0 引言

    近年來，隨著生物識(shí)別技術(shù)的發(fā)展，自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)（AFIS）被越來越廣泛地應(yīng)用于身份識(shí)別領(lǐng)域^[1]。然而一些企圖不良的人開始攻擊自動(dòng)指紋識(shí)別系統(tǒng)的漏洞，利用偽造指紋替代真實(shí)指紋，從而侵入與指紋信息相關(guān)的各應(yīng)用系統(tǒng)，給個(gè)人隱私與安全帶來了巨大的威脅。

    常見的偽造指紋主要有3種：改造指紋、非活性指紋和合成指紋，如圖1所示。針對(duì)前兩種偽造指紋的鑒別，眾多科研機(jī)構(gòu)及學(xué)者都已做了非常深入的研究，成果豐富。例如，DERAKHSHANI R^[2]通過檢測(cè)指紋汗?jié)n圖來鑒別非活性指紋，ANTONELLI A^[3]通過對(duì)比非活性指紋和真實(shí)指紋的扭曲度來完成鑒別。

    合成指紋則不同于以上兩種偽造指紋，它是通過合成算法在計(jì)算機(jī)上生成世上完全不存在的指紋圖像。目前，關(guān)于合成指紋的工作主要集中在合成方法的研究，以及使用合成指紋圖像作為指紋匹配數(shù)據(jù)庫(kù)。如CAPPELLI R^[4]在2000年提出了五步合成法，隨后又提出添加干、濕和噪聲的方法來使得指紋圖像更加逼真，這種算法已經(jīng)被用在2004年的國(guó)際指紋識(shí)別競(jìng)賽中(FVC2004)。此外，胡瑾和田捷^[5]從方向場(chǎng)、密度圖和脊線紋理3個(gè)方面來優(yōu)化指紋圖像，這種算法生成的指紋圖像已被用在中國(guó)生物特征識(shí)別競(jìng)賽中(BVC)。由于合成指紋和真實(shí)指紋十分相似，也可作為欺騙性指紋來攻擊AFIS，從而帶來巨大的安全隱患。但遺憾的是，目前還少有對(duì)合成指紋展開鑒別的研究，更未見相關(guān)的硬件系統(tǒng)實(shí)現(xiàn)的報(bào)道。

    針對(duì)缺少合成指紋鑒別研究的現(xiàn)狀，本文提出了一種硬件友好型算法。通過對(duì)真實(shí)和合成指紋圖像的灰度均值、方差因子以及Harris角點(diǎn)數(shù)目因子的提取構(gòu)建特征向量，成功鑒別出合成指紋。以硬件友好的思路進(jìn)行算法構(gòu)架，充分發(fā)揮電路執(zhí)行速度快的優(yōu)勢(shì)。經(jīng)Qsys平臺(tái)上的驗(yàn)證，可在18 ms內(nèi)完成對(duì)一幅指紋圖像的鑒別，相比傳統(tǒng)軟件方式極大縮短了鑒別時(shí)間，鑒別準(zhǔn)確率可達(dá)97%以上。

1 合成指紋鑒別算法

    選取指紋圖像的灰度均值、方差因子以及Harris角點(diǎn)數(shù)目因子來構(gòu)建特征向量,利用基于支持向量機(jī)(SVM)的智能計(jì)算模型可以很好地鑒別真實(shí)指紋和合成指紋，設(shè)計(jì)流程如圖2所示。真實(shí)指紋來自FVC2004 DB2，合成指紋從FVC2004 DB4和BVC中隨機(jī)選取。

1.1 灰度均值和方差因子

    合成指紋的背景來源于Karhunen-Loeve變換的統(tǒng)計(jì)模型^[6]，與真實(shí)指紋圖像的背景存在一定差異。因此，可以考慮選擇指紋圖像灰度的均值Q_grayavg和方差Q_grayvar作為特征因子進(jìn)行辨別：

式中，f(i，j)表示指紋圖像點(diǎn)(i，j)的灰度值，H和L分別表示指紋圖像的長(zhǎng)和寬。隨機(jī)選取30幅真實(shí)指紋和合成指紋進(jìn)行灰度均值和方差的對(duì)比，結(jié)果如圖3所示。

