(shù)據(jù)。

3.2 實驗驗證與分析

    利用搭建的仿真模型對本文設計汽車質(zhì)心側偏角控制策略的跟蹤性能和抗擾性能進行驗證分析。仿真車輛的參數(shù)取值如表1所示。

    (1)跟蹤能力驗證

    控制策略跟蹤能力測試時，汽車行駛工況設定為：初始車速80 km/h，仿真時間10 s。實驗目標是使汽車質(zhì)心側偏角去跟蹤設定曲線（正弦信號），最終控制結果跟蹤曲線如圖4所示。

    圖4中，實線是需要跟蹤設定曲線，虛線是跟蹤結果曲線，2條曲線的誤差很小，基本吻合，說明采用本文設計的汽車質(zhì)心側偏角控制算法，可以使汽車質(zhì)心側偏角實現(xiàn)對設定值的快速、準確跟蹤。

    (2)抗擾能力驗證

    從前文的系統(tǒng)擾動公式不難分析出一種建模擾動：前輪轉(zhuǎn)角擾動。接下來分析設計的控制算法對這種擾動的抗擾能力。汽車行駛工況設定為：直行工況（預先設定的質(zhì)心側偏角為常量0），車速設為80 km/h，仿真時間10 s。

    如圖5所示，施加的前輪轉(zhuǎn)角擾動由階躍擾動和驟變擾動組合而成。汽車受到該擾動，從2 s開始質(zhì)心側偏角明顯偏離了設定值0。偏離結果如圖6所示。

    同時采用PID控制器完成了抗擾能力測試，與本文基于自抗擾控制器的控制算法進行對比。

    仿真結果如圖7所示。兩個控制器都將質(zhì)心側偏角值控制到了0 deg附近，但是，采用自抗擾控制器時，控制系統(tǒng)對干擾的抑制能力更強，具有干擾后波動小、恢復控制效果時間短的優(yōu)勢。這表明自抗擾控制策略控制性能明顯優(yōu)于常規(guī)的PID控制方法。

4 結論

    本文對四輪輪轂電動汽車的質(zhì)心側偏角控制問題進行了深入研究，設計了一種基于自抗擾控制理論的控制策略。通過CarSim和MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真平臺進行驗證。結果表明，該控制算法能夠使汽車質(zhì)心側偏角很好地跟蹤設定值，且能夠抑制系統(tǒng)中干擾的影響，具有響應速度快、控制精度高、適應能力強等優(yōu)點。

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