0 引言

    在對汽車質(zhì)心側(cè)偏角的研究中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)汽車質(zhì)心側(cè)偏角被控制在一定范圍時(shí)，駕駛員才可通過方向盤的操作控制汽車行駛轉(zhuǎn)向。當(dāng)質(zhì)心側(cè)偏角超過這個(gè)范圍，汽車將失控。而如何對汽車質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行合理高效的控制一直是人們關(guān)注的重點(diǎn)^[1-3]。

    本文所研究的對象是四輪輪轂電動(dòng)汽車，相比一般電動(dòng)汽車單電機(jī)驅(qū)動(dòng)方式，四輪輪轂電動(dòng)汽車采用四輪獨(dú)立驅(qū)動(dòng)，可以通過直接橫擺力矩控制來控制汽車的側(cè)向動(dòng)態(tài)性能^[4-6]。對于直接橫擺力矩控制，現(xiàn)有的控制算法有PID控制、模糊控制^[7]、自適應(yīng)控制^[8]等。PID控制算法簡單、參數(shù)少、可靠性高，但是PID控制對負(fù)載變化的自適應(yīng)能力弱，對系統(tǒng)內(nèi)外干擾的抑制能力差；而如模糊控制和自適應(yīng)控制這樣的高級控制算法，也有實(shí)時(shí)性較弱和結(jié)構(gòu)復(fù)雜、控制結(jié)果不理想等缺點(diǎn)?；谝陨峡刂扑惴ǖ牟蛔悖疚奶岢龅乃妮嗇嗇炿妱?dòng)汽車質(zhì)心側(cè)偏角控制策略基于自抗擾控制算法（Active Disturbance Rejection Control，ADRC）。自抗擾控制算法是一種不依賴被控對象精確模型的控制方法，具有算法簡單、響應(yīng)速度快、系統(tǒng)超調(diào)低、抗干擾能力強(qiáng)、適用范圍廣等優(yōu)點(diǎn)。當(dāng)被控對象參數(shù)發(fā)生變化或系統(tǒng)存在不確定性擾動(dòng)時(shí)，該控制器具有很好的自適應(yīng)性和魯棒性。

    本文針對四輪輪轂電動(dòng)汽車可通過直接橫擺力矩控制的特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種雙層控制結(jié)構(gòu)，即基于自抗擾控制算法的直接橫擺力矩制定層和轉(zhuǎn)矩分配層，實(shí)現(xiàn)了對四輪輪轂電動(dòng)汽車的質(zhì)心側(cè)偏角控制。基于MATLAB/Simulink和汽車動(dòng)力學(xué)仿真軟件CarSim的聯(lián)合仿真，證明了本文設(shè)計(jì)控制算法的有效性。

1 模型分析與數(shù)學(xué)變換

    采用具有側(cè)向和橫擺兩個(gè)運(yùn)動(dòng)自由度的操縱模型——線性二自由度汽車操縱模型對汽車質(zhì)心側(cè)偏角進(jìn)行控制分析。

    該模型方程如下^[9]：

    將描述線性二自由度操縱模型的式(1)改寫成狀態(tài)方程的形式：

2 控制器設(shè)計(jì)

    本文設(shè)計(jì)的控制策略采用雙層結(jié)構(gòu)，上層為基于自抗擾的直接橫擺力矩制定層，下層為轉(zhuǎn)矩分配層?？刂扑惴ǖ慕Y(jié)構(gòu)框圖如圖1所示。

2.1 直接橫擺力矩制定層

    如圖2所示，在直接橫擺力矩制定層，設(shè)計(jì)了一個(gè)自抗擾控制器，它由跟蹤微分器、擴(kuò)張狀態(tài)觀測器、誤差非線性組合、擾動(dòng)補(bǔ)償?shù)拳h(huán)節(jié)組成。

    對于式(6)的二階系統(tǒng)，是二階自抗擾控制器被控對象的標(biāo)準(zhǔn)形式，可使用二階自抗擾控制器進(jìn)行控制，相應(yīng)數(shù)學(xué)模型為： 

    (1)跟蹤微分器

其中：x₁是對期望質(zhì)心側(cè)偏角β_d的跟蹤，x₂為x₁的微分；fal()是對應(yīng)非線性函數(shù)，fhan()是最速控制綜合函數(shù)，包含r₀和h₁兩個(gè)參數(shù), 用于讓x₁以加速度r₀跟蹤設(shè)定信號β_d^[10]；Z₁、Z₂是對狀態(tài)變量X₁、X₂的估計(jì)值，X₃是對不確定擾動(dòng)f的估計(jì)值。e₁為誤差信號，e₂為誤差微分信號；u₀為誤差反饋控制量，用Z₃對u₀進(jìn)行補(bǔ)償，得到繞汽車Z軸所需的附加橫擺力矩ΔM。

2.2 轉(zhuǎn)矩分配層

    轉(zhuǎn)矩分配實(shí)質(zhì)上就是有約束的最優(yōu)化分配問題，為了簡化控制算法，本文轉(zhuǎn)矩分配層采用一側(cè)驅(qū)動(dòng)輪增加附加橫擺力矩的同時(shí)，另一側(cè)驅(qū)動(dòng)輪相應(yīng)減少的分配方法，算法如下：

3 仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

3.1 仿真模型搭建

    本文采用CarSim-MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)對設(shè)計(jì)的控制策略進(jìn)行仿真驗(yàn)證分析。