    可以看出，真實(shí)指紋圖像的灰度均值明顯大于合成指紋。在方差方面，真實(shí)指紋的灰度方差大于DB4指紋，但是明顯小于BVC指紋。因此可以把指紋圖像灰度均值和方差作為特征因子。

1.2 Harris角點(diǎn)數(shù)目因子

    Harris算子對(duì)紋理信息豐富的圖像(例如指紋圖像)可以提取出大量的特征點(diǎn)^[7]。由于真實(shí)指紋圖像比較平滑，而合成指紋是人為的添加白色氣孔作為噪聲，容易產(chǎn)生更多的角點(diǎn)。因此，推測(cè)Harris角點(diǎn)數(shù)目可以作為區(qū)分真實(shí)指紋和合成指紋的一個(gè)因子。將指紋圖像分割成W×W(W=8)的小塊，按如下公式計(jì)算角點(diǎn)量R：

式中，G_x(i，j)和G_y(i，j)分別代表(i，j)的水平梯度值和垂直梯度值。I_x′、I_y′和I_x′y′是對(duì)I_x、I_y和I_xy進(jìn)行高斯平滑濾波得出，目的是降低噪聲干擾。如果計(jì)算所得的R滿足以下條件：R是鄰域內(nèi)局部極大值及R大于設(shè)定的閾值，則認(rèn)為該點(diǎn)是Harris角點(diǎn)。真實(shí)指紋和合成指紋Harris角點(diǎn)的對(duì)比結(jié)果如圖4所示?？梢钥闯龊铣芍讣y的Harris角點(diǎn)數(shù)目明顯多于真實(shí)指紋，與推測(cè)吻合，因此可以把它當(dāng)作特征因子。

1.3 支持向量機(jī)學(xué)習(xí)鑒別

    支持向量機(jī)(SVM)是AT&T Bell實(shí)驗(yàn)室的V.Vapnik等人提出的一種針對(duì)分類和回歸問題的新型機(jī)器學(xué)習(xí)方法，具體鑒別流程如圖5所示。常用的支持向量機(jī)核函數(shù)有線性核、多項(xiàng)式核、徑向基核和Sigmoid核。考慮到硬件友好性，本文采用多項(xiàng)式核函數(shù)。

2 硬件友好型設(shè)計(jì)

2.1 系統(tǒng)框架與設(shè)計(jì)流程

    根據(jù)合成指紋鑒別算法，將每個(gè)特征因子提取算法變換成硬件模塊，構(gòu)建完整的硬件系統(tǒng)。硬件驗(yàn)證平臺(tái)選擇Altera的Qsys，系統(tǒng)框架如圖6所示。

    整個(gè)硬件系統(tǒng)設(shè)計(jì)流程為：首先在計(jì)算機(jī)的DSP Builder平臺(tái)完成硬件系統(tǒng)電路的設(shè)計(jì)、訓(xùn)練、仿真和綜合，生成VHDL代碼和TCL腳本，利用開發(fā)工具Quartus II在Qsys平臺(tái)完成算法的驗(yàn)證,最后通過USB-Blaster下載到FPGA開發(fā)板。

2.2 灰度均值和方差計(jì)算模塊

    指紋圖像灰度均值和方差的計(jì)算采用建立灰度直方圖的方法。使用一個(gè)雙口RAM，直方圖橫坐標(biāo)表示RAM地址，即指紋圖像灰度值0~255，縱坐標(biāo)表示RAM存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)，即該灰度值下像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)。直方圖建立完成后計(jì)算指紋圖像均值與方差，如圖7所示。其中：P_N表示圖像中像素點(diǎn)的總數(shù)，g表示直方圖的橫坐標(biāo)值，N表示對(duì)應(yīng)橫坐標(biāo)下的縱坐標(biāo)值。g_min=0，g_max=255，當(dāng)g達(dá)到g_max時(shí)，求和并利用除法器計(jì)算指紋圖像均值和方差。