    CarSim是一款專門用來分析汽車動(dòng)力學(xué)的仿真軟件，如圖3所示。CarSim與MATLAB/Simulink的數(shù)據(jù)通信是通過CarSim S-Function模塊實(shí)現(xiàn)的，MATLAB-/Simulink模塊通過計(jì)算得到4個(gè)電驅(qū)動(dòng)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩設(shè)定值Torque，通過S-Function模塊施加到CarSim車輛模型中，使CarSim車輛模型所建車輛系統(tǒng)按照相應(yīng)值行駛，再通過S-Function模塊采集車輛數(shù)據(jù)。

3.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證與分析

    利用搭建的仿真模型對本文設(shè)計(jì)汽車質(zhì)心側(cè)偏角控制策略的跟蹤性能和抗擾性能進(jìn)行驗(yàn)證分析。仿真車輛的參數(shù)取值如表1所示。

    (1)跟蹤能力驗(yàn)證

    控制策略跟蹤能力測試時(shí)，汽車行駛工況設(shè)定為：初始車速80 km/h，仿真時(shí)間10 s。實(shí)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)是使汽車質(zhì)心側(cè)偏角去跟蹤設(shè)定曲線（正弦信號），最終控制結(jié)果跟蹤曲線如圖4所示。

    圖4中，實(shí)線是需要跟蹤設(shè)定曲線，虛線是跟蹤結(jié)果曲線，2條曲線的誤差很小，基本吻合，說明采用本文設(shè)計(jì)的汽車質(zhì)心側(cè)偏角控制算法，可以使汽車質(zhì)心側(cè)偏角實(shí)現(xiàn)對設(shè)定值的快速、準(zhǔn)確跟蹤。

    (2)抗擾能力驗(yàn)證

    從前文的系統(tǒng)擾動(dòng)公式不難分析出一種建模擾動(dòng)：前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)。接下來分析設(shè)計(jì)的控制算法對這種擾動(dòng)的抗擾能力。汽車行駛工況設(shè)定為：直行工況（預(yù)先設(shè)定的質(zhì)心側(cè)偏角為常量0），車速設(shè)為80 km/h，仿真時(shí)間10 s。

    如圖5所示，施加的前輪轉(zhuǎn)角擾動(dòng)由階躍擾動(dòng)和驟變擾動(dòng)組合而成。汽車受到該擾動(dòng)，從2 s開始質(zhì)心側(cè)偏角明顯偏離了設(shè)定值0。偏離結(jié)果如圖6所示。

    同時(shí)采用PID控制器完成了抗擾能力測試，與本文基于自抗擾控制器的控制算法進(jìn)行對比。

    仿真結(jié)果如圖7所示。兩個(gè)控制器都將質(zhì)心側(cè)偏角值控制到了0 deg附近，但是，采用自抗擾控制器時(shí)，控制系統(tǒng)對干擾的抑制能力更強(qiáng)，具有干擾后波動(dòng)小、恢復(fù)控制效果時(shí)間短的優(yōu)勢。這表明自抗擾控制策略控制性能明顯優(yōu)于常規(guī)的PID控制方法。

4 結(jié)論

    本文對四輪輪轂電動(dòng)汽車的質(zhì)心側(cè)偏角控制問題進(jìn)行了深入研究，設(shè)計(jì)了一種基于自抗擾控制理論的控制策略。通過CarSim和MATLAB/Simulink聯(lián)合仿真平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。結(jié)果表明，該控制算法能夠使汽車質(zhì)心側(cè)偏角很好地跟蹤設(shè)定值，且能夠抑制系統(tǒng)中干擾的影響，具有響應(yīng)速度快、控制精度高、適應(yīng)能力強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)。

參考文獻(xiàn)

[1] BOADA B L，BOADA M J L，DIAZ V.Vehicle sideslip angle measurement based on sensor data fusion using an integrated ANFIS and an Unscented Kalman Filter algorithm[J].Mechanical Systems and Signal Processing，2016，72-73：832-845.

[2] Xiao Feng.Evaluation of a novel nonlinear observer to estimate sideslip angle and tire forces for distributed electric vehicle[R].SAE Technical Paper，2016.

[3] Nam Kanghyun.Estimation of sideslip and roll angles of electric vehicles using lateral tire force sensors through RLS and Kalman filter approaches[J].Industrial Electronics，IEEE Transactions on，2013，60(3)：988-1000.

[4] DEMIRCI M，GOKASAN M.Adaptive optimal control allocation using Lagrangian neural networks for stability control of a 4WS–4WD electric vehicle[J].Transactions of the Institute of Measurement and Control，2013，35(8)：1139-1151.

[5] IVANOV V，SAVITSKI D，AUGSBURG K，et al.Wheel slip control for All-Wheel drive electric vehicle[C].Proc.the 18th International Conference of the ISTVS 2014，2014.

[6] CHEN Y，HEDRICK J K，GUO K.A novel direct yaw moment controller for in-wheel motor electric vehicles[J].Vehicle System Dynamics，2013，51(6)：925-942.

[7] Shen Qikun，Bin Jiang，COCQUEMPOT V.Fuzzy logic system-based adaptive fault-tolerant control for near-space vehicle attitude dynamics with actuator faults[J].Fuzzy Systems，IEEE Transactions on，2013，21(2)：289-300.

[8] SOLTANPOUR M R，SHAFIEI S E.Robust adaptive control of manipulators in the task space by dynamical partitioning approach[J].Elektronika ir Elektrotechnika，2015(5)：73-78.

[9] Fu Chunyun，Hu Minghui.Adaptive sliding mode-based direct yaw moment control for electric vehicles[C].Control，Automation and Information Sciences(ICCAIS)，2015 International Conference on.IEEE，2015.

[10] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)[J].前沿科學(xué)，2007，1(1)：24-31.