2.3 Harris角數(shù)目計(jì)算模塊

    Harris角點(diǎn)計(jì)算時(shí)需要使用Prewitt算子分別計(jì)算水平方向和垂直方向的梯度值。以水平方向?yàn)槔齺碚f明，水平方向的Prewittx算子如式(5)：

    現(xiàn)使用Prewitt算子對(duì)每一像素點(diǎn)做卷積運(yùn)算，這里將算子變成3×3的窗口，將某一點(diǎn)的卷積變成窗口中系數(shù)與該點(diǎn)鄰域內(nèi)像素點(diǎn)乘積的和，用流水線的方式來實(shí)現(xiàn)窗口的平移。

    可以推算出，水平方向和垂直方向共需要18個(gè)乘法器模塊，即18個(gè)dsp-9bit。同時(shí)高斯濾波模塊需要4個(gè)雙精度乘法器，而一個(gè)雙精度乘法模塊就需要18個(gè)dsp-9bit、345個(gè)lut和519個(gè)reg。此方式邏輯資源占用很大，且乘法器的較多運(yùn)用將會(huì)導(dǎo)致運(yùn)算效率的低下。為硬件友好性的考慮，根據(jù)Prewitt算子將梯度計(jì)算優(yōu)化，如圖8所示。

    此方式中，在梯度計(jì)算模塊中只使用了簡(jiǎn)單的邏輯運(yùn)算和加法運(yùn)算，節(jié)約了大量的硬件資源，并且提高了系統(tǒng)的運(yùn)行效率。

2.4 SVM判別公式模塊

    本文中使用的支持向量機(jī)是臺(tái)灣大學(xué)林智仁提出的LibSVM。在軟件平臺(tái)將特征因子進(jìn)行訓(xùn)練后得到一個(gè)訓(xùn)練模型，利用其中的參數(shù)來實(shí)現(xiàn)SVM判別公式硬件化：

式中，x_i表示待判別的樣本，y_i為對(duì)應(yīng)樣本的標(biāo)簽，x表示支持向量，a_i表示拉格朗日系數(shù)，b是偏置。經(jīng)Avalon總線提供到硬件模塊中，根據(jù)f(x_i)的正負(fù)來判斷指紋樣本是真實(shí)指紋還是合成指紋。

3 驗(yàn)證和評(píng)價(jià)

    搭建完成的硬件系統(tǒng)下載到DE2-35開發(fā)板，其資源占用情況如表1所示。

    可以看出，本文提出的算法對(duì)硬件資源的占用較小，在常見的FPGA芯片上可以正常運(yùn)行。

    此外，對(duì)本算法的鑒別性能進(jìn)行驗(yàn)證。采用如下的指紋數(shù)據(jù)庫(kù)進(jìn)行預(yù)測(cè)：600幅FVC2004 DB2的真實(shí)指紋圖像、300幅FVC2004 DB和300幅BVC的合成指紋圖像。從軟件和硬件分別對(duì)比本鑒別算法的性能，結(jié)果如表2所示。

    可以看出，在鑒別準(zhǔn)確率上硬件算法要略低于軟件算法，這是由于硬件模塊對(duì)浮點(diǎn)數(shù)的計(jì)算存在“四舍五入”的近似，所以提取的特征因子數(shù)值有偏差，但97.5%的準(zhǔn)確率在使用中仍然是可接受的；在鑒別時(shí)間上，硬件鑒別要明顯快于軟件鑒別，符合實(shí)際使用中的實(shí)時(shí)性要求?？紤]指紋圖像的預(yù)處理時(shí)間，即特征因子提取時(shí)間，本系統(tǒng)在50 MHz的時(shí)鐘頻率下僅需18 ms就可以完成鑒別過程。

4 結(jié)論

    本文提出了一種硬件友好型的合成指紋鑒別算法。通過對(duì)算法各模塊的硬件友好型設(shè)計(jì)，極大減少了硬件電路的資源占用，提升了算法的處理能力。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本算法在具備較短鑒別時(shí)間的同時(shí)有著97%以上的鑒別準(zhǔn)確率，非常適合于嵌入式實(shí)時(shí)處理。本工作彌補(bǔ)了目前AFIS在合成指紋鑒別方面的缺陷，提高了指紋生物識(shí)別的可靠性。

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